二十四 借助调查做决策
1.(2024·温州期中)某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的100名同学中任选20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如表:
节水 量x/t 0.5≤x <1.5 1.5≤x <2.5 2.5≤x <3.5 3.5≤x <4.5
人数 6 4 8 2
如果每人上报的节水量都按照整数计算,请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是( )
A.180 t B.230 t C.250 t D.300 t
2.某校为了解学生的出行方式,通过调查制作了如图所示的条形统计图,由图可知,下列说法错误的是( )
A.步行的人数最少
B.骑自行车的人数为90
C.步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多
D.坐公共汽车的人数占总人数的50%
3.(2024·福州期末)根据图中提供的信息,下列选项正确的是( )
A.七年级学生最多
B.九年级的男生人数是女生人数的2倍
C.九年级的女生比八年级的女生多
D.八年级的学生比九年级的学生多
4.(2024·广州二模)某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200 g),为了监控分装质量,该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了60袋,测得它们的实际质量分析如表:
分装机 平均数 方差
甲 200 15.24
乙 200 7.83
则这两台分装机中,分装的茶叶质量更稳定的是 (填“甲”或“乙”).
5.(创新挑战题·运算能力、数据观念、应用意识)某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛,对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:m)如下:
甲:1.71,1.65,1.68,1.68,1.72,1.73,1.68,1.67;
乙:1.60,1.74,1.72,1.69,1.62,1.71,1.69,1.75;
【整理与分析】
项目 平均数 众数 中位数
甲 1.69 a 1.68
乙 1.69 1.69 b
(1)由上表填空:a= ,b= ;
(2)这两人中, 的成绩更为稳定.
【判断与决策】
(3)经预测,跳高1.69 m就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛 请说明理由.容易误导读者的统计图
1.我国五座名山的海拔如表:
山名 泰山 黄山 华山 庐山 峨眉山
海拔(m) 1 545 1 864 2 154 1 474 3 099
为了更清楚地对几座山的海拔进行比较,应选用(A)
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.都可以
2.小明种了一棵小树,想了解小树的生长过程,记录小树每周的生长高度,将这些数据制成统计图,下列统计图中较好的是(A)
A.折线统计图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.不能确定
3.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新方式.小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法错误的是(D)
A.小张一共抽样调查了74人
B.样本中当月使用“共享单车”30次~40次的人数最多
C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D.样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次~60次的人数
4.小张根据某媒体上报道的一张条形统计图(如图),在随笔中写道:“…今年在我市的中学生艺术节上,参加合唱比赛的人数比去年激增…”.小张说得对不对 为什么 (请你用一句话对小张的说法作一个评价): 说得不对.不能光看图象,要看到纵坐标的差距不是很大. .
5.如图是李明同学根据所在学校三个年级男、女生人数画出的两幅条形图,这两个图中:
(1)哪个图能更好地反映学校每个年级学生的总人数
【解析】(1)根据题意得:题图②能更好地反映学校每个年级学生的总人数;
(2)哪个图能更好地比较每个年级男、女生的人数
【解析】(2)根据题意得:“题图①能更好地比较每个年级男、女生的人数.
6.某年市场调查的销售量表明:A牌牛奶销售量为200万吨,其他品牌牛奶为100万吨,A牌牛奶公司为了宣传其公司牛奶在同类品牌的牛奶中销量最大,把该品牌牛奶销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘画了如图的广告,并形象地用牛奶瓶代替条形图.你认为该公司的宣传图可靠吗
【解析】不可靠.从销售量来看,A牌的销量高度画成其他品牌高的2倍没有错,信息符合;但底边也画成2倍显然是不合理的,但这种不合理却给A牌牛奶的销售量带来了意外的广告效益,因为人们一见到这两种品牌的销售量马上就以为A牌的销售量是其他品牌销售量的好几倍.如果把它们画成立体图形,再把宽也画成2倍,那么原来销售量仅为2倍就会给人造成8倍的错觉.所以A公司的宣传图不可靠.容易误导读者的统计图
1.我国五座名山的海拔如表:
山名 泰山 黄山 华山 庐山 峨眉山
海拔(m) 1 545 1 864 2 154 1 474 3 099
为了更清楚地对几座山的海拔进行比较,应选用( )
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.都可以
2.小明种了一棵小树,想了解小树的生长过程,记录小树每周的生长高度,将这些数据制成统计图,下列统计图中较好的是( )
A.折线统计图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.不能确定
3.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新方式.小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法错误的是( )
A.小张一共抽样调查了74人
B.样本中当月使用“共享单车”30次~40次的人数最多
C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D.样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次~60次的人数
4.小张根据某媒体上报道的一张条形统计图(如图),在随笔中写道:“…今年在我市的中学生艺术节上,参加合唱比赛的人数比去年激增…”.小张说得对不对 为什么 (请你用一句话对小张的说法作一个评价): .
5.如图是李明同学根据所在学校三个年级男、女生人数画出的两幅条形图,这两个图中:
(1)哪个图能更好地反映学校每个年级学生的总人数
(2)哪个图能更好地比较每个年级男、女生的人数
6.某年市场调查的销售量表明:A牌牛奶销售量为200万吨,其他品牌牛奶为100万吨,A牌牛奶公司为了宣传其公司牛奶在同类品牌的牛奶中销量最大,把该品牌牛奶销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘画了如图的广告,并形象地用牛奶瓶代替条形图.你认为该公司的宣传图可靠吗 借助调查做决策
1.(2024·温州期中)某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的100名同学中任选20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如表:
节水 量x/t 0.5≤x <1.5 1.5≤x <2.5 2.5≤x <3.5 3.5≤x <4.5
人数 6 4 8 2
如果每人上报的节水量都按照整数计算,请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是(B)
A.180 t B.230 t C.250 t D.300 t
2.某校为了解学生的出行方式,通过调查制作了如图所示的条形统计图,由图可知,下列说法错误的是(C)
A.步行的人数最少
B.骑自行车的人数为90
C.步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多
D.坐公共汽车的人数占总人数的50%
3.(2024·福州期末)根据图中提供的信息,下列选项正确的是(B)
A.七年级学生最多
B.九年级的男生人数是女生人数的2倍
C.九年级的女生比八年级的女生多
D.八年级的学生比九年级的学生多
4.(2024·广州二模)某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200 g),为了监控分装质量,该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了60袋,测得它们的实际质量分析如表:
分装机 平均数 方差
甲 200 15.24
乙 200 7.83
则这两台分装机中,分装的茶叶质量更稳定的是 乙 (填“甲”或“乙”).
5.(创新挑战题·运算能力、数据观念、应用意识)某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛,对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:m)如下:
甲:1.71,1.65,1.68,1.68,1.72,1.73,1.68,1.67;
乙:1.60,1.74,1.72,1.69,1.62,1.71,1.69,1.75;
【整理与分析】
项目 平均数 众数 中位数
甲 1.69 a 1.68
乙 1.69 1.69 b
(1)由上表填空:a= ,b= ;
答案:1.68 1.70
【解析】(1)∵甲的成绩中1.68出现了3次,出现次数最多,∴a=1.68,
乙的中位数为b==1.70;
(2)这两人中, 的成绩更为稳定.
答案:甲
【解析】(2)分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别为
=×[(1.71-1.69)2+(1.65-1.69)2+…+(1.67-1.69)2]=0.000 65,
=×[(1.60-1.69)2+(1.74-1.69)2+…+(1.75-1.69)2]=0.002 55,
∵<,∴甲的成绩更为稳定;
【判断与决策】
(3)经预测,跳高1.69 m就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛 请说明理由.
【解析】(3)应该选择乙.理由如下:
若1.69 m才能获得冠军,那么成绩在1.69 m及1.69 m以上的次数乙多,所以选择乙.
