第23章 中心对称第一课时

23.2中心对称
第一课时
教学目标分析
教学目标 知识与技能 正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点。2．能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。
过程与方法 经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
情感态度与价值观 通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。
重点 中心对称的概念及性质。
难点 中心对称的推导及理解。
教 学 流 程 安 排
活动流程 活动内容和目的
活动1 复习，导入新课。 通过复习类比，引入新课题。
活动2 概念认识 通过作图，观察、分析，找出共同特点，发现概念，经历对概念产生过程的认识。
活动3 中心对称性质探索 经历性质探索过程，明白性质由来，正确深刻认识性质。
活动4 中心对称画法探索 让学生理解怎么找对称点，明白原理，学会作图方法。
活动5 巩固练习 巩固加深作图方法。
活动6 小结、作业 深化提高
教学过程
问题与情境 师生活动 设计意图
[活动1] 情境引入问题1．什么是轴对称？轴对称有哪些性质？2．把图(1)中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 3．如图(2)，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？(1) (2) 动画演示操作，引导学生观察、思考：(1)图形旋转了多少度？(2)旋转后有什么变化？ 通过显示图形变化，导入课题，同时让学生通过有声的图形变换，引出概念。
[活动2] 概念认识定义：像这样把一个图形绕某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。理解：(1)两个图形，(2)围绕一点旋转180°,(3)重合。举例说明现实生活中成中心对称的例子。 (1)教师引导学生观察、分析、发现、找出共同特点，得出概念。(2)鼓励学生阐述自己的观点，引导学生尝试总结出概念。(3)帮助学生理解认识概念。举例说明。 通过实际操作，感受图形变化，直观的得出概念，易于理解。
[活动3] 中心对称性质探索动手操作：旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形。得出：△ABC与△A＇B＇C＇关于O点对称。思考：(1)分别连接对称点AA＇、BB＇、CC＇。点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？(2) △ABC与△A＇B＇C＇有什么关系？ 引导学生画图，探索对称点及图形之间的关系。引导学生尝试阐述结论，分析性质，帮助学生理解。 通过学生自已动手画图，进一步加深对中心对称的理解，同时通过多种手段验证出中心对称的性质，深刻理解。为下一步的学习打好基础。
问题与情境 师生活动 设计意图
探索验证：结合画出的图形师生共同分析推理验证。 归纳：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。(2)关于中心对称的两个图形是全等形。(3)对称线段相等且平行。
[活动4] 中心对称画法探索例1 (1)选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。(2)选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。(1) (2) 归纳：画A点关于点O对称的点的方法(1)连接AO并延长(2)以O点为圆心，OA为半径在延长线上截取A＇O=AO，A＇即为所作的对称点。 引导学生：(1)怎样找到点A的对称点？ (2)运用中心对称的性质（关于中心对称的两个图形，对称点的连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分）分别找出对称点，再画出图形。 运用性质，寻找对应点，学会作一个图形关于某点中心对称的图形。
[活动5] 巩固练习P64页练习(1)画已知图形关于某点中心对称的图形关键是作出各顶点的对称点。(2)如何找对称中心？（对应点连线的交点） 教师引导并提出要求，根据学生完成情况，点评指正。学生根据题目和要求完成。 通过练习巩固所学各知识点，并了解它们之间的联系与区别。
[活动6] 师生小结、作业：1.学生尝试阐述本节知识点内容，归纳形成知识体系。(1)中心对称、对称中心、对称点的概念。 (2)重点是性质特点，作图方法。2.作业：P67页习题23.2 第1题 教师点评，鼓励学生汇总、归纳，强调各知识点之间的区别与联系，总结规律方法。 回顾知识点，突出方法总结，使学生正确掌握概念、熟悉作图方法。巩固加深对本节知识的理解。