人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（山西省运城市夏县中学）（解析版）

人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（山西省运城市夏县中学）
　
一、选择题（总分41分．其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分．）
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动
　
2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　）
A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
　
3．关于从同一高度以不同的初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（　　）
A．速度大的时间长 B．速度小的时间长
C．一样长 D．质量大的时间长
　
4．做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（　　）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
　
5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（　　）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16
　
6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（　　）

A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
　
7．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（　　）

A．（2m+2M）g B．Mg﹣ C．2m（g+）+Mg D．2m（﹣g）+Mg
　
8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（　　）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动
　
9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（　　）
A．风速越大，水滴下落的时间越长
B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大
C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关
D．水滴下落的时间与风速无关
　
10．在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　）
A．可能的最短渡河时间为
B．可能的最短渡河位移为d
C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
　
11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改变质点的线速度大小
　
　
二、实验和填空题（2013春?河东区期中）一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么．它的向心加速度为　　　　　　m/s2，它的周期为　　　　　　s．
　
13．在一段半径为R=15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是　　　　　　m/s．
　
14．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为　　　　　　．

　
15．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片．

实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=　　　　　　，式中各量的意义是：　　　　　　．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10﹣2 m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为　　　　　　．
　
16．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从　　　　　　位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是　　　　　　．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=　　　　　　算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是　　　　　　（只排列序号即可）．

　
17．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=　　　　　　（用l、g表示），其值是　　　　　　（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是　　　　　　．

　
　
三、计算题：本题包括3小题，共31分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2 ）．试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．
　
19．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期．

　
20．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）

　
　
人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（山西省运城市夏县中学）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（总分41分．其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分．）
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动
【考点】曲线运动；物体做曲线运动的条件．
【专题】物体做曲线运动条件专题．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但合外力方向、大小不一定变化；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动．变加速运动是指加速度变化的运动，曲线运动的加速度可以不变．
【解答】解：A、无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，所以A正确；
B、变速运动也可以是平时所学的匀加速直线运动或匀减速直线运动，并不一定是曲线运动，所以B错误；
C、变加速运动是指加速度变化的运动，曲线运动的加速度可以不变，如平抛运动就是加速度恒定的匀变速运动，所以C错误；
D、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力不一定变化，加速度也不一定变化，可以是匀变速运动，如平抛运动．所以D错误．
故选：A．
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，还有对匀变速运动的理解，但只要掌握了物体做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．
　
2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　）
A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
【考点】运动的合成和分解．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】分运动与合运动具有等时性．当物体的加速度方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．
【解答】解：A、合运动与分运动具有等时性，故A错误；
B、加速度不变的运动为匀变速运动，轨迹可能是直线，也可能是曲线，故B正确；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，因此曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故C错误；
D、分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如，平抛运动，故D错误．
故选B．
【点评】解决本题的关键知道分运动与合运动的关系，以及知道合运动与分运动遵循平行四边形定则．
　
3．关于从同一高度以不同的初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（　　）
A．速度大的时间长 B．速度小的时间长
C．一样长 D．质量大的时间长
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动与合运动具有等时性，知平抛运动的时间由高度决定．
【解答】解：根据h=知，平抛运动的时间由高度决定，高度相等，则平抛运动的时间相等，与初速度、质量无关．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动的规律，以及知道分运动和合运动具有等时性．
　
4．做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是（　　）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】速度的增量就是速度的变化量．平抛运动的加速度不变，根据公式△v=at分析即可．
【解答】解：平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，根据△v=at=gt，每秒速度增量大小相等，方向竖直向下，与加速度的方向相同．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动每秒的速度增量大小相等，方向相同．
　
5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（　　）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16
【考点】向心力．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】根据角速度定义ω=可知甲、乙的角速度之比，再由向心力公式F向=mω2r可以求出他们的向心力之比．
【解答】解：相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义ω=可知：
ω1：ω2=4：3
由题意：
r1：r2=1：2
m1：m2=1：2
根据公式式F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
故选：C．
【点评】要熟悉角速度定义公式和向心力公式，能根据题意灵活选择向心力公式，基础问题．
　
6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（　　）

A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
【考点】物体的弹性和弹力．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，从而得出A的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系．
【解答】解：小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T﹣GA=mAa．知拉力大于重力．故A正确，BCD错误．
故选：A．

【点评】解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度，根据平行四边形定则进行分析．
　
7．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（　　）

A．（2m+2M）g B．Mg﹣ C．2m（g+）+Mg D．2m（﹣g）+Mg
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再隔离对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小．
【解答】解：小环在最低点，根据牛顿第二定律得，F﹣mg=．则F=mg+m．对大环分析，有：T=2F+Mg=2m（g+）+Mg．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键搞清小环做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
　
8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（　　）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动
【考点】平抛运动．
【分析】匀变速运动是指加速度保持不变的运动，由牛顿第二定律可知，加速度不变，物体受到的合力就保持不变．分析各个运动的特点判断即可．
【解答】解：A、匀速直线运动的速度不变，加速度为零，不是匀变速运动，故A错误．
B、匀速圆周运动受到的合力提供向心力，产生向心加速度，但是向心加速度的方向是在时刻变化的，所以不是匀变速运动，故B错误．
C、平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，在竖直方向上做自由落体运动，是匀变速运动，故C正确．
D、做竖直上抛运动的物体只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以是匀变速运动，故D正确．
故选：CD
【点评】本题是考查对匀变速运动的理解，匀变速运动是指加速度保持不变的运动，可以是直线运动，也可以是曲线运动．
　
9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（　　）
A．风速越大，水滴下落的时间越长
B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大
C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关
D．水滴下落的时间与风速无关
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向的运动对竖直分运动无影响，两分运动的速度合成可得到合速度．
【解答】解：将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；
由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度无关，故A错误，D正确；
两分运动的速度合成可得到合速度，故风速越大，落地时合速度越大，故B正确，C错误；
故选BD．
【点评】合运动与分运动同时发生，两个分运动互不干扰．本题中落地时间与风速无关，风速影响合运动的速度．
　
10．在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　）
A．可能的最短渡河时间为
B．可能的最短渡河位移为d
C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
【考点】运动的合成和分解．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．
【解答】解：A、当船头与河岸垂直时最小，渡河时间最短，为，因而A错误；
B、当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，为d，故B正确；
C、将船的实际运动沿船头方向和水流方向分解，由于各个分运动互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向的分运动时间，为t=（x1为沿船头指向的分位移）显然与水流速度无关，因而C错误、D正确；
故选：BD．
【点评】小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生！
　
11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改变质点的线速度大小
【考点】向心力．
【专题】带电粒子在电场中的运动专题．
【分析】匀速圆周运动的物体由所受的合外力提供向心力，不是物体产生的向心力．对于圆周运动，向心力方向时刻在变化，向心力是变化的．向心力与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
【解答】解：A、向心力的方向指向圆心，是根据力的作用效果命名的．故A正确．
B、向心力可以是多个力的合力提供，也可以是某一个力或某个力的分力提供．故B正确．
C、向心力的方向始终指向圆心，方向不停改变，不是恒力．故C错误．
D、向心力始终与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度的方向．故D错误．
故选AB．
【点评】本题考查对向心力的来源及作用的理解能力．对于匀速圆周运动，是由合外力提供向心力．
　
二、实验和填空题（2013春?河东区期中）一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么．它的向心加速度为　0.2　m/s2，它的周期为　2π　s．
【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】利用向心加速度公式an=求解向心加速度；利用T=求解周期．
【解答】解：向心加速度为：an==；
周期：T==；
故答案为：0.2，2π．
【点评】本题考查了向心加速度和周期公式的应用，注意它们之间的关系，简单．
　
13．在一段半径为R=15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是　　m/s．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】汽车拐弯时靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车拐弯时的最大速度．
【解答】解：根据得，v=m/s．
故答案为：．
【点评】解决本题的关键知道汽车拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
　
14．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为　　．

【考点】运动的合成和分解；平抛运动．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】小球所受的合力沿斜面向下，做类平抛运动，将小球的运动分解为沿斜面向下方向和平行于底端方向，在平行底端方向上做匀速直线运动，在沿斜面向下方向上做匀加速直线运动，求出沿斜面向下方向上的速度，根据平行四边形定则求出B点的速度．
【解答】解：小球沿斜面向下的加速度：a=，沿斜面向下的距离：x=，根据：．
所以有：．
根据平行四边形定则有：．
故答案为：．
【点评】解决本题的关键掌握运动的合成和分解，知道分运动和合运动具有等时性．
　
15．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片．

实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=　　，式中各量的意义是：　式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数　．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10﹣2 m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为　6.97rad/s　．
【考点】打点计时器系列实验中纸带的处理．
【专题】实验题．
【分析】通过纸带打点的时间间隔和位移，求出圆盘的线速度，根据ω=得出角速度的表达式，代入数据求出角速度的大小．
【解答】解：①在纸带上取两点为n个打点周期，距离为L，则圆盘的线速度为：，则圆盘的角速度ω=，式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数．
②从图中可知第一个点到最后一个点共有n=15个周期，其总长度L=11.50cm．代入数据解得：ω=6.97 rad/s．
故答案为：①，式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数；②6.97rad/s．
【点评】解决本题的关键知道该实验的原理，通过纸带处理求出圆盘的线速度，根据线速度与角速度的关系，求出角速度的表达式．
　
16．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从　同一　位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是　将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平　．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=　x　算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是　BADC　（只排列序号即可）．

【考点】研究平抛物体的运动．
【专题】实验题．
【分析】让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等，这样目的是为了保证轨迹相同；保证小球做平抛运动，所以斜槽末端保持水平；平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解初速度大小；实验步骤的合理顺序的排列要明确实验的正确安排顺序
【解答】解：（1）A：在“研究平抛物体运动”的实验中，要保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置滚下．
B、检验斜槽末端水平的方法有多种，如用水平仪或者将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平．
C、平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有：
x=v0t
竖直方向有：
h=gt2；
联立求出初速度v0=x
实验步骤合理顺序是：B、A、D、C．
故答案为：同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；x；BADC；
【点评】关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理．平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，尤其是注意应用匀变速直线运动规律解决平抛运动问题．
　
17．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=　2　（用l、g表示），其值是　0.7m/s　（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是　0.875m/s　．

【考点】研究平抛物体的运动．
【专题】实验题；平抛运动专题．
【分析】平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT2求出时间单位T．对于水平方向由公式v0=求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．
【解答】解：设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2L﹣L=gT2，得到T=
水平方向：v0===2
代入数据解得v0=0.7m/s
b点竖直方向分速度vy==
b点的速率vb=
代入解得vb=0.875m/s
故本题答案是：
2，0.7m/s，0.875m/s
【点评】本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT2求时间单位．
　
三、计算题：本题包括3小题，共31分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2 ）．试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】（1）石子做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2求出石子的抛出点距地面的高度．
（2）根据落地的时间，求出竖直方向上的分速度，结合落地的速度方向求出石子抛出的水平初速度．
【解答】解：（1 ）石子做平抛运动，竖直方向有：h=gt2=×10×0.42m=0.8m
（2 ）落地时竖直方向分速度：vy=gt=10×0.4m/s=4m/s
落地速度方向和水平方向的夹角是53°
则：tan53°==
可得水平速度为：vx=×4m/s=3m/s
答：（1）石子的抛出点距地面的高度为0.8m；
（2）石子抛出的水平初速度为3m/s．
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解．
　
19．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期．

【考点】牛顿第二定律；向心力．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】由题，小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解周期．
【解答】解：如图小球的受力如右图所示，由牛顿第二定律得：

由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ
联立解得：
答：小球做匀速圆周运动的周期T=2．

【点评】本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径与摆长不同．
　
20．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）

【考点】牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】小球摆到最低点时细线恰好被拉断，细线的拉力达到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球摆到最低点时的速度．细线被拉断后，小球做平抛运动，由高度h求出平抛运动的时间，再求解小球落地处到地面上P点的距离．
【解答】解：球摆到最低点时，由F﹣mg=m
解得小球经过最低点时的速度v==2m/s，
小球平抛运动的时间t==1s
所以小球落地处到地面上P点的距离x=vt=2m．
答：小球落地处到地面上P点的距离为2m．
【点评】本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，比较简单．