21.1 一元二次方程 同步练习（含答案）

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21.1一元二次方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程为一元二次方程的是( )
A．(a、b、c为常数) B．
C．x2=0 D．
2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A． B．2x2﹣x＝1 C．3x3＝1 D．xy＝4
3．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（ ）
A．-2 B．2 C．1 D．﹣1
4．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
5．设方程的两根是、，则方程的根是（ ）
A．a，b B．， C．c，d D．，
6．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列方程中，属于一元二次方程的是( )
A．ax2 bx c=0 B．(x 3)(x 2) x2 C． D．(x 1)2 3(x
8．下列是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
9．观察表格，一元二次方程x2+x＝1.2的一个近似解是（　　）
x 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
x2+x 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71
A．0.70 B．1.19 C．1.44 D．1.71
10．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
13．一元二次方程的一次项系数是 ．
14．关于的方程的一个根是，则的值是 ．
15．只含有 ，并且未知数的最高次数是2的 ，称为一元二次方程．
16．设α、β是方程x2+2018x﹣2＝0的两根，则（α2+2018α﹣1）（β2+2018β+2）＝ ．
17．若x＝﹣2是方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣8a+4b的值是 ．
三、解答题
18．先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根
19．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程．
x … －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 …
y … 2.8 2.0 1.3 1.0 4.0 2.0 1.0 2.7 4.0 5.2 …
（1）请根据给定条件写出y与x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）如图已经画出了该函数的部分图象，请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点，连线，补全该函数图象，并写出该函数的一条性质；
（3）若，结合图象，直接写出x的取值范围．
20．组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？
21．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，是和边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，比如是“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
(1)试判断方程_______“勾系一元二次方程”（填“是”或“不是”）；
(2)若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是12，求面积．
22．已知、、是的三条边长，若为关于的一元二次方程的根．
（1）是等腰三角形吗？是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
（2）若代数式子有意义，且为方程的根，求的周长．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C A D D C A B
题号 11 12
答案 A C
1．C
2．B
3．A
4．C
5．A
6．D
7．D
8．C
9．A
10．B
11．A
12．C
13．
14．/
15． 一个未知数 整式方程
16．4
17．7
18．2m2+2m+5；6；
19．（1）y=2|x+2|- ，x≠0；（2）答案不唯一，不论自变量取何值，函数值恒为正；（3）x＜或0＜x＜或＜x＜．
20．比赛组织者应邀请8个队参赛.
21．(1)是
(2)
22．（1）是等腰三角形，不是等边三角形；（2）7
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