第十四章整式的乘法与因式分解单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十四章整式的乘法与因式分解单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 460.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-22 13:03:53 | ||
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文档简介
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第十四章整式的乘法与因式分解
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列等式中，不一定成立的是（ ）
A．3m2﹣2m2＝m2 B．m2 m3＝m5 C．（m+1）2＝m2+1 D．（m2）3＝m6
2．下列计算正确的是（ ）
A．3x2y+5yx2＝8x2y B．2x 3x＝6x
C．（3x3）3＝9x9 D．（﹣x）3 （﹣3x）＝﹣3x4
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．当时，代数式的值是( )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则n等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
11．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）
A． B．
C． D．
12．下列各式是完全平方公式的是（ ）
A．16x －4xy＋y B．m ＋mn＋n C．9a －24ab＋16b D．c ＋2cd＋d
二、填空题
13．分解因式： ．
14．计算 ．
15．已知，那么 ， ．
16．计算：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
17．因式分解： ．
三、解答题
18．计算：
①把25．72°用度、分、秒表示；
先化简，再求值：
②[（xy+2）（xy-2）-2（x2y2-2）]÷（xy），其中x=10，y=．
③（x+y）2-（-xy3-3x2y2）÷（-xy），其中x=2，y=1．
19．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图1来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2．
（1）请你写出图2所表示的代数恒等式；
（2）试在图3的方框中画出一个几何图形，使它的面积等于a2+4ab+3b2．
20．如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为．
(1)请直接用含和的代数式表示________，________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）；
(2)应用公式计算：；
(3)应用公式计算：．
21．如图，某新建高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为米的人行通道．
(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简；
(2)喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．
22．如图所示的是人民公园的一块长为米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）．
(1)请用m，n表示观景台的面积；（结果化为最简）
(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知米，米，那么修建观景台需要费用多少元？
23．观察以下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______．
(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．
24．已知整数a，b，m，n满足．
(1)求证：为非负数；
(2)若n为偶数，判断是否可以为奇数，说明你理由．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A B B B D B C
题号 11 12
答案 C C
1．C
2．A
3．B
4．A
5．B
6．B
7．B
8．D
9．B
10．C
11．C
12．C
13．
14．/
15． 15
16． ； ； ； .
17．
18．①；②－xy，；③，2
19．（1）（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2；（2）略
20．(1)；；
(2)
(3)
21．(1)，
(2)块
22．(1)观景台的面积为平方米
(2)修建观景台需要费用为19600元
23．(1)
(2)
24．(1)略
(2)不可以
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第十四章整式的乘法与因式分解
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列等式中，不一定成立的是（ ）
A．3m2﹣2m2＝m2 B．m2 m3＝m5 C．（m+1）2＝m2+1 D．（m2）3＝m6
2．下列计算正确的是（ ）
A．3x2y+5yx2＝8x2y B．2x 3x＝6x
C．（3x3）3＝9x9 D．（﹣x）3 （﹣3x）＝﹣3x4
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．当时，代数式的值是( )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则n等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
11．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）
A． B．
C． D．
12．下列各式是完全平方公式的是（ ）
A．16x －4xy＋y B．m ＋mn＋n C．9a －24ab＋16b D．c ＋2cd＋d
二、填空题
13．分解因式： ．
14．计算 ．
15．已知，那么 ， ．
16．计算：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
17．因式分解： ．
三、解答题
18．计算：
①把25．72°用度、分、秒表示；
先化简，再求值：
②[（xy+2）（xy-2）-2（x2y2-2）]÷（xy），其中x=10，y=．
③（x+y）2-（-xy3-3x2y2）÷（-xy），其中x=2，y=1．
19．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图1来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2．
（1）请你写出图2所表示的代数恒等式；
（2）试在图3的方框中画出一个几何图形，使它的面积等于a2+4ab+3b2．
20．如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为．
(1)请直接用含和的代数式表示________，________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）；
(2)应用公式计算：；
(3)应用公式计算：．
21．如图，某新建高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为米的人行通道．
(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简；
(2)喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．
22．如图所示的是人民公园的一块长为米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）．
(1)请用m，n表示观景台的面积；（结果化为最简）
(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知米，米，那么修建观景台需要费用多少元？
23．观察以下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______．
(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．
24．已知整数a，b，m，n满足．
(1)求证：为非负数；
(2)若n为偶数，判断是否可以为奇数，说明你理由．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A B B B D B C
题号 11 12
答案 C C
1．C
2．A
3．B
4．A
5．B
6．B
7．B
8．D
9．B
10．C
11．C
12．C
13．
14．/
15． 15
16． ； ； ； .
17．
18．①；②－xy，；③，2
19．（1）（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2；（2）略
20．(1)；；
(2)
(3)
21．(1)，
(2)块
22．(1)观景台的面积为平方米
(2)修建观景台需要费用为19600元
23．(1)
(2)
24．(1)略
(2)不可以
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