人教版六上：分数除法混合运算
一、计算题
1．（2023六上·五华月考）直接写出得数。
2．（2024六上·惠来期末）脱式计算，用你喜欢的方式计算。
⑴18×× ⑵×+× ⑶×÷
3．（2024六上·瑶海期末）用递等式计算，能简算的要简算。
4．（2024六上·深圳期末）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
5．（2024六上·黔江期末） 计算下面各题，能简算的要简算。
6．（2024六上·固原期末）怎样简便就怎样算。
16×
7．（2024六上·海口期末）递等式计算。
8．（2024六上·阿荣旗期末）怎样简便就怎样计算。
9．（2024六上·蒲城月考）仔细算一算，怎样简便就怎样算。
10．（2024六上·巴南期末）计算下面各题。
11．（2024六上·中山期末）计算下面各题，能简便计算的要简便算。
12．（2024六上·凉州期末）计算下列各题，能简算的要简算。
--+ 87× ×（）
÷5＋5÷ ××28×45 ÷（×）
13．（2024六上·江汉期末）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
14．（2023六上·阳春期中）计算下面各题，能简算的要简算。
15．（2023六上·门头沟期末）计算下面各题（能简算的可以简算）。
①
②
③
④
16．（2023六上·丰台期末）计算下面各题。
17．（2024六上·黄梅期末）计算下面各题，能简算的一定要简算。
①（+）×56 ②6-÷-
③×［（+）÷］ ④÷（﹣）×
18．（2023六上·西城期末）脱式计算（能简算的可以简算）。
答案解析部分
1．【答案】
81 18 1
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．【答案】
⑴18××
=6×
=4 ⑵×+×
=×(+)
=×1
= ⑶×÷
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】(1)按照从左到右的顺序进行计算；(2)利用乘法分配律进行简算；(3)按照从左到右的顺序进行计算，要注意，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3．【答案】解：
=×+×
=(+)×
=1×
=
=×36-×36+×36
=34-27+6
=13
=×7-×7-
=3--
=3-(+)
=3-1
=2
=÷[×]
=÷
=×3
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题，先将除法转换成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；第二题，利用乘法分配律进行简便计算；第三题，利用乘法分配律去括号，再根据减法的性质进行简便运算；第四题，根据四则混合运算顺序进行计算。
4．【答案】解：+÷
=+×
=+
=
（-）÷
=÷
=×
=
×-×
=×（-）
=×1
=
（+）÷（+）
=÷
=×
=5
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的，再计算小括号外面的。
5．【答案】解：
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题可以利用乘法分配律进行简便计算；第二题先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；第三题按照四则混合运算顺序进行计算；第四题再按照四则混合运算顺序进行计算；第五题利用乘法分配律进行简便计算；第六题按照四则混合运算顺序进行计算。
6．【答案】解：16×
=16×+16×-
=3+4-
=7-
=6
=÷
= ×2
=
=×+×
=（+）×
=1×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第二题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
7．【答案】解：
=+
=
=×
=
=÷4
=
=-（+）
=-1
=
=×8+×8
=10+
=
=×（79+1）
=×80
=50
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
8．【答案】解：
=×48+×48-×48
=42+8-32
=50-32
=18
=×+×
=×（+）
=×2
=
=×+×
=+
=
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式，先把除法变成乘法，然后利用乘法分配律简算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法。
9．【答案】解：
=××22
=×（×22）
=×6
=
=×24－×24
=22－9
=13
=÷
=×4
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题先将除法改写成乘法，再利用乘法结合律：abc=a（bc）进行简便计算；
第二题因为分母都能与24约分，所以利用乘法分配律的扩展运用：a（b－c）=ab－ac进行简便计算；
第三题有中括号也有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算括号外面的。
10．【答案】解：
=-
=
=1--
=1-（+）
=1-1
=0
=（+）÷
=÷
=
=÷[×2]
=÷
=
=1-
=
（99+）÷9
=（99+）×
=99×+×
=11+
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；整数乘法分配律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
11．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算除法，再算减法；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。
12．【答案】解：--+
=（+）-（+）
=2-1
=1
87×
=（88-1）×
=88×-
=86-
=
×（-）
=×
=
÷5＋5÷
=+9
=9
××28×45
=（×28）×（×45）
=12×25
=300
÷（-×）
=÷（-)
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在含有分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
在有小括号的计算中，可以先算小括号里面的，再算小括号外面的。
13．【答案】（1）解：
=＋
=1
（2）解：
=（-）×
=1×
=
（3）解：
=×1.05÷
=0.675÷
=
（4）解：
=÷[×]
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
14．【答案】解：
=2×
=
=×
=
=×36＋×36-×36
=30＋10-27
=40-27
=13
=48××
=36×
=54
=××30
=3×1
=3
=（3.375-0.375）×
=3×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再相加减；
先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先算（3.375-0.375）=3，然后再乘。
15．【答案】解：①
=××
＝
②
=48×-48×+48×
＝36﹣20+18
=16+18
＝34
③
=÷××
=1××
＝
④
=÷[×]
=÷
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，再约分计算；
②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
③观察数据可知，调换乘除法的顺序，可以使计算简便；
④观察算式可知，先计算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
16．【答案】解：
=+
＝
＝×35+×35
=21+20
＝41
=+
＝
=÷
＝
=÷÷
=÷
＝
=÷[×]
=÷
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
17．【答案】
①解：
②解：
③解：
④解：
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
①按照乘法分配律计算；
②先算除法，再按照减法的性质计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
④先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
18．【答案】解：
=×
＝
=+
＝
=×（+）
=×1
＝
=×21+×21
＝14+6
＝20
=×
＝
=×[÷0.4]
=×
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；
观察算式可知，先同时计算两个小括号里面的，再计算乘法；
观察算式可知，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
1 / 1人教版六上：分数除法混合运算
一、计算题
1．（2023六上·五华月考）直接写出得数。
【答案】
81 18 1
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．（2024六上·惠来期末）脱式计算，用你喜欢的方式计算。
⑴18×× ⑵×+× ⑶×÷
【答案】
⑴18××
=6×
=4 ⑵×+×
=×(+)
=×1
= ⑶×÷
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】(1)按照从左到右的顺序进行计算；(2)利用乘法分配律进行简算；(3)按照从左到右的顺序进行计算，要注意，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3．（2024六上·瑶海期末）用递等式计算，能简算的要简算。
【答案】解：
=×+×
=(+)×
=1×
=
=×36-×36+×36
=34-27+6
=13
=×7-×7-
=3--
=3-(+)
=3-1
=2
=÷[×]
=÷
=×3
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题，先将除法转换成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；第二题，利用乘法分配律进行简便计算；第三题，利用乘法分配律去括号，再根据减法的性质进行简便运算；第四题，根据四则混合运算顺序进行计算。
4．（2024六上·深圳期末）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
【答案】解：+÷
=+×
=+
=
（-）÷
=÷
=×
=
×-×
=×（-）
=×1
=
（+）÷（+）
=÷
=×
=5
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的，再计算小括号外面的。
5．（2024六上·黔江期末） 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】解：
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题可以利用乘法分配律进行简便计算；第二题先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；第三题按照四则混合运算顺序进行计算；第四题再按照四则混合运算顺序进行计算；第五题利用乘法分配律进行简便计算；第六题按照四则混合运算顺序进行计算。
6．（2024六上·固原期末）怎样简便就怎样算。
16×
【答案】解：16×
=16×+16×-
=3+4-
=7-
=6
=÷
= ×2
=
=×+×
=（+）×
=1×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第二题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
7．（2024六上·海口期末）递等式计算。
【答案】解：
=+
=
=×
=
=÷4
=
=-（+）
=-1
=
=×8+×8
=10+
=
=×（79+1）
=×80
=50
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
8．（2024六上·阿荣旗期末）怎样简便就怎样计算。
【答案】解：
=×48+×48-×48
=42+8-32
=50-32
=18
=×+×
=×（+）
=×2
=
=×+×
=+
=
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式，先把除法变成乘法，然后利用乘法分配律简算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法。
9．（2024六上·蒲城月考）仔细算一算，怎样简便就怎样算。
【答案】解：
=××22
=×（×22）
=×6
=
=×24－×24
=22－9
=13
=÷
=×4
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题先将除法改写成乘法，再利用乘法结合律：abc=a（bc）进行简便计算；
第二题因为分母都能与24约分，所以利用乘法分配律的扩展运用：a（b－c）=ab－ac进行简便计算；
第三题有中括号也有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算括号外面的。
10．（2024六上·巴南期末）计算下面各题。
【答案】解：
=-
=
=1--
=1-（+）
=1-1
=0
=（+）÷
=÷
=
=÷[×2]
=÷
=
=1-
=
（99+）÷9
=（99+）×
=99×+×
=11+
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；整数乘法分配律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
11．（2024六上·中山期末）计算下面各题，能简便计算的要简便算。
【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算除法，再算减法；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。
12．（2024六上·凉州期末）计算下列各题，能简算的要简算。
--+ 87× ×（）
÷5＋5÷ ××28×45 ÷（×）
【答案】解：--+
=（+）-（+）
=2-1
=1
87×
=（88-1）×
=88×-
=86-
=
×（-）
=×
=
÷5＋5÷
=+9
=9
××28×45
=（×28）×（×45）
=12×25
=300
÷（-×）
=÷（-)
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在含有分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
在有小括号的计算中，可以先算小括号里面的，再算小括号外面的。
13．（2024六上·江汉期末）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
=＋
=1
（2）解：
=（-）×
=1×
=
（3）解：
=×1.05÷
=0.675÷
=
（4）解：
=÷[×]
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
14．（2023六上·阳春期中）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】解：
=2×
=
=×
=
=×36＋×36-×36
=30＋10-27
=40-27
=13
=48××
=36×
=54
=××30
=3×1
=3
=（3.375-0.375）×
=3×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再相加减；
先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先算（3.375-0.375）=3，然后再乘。
15．（2023六上·门头沟期末）计算下面各题（能简算的可以简算）。
①
②
③
④
【答案】解：①
=××
＝
②
=48×-48×+48×
＝36﹣20+18
=16+18
＝34
③
=÷××
=1××
＝
④
=÷[×]
=÷
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，再约分计算；
②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
③观察数据可知，调换乘除法的顺序，可以使计算简便；
④观察算式可知，先计算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
16．（2023六上·丰台期末）计算下面各题。
【答案】解：
=+
＝
＝×35+×35
=21+20
＝41
=+
＝
=÷
＝
=÷÷
=÷
＝
=÷[×]
=÷
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
17．（2024六上·黄梅期末）计算下面各题，能简算的一定要简算。
①（+）×56 ②6-÷-
③×［（+）÷］ ④÷（﹣）×
【答案】
①解：
②解：
③解：
④解：
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
①按照乘法分配律计算；
②先算除法，再按照减法的性质计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
④先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
18．（2023六上·西城期末）脱式计算（能简算的可以简算）。
【答案】解：
=×
＝
=+
＝
=×（+）
=×1
＝
=×21+×21
＝14+6
＝20
=×
＝
=×[÷0.4]
=×
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；
观察算式可知，先同时计算两个小括号里面的，再计算乘法；
观察算式可知，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
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