选择性必修三4.1普朗克黑体辐射理论 学案（含答案解析）

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4.1 普朗克黑体辐射理论
一、基础点睛
知识点一、黑体与黑体辐射
（一）黑体与黑体辐射
1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．
（二）黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加．
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
知识点二、能量子
1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
2．表达式：ε＝hν.其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率．h称为普朗克常量．h＝6.626 070 15×10－34 J·s.
3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．
二、考点梳理
考法一、黑体辐射的实验规律
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型．
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮．
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
【典例1】如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法错误的是（　　）
A．T1>T2
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体
【答案】B
【解析】A．由图可知，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1>T2，故A正确，不符合题意；
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关外，与黑体的材料及表面状况无关，故B错误，符合题意；
C．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，很好的解释了黑体辐射的实验规律,故C正确，不符合题意；
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，就相当于吸收了所有电磁波，这个小孔就可以近似为一个绝对黑体，故D正确。
故选B。
1、关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有（　　）
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C．黑体辐射的强度与波长无关
D．黑体辐射无任何实验规律
【答案】A
【解析】黑体辐射规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射的极大值随温度的升高向波长较短的方向移动（紫移）。
2、在抗击新冠病毒的战役中，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是基于黑体辐射规律。下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是（　　）
A．B． C． D．
【答案】B
【解析】AD．黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故AD错误；
BC．黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射，即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故B正确，C错误。
3、下列关于热辐射和黑体辐射说法不正确的是（　　）
A．一切物体都在辐射电磁波
B．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
D．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
【答案】D
【解析】A．根据黑体辐射理论可知，一切物体都在辐射电磁波，故A正确；
B．根据黑体辐射规律可知，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确；
C．能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，故C正确；
D．物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关，还与其它因素有关，比如物体的形状，故D错误。
本题选不正确的，故选D。
4、影响黑体辐射强度的因素是(　　)
A.只有温度 B.只有波长
C.与波长和温度都有关 D.与波长和温度都无关
【答案】　C
【解析】黑体辐射与波长和温度都有关系，故C正确。
考法二、根据公式计算能量子ε的值
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子表达式：ε＝hν
ν是带电微粒的振动频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
(3)能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【典例2】近日，由义乌城建携手中国移动建设的浙江省首个5G停车场——江滨绿廊三公园停车场正式投入运营。在过去的10年，义乌市通信行业经历了从2G、3G、4G到5G的飞速发展。5G信号使用的电磁波频率更高，每秒传送的数据量也实现了数量级的增大。相比与4G信号，下列判断正确的是（　　）
A．5G信号的光子能量更大 B．5G信号的衍射更明显
C．5G信号的传播速度更大 D．5G信号的波长更长
【答案】A
【解析】A．因为5G使用的电磁波频率比4G高，根据公式
可知，5G信号的光子能量比4G光子能量更大，故A正确；
BD．发生明显衍射的条件是障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小；因5G使用的电磁波频率更高，即波长更短，故5G信号不容易发生明显衍射，故BD错误；C．任何频率的电磁波在真空中的传播速度都是相同的，在介质中要看折射率，故C错误。故选A。
1、某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为(　　)
A. B.
C. D.λPhc
【答案】A
【解析】每个光量子的能量ε＝hν＝，每秒发射的总能量为P，则n＝＝。
2、已知某单色光的波长为，在真空中光速为，普朗克常量为，则电磁波辐射的能量子的值为（ ）
A． B． C． D．以上均不正确
【答案】A
【解析】根据，又，所以，故A正确，BCD错误．
三、夯实小练
1．能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破。“振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍”，作出这一大胆假设的科学家是（　　）
A．库仑 B．普朗克
C．密立根 D．爱因斯坦
【答案】B
【解析】能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破。“振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍”，作出这一大胆假设的科学家是普朗克。
2．关于电磁波和能量量子化，下列说法正确的是（　　）
A．法拉第最先预言电磁波的存在
B．电磁波的频率越高，能量子的能量越大
C．红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线的波长依次变长
D．从距离地面340km的天宫一号空间站发送信号到地面接收站，至少需要10-3s
【答案】B
【解析】A．麦克斯韦最先预言电磁波的存在，故A错误；
B．根据能量计算公式
可知，电磁波的频率越高，能量子的能量越大，故B正确；
C．根据电磁波谱可知红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线的波长依次变短，故C错误；
D．电磁波的波速为光速，根据公式
故D错误。
3．为了解释黑体辐射的实验规律，提出了能量子假设的科学家是（　　）
A．安培 B．普朗克 C．奥斯特 D．爱因斯坦
【答案】B
【解析】为了解释黑体辐射的实验规律，德国的物理学家普朗克首次提出了能量子假设。
故选B。
4．在物理学发展的过程中，许多科学家作出了突出贡献，下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出了能量子假说 B．赫兹最早用实验证实了电磁波的存在
C．麦克斯韦最早提出用电场线描述电场 D．法拉第发现了电流的磁效应
【答案】B
【解析】A．普朗克提出了能量子假说，故A错误；
B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故B正确；
C．首先用电场线描述电场的科学家是英国的科学家法拉第，故C错误；
D．奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D错误。
5．下列说法正确的是（　　）
A．微观粒子的能量变化是连续的
B．能量子与电磁波的频率成正比
C．红光的能量子比绿光大
D．电磁波波长越长，其能量子越大
【答案】B
【解析】A．微观粒子的能量变化是跳跃式的，故A错误；
B．由能量子的表达式可知，能量子与电磁波的频率成正比，故B正确；
C．红光的频率比绿光小，由可知，红光的能量子比绿光小。故C错误；
D．电磁波波长越长，其频率越小，能量子越小。故D错误。
6．关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有（　　）
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C．黑体辐射的强度与波长无关
D．黑体辐射无任何实验规律
【答案】A
【解析】黑体辐射规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射的极大值随温度的升高向波长较短的方向移动（紫移）。
7．物理学的发展离不开物理学家的科学研究，以下符合史实的是（　　）
A．法拉第用电场线来形象描述电场，它是真实存在的
B．普朗克提出了能量量子假设，基于此他又提出了光子说
C．奥斯特发现了电流的磁效应，使人们突破了对电与磁认识的局限性
D．楞次发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加完善
【答案】C
【解析】A．电场线是假想的线，并非真实存在的，A错误；
B．爱因斯坦提出了光子说，B错误；
C．奥斯特发现了电流的磁效应，使人们突破了对电与磁认识的局限性，C正确；
D．法拉第发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，D错误。
8．下列关于能量、能量量子化及电磁波的说法正确的是（　　）
A．能量的耗散现象是与能量守恒定律相违背的一个特例
B．黑体虽然不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波
C．微波炉使用红外线加热食物
D．普朗克提出了光是由一个个不可分割的能量子组成的
【答案】B
【解析】A．能量的耗散现象只是说明能量可以转移，并不违背能量守恒定律，故A错误；
B．黑体虽然不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，故B正确；
C．微波炉使用电磁波加热食物，故C错误；
D．爱因斯坦提出了光是由一个个不可分割的能量子组成的，故D错误。
9．科学突破奖被誉为“科学界的奥斯卡”，旨在表彰全球顶尖物理、数学和生命科学家的研究成果，王贻芳是我国首位获得“基础物理学突破奖”的科学家。在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了贡献。关于科学贡献和物理研究方法，下列说法正确的是（　　）
A．安培提出了“分子电流假说”，成功地解释了磁铁受到高温时会失去磁性
B．“点电荷”、“元电流”、“电场强度”概念的提出应用了等效替代的方法
C．法拉第系统地总结了电磁规律的研究成果，建立经典电磁场理论
D．爱因斯坦为了对黑体辐射进行理论解释，首先提出了量子观点
【答案】A
【解析】A．安培提出了“分子电流假说”，成功地解释了磁铁受到高温时会失去磁性，选项A正确；
B．“元电荷”、“元电流”采用理想化模型的方法， “电场强度”采用比值定义法，故B错误；
C．英国物理学家麦克斯韦系统总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，建立了经典电磁场理论，即麦克斯韦电磁场理论，故C错误；
D．普朗克为了对黑体辐射进行理论解释，首先提出了量子观点，选项D错误。
10．由中国健康发展研究中心发布《国民视觉健康报告》白皮书显示，我国学生的近视患病率在逐年增加。课业负担重、沉迷电子产品已成为影响青少年视力的两大“杀手”。现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗近视，所用激光的波长。已知普朗克常量，光在真空中传播速度，则该激光中每个光子的能量为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由
代入数据可得每个光子的能量
四、培优练习
1．下列说法正确的是（　　）
A．变化的电场产生变化的磁场
B．红外线能使荧光物质发光
C．红光的能量子比绿光的能量子大
D．黑体不反射电磁波，但可以辐射电磁波
【答案】D
【解析】A．均匀变化的电场产生恒定的磁场，A错误；
B．紫外线能使荧光物质发光，B错误；
C．红光的波长比紫光大，红光的能量子比绿光的能量子小，C错误；
D．黑体不反射电磁波，但可以辐射电磁波，D正确。
2．下列说法正确的是（　　）
A．微波有很强的热效应，所以用微波炉加热食物
B．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
C．新冠肺炎诊断中，要用X光扫描肺部，是因为在电磁波中X光的穿透能力最强
D．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
【答案】D
【解析】A．微波炉能快速加热食物是利用了微波的频率与水的频率相接近，从而使水振动而发热的，A错误；
B．切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，B错误；
C．医院用X光进行透视，是因为它是各种电磁波中穿透能力较强的，但是 射线穿透能力最强，C错误；
D．普朗克通过研究黑体辐射，可知黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料种类及表面状况无关，D正确。
3．关于黑体辐射的实验规律不正确的有
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C．能正确解释黑体辐射实验规律的是普朗克提出的能量量子化理论
D．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是温度、材料、表面状况
【答案】D
【解析】A．黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大。故A正确；
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故B正确；
C．能正确解释黑体辐射实验规律的是普朗克提出的能量量子化理论。故C正确；
D．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是温度，与材料、表面状况无关。故D错误。
本题选错的，故选D。
4．关于电磁振荡与电磁波，下列说法正确的是（　　）
A．雷达的最大侦察距离等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播的距离
B．黑体可以吸收一切光，普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，黑体的热辐射实质上是电磁辐射
C．红外线有很强的穿透本领，医学上常用于透视人体，过强的紫外线照射有利于人体的皮肤健康
D．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场也一定能产生变化的电场
【答案】B
【解析】A．雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播距离的一半，A项错误；
B．黑体可以吸收一切光，黑体辐射本质上是电磁辐射，普朗克最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，B项正确；
C．X射线有很高的穿透本领，医学上常用于透视人体，过强的紫外线照射对人体的皮肤有害，C项错误；
D．变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场一定能产生电场，但均匀变化的磁场只能产生恒定电场，D项错误。
5．下列叙述正确的是（　　）
A．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
B．不同电磁波具有不同的波长，红外线的波长大于可见光的波长
C．爱因斯坦首次提出能量子假说，成功解释了黑体辐射规律
D．奥斯特发现了电流的磁效应，赫兹预言了电磁波的存在
【答案】B
【解析】A．一般物体辐射电磁波的情况与物体温度、材料以及物体表面有关。故A错误；
B．根据电磁波谱，可知不同电磁波具有不同的波长，红外线的波长大于可见光的波长，故B正确；
C．普朗克首次提出能量量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，故C错误；
D．奥斯特发现了电流的磁效应，麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证明了电磁波的存在，故D错误。
6．热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ-λ图线可知，同一物体在不同温度下 （　　）
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
【答案】D
【解析】由Mλ-λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大。ABC错误，D正确。
7．一些重大物理现象和物理理论的发现常常同基本物理常量的发现和准确测定密切相关，在国际单位制中，下列物理常量的单位正确的是（　　）
A．普朗克常量h J·s
B．万有引力常量G N·m/kg2
C．劲度系数k kg·m2/s2
D．动摩擦因数μ N/kg
【答案】A
【解析】A．普朗克常量h的单位是J·s，故A正确；
B．万有引力常量G的单位是，故B错误；
C．劲度系数k的单位是，故C错误；
D．动摩擦因数μ没有单位，故D错误。
8．以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是（　　）
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光波长最长
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
【答案】B
【解析】A．物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波，A错误；
B．黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，则辐射强度的极大值也就越大；当铁块呈现黑色时，是由于它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分，甚至波长更长，说明它的温度不太高，B正确；
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强，C错误；
D．太阳早、晚时分呈现红色，而中午时分呈现白色，是由于大气的吸收与反射了部分光的原因，不能说明中午时分太阳温度最高，D错误。
9．下列关于热辐射和黑体辐射说法不正确的是（　　）
A．一切物体都在辐射电磁波
B．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
D．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
【答案】D
【解析】A．根据黑体辐射理论可知，一切物体都在辐射电磁波，故A正确；
B．根据黑体辐射规律可知，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确；
C．能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，故C正确；
D．物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关，还与其它因素有关，比如物体的形状，故D错误。
本题选不正确的，故选D。
10．某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图象如图甲所示，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T1、T2两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中T1>T2
B．图乙中T1C．图甲中温度升高，所有分子的速率都增大
D．图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
【答案】D
【解析】AC．由图甲可知，温度为T2的图线中速率大分子占据的比例较大，则说明其对应的平均动能较大，故T2对应的温度较高，T1＜T2；温度升高使得气体分子的平均速率增大，不一定每一个气体分子的速率都增大，故AC错误；
BD．由图乙可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，则T1>T2，故B错误，D正确。
11．某激光器能发射波长为的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器t发射的光量子数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】每个光子的能量
t时间内发光的总能量为，则
12．某激光器能发射波长为530 nm的激光，发射功率为2.3W，光速为3×108 m/s，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，则激光器每秒发射的光量子数约为（　　）个
A．3.0×1018 B．4.3×1017 C．6.1 ×1018 D．5.6 ×1019
【答案】C
【解析】每个光子能量为
设1s内激光发出光子数为n，则
联立得
13．光子的能量与其（ ）
A．频率成正比 B．波长成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
【答案】A
【解析】根据可知，光子的能量与频率成正比，波长成反比；光子的速度为c，为定值；
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