新人教版必修1《第1章 运动的描述》2015年单元测试卷（内蒙古呼伦贝尔市海拉尔三中）（解析版）

新人教版必修1《第1章 运动的描述》2015年单元测试卷（内蒙古呼伦贝尔市海拉尔三中）
　
一、单项选择题
1．下列关于加速度的说法，正确的是（　　）
A．物体的速度越大，加速度也就越大
B．物体的速度为零，加速度也一定为零
C．物体的加速度大小等于速度的变化量与时间的比值
D．物体的加速度的方向和速度的方向总是一致
　
2．作变速直线运动的物体，在前一半路程内的平均速度的大小为6km/h，后一半路程内的平均速度的大小为10km/h，则在全程范围内的平均速度的大小是（　　）
A．7.04 km/h B．7.50 km/h C．8 km/h D．8.24 km/h
　
3．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速aA=3m/s2，物体B的加速度aB=﹣5m/s2，两者加速度的大小比较（　　）
A．物体A加速度大 B．物体B加速度大
C．物体A的速度大 D．物体B的速度大
　
4．关于位移的各种说法中正确的是（　　）
A．位移和路程是两个量值相同，而性质不同的物理量
B．位移和路程都是反映运动过程，位置变化的物理量
C．物体从一点运动到另一点，不管运动轨迹如何，位移的大小一定等于两点间的距离
D．位移是矢量，物体运动方向就是位移方向
　
5．下述说法中正确的是（　　）
A．物体运动的速度随着加速度的减小而减小
B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
C．物体的初速度和加速度越大，末速度越大
D．物体做匀变速直线运动时，初速度和加速度越大，则末速度一定越大
　
6．以下物理量中是矢量的有（　　）
a．位移　 b．路程 c．瞬时速度 　d．平均速度 e．时间 f．加速度 g．速率．
A．只有acdf B．只有adf C．只有afg D．只有af
　
7．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲=4m/s2，a乙=﹣4m/s2，那么，对甲、乙两物体判断正确的是（　　）
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反
D．甲、乙的速度都是越来越大
　
8．如图所示，作直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同，下列正确说法是（　　）

A．t1、t3两时刻速度相同
B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．图象中各时刻加速度均相同
　
　
二、多项选择题
9．关于瞬时速度，下述说法正确的是（　　）
A．是物体在某段时间内的速度
B．是物体在某一时刻的速度
C．是物体在某段位移内的速度
D．是物体通过某一位置时的速度
　
10．在下述问题中，被选作研究对象的物体哪些可以看成是质点（　　）
A．选地球为研究对象，研究它绕太阳的公转
B．选地球为研究对象，研究它的自转
C．选开门为研究对象，研究开门时的受力情况
D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置
　
11．下列说法正确的是（　　）
A．平均速度即为速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以v从枪口射出，v是瞬时速度
　
12．在下面描述的运动中可能存在的是（　　）
A．速度变化很大，加速度却很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化很小，加速度却很大
D．速度越来越小，加速度越来越大
　
　
三、填空题（请将正确答案填在题中的横线上．每小题6分，共24分）
13．将一小钢球竖直向上抛出，在它上升到最大高度18m时，又沿原路线落回到地面．则在此过程中，小钢球通过的路程是　　　　　　m，其位移等于　　　　　　m．
　
14．做直线运动的物体，前时间内平均速度为2m/s，在余下的时间内平均速度为3.5m/s，则全程的平均速度为　　　　　　；若前的位移内的平均速度为2m/s，余下的位移的平均速度为3.5m/s，则全程的平均　　　　　　m/s．
　
15．汽车从甲地以20m/s的速度向乙地驶去，经450s到达乙地，从乙地返回甲地时，以15m/s的速度行驶，则经　　　　　　s返回甲地．
　
16．汽车在平直的公路上以10m/s的速度运动，经30s到A点速度达到20m/s后开始刹车，又经5s停下，则汽车在A点以前30s的加速度等于　　　　　　m/s2，到A点后的加速度等于　　　　　　_m/s2．
　
　
四、计算题（17、18每小题8分，19、20每小题8分，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分．有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
17．某运动员在百米跑道上以8m/s的速度跑了80m，然后又以2m/s的速度走了20m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？
　
18．如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100m达到C点，求此同学的位移和路程．

　
19．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g（g取10m/s2），以警醒世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是当发生交通事故时，将会达到这一数值．例如：两辆摩托车以36km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为0.002s，试判定一下驾驶员是否有生命危险？
　
20．子弹击中木板时速度为800m/s，经过0.02s穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s，则子弹穿过木板过程中加速度的大小是多少？方向如何？
　
　
附加题：
21．图为某郊区部分道路图．一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿BE道路拦截．歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒．已知警车与歹徒车辆行驶速度均为60Km/h，AC=4Km，BC=6Km，DE=5Km，则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共经多长时间？

　
　

新人教版必修1《第1章 运动的描述》2015年单元测试卷（内蒙古呼伦贝尔市海拉尔三中）
参考答案与试题解析
　
一、单项选择题
1．下列关于加速度的说法，正确的是（　　）
A．物体的速度越大，加速度也就越大
B．物体的速度为零，加速度也一定为零
C．物体的加速度大小等于速度的变化量与时间的比值
D．物体的加速度的方向和速度的方向总是一致
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度的大小方向无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．
【解答】解：A、加速度方向与速度方向相同时，物体的速度就增大，但加速度可以减小，故A错误
B、物体的速度为零，加速度不一定为零，例如火箭发射的瞬间，故B错误
C、物体的加速度大小等于速度的变化量与时间的比值，故C正确
D、物体的加速度的方向和速度的方向无直接关系，故D错误
故选C．
【点评】本题考查加速度的定义式，只要理解了加速度的概念就能顺利解决．
　
2．作变速直线运动的物体，在前一半路程内的平均速度的大小为6km/h，后一半路程内的平均速度的大小为10km/h，则在全程范围内的平均速度的大小是（　　）
A．7.04 km/h B．7.50 km/h C．8 km/h D．8.24 km/h
【考点】平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】平均速度是指物体在一段时间或者是在某一段路程的速度，根据平均速度公式计算即可；
【解答】解：设总的路程为s，在前一半路程用的时间t1=，
后一半路程用的时间为t2=，
全程范围内的平均速度的大小是v===7.50 km/h，所以B正确．
故选B
【点评】本题就是考查学生对基本概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单．
　
3．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速aA=3m/s2，物体B的加速度aB=﹣5m/s2，两者加速度的大小比较（　　）
A．物体A加速度大 B．物体B加速度大
C．物体A的速度大 D．物体B的速度大
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】加速度是矢量，其符号表示方向，其大小等于绝对值．加速度与速度没有直接关系．
【解答】解：
A、物体A的加速度aA=3m/s2，物体B的加速度aB=﹣5m/s2，它们加速度大小分别为aA=3m/s2，aB=5m/s2，所以物体B加速度大．故A错误，B正确．
C、D由于速度与加速度没有直接，无法确定它们速度的关系．故CD错误．
故选B
【点评】对于矢量，数值表示其大小，符号表示方向，不能单纯从数学的角度来理解．
　
4．关于位移的各种说法中正确的是（　　）
A．位移和路程是两个量值相同，而性质不同的物理量
B．位移和路程都是反映运动过程，位置变化的物理量
C．物体从一点运动到另一点，不管运动轨迹如何，位移的大小一定等于两点间的距离
D．位移是矢量，物体运动方向就是位移方向
【考点】位移与路程．
【分析】位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．
【解答】解：A、位移是从起点到终点的有向线段，路程是轨迹的长度，则两个大小不一定相等，且性质也不同的．故A错误．
B、位移能反映物体的运动过程及位置变化，但路程不一定能反映位置变化．故B错误．
C、物体从一点移到另一点，不管物体的运动轨迹如何，位移的大小一定等于两点间的距离．故C正确．
D、位移是矢量，但物体运动的方向不一定就是位移的方向，比如物体在前段时间向前运动，后一段时间反方向运动，故D错误；
故选：C
【点评】解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．
　
5．下述说法中正确的是（　　）
A．物体运动的速度随着加速度的减小而减小
B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
C．物体的初速度和加速度越大，末速度越大
D．物体做匀变速直线运动时，初速度和加速度越大，则末速度一定越大
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．
【解答】解：A、如果加速度方向与速度方向相同，加速度在减小，速度却增大，即速度增加得越来越慢，故A错误；
D、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故B正确；
C、物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与速度方向相反，速度在减小，末速度变小，故CD错误；
故选：B．
【点评】把握加速度的定义式a=中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础．
　
6．以下物理量中是矢量的有（　　）
a．位移　 b．路程 c．瞬时速度 　d．平均速度 e．时间 f．加速度 g．速率．
A．只有acdf B．只有adf C．只有afg D．只有af
【考点】矢量和标量．
【分析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，而标量是只有大小，没有方向的物理量．
【解答】解：位移、瞬时速度、平均速度、加速度都是矢量，而路程、时间和速率都标量．
故选：A．
【点评】矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，而标量没有方向；二是运算法则不同，矢量遵守平行四边形守则，标量按照代数加减法则．
　
7．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲=4m/s2，a乙=﹣4m/s2，那么，对甲、乙两物体判断正确的是（　　）
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反
D．甲、乙的速度都是越来越大
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】正确解答本题需要掌握：加速度为矢量，负号表示方向，不表示其大小；当加速度方向和速度方向相同时，速度越来越大，相反时速度越来越小．
【解答】解：A、矢量的负号表示方向，不表示其大小，所以甲乙两物体的加速度大小是相等的，故A错误；
B、甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，所以甲、乙两物体的运动方向一定相同，故B错误；
C、甲的加速度和速度方向相同，做加速运动，乙的加速度方向和速度方向相反做减速运动，所以甲的速度越来越大，乙的速度越来越小，故C正确，D错误；
故选C．
【点评】加速度、速度是高中物理中重要的概念，要正确区分它们之间的关系，明确加速度与速度无关，加速度表示的速度的变化快慢．
　
8．如图所示，作直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同，下列正确说法是（　　）

A．t1、t3两时刻速度相同
B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．图象中各时刻加速度均相同
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】由速度图象可以直接读出速度关系；速度﹣时间图线的斜率表示加速度．
【解答】解：A、由图知，t1、t3两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不同，故A错误．
B、t2时刻速度为零，由于图线的斜率不为零，说明加速度不为零，故B错误．
C、D速度﹣时间图线的斜率表示加速度．直线的斜率不变，说明物体的加速度不变，则得图象中各时刻加速度均相同，故C错误，D正确．
故选D
【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，即可解答．
　
二、多项选择题
9．关于瞬时速度，下述说法正确的是（　　）
A．是物体在某段时间内的速度
B．是物体在某一时刻的速度
C．是物体在某段位移内的速度
D．是物体通过某一位置时的速度
【考点】瞬时速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】瞬时速度是指物体通过某一时刻或者某一位置的速度大小；平均速度对应一段位移或一段时间内的速度大小．
【解答】解；瞬时速度是物体通过某一时刻或某一位置时的速度；故只有BD正确；
故选：BD．
【点评】本题考查平均速度的意义，明确平均速度与瞬时速度的区别即可求解．
　
10．在下述问题中，被选作研究对象的物体哪些可以看成是质点（　　）
A．选地球为研究对象，研究它绕太阳的公转
B．选地球为研究对象，研究它的自转
C．选开门为研究对象，研究开门时的受力情况
D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置
【考点】质点的认识．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可，因此能否看作质点与物体的形状、体积、质量等因素无关，关键是看本身的尺寸对所研究的问题是否可以忽略．
【解答】解：A、选地球为研究对象，研究它绕太阳的公转，可以看成质点，故A正确；
B、研究地球的自转时，地球有大小和形状不能忽略，不能看作质点，否则就无法分辨地球的转动，故B错误；
C、选门为研究对象，研究开门时的受力情况，门大小和形状不能忽略，不能看作质点．故C错误；
D、货轮在大海中某时刻的位置时，轮船的大小相对于大海来说是可以忽略的，能看成质点，故D正确．
故选：AD．
【点评】本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单．
　
11．下列说法正确的是（　　）
A．平均速度即为速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以v从枪口射出，v是瞬时速度
【考点】平均速度；瞬时速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】平均速度是某段时间内的速度，而瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度．瞬时速度的大小称为速率．
【解答】解：A、平均速度是位移与时间的比值，不是速度的平均值；故A错误；
B、瞬时速率是指瞬时速度的大小，故B正确
C、汽车经过某一路段时的速度为平均速度；故C错误；
D、子弹从枪口飞出的速度为瞬时速度；故D正确；
故选：BD．
【点评】本题要求我们明确平均速度、平均速率、速率及瞬时速度等物理量间的关系．
　
12．在下面描述的运动中可能存在的是（　　）
A．速度变化很大，加速度却很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化很小，加速度却很大
D．速度越来越小，加速度越来越大
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，其大小与速度的变化率成正比； 加速度与速度没有直接关系，加速度大小不断变小，速度不一定变小，相反，加速度变大，速度也不一定变大．物体速度的增减取决于加速度和速度的方向关系，不决定于加速度的正负，加速度的大小就是速度的变化率．
【解答】解：A、速度变化很大，但所用时间也很长，加速度也可以很小，故A正确；
B、加速度的方向和速度变化方向相同，故B错误；
C、速度变化很小，但所用时间也很小，加速度也可以很大，故C正确；
D、速度减小只说明速度和加速度反向，不能说明加速度的大小，此时加速度可以越来越大，例如弹簧振子远离平衡位置的过程，故D正确；
故选：ACD．
【点评】加速度与速度的关系是初学运动学的同学心中的一个难点，要注意加速度采用的是比值定义法，加速度与速度、速度的变化及时间都无关．
　
三、填空题（请将正确答案填在题中的横线上．每小题6分，共24分）
13．将一小钢球竖直向上抛出，在它上升到最大高度18m时，又沿原路线落回到地面．则在此过程中，小钢球通过的路程是　36　m，其位移等于　0　m．
【考点】位移与路程．
【分析】由上抛特征可知，上升和下降的高度位移大小相等，位移表示位置变化，路程表示路径长度．
【解答】解：由题可知，球上升18m又落回抛出点，则：
球的路程为：
s=18+18=36m
位移为0
故答案为：36，0
【点评】明确位移和路程的含义以及他们的区别，知道位移是矢量而路程是标量．
　
14．做直线运动的物体，前时间内平均速度为2m/s，在余下的时间内平均速度为3.5m/s，则全程的平均速度为　3m/s　；若前的位移内的平均速度为2m/s，余下的位移的平均速度为3.5m/s，则全程的平均　2.8　m/s．
【考点】平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】设运动总时间为t，求解出总位移，然后用总位移除以总时间就得到全程的平均速度．
【解答】解：设物体做直线运动，设运动总时间为t，前时间内的平均速度为v1，后时间内的平均速度为v2，则前一半时间的位移为： v1t，后一半时间的位移为，故总位移为S=；
则全程的平均速度为： =
设总位移为s，前的位移内的时间为：t1=，余下的位移的时间为：t2=，故总位移的平均速度为：
v=
故答案为：3m/s；2.8
【点评】本题关键明确平均速度一定等于总位移除以总时间，不同时间间隔内的平均速度不同
　
15．汽车从甲地以20m/s的速度向乙地驶去，经450s到达乙地，从乙地返回甲地时，以15m/s的速度行驶，则经　600　s返回甲地．
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】先根据位移时间关系求得甲乙两地的距离，再根据位移时间关系求得返程所用时间．
【解答】解：根据匀速直线运动的位移时间关系有：
v1t1=v2t2
所以：．
故答案为：600．
【点评】此题比较简单，抓住两地距离相等，根据匀速运动的位移时间关系式求解即可．
　
16．汽车在平直的公路上以10m/s的速度运动，经30s到A点速度达到20m/s后开始刹车，又经5s停下，则汽车在A点以前30s的加速度等于　　m/s2，到A点后的加速度等于　﹣4　_m/s2．
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据速度时间关系求加速运动的减速运动的加速度即可．
【解答】解：取初速度方向为正方向，则加速阶段初速度v0=10m/s，末速度v=20m/s，时间t1=30s
根据速度时间关系v=v0+at有：加速度为： =
减速阶段初速度为：，末速度v′=0，时间t′=5s
所以减速阶段的加速度为：
故答案为：，﹣4．
【点评】掌握匀变速直线运动的速度时间关系是正确解题的关键．
　
四、计算题（17、18每小题8分，19、20每小题8分，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分．有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
17．某运动员在百米跑道上以8m/s的速度跑了80m，然后又以2m/s的速度走了20m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？
【考点】平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】先根据两段位移里的平均速度和位移求出时间，再根据平均速度等于总位移除以总时间即可求解．
【解答】解：已知．
则

所以总的平均速度为 
答：这个运动员通过这段路的平均速度是5m/s．
【点评】本题主要考查了平均速度的定义，难度不大，属于基础题．
　
18．如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100m达到C点，求此同学的位移和路程．

【考点】位移与路程．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度．
【解答】解：如图所示画出该同学的位移矢量图，AC为该同学的位移，方向由A→C
由直角三角形知识
∴
路程S=AB+BC=200 m．
答：如图AC为该同学的位移大小为173m，方向由A→C，路程的大小为200m．

【点评】本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了．
　
19．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g（g取10m/s2），以警醒世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是当发生交通事故时，将会达到这一数值．例如：两辆摩托车以36km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为0.002s，试判定一下驾驶员是否有生命危险？
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】摩托车碰撞过程做减速运动，已知初速度、时间和末速度为零，根据加速度的定义式a=求解加速度，即可判定驾驶员是否有生命危险．
【解答】解：摩托车碰撞过程做减速运动，初速度为v0=36km/h=10m/s，末速度为v=0，时间t=2×10﹣3s，则加速度为
a==﹣5000m/s2=﹣500g
可见，摩托车的加速度数值达到了500g，因此驾驶员有生命危险．
答：该驾驶员有生命危险．
【点评】本题只要掌握加速度的定义式，解出加速度，即可判断驾驶员有无生命危险．
　
20．子弹击中木板时速度为800m/s，经过0.02s穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s，则子弹穿过木板过程中加速度的大小是多少？方向如何？
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据加速度的定义式a=求出子弹的加速度，注意方向．规定正方向，求出加速度为正值，与正方向相同，为负值，与正方向相反．
【解答】解：选子弹初速度方向为正
则v1=800 m/s，v2=300 m/s
a=m/s2=﹣25000 m/s2
“﹣”表示子弹加速度与初速度方向相反．
答：子弹穿过木板过程中加速度的大小为25000m/s2，与初速度方向相反．
【点评】解决本题的关键掌握加速度的定义式a=．注意应规定正方向．
　
附加题：
21．图为某郊区部分道路图．一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿BE道路拦截．歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒．已知警车与歹徒车辆行驶速度均为60Km/h，AC=4Km，BC=6Km，DE=5Km，则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共经多长时间？

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】知道警方与歹徒车辆行驶的速度相同、行驶时间相同，可得车行驶的路程相同；
在Rt△BCE中和Rt△ACD中，利用勾股定理列方程求出CD和AD的长度，进而求出BE的长度，再利用速度公式求歹徒从A地逃窜至E点被抓获所用时间．
【解答】解：由题知，警车与歹徒车行驶的速度相同、到达E点的时间相同，由速度公式可得两车行驶的路程相同，即BE=AD+DE，
在Rt△BCE中，BC2+（CD+DE）2=BE2=（AD+DE）2，
即：（6km）2+（CD+5km）2=（AD+5km）2，
（6km）2+CD2+10CD+（5km）2=AD2+10AD+（5km）2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在Rt△ACD中，AD2=AC2+CD2，
可得：
（4km）2+CD2=AD2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：
（6km）2+CD2+10kmCD+（5km）2﹣（4km）2﹣CD2=AD2+10kmAD+（5km）2﹣AD2，
（6km）2+10kmCD﹣（4km）2=10kmAD，
∴AD=CD+2km，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
代入②得：
（4km）2+CD2=（CD+2km）2，
解得：CD=3km
=
BE=AD+DE=5km+5km=10km，
歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时间：
t=．
答：歹徒从A地逃窜至E点被抓获共经10min．
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，根据勾股定理求CD和AD的长度是本题的关键．