新人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（云南省楚雄州武定民族中学）（解析版）
文档属性
| 名称 | 新人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（云南省楚雄州武定民族中学）（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-03-01 12:28:14 | ||
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文档简介
新人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（云南省楚雄州武定民族中学）
一、选择题
1．关于曲线运动的下列说法，正确的是（ ）
A．曲线运动质点的加速度可能为零
B．曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
C．曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直
D．曲线运动质点所受外力的合力不会等于零
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
3．关于匀速圆周运动的下列说法，正确的是（ ）
A．线速度不变
B．角速度不变
C．质点所受的合外力等于零
D．质点所受合外力方向与速度方向垂直
4．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A．甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B．乙球运动时，线速度大小为6m/s
C．甲球运动时，线速度大小不变
D．乙球运动时，角速度大小不变
5．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
二、填空题
6．一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆 ( http: / / www.21cnjy.com )形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么．它的向心加速度为 m/s2，它的周期为 s．
7．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为 ，这四点的线速度之比为 ，向心加速度之比为 ．
8．在一段半径为R=15m ( http: / / www.21cnjy.com )的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s．
三、计算题
9．如图所示，半径R=0.9m的光滑的 ( http: / / www.21cnjy.com )半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
10．摩托车障碍赛中，运动员在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速度v0至少为多大？（空气阻力不计，g=10m/s2）
11．用长为l的细绳拴住一质量m的 ( http: / / www.21cnjy.com )小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．
新人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（云南省楚雄州武定民族中学）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．关于曲线运动的下列说法，正确的是（ ）
A．曲线运动质点的加速度可能为零
B．曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
C．曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直
D．曲线运动质点所受外力的合力不会等于零
【考点】曲线运动．
【专题】物体做曲线运动条件专题．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：A、曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，一定具有加速度，故A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线上，根据牛顿第二定律，合力与加速度同方向，故曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故B正确；
C、曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直，如匀速圆周运动，故C正确；
D、曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，一定具有加速度，故合力一定不为零，故D正确；
故选：BCD．
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．同时知道合力方向与加速度方向同向．
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动．
【解答】解：A、平抛运动只受重力的作用，加速度为g，是匀变速直线运动，故A正确；
B、根据t=可知，运动的时间由高度决定，与初速度无关，故B错误；
C、根据x=v0t=可知：物体落地时的水平位移与初速度和高度都有关，故CD错误；
故选：A．
【点评】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
3．关于匀速圆周运动的下列说法，正确的是（ ）
A．线速度不变
B．角速度不变
C．质点所受的合外力等于零
D．质点所受合外力方向与速度方向垂直
【考点】匀速圆周运动．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，角速度的大小和方向都不变，合外力方向指向圆心．
【解答】解：A、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变．故A错误；
B、匀速圆周运动的角速度不变，故B正确；
C、匀速圆周运动是曲线运动，合外力提供向心力，方向适中指向圆心，与速度方向垂直，故C错误，D正确．
故选：BD
【点评】解决本题的关键知道匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，角速度的大小和方向都不变．
4．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A．甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B．乙球运动时，线速度大小为6m/s
C．甲球运动时，线速度大小不变
D．乙球运动时，角速度大小不变
【考点】向心加速度．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】据向心加速度的公式a==rω2，知，线速度大小不变，向心加速度与半径成反比，角速度不变，向心加速度与半径成正比．
【解答】解：A、乙物体的向 ( http: / / www.21cnjy.com )心加速度与半径成正比，根据a=rω2，知角速度不变，根据图象可知，r=2m时，a=8m/s2，则ω=2rad/s，故A正确，C错误；
B、甲物体向心加速度与半径成反比，根据a=，知线速度大小不变，根据图象可知，r=2m时，a=8m/s2，则v=4m/s．故BD错误；
故选：A
【点评】根据图象找出AB物体的加速度和半径的关系是解决本题的关键，在根据向心加速度的公式分析即可．
5．一个内壁光滑的圆锥形 ( http: / / www.21cnjy.com )筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
【解答】解：A、以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m，
解得：v=，
则ω==，
T==2π，
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，
A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，A的线速度大于B的线速度，A的周期大于B的周期，故AC正确，B错误；
D、由受力分析图可知，球受到的支持力F ( http: / / www.21cnjy.com )N=，由于两球的质量m与角度θ相同，则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误；
故选：AC．
【点评】本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
二、填空题
6．一物体在水平面内沿半径R=20cm ( http: / / www.21cnjy.com )的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么．它的向心加速度为 0.2 m/s2，它的周期为 2π s．
【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】利用向心加速度公式an=求解向心加速度；利用T=求解周期．
【解答】解：向心加速度为：an==；
周期：T==；
故答案为：0.2，2π．
【点评】本题考查了向心加速度和周期公式的应用，注意它们之间的关系，简单．
7．两个大轮半径相等的皮带轮的结构 ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为 2：2：1：1 ，这四点的线速度之比为 4：2：2：1 ，向心加速度之比为 8：4：2：1 ．
【考点】向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】皮带不打滑，A和D两点线速度大小 ( http: / / www.21cnjy.com )相等，由公式v=ωr，角速度与半径成反比，求出角速度之比，A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，进而求出四点线速度、角速度的比例关系，由公式an=研究向心加速度关系．
【解答】解：皮带不打滑，A和D两点线 ( http: / / www.21cnjy.com )速度大小相等，由公式v=ωr，得到：ωA：ωD：=rA：rD=2：1．A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，
所以ωA：ωB：ωC：ωD=2：2：1：1
所以线速度之比为：vA：vB：vC：vD=4：2：2：1
根据an=得：向心加速度之比为aA：aB：aC：aD=8：4：2：1
故答案为：2：2：1：1；4：2：2：1；8：4：2：1．
【点评】本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．
8．在一段半径为R=15m的圆孤形水平 ( http: / / www.21cnjy.com )弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】汽车拐弯时靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车拐弯时的最大速度．
【解答】解：根据得，v=m/s．
故答案为：．
【点评】解决本题的关键知道汽车拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
三、计算题
9．如图所示，半径R=0.9m ( http: / / www.21cnjy.com )的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
【考点】向心力；牛顿第二定律；机械能守恒定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】（1）对A点进行受力分析，根据向心力公式求解；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
【解答】解：（1）在A点，根据向心力公式得：
N﹣mg=m
解得：N=60N
根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N
（2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力，
mg=m
解得：vC=3m/s
小球从C点抛出后做平抛运动，
则t=s=0.6s
所以x=vCt=1.8m
答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．
【点评】本题主要考查了向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，难度适中．
10．摩托车障碍赛中，运动员在水平路面 ( http: / / www.21cnjy.com )上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速度v0至少为多大？（空气阻力不计，g=10m/s2）
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，然后根据水平距离求出摩托车的速度．
【解答】解：根据h=得：t=
则：
答：摩托车的速度v0至少为15m/s
【点评】解决本题的关键知道平抛运动的高度决定运动的时间，初速度和时间共同决定水平位移．
11．用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当 ( http: / / www.21cnjy.com )小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据小球竖直方向上合力等于零求出绳子的拉力，根据求出小球圆周运动的周期．
【解答】解：小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
解得：．
在水平方向上有：
解得：．
答：绳子的拉力为，小球运动的周期．
【点评】解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，根据牛顿第二定律列式求解．
一、选择题
1．关于曲线运动的下列说法，正确的是（ ）
A．曲线运动质点的加速度可能为零
B．曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
C．曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直
D．曲线运动质点所受外力的合力不会等于零
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
3．关于匀速圆周运动的下列说法，正确的是（ ）
A．线速度不变
B．角速度不变
C．质点所受的合外力等于零
D．质点所受合外力方向与速度方向垂直
4．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A．甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B．乙球运动时，线速度大小为6m/s
C．甲球运动时，线速度大小不变
D．乙球运动时，角速度大小不变
5．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
二、填空题
6．一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆 ( http: / / www.21cnjy.com )形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么．它的向心加速度为 m/s2，它的周期为 s．
7．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为 ，这四点的线速度之比为 ，向心加速度之比为 ．
8．在一段半径为R=15m ( http: / / www.21cnjy.com )的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s．
三、计算题
9．如图所示，半径R=0.9m的光滑的 ( http: / / www.21cnjy.com )半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
10．摩托车障碍赛中，运动员在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速度v0至少为多大？（空气阻力不计，g=10m/s2）
11．用长为l的细绳拴住一质量m的 ( http: / / www.21cnjy.com )小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．
新人教版必修2《第5章 曲线运动》2015年单元测试卷（云南省楚雄州武定民族中学）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．关于曲线运动的下列说法，正确的是（ ）
A．曲线运动质点的加速度可能为零
B．曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
C．曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直
D．曲线运动质点所受外力的合力不会等于零
【考点】曲线运动．
【专题】物体做曲线运动条件专题．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：A、曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，一定具有加速度，故A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线上，根据牛顿第二定律，合力与加速度同方向，故曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故B正确；
C、曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直，如匀速圆周运动，故C正确；
D、曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，一定具有加速度，故合力一定不为零，故D正确；
故选：BCD．
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．同时知道合力方向与加速度方向同向．
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动．
【解答】解：A、平抛运动只受重力的作用，加速度为g，是匀变速直线运动，故A正确；
B、根据t=可知，运动的时间由高度决定，与初速度无关，故B错误；
C、根据x=v0t=可知：物体落地时的水平位移与初速度和高度都有关，故CD错误；
故选：A．
【点评】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
3．关于匀速圆周运动的下列说法，正确的是（ ）
A．线速度不变
B．角速度不变
C．质点所受的合外力等于零
D．质点所受合外力方向与速度方向垂直
【考点】匀速圆周运动．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，角速度的大小和方向都不变，合外力方向指向圆心．
【解答】解：A、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变．故A错误；
B、匀速圆周运动的角速度不变，故B正确；
C、匀速圆周运动是曲线运动，合外力提供向心力，方向适中指向圆心，与速度方向垂直，故C错误，D正确．
故选：BD
【点评】解决本题的关键知道匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，角速度的大小和方向都不变．
4．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知（ ）
A．甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B．乙球运动时，线速度大小为6m/s
C．甲球运动时，线速度大小不变
D．乙球运动时，角速度大小不变
【考点】向心加速度．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】据向心加速度的公式a==rω2，知，线速度大小不变，向心加速度与半径成反比，角速度不变，向心加速度与半径成正比．
【解答】解：A、乙物体的向 ( http: / / www.21cnjy.com )心加速度与半径成正比，根据a=rω2，知角速度不变，根据图象可知，r=2m时，a=8m/s2，则ω=2rad/s，故A正确，C错误；
B、甲物体向心加速度与半径成反比，根据a=，知线速度大小不变，根据图象可知，r=2m时，a=8m/s2，则v=4m/s．故BD错误；
故选：A
【点评】根据图象找出AB物体的加速度和半径的关系是解决本题的关键，在根据向心加速度的公式分析即可．
5．一个内壁光滑的圆锥形 ( http: / / www.21cnjy.com )筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
【解答】解：A、以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m，
解得：v=，
则ω==，
T==2π，
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，
A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，A的线速度大于B的线速度，A的周期大于B的周期，故AC正确，B错误；
D、由受力分析图可知，球受到的支持力F ( http: / / www.21cnjy.com )N=，由于两球的质量m与角度θ相同，则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误；
故选：AC．
【点评】本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
二、填空题
6．一物体在水平面内沿半径R=20cm ( http: / / www.21cnjy.com )的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么．它的向心加速度为 0.2 m/s2，它的周期为 2π s．
【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】利用向心加速度公式an=求解向心加速度；利用T=求解周期．
【解答】解：向心加速度为：an==；
周期：T==；
故答案为：0.2，2π．
【点评】本题考查了向心加速度和周期公式的应用，注意它们之间的关系，简单．
7．两个大轮半径相等的皮带轮的结构 ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为 2：2：1：1 ，这四点的线速度之比为 4：2：2：1 ，向心加速度之比为 8：4：2：1 ．
【考点】向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】皮带不打滑，A和D两点线速度大小 ( http: / / www.21cnjy.com )相等，由公式v=ωr，角速度与半径成反比，求出角速度之比，A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，进而求出四点线速度、角速度的比例关系，由公式an=研究向心加速度关系．
【解答】解：皮带不打滑，A和D两点线 ( http: / / www.21cnjy.com )速度大小相等，由公式v=ωr，得到：ωA：ωD：=rA：rD=2：1．A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，
所以ωA：ωB：ωC：ωD=2：2：1：1
所以线速度之比为：vA：vB：vC：vD=4：2：2：1
根据an=得：向心加速度之比为aA：aB：aC：aD=8：4：2：1
故答案为：2：2：1：1；4：2：2：1；8：4：2：1．
【点评】本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．
8．在一段半径为R=15m的圆孤形水平 ( http: / / www.21cnjy.com )弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】汽车拐弯时靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车拐弯时的最大速度．
【解答】解：根据得，v=m/s．
故答案为：．
【点评】解决本题的关键知道汽车拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
三、计算题
9．如图所示，半径R=0.9m ( http: / / www.21cnjy.com )的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
【考点】向心力；牛顿第二定律；机械能守恒定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】（1）对A点进行受力分析，根据向心力公式求解；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
【解答】解：（1）在A点，根据向心力公式得：
N﹣mg=m
解得：N=60N
根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N
（2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力，
mg=m
解得：vC=3m/s
小球从C点抛出后做平抛运动，
则t=s=0.6s
所以x=vCt=1.8m
答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．
【点评】本题主要考查了向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，难度适中．
10．摩托车障碍赛中，运动员在水平路面 ( http: / / www.21cnjy.com )上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速度v0至少为多大？（空气阻力不计，g=10m/s2）
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，然后根据水平距离求出摩托车的速度．
【解答】解：根据h=得：t=
则：
答：摩托车的速度v0至少为15m/s
【点评】解决本题的关键知道平抛运动的高度决定运动的时间，初速度和时间共同决定水平位移．
11．用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当 ( http: / / www.21cnjy.com )小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据小球竖直方向上合力等于零求出绳子的拉力，根据求出小球圆周运动的周期．
【解答】解：小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
解得：．
在水平方向上有：
解得：．
答：绳子的拉力为，小球运动的周期．
【点评】解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，根据牛顿第二定律列式求解．