第3章 能量的转化与守恒（电学）计算题强化练（含解析）

电学 计算题强化练
1．如图所示，灯泡L标有“8V 4W”的字样，开关S闭合，滑片P在中点时，电压表的示数为4V，灯泡正常发光（假定灯泡电阻不随温度变化而变化）。求：
（1）灯泡的电阻RL；
（2）电源电压U；
（3）滑动变阻器的最大阻值R；
（4）整个电路的最小功率。
2．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为30Ω，电阻R2的阻值为60Ω，闭合开关，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）通电10s电路消耗的总电能。
3．同学们研制了一种测量手压力大小的电子称，其测力部分的原理如图甲所示，它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OA:OB=1:2，且已知压力传感器R的电阻与它所受的压力F的关系如图乙所示。接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V。手压板和杠杆的质量不计。求：
（1）若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时，电流表的示数多大？
（2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×106Pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm2，则压力传感器R表面能承受最大压力为多大？
（3）该电子称的测量范围。
4．为保证师生就餐安全，学校食堂配备了为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜（如图甲所示），图乙是其内部简化电路图，S1为温控开关，S2为门控开关，R为阻值不变的加热管，消毒柜加热管的功率为2200W。请你解答下列问题：
（1）从安全角度考虑，消毒柜电源插头应使用三孔插座，其目的是什么？
（2）正常工作时通过加热管R的电流是多少？
（3）如果在消毒柜内放200kg的不锈钢餐具，将其从15℃加热到70℃，若加热过程中存在20%的热量损耗，消毒柜加热管需要正常工作多长时间？[c钢=0.46×103J/(kg ℃)]
5．一辆质量为2t的四轮新能源汽车，每个车轮与地面的接触面积为200cm2，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动了200m，恰好达到最大速度，接着匀速运动25s后，关闭发动机，滑行100m停下，其图像如图所示，已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求：
（1）汽车静止在水平路面上对路面的压强；
（2）整个过程中发动机所做的功；
（3）汽车运动的最大速度v。
水桶容量 20L
热水箱容量 1.2L
额定电压 220V
加热功率 500W
保温功率 60W
6．教室里的电热饮水机如图甲所示。图乙是它的电路原理图，其中电热丝R1与R2的阻值不变。温控开关S2可以根据热水箱中水的温度，自动控制饮水机处于加热或是保温状态。下表是这台电热饮水机的铭牌。求：
（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流；
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）某教室里只使用了饮水机，在加热状态下细心的小敏观察到电能表在2min内闪烁了27次，电能表上标有“”的字样，此时，饮水机两端的实际电压是多少？
7．如图所示的电路，电源电压大小保持不变。电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω 0.5A”。求：
（1）只闭合开关S1，电流表的示数为0.1A，则电源电压大小为多少V；
（2）只闭合开关S2，将滑动变阻器的滑片调到最右端，此时电压表示数为多少V；
（3）将S1、S2、S3都闭合，移动滑片位置，使电流表的示数为0.6A，此时滑动变阻器的阻值为多少Ω？
8．如图所示，在违章建筑拆迁过程中，施工工人用质量为4t的铲车，在15s内将质量为2t的建筑废料匀速推进了6m，然后又用10s将这些建筑废料举高了3m，装车运走。在整个过程中，消耗柴油的体积为0.4L。（ρ柴油=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）整个过程中消耗柴油的质量；
（2）在铲车将建筑废料举高的过程中，铲车的功率；
（3）若铲车每个轮胎与地面的接触面积为，当它将建筑废料举起静止时，铲车对水平地面的压强。
9．打造成渝地区双城经济圈，新建智慧公园中的智能座椅有供暖、提供5G等功能，如图甲所示。其中供暖部分主要由坐垫和靠背组成，其发热电路如图乙所示，供电电压恒为30V。坐垫内的电热丝R1、R2、R3的阻值分别为5Ω、20Ω、10Ω，靠背内的电热丝R4的阻值为40Ω。闭合开关S1，调节开关S2，可使坐垫分别处于“低暖”“中暖”“高暖”三挡。求：
（1）开关S2接c时，电路中的电流；
（2）10秒内智能座椅能够产生的最大电热；
（3）调节开关S2，坐垫在“高暖”挡时消耗的功率。
10．如图所示，以汽油为燃料的观光汽车沿盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以10m/s的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×103N。已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q＝4.6×107J/kg，求：
（1）汽车上山时牵引力的功率为多少W；
（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少kg的汽油。
11．如图所示的洒水车，洒水车空车以 36km/h 的速度在平直公路上匀速行驶时受到 的牵引力为 800N ，求：
（1） 洒水车这段时间内洒水车牵引力的功率是多大？
（2） 若洒水车空车以 36km/h 的速度匀速直线行驶 5min ，则这段时间车子牵引力所做的功为多 少？
（3） 若洒水车发动机的效率为 40% ，则这 5min 内消耗燃油所放出的热量是多少？
12．如图所示，一圆柱形容器，里面装入足量水。把体积为1.5×10﹣3m3、密度为0.6×103kg/m3的木块投入水中，当最后静止时，水深16cm，且水未溢出杯外。（g取10N/kg）求：
（1）木块的重力是多少？
（2）水对容器底的压强是多少？
（3）若用力把木块刚好全部压入水中，此时木块受的浮力是多少？
13．如图所示的是一款擦窗机器人。已知擦窗机器人和它装的水的总质量为4kg，匀速向上运动的速度为0.2m/s。不考虑擦窗机器人与窗户之间的摩擦。
（1）擦窗机器人匀速向上运动过程中的牵引力是多少？
（2）擦窗机器人匀速向上运动100s，其牵引力所做的功和功率分别是多少？
14．如图甲所示是具有高温、低温两挡的电热饭盒，高温挡电功率为242W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求：
（1）R1和R2的阻值各是多少？
（2）低温挡工作时的实际功率是多少？
（3）高温挡加热10min，不计热量损失，可以将1kg饭菜升高的温度是多少？[饭菜的比热容取3×103J/(kg·℃)]
15．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，其类似于电热水壶。如图是某款养生壶加热部分电路原理图。已知电源电压为220V保持不变，加热电阻丝R1、R2的阻值均为88Ω。通过调节开关S1、S2可以实现低温、中温、高温三档的切换。
（1）通过分析推理判断：当开关S1、S2分别位于什么状态，养生壶处于中温档；
（2）当养生壶处于低温档工作时，通电2min该养生壶消耗的电能为多少焦耳？
（3）请计算出该养生壶处于低温、中温、高温三档工作时的电功率大小之比。
参考答案：
1．（1）16Ω；（2）12V；（3）16Ω；（4）4.5W
解：（1）由得灯泡的电阻为
（2）当滑片P在中点时，R′与灯泡L串联，因为灯泡正常发光，所以
UL=U额=8V
因为串联电路的电压等于各分电压之和，所以，电源电压
U=UR+UL=4V+8V=12V
（3）因为灯泡正常发光，所以电路中的电流
滑动变阻器接入电路的电阻为
所以，变阻器的最大阻值
R=2R′=2×8Ω=16Ω
（4）当滑片位于最大阻值处时，电路的最大总电阻
R串=RL+R最大=16Ω+16Ω=32Ω
则电路消耗的最小功率为
答：（1）灯泡的电阻RL为16Ω。
（2）电源电压为12V；
（3）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；
（4）电路消耗的最小功率为4.5W。
2．（1）6V；（2）18J
解：（1）由电路图可知，闭合开关，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，由可得，电源电压
U=U2=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V
（2）通过R2的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，干路电流为
I=I1+I2=0.2A+0.1A=0.3A
通电10s电路消耗的总电能
W=UIt=6V×0.3A×10s=18J
答：（1）电源电压为6V；
（2）通电10s电路消耗的总电能是18J。
3．（1）800N，0.024A；（2）1200N；（3）0～600N
解：（1）根据杠杆平衡条件得：FA×OA=FB×OB，因为压力传感器受的压力
由图象可知压力为800N对应的压力传感器R1的阻值为200Ω，电路中的电流为
（2）压力传感器R承受最大压力为
（3）由FA大×OA=FB大×OB得：手压板上的最大压力为
而手压板上的最小压力为0N，所以该电子秤的测力范围为0～600N。
答：（1）某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力800N；此时，电流表的示数为0.024A；
（2）压力传感器R表面能承受最大压力为1200N；
（3）该电子称的测量范围0～600N。
4．（1）见解析；（2）10A；（3）2875s
解：（1）消毒柜外壳是金属的，使用三孔插座可在外壳漏电时，及时将外壳上带的电导向大地，避免触电事故。
（2）由图乙知，臭氧发生器与加热管R并联，正常工作时，通过加热管R的电流
（3）加热不锈钢餐具吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)=0.46×103J/(kg ℃)×200kg×(70-15)℃=5.06×106J
加热过程有20%的热量损耗，所以加热管正常工作消耗的电能
加热管需要工作的时间
答：（1）略；
（2）正常工作时通过加热管R的电流是10A；
（3）消毒柜加热管需要正常工作2875s。
5．（1）2.5×105Pa；（2）3.2×106J；（3）20m/s
解：（1）汽车静止在水平路面上对路面的压力
汽车静止在水平路面上对路面的压强
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间
且在这段时间内发动机的功率不变，由可得，整个过程中发动机做的功
W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J
（3）全程中汽车的所受阻力
f=0.2G=0.2×2×104N=4×103N
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车的牵引力
F=f=4×103N
由
可得，汽车的最大速度
答：（1）汽车静止在水平路面上对路面的压强为2.5×105Pa；
（2）整个过程中发动机所做的功为3.2×106J；
（3）汽车运动的最大速度v为20m/s。
6．（1）2.3A；（2）110Ω；（3）198V
（1）由可得加热时，电路中的电流为
（2）由图乙知，当只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电路中的电阻较大，电源电压一定，由可知电路中电功率较小，饮水机处于保温状态；当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电路中的电阻较小，电源电压一定，由可知电路中电功率较大，饮水机处于加热状态；电阻R2的电功率为
由得R2的阻值为
（3）饮水机加热时的总电阻为
电能表上标有“”的字样，表示电路中的用电器每消耗的电能，指示灯闪烁2000次，则指示灯闪烁27次时，饮水机消耗的电能为
饮水机的实际加热功率为
由得实际电压为
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流约为2.3A；
（2）电热丝R2的阻值是110Ω；
（3）饮水机两端的实际电压是198V。
7．（1）3V；（2）2V；（3）10Ω
解：（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电阻R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，所以电源电压为
（2）只闭合开关S2，将滑动变阻器的滑片调到最右端时，电阻R2与滑动变阻器R3的最大阻值串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R3两端的电压。此时电路中的电流为
R3两端的电压，即电压表的示数为
（3）S1、S2、S3都闭合时，R2短路，R1与R3并联，电流表测量干路中的电流。并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，即
此时通过R1的电流为
因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以通过变阻器R3的电流为
此时滑动变阻器的阻值为
答：（1）电源电压大小为3V；
（2）电压表示数为2V；
（3）此时滑动变阻器的阻值为10Ω。
8．（1）；（2）；（3）
解：（1）由可得消耗柴油的质量
（2）建筑材料的重力
起重机对建筑材料做的功
起重机提升建筑材料的功率
（3）铲车和土的总重力
因为地面受到的压力等于铲车和土的总重力，所以在把土举起时，铲车对地面的压强
答：（1）整个过程中消耗柴油的质量0.32kg；
（2）在铲车将建筑废料举高的过程中，铲车的功率是；
（3）铲车对水平地面的压强是。
9．（1）0.6A；（2）200J；（3）5W
解：（1）开关S2接c时，电热丝R4和R3串联，此时电路中的电流
（2）开关S2接a时，电热丝R4和R1串联，电路的总电阻减小，由可知此时智能座椅的电功率最大，10秒内智能座椅能够产生的最大电热
（3）由题，闭合开关S1，调节开关S2，可使坐垫分别处于“低暖”“中暖”“高暖”三挡。设P1、P2、P3分别为开关S2 接a、b、c时坐垫的电功率，则有
有P2＞P3＞P1，故坐垫的暖挡是开关S2接b时，此时坐垫的最大电功率为
答：（1）开关S2接c时，电路中的电流是0.6A；
（2）10秒内智能座椅能够产生的最大电热是200J；
（3）调节开关S2，坐垫在“高暖”挡时消耗的功率是5W。
10．（1）9.2×104W；（2）6kg
解：（1）汽车上山时牵引力的功率为
（2）汽车从山脚到达山顶的时间为
t＝15min＝900s
由可得，牵引力所做的功为
W＝Pt＝9.2×104W×900s＝8.28×107J
汽油机的效率，所以
W＝ηQ＝ηqm
则汽车从山脚到山顶消耗的汽油质量为
答：（1）汽车上山时牵引力的功率为9.2×104W；
（2）汽车从山脚到山顶消耗了6kg的汽油。
11．（1）8000W；（2） 2.4×106J ；（3） 6×106J
解：（1）根据题意可知，洒水车空车的速度为
v＝36km/h＝10m/s
牵引力 F 牵＝800N， 根据
可得这段时间内洒水车牵引力的功率为
（2） 空车以36km/h的速度匀速行驶5min ，所用时间为
t＝5min=300s
根据 可得牵引力所做的功为
W＝Pt＝8000W×300s＝2.4×106J
（3）由于洒水车发动机的效率为40% ，则燃油完全燃烧放出的热量为
答：（1）洒水车这段时间内洒水车牵引力的功率为8000W；
（2）若洒水车空车以 36km/h 的速度匀速直线行驶 5min ，则这段时间车子牵引力所做的功为2.4×106J；
（3）若洒水车发动机的效率为 40% ，则这 5min 内消耗燃油所放出的热量为6×106J。
12．（1）9N；（2）1.6×103Pa；（3）15N
解：（1）木块的重力
G＝mg＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×1.5×10﹣3m3×10N/kg＝9N
（2）水对容器底的压强
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa
（3）若用力把木块刚好全部压入水中，此时木块受的浮力
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N
答：（1）木块的重力是9N；
（2）水对容器底的压强是1.6×103Pa；
（3）若用力把木块刚好全部压入水中，此时木块受的浮力是15N。
13．（1）40N；（2）800J，8W
解：（1）不考虑擦窗机器人与窗户之间的摩擦，擦窗机器人匀速向上运动时受到竖直向上的牵引力和竖直向下的重力是一对平衡力，则擦窗机器人匀速向上运动过程中的牵引力
F=G=mg=4kg×10N/kg=40N
（2）擦窗机器人匀速向上运动100s移动的距离
s=vt=0.2m/s×100s=20m
牵引力所做的功
W=Fs=40N×20m=800J
牵引力所做功的功率
答：（1）擦窗机器人匀速向上运动过程中的牵引力是40N；
（2）擦窗机器人匀速向上运动100s，其牵引力所做的功和功率分别是800J和8W。
14．（1）200Ω，800Ω；（2）48.4W；（3）48.4℃
解：（1）由图示知，开关S与1触点接触时，两个电阻串联在电路中，电路中的总电阻较大，据知，电功率较小，为低温挡；开关S与2触点接触时，电路中只有R1工作，电路中的电阻较小，据知，电功率较大，为高温挡。所以电阻R1的阻值
R2的阻值
R2= 4R1 =4×200Ω=800Ω
（2）低温挡工作时，实际功率
（3）高温挡加热10min，消耗的电能
W电 = P高温t =242W×10×60s= 1.452×105 J
不计热量损失，饭菜吸收的热量
Q吸 = W电 = 1.452×105 J
饭菜升高的温度
答：（1）R1和R2的阻值分别是200Ω和800Ω。
（2）低温挡工作时的实际功率是48.4W；
（3）可以将1kg饭菜升高温度是48.4℃。
15．（1）开关S1闭合，S2拨到A，养生壶处于中温档；（2）；（3）
解：（1）当S1闭合，S2拨到B时，R1、R2并联；当S1断开，S2拨到A时，R1、R2串联；当S1闭合，S2拨到A时，电阻R1单独接入电路。根据公式可知：电功率越大，单位时间内产生的热量越多，温度越高。由于并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，因此，当R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，养生壶为高温挡；当R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，养生壶为低温挡；当电阻R1单独接入电路时，养生壶处于中温挡。因此当开关S1闭合，S2拨到A时，养生壶处于中温挡。
（2）当养生壶低温档时，S1断开，S2拨到A，电阻R1、R2串联，此时2min内养生壶消耗的电能
（3）当S1断开，S2拨到A时，R1、R2串联，养生壶处于低温档，此时功率
当S1闭合，S2拨到A时，电阻R1单独接入电路，养生壶处于中温档，此时功率
当S1闭合，S2拨到B时，R1、R2并联，养生壶处于高温档，并联的总电阻
此时功率
则该养生壶低温、中温、高温三档的电功率大小之比为
P低∶P中∶P高=275W∶550W∶1100W=1∶2∶4
答：（1）当开关S1闭合，S2拨到A时，养生壶处于中温挡；
（2）当养生壶处于低温档工作时，通电2min该养生壶消耗的电能为；
（3）该养生壶处于低温、中温、高温三档工作时的电功率大小之比是。