2016春北师大版九年级数学下册教学课件：1.4解直角三角形（共22张PPT）

课件22张PPT。1.4 解直角三角形第一章 直角三角形的边角关系30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）
对于cosα，角度越大，函数值越小。知识回顾（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？

（2）如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个
元素间有哪些等量关系呢？ acba情境引入 直角三角形中元素间的三种关系：
(1)两锐角关系 ：
(2)三边关系：
(3)边与角关系：　
　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　
cbaa2＋b2＝c2（勾股定理）；∠ A＋ ∠ B＝ 90osinA＝1、在Rt△ABC中,∠C=90°：
（1）已知a=4，c=8，求b, ∠A ,∠B（2）已知b=10，∠B=60°,求 ∠A ,a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求 ∠B, a，b． （4）已知a=1，b= ，求c, ∠A， ∠B
自主预习定义：
　　由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.新知探究事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：解直角三角形（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 （勾股定理）在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
问题：1、解直角三角形需要什么条件？
议一议2、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 例1在探究一、已知两条边解直角三角形：中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=√15，b=5，求这个三角形的其他元素。

由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。探究二、
已知一条边和一个锐角 （两个已知元素中至少有一条边）解直角三角形：
例2，在中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b=30，∠B=25°求这个三角形的其他元素（边长精确到1）。 1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）
A、已知一直角边一锐角
B、已知一斜边一锐角
C、已知两边
D、已知两角
D2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；
（1）a = 3 , b = 3 ;练习（2）c=8，∠A=60°（3）a=5，c=10.3.已知：在Rt△ABC中，∠C=90，b=2 、c=4.
求:(1)a、∠B=怎样思考？1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形。6随堂练习怎样思考？D3、如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号). 怎样思考？3、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，
若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．
怎样思考？中考点击
4、 如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°，求此四边形ABCD的面积。ABCD260°15. 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.30AB的长D6、你能根据图上信息，提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗？试一试探索2、解直角三角形的条件可分为两大类：
①、已知一锐角、一边
（一锐角、一直角边或一斜边）
②、已知两边
（一直角边，一斜边或者两条直角边）1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）知识梳理