人教版六上：分数乘法混合运算
一、计算题
1．（西师大版小学数学六年级（上）第二周闯关测试题）计算下面各题。
①
②
③
④
⑤
⑥
2．（2021六上·合肥期中）计算。
①
②
③
④
⑤
⑥
3．（2022六上·南通月考）计算下面各题，能简算的要简算。
①××24×25
②×20
③×
④86××
⑤××
⑥××
4．（2022六上·连云港月考）计算（能简算的要简算）。
①
②
③
④
⑤
⑥
5．（2021六上·阿图什期中）用你喜欢的方法计算
（1）
（2）99×
（3）
6．（2022六上·扬州月考）计算下面各题。
①×××5
②×39×
③××
④21××
7．（2022六上·徐州月考）计算下面各题。
①
②
③
④
⑤
⑥
8．（2023六上·河东期末）简算下面各题
（1）（+）×2.7
（2） ×37
9．（2022六上·兴仁月考）能简便的用简便计算
（1） +×
（2）7.5×+7.5×
（3）30×（--）
（4）1999×
10．（北师大版六年级数学上册一课一练2.3《分数的混合运算（三）》习题1）简便计算。
（1）
（2）
（3）
11．（北师大版六年级数学上册一课一练2.3《分数的混合运算（三）》习题1）怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
12．（北师大版六年级数学上册一课一练2.1《分数的混合运算》（一））计算下列各题。
（1） + ×
（2） ×（ - ）
（3） × ×
（4） - ×
13．（2023六上·灌云期末）怎样算简便就怎样算
（1） ×（8－）
（2） ×+×
（3）801＋798＋802＋799＋803
（4）13×（＋）×7
14．（2022六上·科尔沁左翼中旗月考）能简算的要简算
①×+×
②48×（+）
③×48
④13×-
⑤+
⑥+
15．（2022六上·蓬江月考）计算下面各题，能简算的要简算
①×－×
②×11＋
③×16×
④（＋）×24
⑤4.8×（－）
⑥2021×
16．（北师大版六年级数学上册一课一练2.1《分数的混合运算》（一））计算下面各题。
（1）16-14×
（2）（ - ）×6
（3） × +
（4） ×（ + ）
17．（2021六上·晋城期中）计算下列各题能简算的要简算。
（1） × + ×
（2）20×（ - ）×
18．（2021六上·遵义月考）下面各题，怎样简便就怎样算
（1） ＋×
（2） ×＋×
（3）（＋）×54
（4） ×86
答案解析部分
1．【答案】解：①××
=××
=×
=
②18××
=12×
=
③×12×
=××12
=×12
=
④20××
=12×2
=24
⑤××10
=×（×10）
=×
=
⑥××50
=×50×
=×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①根据乘法交换律得到××，再从左往右依次计算即可；
②从左往右依次计算即可；
③根据乘法交换律得到××12，再从左往右依次计算即可；
④从左往右依次计算即可；
⑤根据乘法结合律得到×（×10），再进行计算即可；
⑥根据乘法交换律得到×50×，再从左往右依次计算即可。
2．【答案】①
=24×
=12
②
=×
=
③
=×
=
④
=×33×
=30×
=
⑤
=21××
=21×
=9
⑥
=×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，据此简算。
3．【答案】解：①××24×25
=（×24）×（×25）
=9×
=237
②×20=12
③×=
④86××
=3×
=
⑤××
=（×）×
=2×
=
⑥××
=×（×）
=×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】在分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
4．【答案】解：①=
②
=×32＋×32
=24＋20
=44
③
=（＋）×
=1×
=
④
=（×6）×（×13）
=×1
=
⑤
=＋
=
⑥
=44-30
=14
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①分数乘分数（整数），能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
②、③应用乘法分配律简便运算；
④运用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
⑤、⑥先算乘法，再算加减法。
5．【答案】（1）解：
=×
=
（2）解：99×
=（98+1）×
=98×+1×
=97+
=97
（3）解：×+×+×
=（++）×
=2×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数连乘要在乘的过程中能约分的先约分，然后不能约分的，就把他们分子和分子相乘，分母和分母相乘；
（2）把99分成98和1，根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
简便计算时，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
6．【答案】解：①×××5
=（×）×（×5）
=×1
=
②×39×
=120×
=10.5
③××
=×
=
④21××
=9×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
②、③、④按照从左到右的顺序计算，分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
7．【答案】解：①
=18×
=12
②
=×
=
③
=×
=
④
=30×
=
⑤
=3×3
=9
⑥
=×
=
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
8．【答案】（1）解：（+）×2.7
=×2.7＋×2.7
=2.1＋0.5
=2.6
（2）解： ×37
=×36＋×1
=5＋
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算。
9．【答案】（1）解： +×
=＋
=
（2）解：7.5×+7.5×
=7.5×（＋）
=7.5×1
=7.5
（3）解：30×（--）
=30×-30×-30×
=24-10-2
=14-2
=12
（4）解：1999×
=（1998＋1）×
=1998×＋1×
=999＋
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）、（3）、（4）应用乘法分配律简便运算。
10．【答案】（1）解：
=0.37×7.6+0.37×0.4+0.37×2
=0.37×（7.6+0.4+2）
=0.37×10
=3.7
（2）解：
=
（3）解：
=
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）先把分数统一为小数，再运用乘法分配律进行简算；
（2）先算减法，再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据分数乘分数的方法，先把×化为×，再根据乘法分配律进行简算。
11．【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=×（+）
=×1
=
（3）解：
=×（87+1）
=×88
=13
（4）解：
=×3×5+×3×5
=5+6
=11
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数一块，先约分，再计算；
（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（3）把看做×1，再运用乘法分配律进行简算；
（4）把3×5看做一个整体，运用乘法分配律进行简算。
12．【答案】（1）解：+×
=+
=
（2）解：×（-）
=×
=
（3）解：××
=××
=×
=
（4）解：-×
=×（1-）
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
（3）观察数据可知，调换乘的顺序，可以使计算简便；
（4）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
13．【答案】（1）解： ×（8－）
=×8-×
=5-1
=4
（2）解： ×+×
=（＋）×
=1×
=
（3）解：801＋798＋802＋799＋803
=（801＋799）＋（798＋802）＋803
=1600＋1600＋803
=3200＋803
=4003
（4）解：13×（＋）×7
=13××7＋×7×13
=7＋26
=33
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）、（4）运用乘法分配律简便运算；
（3）运用加法交换律、加法结合律简便运算。
14．【答案】解：①×+×
=（+）×
=1×
=
②48×（+）
=48×+48×
=16+12
=28
③×48
=×（47+1）
=×47+
=6+
=6
④13×-
=（13-1）×
=12×
=5
⑤+
=×（+）
=×1
=
⑥+
=+
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
15．【答案】解：①×-×
=×（-）
=×
=
②×11＋
=×（11+1）
=×12
=7
③×16×
=×
=80
④（＋）×24
=×24+×24
=6+4
=10
⑤4.8×（-）
=4.8×
=3.9
⑥2021×
=（2022-1）×
=2022×-
=2021-
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
16．【答案】（1）解：16-14×
=16-10
=6
（2）解：（-）×6
=×6
=
（3）解：×+
=+
=
（4）解：×（+）
=×（+）
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）一个算式中，有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
（3）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算；
（4）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。
17．【答案】（1）×+×
=×（+）
=×1
=
（2）20×（-）×
=20××
=1×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
18．【答案】（1）＋×
=＋
=
（2）×＋×
=×（＋）
=×1
=
（3）（＋）×54
=×54+×54
=42+10
=52
（4）×86
=×（85+1）
=×85+
=3+
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
1 / 1人教版六上：分数乘法混合运算
一、计算题
1．（西师大版小学数学六年级（上）第二周闯关测试题）计算下面各题。
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】解：①××
=××
=×
=
②18××
=12×
=
③×12×
=××12
=×12
=
④20××
=12×2
=24
⑤××10
=×（×10）
=×
=
⑥××50
=×50×
=×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①根据乘法交换律得到××，再从左往右依次计算即可；
②从左往右依次计算即可；
③根据乘法交换律得到××12，再从左往右依次计算即可；
④从左往右依次计算即可；
⑤根据乘法结合律得到×（×10），再进行计算即可；
⑥根据乘法交换律得到×50×，再从左往右依次计算即可。
2．（2021六上·合肥期中）计算。
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】①
=24×
=12
②
=×
=
③
=×
=
④
=×33×
=30×
=
⑤
=21××
=21×
=9
⑥
=×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，据此简算。
3．（2022六上·南通月考）计算下面各题，能简算的要简算。
①××24×25
②×20
③×
④86××
⑤××
⑥××
【答案】解：①××24×25
=（×24）×（×25）
=9×
=237
②×20=12
③×=
④86××
=3×
=
⑤××
=（×）×
=2×
=
⑥××
=×（×）
=×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】在分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
4．（2022六上·连云港月考）计算（能简算的要简算）。
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】解：①=
②
=×32＋×32
=24＋20
=44
③
=（＋）×
=1×
=
④
=（×6）×（×13）
=×1
=
⑤
=＋
=
⑥
=44-30
=14
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①分数乘分数（整数），能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
②、③应用乘法分配律简便运算；
④运用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
⑤、⑥先算乘法，再算加减法。
5．（2021六上·阿图什期中）用你喜欢的方法计算
（1）
（2）99×
（3）
【答案】（1）解：
=×
=
（2）解：99×
=（98+1）×
=98×+1×
=97+
=97
（3）解：×+×+×
=（++）×
=2×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数连乘要在乘的过程中能约分的先约分，然后不能约分的，就把他们分子和分子相乘，分母和分母相乘；
（2）把99分成98和1，根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
简便计算时，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
6．（2022六上·扬州月考）计算下面各题。
①×××5
②×39×
③××
④21××
【答案】解：①×××5
=（×）×（×5）
=×1
=
②×39×
=120×
=10.5
③××
=×
=
④21××
=9×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
②、③、④按照从左到右的顺序计算，分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
7．（2022六上·徐州月考）计算下面各题。
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】解：①
=18×
=12
②
=×
=
③
=×
=
④
=30×
=
⑤
=3×3
=9
⑥
=×
=
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
8．（2023六上·河东期末）简算下面各题
（1）（+）×2.7
（2） ×37
【答案】（1）解：（+）×2.7
=×2.7＋×2.7
=2.1＋0.5
=2.6
（2）解： ×37
=×36＋×1
=5＋
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算。
9．（2022六上·兴仁月考）能简便的用简便计算
（1） +×
（2）7.5×+7.5×
（3）30×（--）
（4）1999×
【答案】（1）解： +×
=＋
=
（2）解：7.5×+7.5×
=7.5×（＋）
=7.5×1
=7.5
（3）解：30×（--）
=30×-30×-30×
=24-10-2
=14-2
=12
（4）解：1999×
=（1998＋1）×
=1998×＋1×
=999＋
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）、（3）、（4）应用乘法分配律简便运算。
10．（北师大版六年级数学上册一课一练2.3《分数的混合运算（三）》习题1）简便计算。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
=0.37×7.6+0.37×0.4+0.37×2
=0.37×（7.6+0.4+2）
=0.37×10
=3.7
（2）解：
=
（3）解：
=
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）先把分数统一为小数，再运用乘法分配律进行简算；
（2）先算减法，再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据分数乘分数的方法，先把×化为×，再根据乘法分配律进行简算。
11．（北师大版六年级数学上册一课一练2.3《分数的混合运算（三）》习题1）怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=×（+）
=×1
=
（3）解：
=×（87+1）
=×88
=13
（4）解：
=×3×5+×3×5
=5+6
=11
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数一块，先约分，再计算；
（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（3）把看做×1，再运用乘法分配律进行简算；
（4）把3×5看做一个整体，运用乘法分配律进行简算。
12．（北师大版六年级数学上册一课一练2.1《分数的混合运算》（一））计算下列各题。
（1） + ×
（2） ×（ - ）
（3） × ×
（4） - ×
【答案】（1）解：+×
=+
=
（2）解：×（-）
=×
=
（3）解：××
=××
=×
=
（4）解：-×
=×（1-）
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
（3）观察数据可知，调换乘的顺序，可以使计算简便；
（4）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
13．（2023六上·灌云期末）怎样算简便就怎样算
（1） ×（8－）
（2） ×+×
（3）801＋798＋802＋799＋803
（4）13×（＋）×7
【答案】（1）解： ×（8－）
=×8-×
=5-1
=4
（2）解： ×+×
=（＋）×
=1×
=
（3）解：801＋798＋802＋799＋803
=（801＋799）＋（798＋802）＋803
=1600＋1600＋803
=3200＋803
=4003
（4）解：13×（＋）×7
=13××7＋×7×13
=7＋26
=33
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）、（4）运用乘法分配律简便运算；
（3）运用加法交换律、加法结合律简便运算。
14．（2022六上·科尔沁左翼中旗月考）能简算的要简算
①×+×
②48×（+）
③×48
④13×-
⑤+
⑥+
【答案】解：①×+×
=（+）×
=1×
=
②48×（+）
=48×+48×
=16+12
=28
③×48
=×（47+1）
=×47+
=6+
=6
④13×-
=（13-1）×
=12×
=5
⑤+
=×（+）
=×1
=
⑥+
=+
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
15．（2022六上·蓬江月考）计算下面各题，能简算的要简算
①×－×
②×11＋
③×16×
④（＋）×24
⑤4.8×（－）
⑥2021×
【答案】解：①×-×
=×（-）
=×
=
②×11＋
=×（11+1）
=×12
=7
③×16×
=×
=80
④（＋）×24
=×24+×24
=6+4
=10
⑤4.8×（-）
=4.8×
=3.9
⑥2021×
=（2022-1）×
=2022×-
=2021-
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
16．（北师大版六年级数学上册一课一练2.1《分数的混合运算》（一））计算下面各题。
（1）16-14×
（2）（ - ）×6
（3） × +
（4） ×（ + ）
【答案】（1）解：16-14×
=16-10
=6
（2）解：（-）×6
=×6
=
（3）解：×+
=+
=
（4）解：×（+）
=×（+）
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）一个算式中，有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
（3）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算；
（4）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。
17．（2021六上·晋城期中）计算下列各题能简算的要简算。
（1） × + ×
（2）20×（ - ）×
【答案】（1）×+×
=×（+）
=×1
=
（2）20×（-）×
=20××
=1×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
18．（2021六上·遵义月考）下面各题，怎样简便就怎样算
（1） ＋×
（2） ×＋×
（3）（＋）×54
（4） ×86
【答案】（1）＋×
=＋
=
（2）×＋×
=×（＋）
=×1
=
（3）（＋）×54
=×54+×54
=42+10
=52
（4）×86
=×（85+1）
=×85+
=3+
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
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