23.3课题学习图案设计同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 23.3课题学习图案设计同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 683.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-22 12:43:29 | ||
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文档简介
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23.3课题学习图案设计
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤
2．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）
A． B． C． D．
3．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
4．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
5．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是【 】．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]
A．黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2)
C．黑(2，7)；白(5，3) D．黑(3，7)；白(2，6)
6．下列图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是( )
A．A B．B C．C D．D
8．下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是 ( )
A． B．
C． D．
9．如图的四个图形中，由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
11．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（ ）．
A． B．
C． D．
12．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）
A．逆时针旋转120°得到 B．逆时针旋转60°得到
C．顺时针旋转120°得到 D．顺时针旋转60°得到
二、填空题
13．如图，，、、在一条直线上，且和是一对对应顶点，如果，那么将绕着点顺时针旋转 度与重合．
14．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上
（Ⅰ）线段AB的长度＝ ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的 （不要求证明）．
15．如图，请画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中图①中的两条对称轴是平行的，图②中的两条对称轴是垂直的．仔细观察上面的两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形．图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的 变换得到，图②中的图形还可以通过 变换得到．
16．用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有 种．
17．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 种．
三、解答题
18．如图由长为a，宽为b的矩形、（2m+1）个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和若干个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等．
（1）当m＝1时，a＝ ，b＝ ；
（2）当a＝24时，求b的值；
（3）a的值能否等于30？请通过计算说明理由；
（4）直接写出a与b的数量关系．
19．如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件:
（1）是中心对称图形(画在图1中)
（2）是轴对称图形(画在图2中)
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)
20．已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N．
（1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
（2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．
21．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE． 求证：BD=CE．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D C C B D B C
题号 11 12
答案 D A
1．B
2．A
3．C
4．D
5．C
6．C
7．B
8．D
9．B
10．C
11．D
12．A
13．
14． 5 构造边长为5的菱形ABKD，连接BD，射线BD为∠ABC的平分线，构造△CEF≌△CAB，作直线CF交BD于P，交AB于Q′，再作点P关于直线BC的对称点J，连接PJ交BC于点Q，点P、Q即为所求；
15． 平移 旋转
16．2
17．4
18．（1）9，7；（2）22；（3）不能等于30；（4）
19．略
20．（1）成立；（2）
21．略
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23.3课题学习图案设计
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤
2．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）
A． B． C． D．
3．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
4．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
5．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是【 】．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]
A．黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2)
C．黑(2，7)；白(5，3) D．黑(3，7)；白(2，6)
6．下列图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是( )
A．A B．B C．C D．D
8．下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是 ( )
A． B．
C． D．
9．如图的四个图形中，由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
11．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（ ）．
A． B．
C． D．
12．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）
A．逆时针旋转120°得到 B．逆时针旋转60°得到
C．顺时针旋转120°得到 D．顺时针旋转60°得到
二、填空题
13．如图，，、、在一条直线上，且和是一对对应顶点，如果，那么将绕着点顺时针旋转 度与重合．
14．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上
（Ⅰ）线段AB的长度＝ ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的 （不要求证明）．
15．如图，请画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中图①中的两条对称轴是平行的，图②中的两条对称轴是垂直的．仔细观察上面的两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形．图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的 变换得到，图②中的图形还可以通过 变换得到．
16．用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有 种．
17．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 种．
三、解答题
18．如图由长为a，宽为b的矩形、（2m+1）个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和若干个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等．
（1）当m＝1时，a＝ ，b＝ ；
（2）当a＝24时，求b的值；
（3）a的值能否等于30？请通过计算说明理由；
（4）直接写出a与b的数量关系．
19．如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件:
（1）是中心对称图形(画在图1中)
（2）是轴对称图形(画在图2中)
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)
20．已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N．
（1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
（2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．
21．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE． 求证：BD=CE．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D C C B D B C
题号 11 12
答案 D A
1．B
2．A
3．C
4．D
5．C
6．C
7．B
8．D
9．B
10．C
11．D
12．A
13．
14． 5 构造边长为5的菱形ABKD，连接BD，射线BD为∠ABC的平分线，构造△CEF≌△CAB，作直线CF交BD于P，交AB于Q′，再作点P关于直线BC的对称点J，连接PJ交BC于点Q，点P、Q即为所求；
15． 平移 旋转
16．2
17．4
18．（1）9，7；（2）22；（3）不能等于30；（4）
19．略
20．（1）成立；（2）
21．略
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