25.1随机事件与概率同步练习（含答案）

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25.1随机事件与概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为准备期末考试，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张，数学试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上一面的点数为3的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的2个球都是白球 B．摸出的2个球中至少有1个白球
C．摸出的2个球都是红球 D．摸出的2个球中1个红球、1个白球
4．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．
B．从正整数中任意选出3个数作为边，拼成一个三角形
C．方程在实数范围内有解
D．太阳从东方升起.
5．甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所掷骰子的点数和大于6，则甲胜；反之，乙胜．则甲、乙两人中（　　）
A．甲获胜的可能最大 B．乙获胜的可能最大
C．甲、乙获胜的可能一样大 D．由于是随机事件，因此无法估计
6．下列事件中，是不确定事件的是(　　)
A．同位角相等，两条直线平行
B．三条线段可以组成一个三角形
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．对顶角相等
7．骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度每小时40千米，则下列结论中你能肯定的是（ ）
A．从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达
B．从A地到B地，骑自行车的人比骑摩托车的人后到达
C．从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达
D．从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达
8．下列说法不正确的是( )
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入二个抽屉中（每个抽屉中必须有球），其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定性事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
9．有以下四个事件：①太阳绕着地球公转；②如果，那么；③比9大；④367人中有2人同月同日生．其中是必然事件的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．④
10．下列属于必然事件的是（　　）
A．水滴石穿 B．画饼充饥 C．守株待兔 D．刻舟求剑
11．下列叙述正确的是(　　)
A．抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气.因此抛1 000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律
B．抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等.因此抛1 000 　　次的话，一定会有500次“正”，500次“反”
C．抛一枚质量分布均匀的硬币1 000次，可能出现“正面”的次数为400，也有可能为550，但随着抛掷次数的增加，“正面”出现的频率应该稳定在50?％?左右
D．抛一枚质量分布均匀的硬币5次、50次、500次，出现“正面”的概率都是50％?
12．口袋里有1个红球，1个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球是黑色球的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形排成的赵爽弦图纸板，将一个飞镖随机投掷到纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．
14．如图是由四个直角边长分别为2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”飞镖板，小明站在投镖线上向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则针扎在阴影部分的概率是 ．
15．为了宣传某学校初二年级学生中的优秀典型，学校团委组成了宣讲团，成员为初二年级六个班的宣传委员，包括2名男生和4名女生，利用每天的早广播时间随机抽取一名宣讲团成员作为广播员，开展主题宣传活动．
（1）“随机抽取1人，初二（1）班的宣传委员恰好被抽中”是 事件；
A．不可能 B．必然 C．随机
（2）广播员恰好是男生的可能性是 ．
16．现有六张背面完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字，把这六张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，任意抽取一张卡片，抽取的卡片的数字为奇数的概率为 ．
17．从1，2，3，4，5，6，7，这七个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是 ．
三、解答题
18．用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式计算．
请问：m和n分别是多少？m 和n 的意义分别是什么？
19．新型冠状病毒爆发，教育部部署了“停课不停学”的有关工作，各地都在进行在线教育．小依同学为了了解网课学习情况，对本班部分同学最喜爱的课程进行了调查，调查课程分别是网上授课、体育锻炼、名著阅读、艺术欣赏和其他课程并制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中一共调查了__________名学生，其中“名著阅读”所占的圆心角度数为__________．
（2）请把条形统计图补全．
（3）在调查的同学中随机选取一名学生，求他恰好最喜爱的课程是“艺术欣赏”的概率．
（4）若该校一共有3000名学生，请估算出全校最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数．
20．交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表
浮动因素 浮动比率
上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮
上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型
数量 10 5 5 20 15 5
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定．求某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的平均费用；（费用值保留到个位数字）
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元；
①若该销售商购进一辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求该辆车是事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的平均数．
21．如图是某商场第二季度某品牌运动服装的号，号，号，号，号销售情况的扇形统计图和条形统计图．
根据图中信息解答下列问题：
（1）求号，号运动服销量的百分比；
（2）补全条形统计图：该商场第三季度继续销售该品牌运动服件，根据以上统计结果，号运动服应该进多少件较为合适
（3）按照号，号运动服装的销量比，从号、号运动服装中分别取出件、件，若再取件号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出件，取得号运动服装的概率为，求的值
22．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿！”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
(1)得到以下奖品的可能性最小的是______；
A．平板 B．手机 C．球拍 D．水壶
(2)请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性抽到“球拍”的可能性抽到“手机”的可能性．
23．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”“秀”“山”“东”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“山”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“山东”的概率．
（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“山东”的概率为，指出的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．
24．（1）将下列命题写成“如果……那么……”的形式，并指出它们是真命题还是假命题．
①在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；
②两个锐角的和是钝角；
③内错角相等，两直线平行；
④负数小于0．
（2）已知：如图，在中，，平分外角．
求证：．
（3）用10个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏．你是怎么设计的？
①使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是：
②使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B A B D C D A
题号 11 12
答案 C B
1．B
2．A
3．B
4．B
5．A
6．B
7．D
8．C
9．D
10．A
11．C
12．B
13．
14．
15． C
16．
17．
18．m=3，n=1，M表示圆盘转两次配的颜色有三种，n表示圆盘转两次做“配紫色”只有1次
19．（1）20，；（2）略；（3）；（4）900人
20．(1)平均费用约为元；
(2)①为事故车的概率为；②50万元
21．（1）号，号运动服装销量的百分比分别为；（2）号运动服应该进件较为合适；（3）所求的值分别为
22．(1)B
(2)略（答案不唯一）
23．（1）；（2）；（3）
24．（1）①在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；真命题．
②如果两个角是锐角，那么它们的和是钝角；假命题．
③如果内错角相等，那么两条直线平行；真命题．
④如果一个数是负数，那么这个数小于0；真命题．
（2）略；
（3）①红球5个，白球5个；
②红球2个，白球黄球各4个．
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