浙教版数学九年级上册期中试卷02（含答案）

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浙教版数学（2024）九年级上册期中试卷02
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像沿直线翻折，它能够与另一个二次函数的图象重合，另一个二次函数的表达式为（　　）
A． B． C． D．
2．下面的三个问题中都有两个变量：
①扇形的圆心角一定，面积S与半径r；
②用长度为20的线绳围成一个矩形，矩形的面积S与一边长；
③汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程s与行驶时间t．
其中，两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．下列说法正确的是（　　）
A．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定
B．如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨
C．“将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是必然事件
D．调查某型号的白炽灯泡的质量，采用普查
4．小亮掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为6的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．多边形的边数越多，外角和越大
B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．直角三角形只有一条高
D．三角形的三条角平分线的交点在三角形内
6．已知抛物线的一部分如图所示，图象与x轴相交，除点外的另一个交点坐标是（　　）
A． B． C． D．
7．函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（　　）
A．(1，-4) B．(-1，2) C．(1，2) D．(0，3)
8．设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-x2-2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
9．已知二次函数的图象如下所示，下列5个结论：①；②；③；④；⑤(的实数)，其中正确的结论有几个？
A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤
10．若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（　　）
A． B． C．-4 D．4
二、填空题
11．用如图所示的正方形，制成一副七巧板（如图甲），将它拼成“小天鹅”图案（如图乙），若从图乙中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为　 　．
12．某人掷一枚材质均匀的骰子，掷得朝上的数字是偶数的概率是　 　．
13．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为　 　．
14．金华市中考体育考试分为必考项目、选考项目．选考项目1：引体向上（男）/仰卧起坐（女）、掷实心球、立定跳远，50米游泳；选考项目2：足球运球绕杆，篮球运球上篮、排球垫球．某位男同学选考项目刚好是立定跳远和篮球运球上篮的概率是　 　．
15．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为　 　．
16．在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如下表：
1
0
则当时的取值范围为　 　．
三、计算题
17．如图1，已知直线与x轴、y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B，C交x轴于另一点A，点P为x轴上方抛物线上一动点（不与点C重合），设点P横坐标为m．
（1）填空：B（___，___），C（___，___），抛物线的解析式为______；
（2）过点P作轴，交直线于点M，当时，求点P的横坐标；
（3）过点P作x轴的平行线交直线于点Q，线段的长记为d，求d关于m的函数．
18．已知二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
x … 0 1 2 4 …
y … 8 3 0 3 …
（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）直接写出当时，x的取值范围．
19．如图，抛物线与x轴交于点A，点，与y轴交于点C，直线过点A和点C．
（1）求抛物线的解析式：
（2）点P是位于直线上方抛物线上的动点，过点P作x轴的垂线，分别与x轴、交于点D、E，过点D作交于点F，求的最小值及此时点P的坐标；
（3）在（2）问取得最小值的情况下，将点P向下平移个单位长度得到点，将原抛物线y向左平移1个单位长度得到抛物线y，将直线向右平移9个单位长度得到直线．设抛物线y与直线的交点为点M、N（点M在点N的左边），在y轴上是否存在点Q，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
四、解答题
20．已知二次函数；
（1）求出该函数图象的顶点坐标；
（2）求该函数的图象与坐标轴的交点坐标．
21．深圳蕴藏丰富的旅游文化资源．为促进深港两地学生交流，某校开展“美丽深圳，深港同行”主题活动，景点有三个：A．梧桐烟云，B．莲花春早，C．梅沙踏浪．每位参加交流的学生都可以从中随机选择一个景点．
（1）参加此次交流活动的小军选择的景点为“梧桐烟云”的概率是　　　　；
（2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”的概率．
22．已知四边形的对角线为，有下列四个条件：①；②；③；④．
（1）从中任选一个作为条件，能判定四边形是平行四边形的概率是______；
（2）从中任选两个作为条件，请用画树状图或列表的方法计算能判定四边形是矩形的概率（每个条件在列表或画图时用前边对应的序号表示）．
23．二次函数中的满足下表：
x -1 0 1 2 3
0 -3 -4 -3 m
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；轴对称的性质
2．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；概率的意义；方差
4．【答案】D
【知识点】概率公式
5．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质；多边形内角与外角
6．【答案】C
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数的对称性及应用
7．【答案】C
【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的性质；二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化
8．【答案】A
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质
9．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；二次函数图象上点的坐标特征
10．【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；二次函数图象与坐标轴的交点问题
11．【答案】
【知识点】几何概率；概率公式
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
14．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
15．【答案】
【知识点】概率公式
16．【答案】
【知识点】二次函数的最值；二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质
17．【答案】（1）3，0，0，3，
（2）点P的横坐标为：1或2或
（3）
【知识点】二次函数图象与系数的关系；待定系数法求二次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
18．【答案】（1）解：由表格得三个点坐标（0，3），（1，0），（2，-1）
，
解得：，
，
当时，代入表达式得
顶点坐标为；
（2）当时，x的取值范围为或．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=ax²+bx+c的图象
19．【答案】（1）
（2），
（3）或或或
【知识点】二次函数图象的几何变换；待定系数法求二次函数解析式；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
20．【答案】（1）顶点
（2）与x轴的交点坐标为，与y轴交点坐标为
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行四边形的判定；矩形的判定；用列表法或树状图法求概率；概率公式
23．【答案】（1）
（2）0
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的对称性及应用
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