第2单元分数混合运算重难点检测卷（含答案）数学六年级上册北师大版

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第2单元分数混合运算重难点检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．“一个数的是4，求它的是多少”，列式是（ ）。
A． B． C．
2．少先队员做黄花120朵，做的红花比黄花多，求红花有多少朵的算式是（ ）。
A．120× B．120÷ C．120×（1＋）
3．（a、b、c均不为0）则（ ）。
A． B． C．
4．计算时，运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
5．（ ）。
A．0 B．1 C．
6．苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．36米的是( )米；15是( )的。
8．甜甜在计算一道除法算式时，把除以算成了乘，结果是，正确的结果应是( )。
9．张师傅要加工500个零件，已经完成了总数的，正好比李师傅完成的个数多，李师傅已经加工了( )个零件。
10．宋宋参加了小学生摄影作品大赛，在微信小程序上发起了投票，他第二天获得的票数是第一天的，第一天比第二天多获得48票，宋宋前两天一共获得了( )票。
11．李奶奶家养了48只白兔，占兔总数的，鸭的只数占兔总数的。李奶奶家养了( )只鸭。
12．
小乐的身高是( )cm，爸爸的身高是( )cm。
三、判断题
13．小明看一本60页的故事书，已经看了总页数的，还剩36页没看。( )
14．松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。( )
15．一根1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变。( )
16．一根绳子长2m，用去，还剩下多少米？列式为：。( )
17．面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出，售出大米就比面粉多45吨。( )
18．。( )
四、计算题
19．直接写出得数。

20．脱式计算。

21．解方程。

五、解答题
22．一堆煤重960吨，运了两次后，还剩680吨。已知第一次运走总数的，第二次运走总数的几分之几？
23．某电器商场去年销售了2000台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？
24．工程队修一条路，第一天修千米，比第二天少修千米，两天共修了全长的，这条路长多少千米？
25．童话书有900本，科技书的本数是童话书的，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？（用两种方法解答）
26．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每小时可跑144千米，旗鱼是游得最快的鱼，旗鱼的速度比猎豹的速度慢，旗鱼每小时游多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，已知这个数的是4，这个数是4÷，求它的是多少，再乘即可。
【详解】由分析可知，“一个数的是4，求它的是多少”，列式是
故选择：A
【点睛】此题考查了分数的乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
2．C
【分析】红花比黄花多，可以知道黄花是单位“1”，同时比黄花多黄花的，所以120×是红花比黄花多的数量，之后再加上黄花的数量就是红花的数量。
【详解】A．120×表示红花是黄花的，不符合题意；
B．120÷表示黄花是红花的，不符合题意；
C．120×（1＋）表示红花比黄花多的数量加上黄花的。
所以答案为：C
【点睛】本题主要考查找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
3．C
【分析】假设＝1，那么a ＝2，b ＝，c＝3，再根据数值大小进行比较即可。
【详解】假设＝1，那么a ＝2，b ＝，c＝3
因为3＞2＞，所以。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是假设它们的积相等进行计算。
4．A
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，叫做乘法分配律，据此解答。
【详解】计算32×（＋）＝32×＋32×时，运用了乘法分配律。
故答案选：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据分数的四则混合运算计算方法，对进行计算即可得出答。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算计算方法。
6．B
【分析】将梨的质量看成单位“1”，苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的1＋＝；据此解答。
【详解】苹果的质量是梨的1＋＝
故答案为：B
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。
7． 6 25
【分析】求36米的是多少，用乘法解答即可；求15是多少的，用除法解答即可。
【详解】36×＝6（米）
15÷＝25
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．/
【分析】根据题意，用除以，求出被除数，然后再除以除数即可。
【详解】÷÷
＝÷
＝
【点睛】本题关键是根据积÷一个因数＝另一个因数，求出被除数，然后再进一步解答。
9．405
【分析】根据题意，用500×，求出张师傅加工的零件个数；再把李师傅加工零件个数看作单位“1”，张师傅完成的个数比李师傅完成的个数多，张师傅完成的（1＋），已知张师傅完成的零件个数，求单位“1”，用张师傅完成零件个数÷（1＋），即可解答。
【详解】500×÷（1＋）
＝450÷
＝450×
＝405（个）
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
10．264
【分析】根据题意，设宋宋第一天获得的票数是x票，他第二天获得的票数是第一天的，则第二天的票数是x票，第一天比第二天多获得48票，即第一天的票数－第二天的票数＝48，列方程：x－x＝48，解方程，求出第一天获得的票数，进而解答。
【详解】解：设第一天获得x票，则第二天获得x票。
x－x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝156
第二天票数：156×＝108（票）
两天的票数：156＋108＝264（票）
【点睛】根据方程的实际应用，利用宋宋第一天和第二天票数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；再根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
11．70
【分析】由于48只白兔占兔总数的，单位“1”是兔总数，单位“1”未知，用除法，即48÷，由于鸭的只数占兔总数的，此时单位“1”是兔总数，单位“1”已知，用乘法，即48÷×算出结果即可求出鸭的只数。
【详解】48÷×
＝84×
＝70（只）
所以李奶奶家养了70只鸭。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
12． 121 198
【分析】把小乐的身高看作单位“1”，妈妈的身高是小乐的，妈妈的身高是165cm，求单位“1”，用妈妈的身高÷，求出小乐的身高；把妈妈的身高看作单位“1”，爸爸的身高比妈妈高，爸爸的身高是妈妈的（1＋），再用妈妈的身高×（1＋），即可求出爸爸的身高。
【详解】165÷
＝165×
＝121（cm）
165×（1＋）
＝165×
＝198（cm）
小乐的身高是121cm，爸爸的身高是198cm。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答。
13．√
【分析】将总页数看成单位“1”，已经看了总页数的，还剩下1－＝，根据分数乘法的意义，用60×求出剩下的页数；据此解答。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝36（页）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用。
14．×
【分析】由于松树的棵数比柏树多，假设柏树有6棵，则松树的棵树相当于柏树的1＋，单位“1”已知，用乘法，即6×（1＋）＝7（棵），那么柏树的棵树比松树少几分之几，用少的量除以单位“1”，结果用分数表示即可。
【详解】假设柏树有6棵。
6×（1＋）
＝6×
＝7（棵）
（7－6）÷7
＝1÷7
＝
所以柏树的棵数比松树少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求比一个数多几分之几的数是多少以及一个数比另一个数多（或少）几分之几的数，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
15．√
【分析】将原长看成单位“1”，先求出原长的，再加上原长，进而求出减少米后的长度，最后与原长比较即可。
【详解】1×＋1－
＝＋1－
＝1（米）
1米＝1米，即结果不变。
故答案为：√
【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
16．√
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下总长度的（1－），再用绳子总长度×（1－），即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
一根绳子长2m，用去，还剩下多少米？列式为：2×（1－）。
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
17．×
【分析】设原来有面粉a吨，那么原来大米有（a＋45）吨；先把面粉原来的重量看作单位“1”，售出的面粉的重量是原来的，用面粉的重量×，求出售出面粉的重量；再把大米原来的重量看作单位“1”，售出的大米重量就是原来的，用大米的重量×，求出售出大米的重量，再用售出大米的重量减去售出面粉的重量，与45吨比较即可。
【详解】设原来有面粉a吨，则原来大米有（a＋45）吨。
售出面粉的重量：a×＝a（吨）
售出大米的重量：（a＋45）×＝a＋18（吨）
售出的大米比面粉多：
a＋18－a＝18（吨）
面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出，售出大米就比面粉多18吨。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。
18．×
【分析】根据题意，分别求出等号左右的结果，即可判断。
【详解】
＝
＝
＝
＝64
＝12÷1
＝12
64≠12，原题说法错误。
故答案为：×
19．；；0.5；；
【详解】略
20．1628；192；4
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）98＋2550÷25×15
＝98＋102×15
＝98＋1530
＝1628
（2）
＝48＋144
＝192
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
21．；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程；
（2）先化简方程得到，等号左右两边再同时除以，即可解出方程；
（3）方程等号左右两边先同时加上，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．
【分析】用960×，求出第一次运走的吨数，再用总吨数减去第一次运走的吨数，减去剩下的吨数，求出第二次运走的吨数，再用第二次运走的吨数除以总吨数，即可解答。
【详解】（960－960×－680）÷960
＝（960－120－680）÷960
＝（840－680）÷960
＝160÷960
＝
答：第二次运走总数的。
【点睛】解答本题的关键是求出第二次运走的吨数，进而解答。
23．2500台
【分析】把某电器商场去年销售电脑的台数看作单位“1”，今年的销售量是去年的（1＋），用去年销售电脑的台数×（1＋），即可求出今年销售电脑的台数。
【详解】2000×（1＋）
＝2000×
＝2500（台）
答：今年销售了2500台。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
24．千米
【分析】根据题意，用＋，求出第二天修的长度，再用第一天修的长度＋第二天修的长度，求出两条修这条路的长度；再把这条路的总长度看作单位“1”，它的对应的是两天修这条路的长度，求单位“1”，用两天修这条路的长度÷，即可求出这条路的长度。
【详解】（＋＋）÷
＝（＋＋）÷
＝（＋）÷
＝×
＝（千米）
答：这条路长千米。
【点睛】解答本题的关键是求出两条一共修这条路的长度，再根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
25．450本
【分析】方法一：把童话书的本数看作单位“1”，科技书的本数是童话书的，用童话书的本数×，求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的，再用科技书的本数×，求出故事书的本数；
方法二：把童话书的本数看作单位“1”，用×，求出故事书的本数占科技书本数的分率，再用童话书的本数×故事书占科技书本数的分率，即可求出故事书的本数。
【详解】方法一：900××
＝675×
＝450（本）
方法二：900×（×）
＝900×
＝450（本）
答：故事书有450本。
【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，体现了一题多解的思想。
26．120千米
【分析】旗鱼的速度比猎豹的速度慢，旗鱼的速度相当于猎豹的1－，单位“1”是猎豹的速度，单位“1”已知，用乘法，即144×（1－），算出结果即可。
【详解】144×（1－）
＝144×
＝120（千米/小时）
答：旗鱼每小时游120千米。
【点睛】本题主要考查求比一个数少几分之几的数是多少，找准单位“1”是解题的关键。
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