2.2 整式 同步练习（含解析）

2.2整式
（满分：100分 时间：45分钟）
1.选择题（每题6分，共36分）
（1）代数式x2+5，-1，x2-8x+2，π，，x2+中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
（2）下列关于单项式-2x2y的说法中，正确的是（ ）
A.系数为2，次数为2 B.系数为2，次数为3
C.系数为-2，次数为2 D.系数为-2，次数为3
（3）式子a+2，-，2x，，-中，单项式有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（4）下列说法正确的是（ ）
A.整式就是多项式 B.π是单项式
C.x4+2x3是七次二项式 D.是单项式
（5）对于多项式x2-5x-6，下列说法正确的是（ ）
A.它是三次三项式 B.它的常数项是6
C.它的一次项系数是-5 D.它的二次项系数是2
（6）一组按照规律排列的式子如下:2m，-5m2，10m3，-17m4，26m5……请根据规律写出第21个式子为（ ）
A.401m21 B.-401m21 C.442m21 D.-442m21
2.填空题（每题6分，共24分）
（7）单项式-πab的系数为______．
（8）整式5xy+xy2+9x2y3-5xy-4是 次 项式.
（9）下列式子中，整式有 （填写序号）.
①；②0；③x2+y2；④2xy；⑤（a+b）3；⑥.
（10）单项式-2x2y的系数是m，次数是n，则m+n= .
3.解答题（共40分）
（11）已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，a是单项式-3bc的系数，求a2-4（x+y+2mn）的值.（10分）
（12）已知，求整式的值.（10分）
（13）已知关于x、y的多项式xy3-3x4+x2ym+2-5mn是五次四项式（m，n为有理数），且单项式5x4-myn-3的次数与该多项式的次数相同.（20分）
（1）求m，n的值；
（2）将这个多项式按x的降幂排列.
参考答案
（1）B 解析：单项式和多项式统称为整式，由此判断即可.整式有：x2+5，-1，x2-8x+2，π，共4个，故选B.
（2）D 解析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.单项式-2x2y的系数为-2，次数为3，故选D.
（3）B 解析：数字与字母、字母与字母的积为单项式.-，2x是单项式，共2个，故选B.
（4）B 解析：根据整式、单项式、多项式的概念及次数、项次的定义进行判断.根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；π是单项式，故B正确；x4+2x3是四次二项式，故C错误；是多项式，故D错误.故选B.
（5）C 解析：利用多项式的相关定义进行解答即可.对于多项式x2-5x-6，它是二次三项式，它的二次项系数是1，一次项系数是-5，常数项是-6，故A、B、D说法错误，C说法正确，故选C.
（6）C 解析：根据所给代数式准确归纳出该组代数式的规律，根据各式符号、式子的规律进行求解即可.根据2m，-5m2，10m3，-17m4，26m5……得第n个式子是（-1）n+1·（1+n2）mn，所以第21个式子是442m21.故选C.
（7）-π 解析：根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数，得出结果即可．单项式-πab的系数是-π．
（8）五 三 解析：多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数.多项式5xy+xy2+9x2y3-5xy-4=xy2+9x2y3-4，最高次项是9x2y3，次数是5，由三个单项式组成.
（9）①②③④⑤ 解析：单项式和多项式统称为整式.整式有:①②③④⑤.
（10）1 解析：∵单项式-2x2y的系数是m，次数是n，∴m=-2，n=3，∴m+n=-2+3=1.
（11）∵x、y互为相反数，m、n互为倒数，a是单项式-3bc的系数，
∴x+y=0，mn=1，a=-3，
∴a2-4（x+y+2mn）=（-3）2-4×（0+2×1）=9-8=1.
解析：根据x、y互为相反数，m、n互为倒数，a是单项式-3bc的系数，分别求出x+y=0，mn=1，a=-3，代入求值即可.
（12）由得：，，
解析：把化为：代入降次，再把代入求值即可．
（13）（1）∵关于x、y的多项式xy3-3x4+x2ym+2-5mn是五次四项式（m，n为有理数），
∴2+m+2=5，解得m=1.
又∵单项式5x4-myn-3的次数与该多项式的次数相同，
∴4-m+n-3=5，而m=1，∴n=5.
（2）当m=1，n=5时，关于x、y的多项式就是xy3-3x4+x2y3-25，这个多项式按x的降幂排列为-3x4+x2y3+xy3-25.
解析：（1）根据单项式、单项式的次数，项数的定义即可求出m、n的值；（2）确定多项式的各项，再按照x的降幂排列即可.