新人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（四川省资阳市安岳县周礼中学）（解析版）

新人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（四川省资阳市安岳县周礼中学）
　
一、选择题：
1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
　
2．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做（　　）
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
　
3．关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是（　　）
A．一定是直线运动
B．可能是直线运动，也可能是曲线运动
C．一定是曲线运动
D．以上都不对
　
4．质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（　　）

A．x轴正方向 B．y轴负方向 C．y轴正方向 D．x轴负方向
　
5．如图所示，在光滑水平面上有一个小球a以初速度v0运动，同时刻在它正上方有一小球b也以v0初速度水平抛出，并落于O点，在O点正上方，与b等高处有一小球c也在同一时刻做自由落体运动，则（　　）

A．小球a先到达O点
B．小球b先到达O点
C．三球同时到达O点
D．a、b、c三球能否同时到达不能确定
　
6．关于平抛运动，下面说法正确的是（　　）
A．平抛运动的水平射程只决定于初始位置的高低，而与抛出的速度无关
B．一定是加速度 a=g 的匀变速曲线运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动的落地时间与初速度的大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关
E．平抛运动的加速度方向始终与速度方向垂直
F．平抛运动的速度大小可以用v=v0+at代入vo、g、t数值计算
　
7．从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能是（　　）
A．1 s B．2s C．4s D．5 s
　
8．将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同．下列判断中正确的是（　　）
A．甲和乙一定同时落地 B．乙和丙一定同时落地
C．甲和乙水平射程一定相同 D．乙和丙水平射程一定相同
　
9．对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小（　　）
A．水平位移 B．下落高度
C．落地时速度大小和方向 D．落地时位移大小和方向
　
10．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（　　）
A．位移 B．加速度 C．平均速度 D．速度的增量
　
11．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度vt，那么它的运动时间是（　　）
A． B．
C． D．
　
12．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）
A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B．此时小球的速度大小为v0
C．小球运动的时间为
D．此时小球速度的方向与位移的方向相同
　
13．船在静水中的速度为V1，水流速度为V2，且V1＞V2，河宽为d，下面说法中正确的是（　　）
（1）当船头垂直河岸航行时，实际航程最短．
（2）当船头垂直河岸航行时，过河时间最短．
（3）船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短．
（4）船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时航行时间最短．
A．（1）、（4） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4）
　
14．如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实际位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，则此时B的速度为（　　）

A． vA B． C． D．
　
　
二、填空题：（共12分）
15．如图1所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明了　　　　　　．某同学设计了如图2的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑到2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是　　　　　　．这说明　　　　　　．

　
16．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的期中一部分，图中方格的边长为5cm，如果取g=10m/s2，那么
（1）闪光频率是　　　　　　Hz．
（2）小球运动的水平分速度为　　　　　　m/s．
（3）小球经过B点时速度的大小为　　　　　　m/s．

　
17．一个同学做“研究平抛物体运动“实验时，只在纸上记下了重垂线的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标上描出了如图所示的曲线．现在在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′=x1，BB′=x2，以及AB的竖直距离h．则小球抛出时的初速度v0=　　　　　　．

　
　
三、计算题：（共32分）
18．跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃起，到B点着陆时，测得AB间距离L=40m，山坡倾角θ=30°．试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，g取10m/s2）

　
19．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：
（1）初速度v0；
（2）落地速度v2；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程．
　
20．飞机在2km的高空以100m/s的速度水平匀速飞行，相隔1s，先后从飞机上掉下A、B两物体，不计空气阻力，求两物体在空中的最大距离是多少？（g=10m/s2）
　
21．如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：
（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小．（g取10m/s2）

　
　

新人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（四川省资阳市安岳县周礼中学）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：
1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
【考点】曲线运动．
【分析】曲线运动的轨迹是弯曲的，速度的方向时刻在改变，某点的切线方向即为速度方向．
【解答】解：A、曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小不一定变化，比如匀速圆周运动，故A错误；
B、曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小不一定变化，比如匀速圆周运动，故B错误；
C、曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小不一定变化，比如匀速圆周运动，故C正确；
D、曲线的某点的切线方向即为质点在该点的速度方向，故D正确；
故选：CD
【点评】考查曲线运动的速度方向确定，及曲线的特性．同时曲线的条件是加速度与初速度方向不共线．
　
2．质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做（　　）
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，余下力的合力与F1大小相等、方向相反，根据物体的合力与速度方向可能的关系，分析物体可能的运动情况．
【解答】解：物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，余下力的合力与F1大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，若原来的F1与速度方向相反时，撤去F1后，物体的合力与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动；若原来的F1与速度方向相同时，撤去F1后，物体的合力与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，而且原来的F1与速度不在同一直线上时，撤去F1后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动．所以ABC正确，D错误．
故选ABC
【点评】本题中利用了平衡条件的推论，得到撤去F1后物体的合力是恒力，关键要分情况讨论合力与速度方向间的关系，分析物体的运动性质．
　
3．关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是（　　）
A．一定是直线运动
B．可能是直线运动，也可能是曲线运动
C．一定是曲线运动
D．以上都不对
【考点】运动的合成和分解．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】两个运动的合运动到底是直线运动还是曲线运动，我们要看合外力与速度方向的关系，找出合外力和初速度方向进行判断．
【解答】解：互成角度的两个初速度的合初速度为V，两个加速度的合加速度为a，如图，

由物体做曲线运动的条件可知，当V与a共线时为匀变速直线运动，当V与a不共线时，为匀变速曲线动，故A错误，C错误，B正确，D错误；
故选B
【点评】两个运动的合运动到底是直线还是曲线，只需找出合运动的合外力和初速度方向进行判断即可．
　
4．质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（　　）

A．x轴正方向 B．y轴负方向 C．y轴正方向 D．x轴负方向
【考点】物体做曲线运动的条件．
【专题】物体做曲线运动条件专题．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，合力与速度不在同一条直线上，而在O点时速度方向与Y轴正方向夹角为θ，在A点时速度方向与X轴平行，所以恒力不能沿x轴正方向，也不能与初速度V0方向相反；又力与速度方向之间应该夹着运动轨迹，故力不能沿着x，y轴负方向，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．
　
5．如图所示，在光滑水平面上有一个小球a以初速度v0运动，同时刻在它正上方有一小球b也以v0初速度水平抛出，并落于O点，在O点正上方，与b等高处有一小球c也在同一时刻做自由落体运动，则（　　）

A．小球a先到达O点
B．小球b先到达O点
C．三球同时到达O点
D．a、b、c三球能否同时到达不能确定
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】小球b做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
小球a做的就是匀速直线运动，小球c自由落体运动，bc竖直方向运动一样，自由落体高度一样．
【解答】解：小球b做的是平抛运动，在水平方向上的运动是匀速直线运动，小球a做的就是匀速直线运动，小球c自由落体运动，所以ab在水平方向的运动情况一样，bc在竖直方向上高度相同，都是自由落体运动，故三个球将同时到达c点，所以C正确．
故选：C．
【点评】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
　
6．关于平抛运动，下面说法正确的是（　　）
A．平抛运动的水平射程只决定于初始位置的高低，而与抛出的速度无关
B．一定是加速度 a=g 的匀变速曲线运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动的落地时间与初速度的大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关
E．平抛运动的加速度方向始终与速度方向垂直
F．平抛运动的速度大小可以用v=v0+at代入vo、g、t数值计算
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，与初速度无关，初速度和高度共同决定水平位移．
【解答】解：A、根据x=知，水平射程由高度和初速度共同决定，故A错误．
B、平抛运动的加速度不变，a=g，做匀变速曲线运动，故B正确．
C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故C正确．
D、根据t=知，平抛运动的时间由高度决定，与初速度大小无关，根据x=知，水平位移与抛出点的高度有关，故D正确．
E、平抛运动初始时刻，加速度的方向与速度方向垂直，以后不再垂直，故E错误．
F、平抛运动不是匀变速直线运动，不能运用速度时间公式直接求解速度，应该是求出水平分速度和竖直分速度，结合平行四边形定则进行求解，故F错误．
故选：BCD．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．
　
7．从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能是（　　）
A．1 s B．2s C．4s D．5 s
【考点】竖直上抛运动．
【分析】竖直上抛运动的上升和下降过程加速度相同，均为g，速度连续变化，是匀变速直线运动；
由位移和时间的关系列出方程可得出经历的时间，注意有向下和向上两种可能．
【解答】解：竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动；
由x=v0t+at2可知h=v0t﹣gt2；
即：25=30t﹣5t2
解得：t=1s或t=5s；
当物体向上经25m时，t=1s；当物体向下返回25m时，t=5s；
故选：AD．
【点评】竖直上抛运动有两个过程，物体到达最高点后不能静止，而是向下继续运动．
　
8．将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同．下列判断中正确的是（　　）
A．甲和乙一定同时落地 B．乙和丙一定同时落地
C．甲和乙水平射程一定相同 D．乙和丙水平射程一定相同
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间决定水平位移．
【解答】解：A、因为甲、乙的抛出点的高度相同，根据h=知，平抛运动的时间相等，所以甲和乙一定同时落地．故A正确．
B、因为乙和丙的高度不同，根据h=知，平抛运动的时间不等，则不能同时落地．故B错误．
C、因为甲乙的初速度不一定相等，运动时间相等，则水平射程不一定相等．故C错误．
D、乙和丙的初速度相等，运动时间不等，则水平射程不同．故D错误．
故选：A．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定．
　
9．对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小（　　）
A．水平位移 B．下落高度
C．落地时速度大小和方向 D．落地时位移大小和方向
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
【解答】解：知道末速度大小和方向，只要将末速度正交分解到水平和竖直方向，水平方向的分速度就等于初速度，所以C正确；
知道末位移大小和方向，则将末位移分解到水平和竖直方向，由竖直位移和g求时间，再用水平位移除以时间，就得到了初速度，所以D正确．
故选CD．
【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
　
10．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（　　）
A．位移 B．加速度 C．平均速度 D．速度的增量
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动是加速度不变的匀加速曲线运动，根据△v=g△t判断速度的增量．水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据动能定理判断动能的变化．
【解答】解：A、平抛运动在相等时间内水平方向上的位移相等，竖直方向上的位移不等，根据运动的合成知位移不等．故A错误．
B、平抛运动的加速度不变．故B正确．
C、平均速度等于位移除以时间，位移不等，平均速度也不等．故C错误．
D、平抛运动的加速度不变，根据△v=g△t，知速度的增量在相等时间内相同．故D正确．
故选：BD．
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动的性质，以及知道平抛运动的规律，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
　
11．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度vt，那么它的运动时间是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】根据平行四边形定则求出竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间．
【解答】解：根据平行四边形定则得物体落地时竖直分速度vy=，则运动的时间t==．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
　
12．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）
A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B．此时小球的速度大小为v0
C．小球运动的时间为
D．此时小球速度的方向与位移的方向相同
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．
【解答】解：A、竖直分位移与水平分位移大小相等，有，t=，竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故A错误，C正确．
B、．故B错误．
D、此时位移与水平方向的夹角为45°，速度与水平方向的夹角的正切值，可见α＞45°．故D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．
　
13．船在静水中的速度为V1，水流速度为V2，且V1＞V2，河宽为d，下面说法中正确的是（　　）
（1）当船头垂直河岸航行时，实际航程最短．
（2）当船头垂直河岸航行时，过河时间最短．
（3）船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短．
（4）船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时航行时间最短．
A．（1）、（4） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4）
【考点】运动的合成和分解．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】小船渡河问题分析
（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
（2）三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）．
（3）两种常见情景
①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短=（d为河宽）．
②过河路径最短（v2＜v1时）：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短=d．船头指向上游与河岸夹角为α，其中cosα=．
【解答】解：过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，最短渡河时间为：t短=（d为河宽）．故（1）错误，（2）正确．
过河路径最短：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短=d．船头指向上游与河岸夹角为α，cosα=．故（3）正确，（4）错误；
故选：C．
【点评】求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移．无论哪类都必须明确以下四点：
（1）解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动．船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致．
（2）运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解．
（3）渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．
（4）求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极限的方法处理．
　
14．如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实际位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，则此时B的速度为（　　）

A． vA B． C． D．
【考点】运动的合成和分解．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】将A、B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，抓住沿绳子方向上的分速度相等，求出B的速度．
【解答】解：两物体沿绳子方向上的分速度相等，沿绳子方向上的分速度为：
则vA1=vB1=vAcos30°=vA．
解得：vB==vA．
故选：A．

【点评】本题考查了速度的分解，知道速度的分解遵循平行四边形定则，以及知道两物体沿绳子方向上的分速度相等．该类型的题关键是找清哪个是合速度，哪个是分速度．
　
二、填空题：（共12分）
15．如图1所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明了　平抛运动在竖直方向上是自由落体运动　．某同学设计了如图2的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑到2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是　球1落到光滑水平板上并击中球2　．这说明　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动　．

【考点】研究平抛物体的运动．
【专题】实验题；平抛运动专题．
【分析】实验中，A自由下落，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，说明球2的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
【解答】解：A做自由落体运动，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
故答案为：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；球1落到光滑水平板上并击中球2；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
【点评】本题研究平抛运动在水平方向和竖直方向两个方向分运动的情况，采用比较法，考查对实验原理和方法的理解能力．
　
16．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的期中一部分，图中方格的边长为5cm，如果取g=10m/s2，那么
（1）闪光频率是　10　Hz．
（2）小球运动的水平分速度为　1.5　m/s．
（3）小球经过B点时速度的大小为　2.5　m/s．

【考点】研究平抛物体的运动．
【专题】实验题．
【分析】正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．
【解答】解：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=（5﹣3）×5cm=10cm，代入求得：T=0.1s，
因此闪光频率为：．
（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm，t=T=0.1s，代入解得：v0=
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：

所以B点速度为：

故答案为：（1）10，（2）1.5，（3）2.5．
【点评】对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．
　
17．一个同学做“研究平抛物体运动“实验时，只在纸上记下了重垂线的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标上描出了如图所示的曲线．现在在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′=x1，BB′=x2，以及AB的竖直距离h．则小球抛出时的初速度v0=　　．

【考点】研究平抛物体的运动．
【专题】实验题；平抛运动专题．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v0，根据水平方向上的位移x1和x2，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，求出初速度．
【解答】解：水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x1=v0t0…①
由初始点O到B过程：x2=v0t…②
竖直方向做自由落体运动，则有h=…③
联立①②③得：v0=．
故答案为：
【点评】解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
　
三、计算题：（共32分）
18．跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃起，到B点着陆时，测得AB间距离L=40m，山坡倾角θ=30°．试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，g取10m/s2）

【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据AB间的距离得出竖直高度，从而结合位移时间公式求出运动的时间，根据水平位移和时间求出运动员起跳的初速度．
【解答】解：运动员下落的高度h=Lsinθ=20m，
水平位移x=，
根据h=得，t=，
运动员起跳的初速度．
答：运动员起跳的速度为m/s，在空中飞行的时间为2s．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
　
19．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：
（1）初速度v0；
（2）落地速度v2；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程．
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．
（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度．
（4）根据落地时竖直方向上的分速度，运用vy=gt求出运动的时间．再根据x=v0t求出水平射程．
【解答】解：如图，水平方向vx=v0，竖直方向vy=gt，1 s时速度与水平成45°角，即θ=45°
因为tanθ=
所以vx=vy
初速度：v0=gt=10 m/s
落地时，cosα=
α=60°
所以落地速度v2==20 m/s
并且落地时竖直速度vy′=vx?tanα=10m/s
飞行时间t==s
抛出时高度：h=gt2=15 m
水平射程：s=v0t=10m．
答：（1）初速度为10 m/s；
（2）落地速度为20 m/s；
（3）开始抛出时距地面的高度为15m；
（4）水平射程为10m．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．
　
20．飞机在2km的高空以100m/s的速度水平匀速飞行，相隔1s，先后从飞机上掉下A、B两物体，不计空气阻力，求两物体在空中的最大距离是多少？（g=10m/s2）
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，两个物体在空中在同一条竖直线上，随着时间的增大，两物体在空中的距离逐渐增大，当A物体着地时，两者相距的距离最大．
【解答】解：两物体在空中处于同一条竖直线上，在竖直方向上做自由落体运动，两者的距离随着时间的增大逐渐增大．
当A着地时，两者在空中的距离最大．
根据h=得，t=．
则两者的最大距离m=195m．
答：两物体在空中的最大距离是195m．
【点评】解决本题的关键知道两球在空中处于同一竖直线上，运动的时间越长，两者在空中的距离越大．
　
21．如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：
（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小．（g取10m/s2）

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动的合成和分解．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）小球的运动可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动与垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速运动，应用匀速运动与匀变速运动的运动规律可以求出小球的运动时间与水平位移．
（2）由动能定理可以求出小球到达斜面底端的速度．
【解答】解：（1）在斜面上小球沿v0方向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零的匀加速运动，
由牛顿第二定律得：ma=mgsin30°，
小球的加速度a=gsin30°=5m/s2，
沿v0方向位移s=v0t …①
…②
由②得：…③
由①、③得：
（2）设小球运动到斜面底端时的速度为v，由动能定理得：
小球到达斜面底端时的速度
答：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s为20m；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小为14.1m/s

【点评】把小球在斜面上的运动分解为初速度方向的匀速运动与垂直于初速度方向的初速度为零的晕加速度运动，应用运动的合成与分解是正确解题的前提与关键．