3.3含参数的不等式解法

课件12张PPT。齐河一中含参数的一元二次不等式一元二次不等式的解集如下表⊿=b2-4ac⊿> 0⊿=0 ⊿< 0 二次函数
y=ax2+bx+c
(a >0)的图象　　方程ax2+bx+c=0
　的根ax2+bx+c>0
的解集 ax2+bx+c<0
的解集有两个不等
实根 x1≠ x2有两个相
等实根
x=x2 = -b/2a无实根﹛x|xx>x2﹜{x|x≠-b/2a}R{x|x11.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项前系数的符号;
2)讨论判别式 的符号;
3)当 时,讨论方程两根 的大小关系
2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.题型2:已知不等式的解集,讨论字母系数的二次 不等式问题例:解题回顾:
解决此类问题大致有两种方法:一是待定系数法(如解一),它是由解集构造不等式,再比较系数,确定字母的值;二是将不等式转化为方程后,利用韦达定理,求得结果(如解二)故所求不等式的解集为题型3:有关恒成立求参数取值范围例:解题回顾:将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式，
借助函数f(m)的几何背景，充分运用的条件，是解决此题的最佳方案．小结:作业:利用三个“二次”的关系,运用数形结合,分类讨论和等价转换的思想方法解决有关含参数的一元二次不等式问题.