新人教版必修1《第1章 运动的描述》2015年单元测试卷（江西省宜春市万载县）（解析版）

新人教版必修1《第1章 运动的描述》2015年单元测试卷（江西省宜春市万载县）
　
一、选择题
1．以下的计时数据指的是时间间隔的是（　　）
A．中央电视台新闻联播节目在北京时间19：00准时开播
B．某同学跑1500m用时5：04
C．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
D．我们学校早上第四节课的上课时间是10：35～11：15
　
2．质点是理想化的物理模型，下列有关质点的说法中正确的是（　　）
A．研究车轮的转动时，车轮可当作质点
B．研究月球绕地球运动时，月球可当作质点
C．研究跳水运动员在空中的翻滚动作，跳水运动员可当作质点
D．乒乓球很小，所以在任何情况下都可当作质点
　
3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为8m和6m．下列说法中正确的是（　　）
A．汽车在开始刹车后4s末停下
B．汽车在开始刹车后5s末停下
C．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20m
D．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20.25m
　
4．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v﹣t图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．在t=1s时，甲、乙相遇
B．在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变
C．在t=4s时，乙的加速度方向改变
D．在t=2s～t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动
　
5．如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的x﹣t图象，则下列说法错误的是（　　）

A．A质点以20m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．B质点最初4s做加速运动，后4秒做减速运动
D．A、B两质点在4s末相遇
　
6．物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是（　　）
A． B．
C． D．
　
7．汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15m/s，则（　　）
A．车经过P杆时的速率是5m/s
B．车的加速度是1.5m/s2
C．P、O间距离是8.5m
D．车从出发到Q所用的时间是10s
　
8．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（　　）

A． B． C． D．
　
9．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A=，其中v0和vs分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a=，下列说法正确的是（　　）
A．若A不变，则a也不变
B．若A＞0且保持不变，则a逐渐变小
C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为
D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为
　
10．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7s跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法中正确的是（　　）

A．运动员在百米全过程的平均速度是9.26m/s
B．运动员在前7s的平均速度是8.71m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s
D．无法知道运动员在7s末的瞬时速度
　
11．某人乘电梯从1楼到14楼，v﹣t图象如图所示，从图象可知（　　）

A．1s时的加速度大小为3m/s2 B．1s末、7s末加速度方向相同
C．1s末、7.5s末速度相同 D．每层楼高3m
　
　
二、填空题
12．汽车以10m/s的速度前进，从开始制动到停下来共用了5s．在这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m，7m，5m，3m，1m．则：汽车前1s、前3s和全程的平均速度分别是　　　　　　m/s，　　　　　　m/s和　　　　　　m/s．
　
13．汽车甲和摩托车乙运动情况如图所示的v﹣t图象．若辆车从同一地点出发．则两车在　　　　　　 s时速度相同，两车相遇前的最大距离为　　　　　　m．

　
14．为测定滑块沿斜面下滑的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板．滑块由静止释放后依次通过固定在斜面上的两个光电门A和B，用光电计时器记录了遮光板通过光电门A的时间为△t1，通过光电门B的时间为△t2，遮光板从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B的时间间隔为△t．由此可得滑块的加速度a=　　　　　　．（用d，△t1，△t2及△t表示）

　
15．为测定气垫导轨上滑块运动的加速度，在滑块上安装了宽度为3.00cm的遮光板，如图所示．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的毫秒计记录了遮光板完全通过第一个光电门所用的时间△t1=0.30s，完全通过第二个光电门所用的时间△t2=0.11s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间△t=3.57s，则滑块通过第一光电门时的速度为　　　　　　m/s，滑块通过第二光电门时的速度为　　　　　　m/s，加速度为　　　　　　m/s2．

　
　
三、解答题
16．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求这5s内的平均速度和平均速率及后2s内的平均速度．
　
17．用飞机进行航空测量．飞机在保持离地面500m的高度上匀速巡航，速度大小为400km/h，飞机上测量仪器可在120°视角范围内测量，如图1﹣3﹣7所示，试计算飞机每小时测量的覆盖面积有多大？（结果保留根式）

　
18．有时圆周运动问题可当作直线运动处理．如图，玩具小赛车从A点在2s内由静止沿圆轨道匀加速到最大速率2m/s，然后以最大速率做匀速圆周运动．若圆周长为19.5m，每隔2s从A点由静止沿逆时针方向发出一辆小车，要使小车最终都能以最大速率行驶而不致相撞（小车可视为质点），问：
（1）小车匀加速过程中加速度大小为多少？
（2）当最后一辆小车刚启动时，它与前一辆小车沿轨道逆时针方向上相距多远？
（3）轨道上最多有几辆小车？当最后一辆启动时，第一辆与其相邻的另外两小车沿轨道方向间距分别为多少？

　
19．在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为μ=0.5，斜坡的倾角θ=37°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若人和滑块的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小？
（2）若由于受到场地的限制，B点到C点的水平距离为s=20m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

　
　

新人教版必修1《第1章 运动的描述》2015年单元测试卷（江西省宜春市万载县）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．以下的计时数据指的是时间间隔的是（　　）
A．中央电视台新闻联播节目在北京时间19：00准时开播
B．某同学跑1500m用时5：04
C．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
D．我们学校早上第四节课的上课时间是10：35～11：15
【考点】时间与时刻．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．
【解答】解：A、19：00准时开播，指的是一个时间点，是时刻，所以A错误．
B、5：04是指时间的长度，是时间间隔，所以B正确．
C、1997年7月1日零时，指的是一个时间点，是时刻，所以C错误．
D、10：35～11：15，其中的10：35和11：15指的是时间点，是时刻，所以D错误．
故选B．
【点评】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．
　
2．质点是理想化的物理模型，下列有关质点的说法中正确的是（　　）
A．研究车轮的转动时，车轮可当作质点
B．研究月球绕地球运动时，月球可当作质点
C．研究跳水运动员在空中的翻滚动作，跳水运动员可当作质点
D．乒乓球很小，所以在任何情况下都可当作质点
【考点】质点的认识．
【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可正确解答本题．
【解答】解：A、研究车轮的转动时，不能看作质点，否则就没有转动了，故A错误；
B、研究月球绕地球运动时，月球的形状和大小对研究问题没有影响，可以看着质点，故B正确；
C、研究跳水运动员在空中的翻滚动作，跳水运动员若当作质点，就不能对其动作做出评判，故C错误；
D、在研究乒乓球的旋转时就不能看做质点，故D错误．
故选B．
【点评】考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略，与其他因素无关．
　
3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为8m和6m．下列说法中正确的是（　　）
A．汽车在开始刹车后4s末停下
B．汽车在开始刹车后5s末停下
C．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20m
D．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20.25m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据某段时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合第1s内的位移求出初速度的大小，结合速度位移公式求出刹车到停止经过的位移．
【解答】解：根据△x=aT2得，汽车的加速度a=．根据，代入数据解得，初速度v0=9m/s．
则汽车开始刹车到停下所需的时间t=．
从开始刹车到停下，汽车的位移大小．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
　
4．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v﹣t图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．在t=1s时，甲、乙相遇
B．在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变
C．在t=4s时，乙的加速度方向改变
D．在t=2s～t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
【解答】解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇．故A错误．
B、由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变．故B错误．
C、速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变．故C错误．
D、在t=2s～t=6s内，甲沿正方向做匀减速运动，乙先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，由于加速度不变，把乙的运动看成是一种匀减速运动，甲乙的加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动．故D正确．
故选D
【点评】本题是速度﹣时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．
　
5．如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的x﹣t图象，则下列说法错误的是（　　）

A．A质点以20m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．B质点最初4s做加速运动，后4秒做减速运动
D．A、B两质点在4s末相遇
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】追及、相遇问题．
【分析】图中是位移图象，其斜率等于物体的速度，根据数学知识求出速度．由斜率的正负判断质点的运动方向．
【解答】解：A、由图象可知图中A质点做匀速运动，v=，故A正确；
B、B图象是曲线，斜率表示速度，前4s速度为正，且越来越小，后4s速度为负且速度越来越大，故B正确，C错误；
D、位移时间图象的交点表示两者相遇，故D正确．
本题选错误的
故选C
【点评】对于位移图象可直接读出质点的位移，位移△x=x1﹣x2．由斜率等于物体的速度研究速度的大小和方向．
　
6．物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据平均速度的定义式求出全程的平均速度．
【解答】解：设全程位移为s，则前半程运动的时间，后半程运动的时间，则全程的平均速度．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】解决本题的关键掌握平均速度的定义式，根据定义式求出平均速度．
　
7．汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15m/s，则（　　）
A．车经过P杆时的速率是5m/s
B．车的加速度是1.5m/s2
C．P、O间距离是8.5m
D．车从出发到Q所用的时间是10s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度推论求出车通过P杆的速度，结合速度时间公式求出车的加速度．根据速度位移公式求出PO间的距离，根据速度时间公式求出车从出发到Q所用的时间．
【解答】解：A、根据平均速度的推论知，．则．故A正确．
B、车的加速度a=．故B错误．
C、PO间的距离，故C错误．
D、车从出发到Q所用的时间．故D错误．
故选：A．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
　
8．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（　　）

A． B． C． D．
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】根据a﹣t图象分析物体的运动情况：当加速度与速度同向时，物体做加速运动，0～1s内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，当加速度与速度反向时，物体做减速运动，若加速度一定，物体做匀变速直线运动．匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线．
【解答】解：
A、C、D在0～内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，v﹣t图象是向上倾斜的直线；在～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v﹣t图象是平行于t轴的直线；在T～2T，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到T时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动．v﹣t图象是向下倾斜的直线．故D正确，A、C错误．
B、在0～内，由两个图象看出速度和加速度都沿正向，物体应做匀加速运动，在～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动，在T～2T，加速度反向，物体做匀减速直线运动，所以该速度与a﹣t图象所反映的运动情况不符，故B错误．
故选：D．
【点评】本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况．
　
9．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A=，其中v0和vs分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a=，下列说法正确的是（　　）
A．若A不变，则a也不变
B．若A＞0且保持不变，则a逐渐变小
C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为
D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为
【考点】加速度；速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】正确解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将和类比学习，即可正确解答该题．
【解答】解：A、若A不变，有两种情况一是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a=可知，a越来越大，故AB错误．
C、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为v0+=，故C正确，D错误；
故选：C．
【点评】本题属于信息给予题，正确应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的．
　
10．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7s跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法中正确的是（　　）

A．运动员在百米全过程的平均速度是9.26m/s
B．运动员在前7s的平均速度是8.71m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s
D．无法知道运动员在7s末的瞬时速度
【考点】平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】由题意可知全程的位移和总时间，由平均速度公式可求得全程的平均速度；而瞬时速度可以用极短时间内的平均速度来表示．
【解答】解：A、由题意可知运动员的位移为100m，时间为10.8s，故平均速度v==9.26m/s；故A正确；
B、前7s运动员的平均速度为=8.71m/s，故B正确；
C、在7s末到7.1s末过程中，时间较短，可近似用该时间段内的平均速度表示瞬时速度；故，故C正确，D错误；
故选：ABC．
【点评】本题考查平均速度和瞬时速度，平均速度是用总位移与总时间的比值；而瞬时速度可用无限小的时间内的平均速度来表示．
　
11．某人乘电梯从1楼到14楼，v﹣t图象如图所示，从图象可知（　　）

A．1s时的加速度大小为3m/s2 B．1s末、7s末加速度方向相同
C．1s末、7.5s末速度相同 D．每层楼高3m
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】在速度时间图象中，图线的斜率表示加速度，根据斜率求出各个过程中的加速度．图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，根据图中梯形的面积求解即可总高度，再得到每层楼的高度．
【解答】解：A、0～2s内电梯做匀加速运动，加速度a1=m/s2=3m/s2，故A正确．
B、根据斜率等于加速度，可知1s末、7s末加速度方向相反，故B错误．
C、由图知1s末、7.5s末速度都是3m/s，速度相同，故C正确．
D、由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，电梯上升的高度等于图象中梯形的面积大小，
则电梯上升的总高度：h=×（4+9）×6m=39m；每层楼的高度为 h′==3m，故D正确．
故选：ACD．
【点评】本题是速度﹣时间图象的应用，关键要根据图象读取有用信息，如速度和时间，再运用运动学公式求解．对于位移，也可以直接根据梯形的“面积”表示0～9s内电梯运动的位移大小，进行求解．
　
二、填空题
12．汽车以10m/s的速度前进，从开始制动到停下来共用了5s．在这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m，7m，5m，3m，1m．则：汽车前1s、前3s和全程的平均速度分别是　9　m/s，　7　m/s和　5　m/s．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据速度速度定义式求汽车运动各段时间内的平均速度即可．
【解答】解：由题意知，汽车开始制动后第1s内的位移为9m，所以汽车前1s内的平均速度为9m/s；
汽车前3s内的位移为：x3=9+7+5m=21m，所以前3s内的平均速度为
汽车全程位移为：x=9+7+5+3+1m=25m
所以汽车全程的平均速度为
故答案为：9，7，5．
【点评】本题主要考查平均速度的定义，不难属于基础题．
　
13．汽车甲和摩托车乙运动情况如图所示的v﹣t图象．若辆车从同一地点出发．则两车在　20　 s时速度相同，两车相遇前的最大距离为　300　m．

【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】v﹣t图象中，速度图象的交点表示速度相同，由图象可直接看出20s时速度相同．当速度相等时两车相距最远，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移即可求解．
【解答】解：由图象可直接看出20s时速度相同．
当速度相等时两车相距最远，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，得：
△x=x乙﹣x甲=20×20﹣m=300m
故答案为：20；300
【点评】v﹣t图象中，速度图象的交点表示速度相同，图象与时间轴围成的面积表示位移，当速度相等时两车相距最远，．
　
14．为测定滑块沿斜面下滑的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板．滑块由静止释放后依次通过固定在斜面上的两个光电门A和B，用光电计时器记录了遮光板通过光电门A的时间为△t1，通过光电门B的时间为△t2，遮光板从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B的时间间隔为△t．由此可得滑块的加速度a=　　．（用d，△t1，△t2及△t表示）

【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【专题】实验题．
【分析】滑块通过每个光电门的时间里视为匀速直线运动，则根据通过光电门的时间和遮光板的宽度可得通过两个光电门时的滑块速度，根据滑块在通过两个光电门的时间可以算出滑块的加速度．
【解答】解：根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则
遮光板通过第一个光电门的速度：
v1=
遮光板通过第二个光电门的速度：
v2=
故滑块的加速度a=
故答案为：
【点评】遮光板通过光电门的短时间里可认为滑块匀速运动求得滑块通过两个光电门的瞬时速度，再根据匀变速直线运动的规律求解．
　
15．为测定气垫导轨上滑块运动的加速度，在滑块上安装了宽度为3.00cm的遮光板，如图所示．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的毫秒计记录了遮光板完全通过第一个光电门所用的时间△t1=0.30s，完全通过第二个光电门所用的时间△t2=0.11s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间△t=3.57s，则滑块通过第一光电门时的速度为　0.10　m/s，滑块通过第二光电门时的速度为　0.27　m/s，加速度为　0.0476　m/s2．

【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【专题】实验题；定性思想；推理法；直线运动规律专题．
【分析】光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即v=，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．
【解答】解：根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替得：
滑块通过第一个光电门时的速度：，
滑块通过第二个光电门时的速度：，
滑块的加速度：a=．
故答案为：0.10；0.27；0.0476
【点评】本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，注意计算过程中单位的换算，难度不大，属于基础题．
　
三、解答题
16．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求这5s内的平均速度和平均速率及后2s内的平均速度．
【考点】平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】汽车在一条直线上运动，已知时间和位移，则根据运动方向可以得相应时间内的位移，根据平均速度定义式求解即可，平均速率为路程比时间．
【解答】解：在5 s内的位移为△x1=5 m+20 m+20 m+15 m﹣10 m=50 m
平均速度为v1==10 m/s
在5 s内的路程为l1=5 m+20 m+20 m+15 m+10 m=70 m．
平均速率为v1′==14 m/s．
在后2 s内的位移为：△x2=15 m﹣10 m=5 m
在后2 s内的平均速度v2==2.5 m/s
答：这5s内的平均速度10 m/s，平均速率14 m/s，后2s内的平均速度2.5 m/s．
【点评】熟悉平均速度和平均速率的公式的计算式，以及位移的表达式是解决问题的关键．
　
17．用飞机进行航空测量．飞机在保持离地面500m的高度上匀速巡航，速度大小为400km/h，飞机上测量仪器可在120°视角范围内测量，如图1﹣3﹣7所示，试计算飞机每小时测量的覆盖面积有多大？（结果保留根式）

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】由题意作出几何图象，由速度公式求得飞地距离，则可求得每小时所测量的面积．
【解答】解：飞机做匀速直线运动，其测量仪器在地面扫过的是一个矩形．飞机每小时测量的覆盖面积为题图中阴影部分表示的矩形面积，它的长度为飞机每小时飞行的距离：x=vt=400 km/h×1h=400 km
矩形的宽如图所示，由三角形知识可知：l=2htan60°=2×500 m×= km

由此可知飞机每小时测量的覆盖面积为400 km×km=400km2
答：飞机每小时测量的覆盖面积有400km2．
【点评】本题考查学生构建物理模型的能力，要通过题意得出对应的几何图象，即可顺利求解．
　
18．有时圆周运动问题可当作直线运动处理．如图，玩具小赛车从A点在2s内由静止沿圆轨道匀加速到最大速率2m/s，然后以最大速率做匀速圆周运动．若圆周长为19.5m，每隔2s从A点由静止沿逆时针方向发出一辆小车，要使小车最终都能以最大速率行驶而不致相撞（小车可视为质点），问：
（1）小车匀加速过程中加速度大小为多少？
（2）当最后一辆小车刚启动时，它与前一辆小车沿轨道逆时针方向上相距多远？
（3）轨道上最多有几辆小车？当最后一辆启动时，第一辆与其相邻的另外两小车沿轨道方向间距分别为多少？

【考点】向心力．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】（1）小车运动等效成匀加速直线运动，根据速度时间关系公式列式求解即可；
（2）根据位移时间关系公式求解两辆车的路程，然后结合几何关系得到沿轨道的间距；
（3）根据运动学公式作图分析即可．
【解答】解：（1）小车启动过程等效成匀加速直线运动，故：
；
（2）当最后一辆刚启动时它与前一辆小车沿着轨道相距为：

（也可用图象法，同样正确）

（3）当最后一辆小车刚启动时，前面各小车之间沿轨道间距均为：
△x=vmt=4m
即第一二辆之间间距为：
x12=4m
设最多n辆，，考虑到只要保证第一辆不与最后一辆相撞，就符合本题意图，故n=5；
最后一辆与前一辆间距为：

如图，当最后一辆启动时，第一辆距第5辆为：

x15=19.5﹣（3×4+2）=5.5m
综合起来，轨道上最多有5辆小车，当最后一辆刚启动时，第一辆与第二辆间距为4m，第一辆与最后一辆（即第5辆）间距为5.5m．
答：（1）小车匀加速过程中加速度大小为1m/s2；
（2）当最后一辆小车刚启动时，它与前一辆小车沿轨道逆时针方向上相距2m；
（3）轨道上最多有5辆小车，当最后一辆启动时，第一辆与第二辆间距为4m，第一辆与最后一辆（即第5辆）间距为5.5m．
【点评】本题特点是车多，关键是分析清楚小车的运动规律，然后结合运动学公式列式分析，不难．
　
19．在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为μ=0.5，斜坡的倾角θ=37°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若人和滑块的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小？
（2）若由于受到场地的限制，B点到C点的水平距离为s=20m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

【考点】牛顿第二定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）对人和滑块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力的作用，沿着斜面方向的合力产生加速度，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
（2）人在斜面上做加速运动，到达水平面上之后做匀减速运动，由牛顿第二定律可以求得人在两个过程的加速度的大小，再由匀变速直线运动的公式可以求得高度的大小．
【解答】解：（1）在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得，mgsinθ﹣f=ma ①
N﹣mgcosθ=0 ②
f=μN ③
解①②③得，
a=gsinθ﹣μgcosθ=2m/s2
（2）设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑至底端时的速度v2=2a ④
沿BC段前进时的加速度 a′= ⑤
沿BC段滑行的距离 L= ⑥
为确保安全要求，则 L≤20m ⑦
由④⑤⑥⑦联立解得h≤30m，故斜坡的高度不应超过30m．
答：（1）人在斜坡上下滑时的加速度为2m/s2
（2）斜坡的高度不应超过30m
【点评】本题是对牛顿第二定律的应用，对物体受力分析可以求得加速度的大小，再利用匀变速直线运动的规律可以求得高度的大小．