新人教版必修2《第6章 万有引力与航天》2015年单元测试卷（广东省广州市增城市仙村中学）（解析版）
文档属性
| 名称 | 新人教版必修2《第6章 万有引力与航天》2015年单元测试卷（广东省广州市增城市仙村中学）（解析版） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 340.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-03-01 00:00:00 | ||
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文档简介
新人教版必修2《第6章 万有引力与航天》2015年单元测试卷（广东省广州市增城市仙村中学）
一、选择题（共24小题）
1．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
2．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球 ( http: / / www.21cnjy.com )体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．1﹣ B．1+ C．（）2 D．（）2
3．在地球表面上的物体会受到地球对它的万有 ( http: / / www.21cnjy.com )引力．万有引力的一个分力提供物体绕地轴做匀速圆周运动的向心力，另一个分力才是物体的重力．关于物体所受的万有引力和重力，下列说法正确的是（ ）
A．在赤道处重力和万有引力相等
B．在地理南、北极重力和万有引力相等
C．在纬度45°处重力和万有引力相等
D．由于地球自转，找不到重力和万有引力相等的地方
4．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图．这样选址的优点是，在赤道附近（ ）
A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大
5．我国将要发射一颗绕月运 ( http: / / www.21cnjy.com )行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s?
6．已知地球同步卫星离地面的高度约为地 ( http: / / www.21cnjy.com )球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）
A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时
7．对于环绕地球做圆周运动的卫星说 ( http: / / www.21cnjy.com )，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫旱做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（ ）
A． B． C． D．
8．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．GM= B．GM= C．GM= D．GM=
9．“嫦娥二号”是我国月球探测第二 ( http: / / www.21cnjy.com )期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的（ ）
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
10．201年11月3日，“神州八号”飞船与 ( http: / / www.21cnjy.com )“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，则等于（ ）
A． B． C． D．
11．今年4月30日，西昌 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比（ ）
A．向心力较小 B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小
12．一人造地球卫星绕地 ( http: / / www.21cnjy.com )球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）
A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1
C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：2
13．“北斗”卫星导航定位系统由地球静 ( http: / / www.21cnjy.com )止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（ ）
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
14．如图所示，为发射一颗地球同步卫星 ( http: / / www.21cnjy.com )，先由运载火箭将卫星送入一椭圆轨道，飞行几周后卫星在椭圆轨道的远地点日处变轨进入同步轨道．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在椭圆轨道上的运动周期小于T
B．卫星在椭圆轨道上运动时的能量大于在同步轨道上运动时的能量
C．卫星在椭圆轨道上B处的向心加速度大于在同步轨道上B处的向心加速度
D．卫星在同步轨道上运动时离地高度为
15．我国于2013年12月2日凌 ( http: / / www.21cnjy.com )晨成功发射了嫦娥三号登月卫星，12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨控制，从100公里×100公里的环月圆轨道，降低到近月点15公里、远月点100公里的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并与12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆．下列说法正确的是（ ）
A．如果不考虑地球大气层的阻力，则嫦娥三号的发射速度可以小于7.9km/s
B．软着陆前嫦娥三号将环月飞行（圆周运动），若已知飞行周期和万有引力常量，则可以求出月球的平均密度
C．若已知嫦娥三号、嫦娥一号各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）和周期以及万有引力常量，则可求出月球的质量、半径
D．嫦娥三号为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速
16．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先 ( http: / / www.21cnjy.com )在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”：最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ）
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能增大
D．卫星动能减小，引力势能减小
17．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
18．马航客机失联牵动全世界人的心， ( http: / / www.21cnjy.com )现初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，则（ ）
A．该卫星可能是通过地球两极上方的轨道
B．该卫星平面可能与南纬31°52′所确定的平面共面
C．该卫星平面一定与东经115°52′所确定的平面共面
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
19．“北斗第二代导航卫星网”将由5颗 ( http: / / www.21cnjy.com )静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，其中静止轨道卫星，是指高度为36000km的地球同步卫星；30颗非静止轨道卫星由27颗中轨（MEO）卫星和3颗倾斜同步（IGSO）卫星组成，其中27颗MEO卫星的轨道高度均为21500km，3颗倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，将各卫星轨道均视为圆轨道，根据以上信息，可以判断（ ）
A．MEO卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度小
B．该35颗卫星的轨道圆心可能不重合
C．静止轨道卫星只能在赤道正上方
D．静止轨道卫星和倾斜同步（IGSO）卫星的周期不相同
20．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
21．人类对自己赖以生存的地球 ( http: / / www.21cnjy.com )的研究，是一个永恒的主题．我国南极科学考察队存地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P．若已知地球自转周期为T，万有引力常量为G，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得（ ）
A．物体的质量m B．球的半径R C．地球的质量M D．地球的密度ρ
22．近年来，人类发射的多枚火星探测器 ( http: / / www.21cnjy.com )已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（ ）
A． B．ρ=kT C．ρ=kT2 D．
23．“天宫一号”某次变轨，离地高度由200km升至362km，假定变轨前后均做匀速圆周运动，变轨后“天宫一号”的（ ）
A．加速度增大 B．周期变小 C．线速度变小 D．向心力变大
24．如图所示，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法错误的是（引力常量G已知）（ ）
A．由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B．漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于失重状态
C．若飞船处于较低的轨道，则要实现对接，飞船应减速
D．对接时，飞船和天宫一号具有相同速度
二、选择题（共15小题）
25．如图所示，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球匀速自转，下列说法正确是（ ）
A．A物体的线速度等于B物体的线速度
B．A物体的角速度等于B物体的角速度
C．A物体所受的万有引力小于B物体所受的万有引力
D．A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度
26．2013年12月2日1时30分，嫦娥 ( http: / / www.21cnjy.com )三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（ ）
A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
27．如图所示，同步卫星离地 ( http: / / www.21cnjy.com )心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速率为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的（ ）
A． = B． = C． = D． =
28．天文学家如果观察到一个星球独自做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体﹣黑洞，星球与黑洞在万有引力的作用下组成双星，以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，则（ ）
A．它们做圆周运动的角速度不同
B．它们做圆周运动的角速度相同
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力大小不相等
29．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为F
30．2012年6月18日，神州九号飞 ( http: / / www.21cnjy.com )船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（ ）
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
31．2011年9月29日，“天宫一号” ( http: / / www.21cnjy.com )顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室﹣﹣空间站迈出了关键一步．下列说法中正确的是（ ）
A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在较低轨道上点火加速
B．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度
C．对接后，“天宫一号“的运行周期大于地球同步卫星的周期
D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
32．2013年8月，“嫦娥二号”成功进入了 ( http: / / www.21cnjy.com )环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（ ）
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳的引力提供
D．向心力仅由地球的引力提供
33．如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则（ ）
A．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速
B．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速
C．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小
D．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”速率增大
34．如图是我国于2011年9月29 ( http: / / www.21cnjy.com )日发射的“天宫一号A”目标飞行器和11 月1日发射的“神舟八号B”飞船交会对接前共面近圆轨道示意图．下列说法中正确的是（ ）
A．A的运行速率大于B的运行速率
B．A的运行角速度小于B运行的角速度
C．A和B的发射速度都应大于第二宇宙速度
D．若B接到指令要与A交会对接必须点火加速
35．如图，O是地球球心，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星轨道只能与轨道a共面
B．同步卫星轨道只能与轨道d共面
C．卫星可能的轨道为c、d
D．卫星可能的轨道为a、b
36．一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
37．2014年9月10日，太空探索者 ( http: / / www.21cnjy.com )协会第27届年会在北京开幕，据中方大会主席杨利伟透露：2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．假设“天宫二号”在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）
A．A、“天宫二号”运行的线速度大小为
B．B、“天宫二号”运行的线速度小于第一宇宙速度
C．“天宫二号”的向心加速度大小为
D．地球表面积的重力加速度大小为
38．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
39．2014年11月1日早上6时42分 ( http: / / www.21cnjy.com )，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则（ ）
A．航天器的轨道半径为 B．航天器的环绕周期为
C．月球的质量为 D．月球的密度为
新人教版必修2《第6章 万有引力与航天》2015年单元测试卷（广东省广州市增城市仙村中学）
参考答案与试题解析
一、选择题（共24小题）
1．一卫星绕某一行星表面附近做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】先求出该星球表面重力加速度，根据万有引力提供向心力公式即可求解
【解答】解：G=mg
所以g=
根据万有引力提供向心力得：
解得：M=
故选B
【点评】本题是卫星类型的问题，常常建 ( http: / / www.21cnjy.com )立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．
2．假设地球是一半径为R、质量分布均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．1﹣ B．1+ C．（）2 D．（）2
【考点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．
【专题】压轴题；万有引力定律的应用专题．
【分析】根据题意知，地球表面 ( http: / / www.21cnjy.com )的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，矿井深度为d的井底的加速度相当于半径为R﹣d的球体在其表面产生的加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解即可．
【解答】解：令地球的密度为 ( http: / / www.21cnjy.com )ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=，由于地球的质量为：M=，所以重力加速度的表达式可写成：
g==．
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=
所以有=
故选A．
【点评】抓住在地球表面重力和万有引力相等，在 ( http: / / www.21cnjy.com )矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R﹣d）的球体的质量．
3．在地球表面上的物体会受到地球对它的万有引 ( http: / / www.21cnjy.com )力．万有引力的一个分力提供物体绕地轴做匀速圆周运动的向心力，另一个分力才是物体的重力．关于物体所受的万有引力和重力，下列说法正确的是（ ）
A．在赤道处重力和万有引力相等
B．在地理南、北极重力和万有引力相等
C．在纬度45°处重力和万有引力相等
D．由于地球自转，找不到重力和万有引力相等的地方
【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；重力．
【分析】静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，向心力是有万有引力、支持力的合力提供的，指向圆心，各点都指向地轴．
【解答】解：A、在赤道处物体 ( http: / / www.21cnjy.com )随地球自转，都是绕地轴转动，所以向心力都指向地轴，且有万有引力、支持力的合力提供．重力和支持力相等，小于万有引力，故A错误．
BD、在地理南、北极随地球自转的速度为零，故重力和万有引力相等，故B正确，D错误
C、同上．故C错误．
故选：B．
【点评】随地球自转的物体所需的向心力是有万有引力、支持力的合力提供的，注意分析不同的纬度情况，难度一般．
4．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图．这样选址的优点是，在赤道附近（ ）
A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】在发射卫星时，相对于地心的速度越大，越容易发射出去，相对于地心的发射速度等于相对于地面的发射速度加上地球自转的线速度．
【解答】解：A、相对于地心的发射 ( http: / / www.21cnjy.com )速度等于相对于地面的发射速度加上地球自转的线速度．地球自转的线速度越大，相对于地心的发射速度越大，卫星越容易发射出去．赤道处，半径最大，所以自转线速度最大．故A错误，B正确．
C、赤道处重力加速度最小．故C错误．
D、在地球上各点具有相同的角速度．故D错误．
故选B．
【点评】解决本题的关键知道发射卫星选址在赤道附近，是由于赤道处，地球自转的线速度较大．
5．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦 ( http: / / www.21cnjy.com )娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s?
【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；万有引力定律及其应用．
【分析】由万有引力等于向心力，可以得到 ( http: / / www.21cnjy.com )第一宇宙速度的表达式，再同样由万有引力等于向心力，得到该探月卫星绕月运行的速率，两式比较，得到探月卫星速度．
【解答】解：地球上第一宇宙速度为
v1=
探月卫星所受万有引力等于向心力
G
解得
v′=
因而
==
v1′==≈1.8km/s
故选B．
【点评】本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！
6．已知地球同步卫星离地面的高度约 ( http: / / www.21cnjy.com )为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）
A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时
【考点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；同步卫星．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
【解答】解：地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1．
某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2．
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：
两式化简解得：T2==12 小时．
故选B．
【点评】向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
7．对于环绕地球做圆周运动的卫星 ( http: / / www.21cnjy.com )说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫旱做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（ ）
A． B． C． D．
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的函数关系，再结合图象计算斜率，从而可以计算出地球的质量．
【解答】解：由万有引力提供向心力有：，
得：，
由图可知：，
所以地球的质量为：，故B正确、ACD错误．
故选：B．
【点评】本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，同时要能理解图象的物理含义，知道图象的斜率表示什么．
8．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．GM= B．GM= C．GM= D．GM=
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律在天体运动中的应用专题．
【分析】行星绕太阳公转时，万有引力提供行星圆周运动的向心力，列式分析即可．
【解答】解：太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即由此可得：
故选A．
【点评】据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．
9．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工 ( http: / / www.21cnjy.com )程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的（ ）
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】计算题．
【分析】研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出中心体的质量．
根据密度公式表示出密度．
【解答】解：A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
M=，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ===，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A．
【点评】研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心体的质量．
求一个物理量，我们应该把这个物理量运用物理规律用已知的物理量表示出来．
10．201年11月3日，“神州八 ( http: / / www.21cnjy.com )号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，则等于（ ）
A． B． C． D．
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度的大小关系．
【解答】解：“神舟八号”飞船与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力：
=m
得：v=，
所以=．故D正确、ABC错误．
故选：D
【点评】本题的关键根据万有引力提供向心力=m，解出线速度与轨道半径的关系．
11．今年4月30日，西昌卫星发射中 ( http: / / www.21cnjy.com )心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比（ ）
A．向心力较小 B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据牛顿的万有引力定律研究引力的大小．卫星由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律研究速度、周期、向心力．
【解答】解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，
卫星由万有引力提供向心力得
==mω2r
解得：v=
ω=
A、向心力F=，轨道半径为2.8×107m的卫星向心力较大，故A错误
B、v=，轨道半径为2.8×107m的卫星速度较大，动能较大，故B正确
C、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，离地球越远，需要的发射速度越大，故C错误
D、ω=，轨道半径为2.8×107m的卫星角速度较大，故D错误
故选B．
【点评】卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力．
12．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）
A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1
C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：2
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向心力，通过线速度的变化得出轨道半径的变化，从而得出向心加速度、周期、角速度的变化．
【解答】解：根据得，v=，动能减小为原来的，则线速度减为原来的，则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1：4．
根据解得，，T=，则向心加速度变为原来的，角速度变为原来的，周期变为原来的8倍．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
13．“北斗”卫星导航定 ( http: / / www.21cnjy.com )位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（ ）
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
【考点】同步卫星．
【专题】压轴题；人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向心力=ma=m=mω2r=，比较向心加速度、线速度和周期．
【解答】解：根据万有引力提供向心力=ma=m=mω2r=，
A、T=2π，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，即轨道半径分别约为地球半径的7倍和4.4倍，
所以静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍，故A正确；
B、v=，所以静止轨道卫星的线速度大小小于中轨道卫星的线速度大小，故B错误；
C、ω=，静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的0.53，故C错误；
D、a=，静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的0.4倍，故D错误．
故选：A．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期．
14．如图所示，为发射一颗地球同步 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星，先由运载火箭将卫星送入一椭圆轨道，飞行几周后卫星在椭圆轨道的远地点日处变轨进入同步轨道．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在椭圆轨道上的运动周期小于T
B．卫星在椭圆轨道上运动时的能量大于在同步轨道上运动时的能量
C．卫星在椭圆轨道上B处的向心加速度大于在同步轨道上B处的向心加速度
D．卫星在同步轨道上运动时离地高度为
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据开普勒行星运 ( http: / / www.21cnjy.com )动定律求解椭圆轨道周期与同步卫星周期的大小关系，同步卫星在椭圆轨道远地点加速才能进入同步轨道，故在同步轨道卫星能量大于椭圆轨道上的卫星能量，在椭圆轨道上运动至B点时卫星要做近心运动，故万有引力大于B点圆周运动的向心力，而在同步轨道上万有引力等于圆周运动向心力，由此判定向心加速度的大小，根据在地球表面重力与万有引力相等和由步卫星轨道万有引力提供圆周运动向心力分析同步卫星的轨道高度．
【解答】解：A、由几何知识知椭圆轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道的半长轴小于同步轨道的半径，故由开普勒行星运动定律知卫星在椭圆轨道上的周期小于同步卫星的周期T，故A正确；
B、根据卫星变轨原理知，卫星在椭圆轨道上的远地点需要加速才能进入同步卫星轨道，故卫星在同步轨道上的能量大于椭圆轨道上的能量，故B错误；
C、根据题意知，卫星在椭圆轨道上 ( http: / / www.21cnjy.com )经过B点时要做近心运动有，而卫星在同步轨道上做圆周运动时有由此可得在同步卫星轨道上的向心加速度大于椭圆轨道上的向心加速度，故C错误；
D、在地球表面重力与万有引力相等， ( http: / / www.21cnjy.com )故可得GM=gR2，所以在同步卫星轨道上有万有引力提供圆周运动向心力可得同步卫星轨道r==，此时同步卫星距地面的高度为H=﹣R，故D错误．
故选：A．
【点评】掌握卫星变轨原理，能根据万有引力提供圆周运动向心力以及在地球表面重力与万有引力相等，这是正确解决本题的关键．
15．我国于2013年12 ( http: / / www.21cnjy.com )月2日凌晨成功发射了嫦娥三号登月卫星，12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨控制，从100公里×100公里的环月圆轨道，降低到近月点15公里、远月点100公里的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并与12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆．下列说法正确的是（ ）
A．如果不考虑地球大气层的阻力，则嫦娥三号的发射速度可以小于7.9km/s
B．软着陆前嫦娥三号将环月飞行（圆周运动），若已知飞行周期和万有引力常量，则可以求出月球的平均密度
C．若已知嫦娥三号、嫦娥一号各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）和周期以及万有引力常量，则可求出月球的质量、半径
D．嫦娥三号为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】第一宇宙速度是最小的发 ( http: / / www.21cnjy.com )射速度，是近地卫星的运行速度．根据万有引力等于向心力，已知周期和轨道高度，不知道月球半径，无法计算月球质量，也无法计算月球体积，不能计算月球的密度．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机减速，使其受到的万有引力大于向心力做近心运动．
【解答】解：A、在地球表面发射卫星的速度不得小于地球的第一宇宙速度7.9km/s，故A错误．
B、根据万有引力等于向心力G=mr，已知周期和轨道高度，不知道月球半径，无法计算月球质量，也无法计算月球体积，不能计算月球的密度．故B错误．
C、设“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自 ( http: / / www.21cnjy.com )绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）分别为h3和h1、周期分别为T3和T1，月球的半径为R、质量为M，
对“嫦娥一号”，根据万有引力提供向心力化简得GM=（R+h1）3
同理，对于“嫦娥三号”，有GM=（R+h3）3．
以上两式中只有M和R两个未知数，故能计算出来，故C正确．
D、“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机减速，使其受到的万有引力大于向心力做近心运动．故D错误．
故选：C．
【点评】本题要知道探月卫星绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，其中r为轨道半径，等于卫星距离月球表面的高度h加上月球的半径R．
16．我国“嫦娥一号”探 ( http: / / www.21cnjy.com )月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”：最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ）
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能增大
D．卫星动能减小，引力势能减小
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】卫星在各自轨道上 ( http: / / www.21cnjy.com )做圆周运动向心力由万有引力提供，得到周期与轨道半径的关系，判断轨道半径的变化，讨论线速度、向心力与轨道半径的关系，再根据半径确定线速度、引力的大小变化情况．根据轨道半径的变化，分析如何变轨，判断引力势能的变化．
【解答】解：由万有引力提供向心力有： =mr，
得周期与轨道半径的关系为T=2π，由题意可得：变轨后卫星的周期变大，由上式得知，卫星的轨道半径变大．
根据万有引力提供向心力有： =m，
得v=，随着r增大，线速度减小，卫星动能减小，
卫星的速度减小，动能减小，轨道半径增大，引力做负功，则引力势能增大．故ABD错误，C正确；
故选：C．
【点评】本题根据万有引力提供圆周运动向心力，讨论半径与线速度、周期、及角速度的关系，知道克服引力做功卫星的引力势能增加．
17．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】抓住卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列式展开讨论即可．
【解答】解：根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有：
A、由于，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确；
B、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误；
C、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误；
D、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误．
故选A．
【点评】抓住半径相同，中心天体质量不同，根据万有引力提供向心力展开讨论即可，注意区别中心天体的质量不同．
18．马航客机失联牵动全世界人的心， ( http: / / www.21cnjy.com )现初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，则（ ）
A．该卫星可能是通过地球两极上方的轨道
B．该卫星平面可能与南纬31°52′所确定的平面共面
C．该卫星平面一定与东经115°52′所确定的平面共面
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】运动学与力学（二）；人造卫星问题．
【分析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，故卫星轨道平面必与地心共面，且地心为轨道圆心，据此分析即可．
【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，故地心必在轨道平面内，故该卫星的轨道可能通过两极的上方，故A正确；
B、若卫星平面与南纬31°52′所确定 ( http: / / www.21cnjy.com )的平面共面，则地心不在轨道平面内，万有引力指向地心，故不能满足万有引力提供圆周运动向心力的要求，故B错误；
C、由于地球自转作用，该卫星平面与东经115°52′所确定的平面不一定共面，故C错误；
D、由于卫星每天上午同一时刻在该区域的正 ( http: / / www.21cnjy.com )上方海面照像，故知地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动N周，即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，故D正确；
故选：AD．
【点评】解决本题的关键是抓住卫星绕地球 ( http: / / www.21cnjy.com )做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由于卫星所受万有引力指向地心，故卫星所在轨道平面与地心共面，且地心为轨道的圆心，据此才能正确分析得出结论．
19．“北斗第二代导航卫星网”将由5颗静止轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，其中静止轨道卫星，是指高度为36000km的地球同步卫星；30颗非静止轨道卫星由27颗中轨（MEO）卫星和3颗倾斜同步（IGSO）卫星组成，其中27颗MEO卫星的轨道高度均为21500km，3颗倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，将各卫星轨道均视为圆轨道，根据以上信息，可以判断（ ）
A．MEO卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度小
B．该35颗卫星的轨道圆心可能不重合
C．静止轨道卫星只能在赤道正上方
D．静止轨道卫星和倾斜同步（IGSO）卫星的周期不相同
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向心力=，得到角速度、周期与轨道半径的关系，根据轨道高度的大小，比较角速度和周期的大小．
同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上．
【解答】解：A、根据万有引力提 ( http: / / www.21cnjy.com )供向心力，得，由此可知，轨道高度越大，角速度越小，MEO卫星的轨道高度为21500km，远小于静止轨道卫星36000km，故MEO卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度大，故A错误．
BC、同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上，故B错误、C正确．
D、根据万有引力提供向心力，得，轨道高度相同，周期相同，倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，故静止轨道卫星和倾斜同步（IGSO）卫星的周期相同，都是24h．故D错误．
故选：C．
【点评】本题要掌握万有引力提 ( http: / / www.21cnjy.com )供向心力，并且根据题意要能够用角速度和周期表示出向心力．要知道同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上．
20．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据开普勒定律求解．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
【解答】解：A、分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A错误；
B、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力，列出等式： =m（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．故C错误；
D、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实 ( http: / / www.21cnjy.com )现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，所以同步卫星不可能经过北京上空，故D错误；
故选：B．
【点评】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星 ( http: / / www.21cnjy.com )要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．
21．人类对自己赖以生存的地球 ( http: / / www.21cnjy.com )的研究，是一个永恒的主题．我国南极科学考察队存地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P．若已知地球自转周期为T，万有引力常量为G，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得（ ）
A．物体的质量m B．球的半径R C．地球的质量M D．地球的密度ρ
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】两极处的万有引力等于物体的重力，赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球自转所需的向心力之差，结合万有引力定律公式列式求解即可．
【解答】解：因为两极处的万有引力等于物体的重力，故：P=
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，故：P﹣0.9P=m（）2R
故：M=
A、物体的质量是任意的，故无法求解出，故A错误；
B、C、由于不知道地球半径，故无法求解地球的质量，故BC均错误；
D、地球密度：，故D正确；
故选：D．
【点评】本题关键是明确：赤道位置万有引力等于重力和向心力之和，然后结合万有引力定律公式列式求解．
22．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相 ( http: / / www.21cnjy.com )继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（ ）
A． B．ρ=kT C．ρ=kT2 D．
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
根据密度公式表示出密度．
【解答】解：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
（ r为轨道半径即火星的半径）
得：M=﹣﹣﹣﹣﹣①
则火星的密度：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得火星的平均密度： =（k为某个常量）
则A B C错误，D正确．
故选：D
【点评】运用万有引力定律求 ( http: / / www.21cnjy.com )出中心体的质量．能够运用物理规律去表示所要求解的物理量．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
23．“天宫一号”某次变轨，离地高度由200km升至362km，假定变轨前后均做匀速圆周运动，变轨后“天宫一号”的（ ）
A．加速度增大 B．周期变小 C．线速度变小 D．向心力变大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；矢量和标量；万有引力定律及其应用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】根据万有引力提供向心力，通过轨道半径的大小比较天宫一号变轨前后的线速度、周期、角速度和向心加速度．
【解答】解：根据万有引力提供向心力得： =ma==
A、a=，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以加速度减小，故A错误；
B、T=2π，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以周期增大，故B错误；
C、F=，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以向心力减小，故C正确；
D、v=，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以线速度减小，故D错误；
故选C．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
24．如图所示，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法错误的是（引力常量G已知）（ ）
A．由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B．漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于失重状态
C．若飞船处于较低的轨道，则要实现对接，飞船应减速
D．对接时，飞船和天宫一号具有相同速度
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向 ( http: / / www.21cnjy.com )心力求出地球的质量，处于返回舱内的宇航员处于完全失重状态，处于低轨道的飞船，要与天宫一号实现对接，需加速做离心运动．
【解答】解：A、飞船绕地球做匀速圆周运动，根据得，地球的质量M=，故A正确．
B、漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于完全失重状态，故B正确．
C、若飞船处于较低的轨道，则要实现对接，飞船应加速，做离心运动实现对接，故C错误．
D、对接时，飞船与天宫一号的速度大小不同，故D错误．
本题选错误的，故选：CD．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要的知识点．以及知道在低轨道加速做离心运动可在高轨道上发生对接．
二、选择题（共15小题）
25．如图所示，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球匀速自转，下列说法正确是（ ）
A．A物体的线速度等于B物体的线速度
B．A物体的角速度等于B物体的角速度
C．A物体所受的万有引力小于B物体所受的万有引力
D．A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】静止在地球上的物体（两极除外 ( http: / / www.21cnjy.com )）都要随地球自转，运动周期相同，角速度相同，运动半径不同，线速度大小可能不同，物体的线速度方向也可能不同，线速度是矢量，线速度可能不同．因质量相同，则所受的万有引力的大小相等．向心加速度由a=rω2求得．
【解答】解：A、两者角速度相同，由v=rω半径大的线速度大，故A错误，B正确
C、质量相同，距离球心的距离相等，则所受的万有引力的大小相等，故C错误
D、由a=rω2知，半径大的向心速度大．故D正确．
故选：BD
【点评】本题考查对共轴转动的物体各个量的比较，抓住它们的周期和角速度相同是关键，同时要明确矢量相同与矢量相等的区别．
26．2013年12月2日1时30分，嫦 ( http: / / www.21cnjy.com )娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（ ）
A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】已知嫦娥三号环月段圆轨道的 ( http: / / www.21cnjy.com )半径、运动周期和引力常量，根据万有引力提供向心力，可以解出月球的质量，但是不知道的月球的半径，无法计算出月球的密度．根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速．在同一椭圆轨道上根据引力做功的正负判断速度的变化和势能的变化
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力得：
=
可以解出月球的质量M=，由于不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度．故A错误．
B、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道．故B正确．
C、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点 ( http: / / www.21cnjy.com )向Q点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度，故C错误．
D、嫦娥三号在动力下降阶段，高度下降，引力做正功，故引力势能减小，故D正确．
故选：BD．
【点评】本题要掌握卫星的变轨 ( http: / / www.21cnjy.com )原理，嫦娥三号在环月段圆轨道上做圆周运动万有引力等于向心力，要进入环月段椭圆轨道需要做近心运动，使得在P点所受万有引力大于圆周运动向心力，因为同在P点万有引力不变，故嫦娥三号只有通过减速减小向心力而做近心运动进入椭圆轨道．
27．如图所示，同步卫星离地心的 ( http: / / www.21cnjy.com )距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速率为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的（ ）
A． = B． = C． = D． =
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】运用万有引力提供向心力列出等式和运用圆周运动的物理量之间的关系列出等式解决问题．
【解答】解：A、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得，
=，故A、B错误；
C、对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
=
v=，
所以=，故C错误，D正确．
故选D．
【点评】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
28．天文学家如果观察到一个星球独自 ( http: / / www.21cnjy.com )做匀速圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体﹣黑洞，星球与黑洞在万有引力的作用下组成双星，以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，则（ ）
A．它们做圆周运动的角速度不同
B．它们做圆周运动的角速度相同
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力大小不相等
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向 ( http: / / www.21cnjy.com )心力，周期相等．由于题目没有交代两星的质量关系或轨道半径关系，故根据a=和可知，轨道半径不同则加速度、线速度就不同．
【解答】解：AB、双星靠相互间的万有引力提供向心力，故两星的向心力相等，周期相等，角速度相等．故A错误，B正确；
C、令它们质量分别为m1和m2，圆 ( http: / / www.21cnjy.com )周运动的半径分别为：r1和r2，根据万有引力提供圆周运动向心力有：，由此可得即圆周运动的半径与其质量成反比，故C正确；
D、双星靠彼此间的万有引力提供圆周运动的向心力，由于每星所受引力大小相等，故它们圆周运动的向心力大小相等，故D错误．
故选：BC．
【点评】解决本题的关键知道双星靠相互 ( http: / / www.21cnjy.com )间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．根据m1r1=m2r2，得出质量不同，则轨道半径不同，以及根据v=rω，a=rω2，得出线速度、向心加速度大小关系．
29．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为F
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题．
【分析】根据几何关系可以求得任意两颗同步卫星间的距离，根据万有引力定律和力的合成与分解求解即可．
【解答】解：A、地球对一颗卫星的引力大小为F=，故A错误．
B、地球对一颗卫星的引力与一颗卫星对地球的引力大小相等，为，故B正确．
C、根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d=，则两卫星间的引力大小为，故C正确．
D、卫星对地球的引力均沿卫星地球间 ( http: / / www.21cnjy.com )的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，故D错误．
故选：BC．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力定律得公式，注意万有引力的适用条件，灵活运用互成120°角的力的合成规律是解题的关键．
30．2012年6月18 ( http: / / www.21cnjy.com )日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（ ）
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】万有引力提供圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的向心力，所以第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度，卫星由于摩擦阻力作用，轨道高度将降低，运行速度增大，失重不是失去重力而是对悬绳的拉力或支持物的压力减小的现象．根据相应知识点展开分析即可
【解答】解：
A、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力有： =m v= 可得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，但机械能减小，所以B错误；
C、卫星本来满足万有引力提供向心 ( http: / / www.21cnjy.com )力即： =m由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故C正确；
D、失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，所以D错误
故选：C．
【点评】解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系
31．2011年9月29日，“天宫 ( http: / / www.21cnjy.com )一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室﹣﹣空间站迈出了关键一步．下列说法中正确的是（ ）
A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在较低轨道上点火加速
B．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度
C．对接后，“天宫一号“的运行周期大于地球同步卫星的周期
D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向心力及近心运动和离心运动的相关知识即可求解．
第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度；
天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较周期的大小．神州八号与天宫一号受地球对它们的万有引力作用，绕地球做圆周运动，受力不平衡．
【解答】解：A、“神舟八号”在较低 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道上点火加速时，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以飞船做离心运动，轨道半径变大，能实现对接，故A正确；
B、第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度；故B正确
C、由万有引力公式可得运行周期T=2π，故半径越大，运行周期越大，所以对接后，“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期，故C错误；
D、神州八号与天宫一号受地球对它们的万有引力作用，绕地球做圆周运动，工作的宇航员也是绕地球做圆周运动，受力不平衡．故D错误
故选AB．
【点评】解决本题的关键掌握线周期与轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )半径的关系，以及知道神舟八号只有加速时，万有引力不够提供向心力，离开原轨道做离心运动可能与天宫一号对接．
32．2013年8月，“嫦娥二号 ( http: / / www.21cnjy.com )”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（ ）
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳的引力提供
D．向心力仅由地球的引力提供
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】飞行器与地球同步 ( http: / / www.21cnjy.com )绕太阳运动，角速度相等，飞行器靠太阳和地球引力的合力提供向心力，根据v=rω，a=rω2比较线速度和向心加速度的大小．
【解答】解：A、飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，根据v=rω，知探测器的线速度大于地球的线速度．故A正确．
B、根据a=rω2知，探测器的向心加速度大于地球的向心加速度．故B正确．
C、探测器的向心力由太阳和地球引力的合力提供．故C、D错误．
故选：AB
【点评】本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．
33．如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则（ ）
A．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速
B．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速
C．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小
D．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”速率增大
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】变轨时需减速，使得万有引力大于所 ( http: / / www.21cnjy.com )需的向心力，做近心运动．根据万有引力定律判断嫦娥二号受到的万有引力大小的变化，根据万有引力做功判断嫦娥二号速率的变化．
【解答】解：A、在A点变轨时，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．故A错误，B正确．
C、根据万有引力定律得，F=，r越来越小，则引力越来越大．故C错误．
D、从A到B运动的过程中，万有引力做正功，根据动能定理，则动能增大，即速率增大．故D正确．
故选BD．
【点评】解决本题的关键知道变轨的 ( http: / / www.21cnjy.com )原理，当万有引力等于所需的向心力做圆周运动，当万有引力大于所需的向心力，做近心运动，当万有引力小于所需的向心力，做离心运动．
34．如图是我国于2011年9月 ( http: / / www.21cnjy.com )29日发射的“天宫一号A”目标飞行器和11 月1日发射的“神舟八号B”飞船交会对接前共面近圆轨道示意图．下列说法中正确的是（ ）
A．A的运行速率大于B的运行速率
B．A的运行角速度小于B运行的角速度
C．A和B的发射速度都应大于第二宇宙速度
D．若B接到指令要与A交会对接必须点火加速
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】第二宇宙速度是脱离地球引力最小的发射速度，A和B的发射速度都应小于第二宇宙速度．
根据万有引力提供向心力，表示出速率、角速度，可知r越大，线速度越小，角速度大．神舟八号加速将做离心运动，可能与“天宫一号”对接．
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力，G=m=mω2r，
得：v=ω= 可知r越大，线速度和角速度越小．所以A的运行速率小于B的运行速率，A的运行角速度小于B运行的角速度，故A错误，B正确
C、第二宇宙速度是脱离地球引力最小的发射速度，A和B的发射速度都应小于第二宇宙速度．故C错误
D、“神舟八号B”加速将做离心运动，可能与“天宫一号”对接．故D正确
故选BD．
【点评】解决本题的关键要搞清楚地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度两个概念，再结合万有引力提供向心力去解决问题．
35．如图，O是地球球心，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星轨道只能与轨道a共面
B．同步卫星轨道只能与轨道d共面
C．卫星可能的轨道为c、d
D．卫星可能的轨道为a、b
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】同步卫星的特点是只能处于赤道平面的轨道上，具有相等的速度、高度、周期．所有卫星的轨道平面必须要过地球的球心．
【解答】解：AB、同步卫星的特点是只能处于赤道平面的轨道上，具有相等的速度、高度、周期等，故A正确，B错误；
CD、所有卫星的向心力都是由万有引力提供的，所以它们的轨道平面必须要过地球的球心，所以卫星轨道不可能是b．故C正确，D错误；
故选：AC．
【点评】本题考查同步卫星的特点和所有卫星的轨道平面，属于记忆性的知识点，它们简单．
36．一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】根据圆周运动知识和已知物理量求出轨道半径．根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量和环绕天体的加速度．
【解答】解：A、根据线速度与轨道半径和周期的关系v=得行星运动的轨道半径为：r=…①，
根据万有引力提供向心力，列出等式：…②
由①②得：M=，故A正确；
B、根据题意无法求出行星的质量，故B错误；
C、通过以上分析得行星的轨道半径为r=，故C正确；
D、加速度为：a=…③
由①③得：行星运动的加速度为．故D正确．
故选：ACD．
【点评】本题考查万有引力与圆周运动问题．根据万有引力提供向心力，列出等式可求出中心体的质量，不能求出环绕体质量．
37．2014年9月10 ( http: / / www.21cnjy.com )日，太空探索者协会第27届年会在北京开幕，据中方大会主席杨利伟透露：2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．假设“天宫二号”在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）
A．A、“天宫二号”运行的线速度大小为
B．B、“天宫二号”运行的线速度小于第一宇宙速度
C．“天宫二号”的向心加速度大小为
D．地球表面积的重力加速度大小为
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】应用题；定性思想；推理法；方程法；人造卫星问题．
【分析】根据线速度与周期的关系 ( http: / / www.21cnjy.com )求出线速度；天宫二号绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、向心加速度，然后分析答题．
【解答】解：A、天宫二号的线速度：v=，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G=m，解得：v=，由于天宫二号的轨道半径大于地球半径，则“天宫二号”运行的线速度小于第一宇宙速度，故B正确；
C、“天宫二号”的向心加速度：a=ω2（R+h）=，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：G=m（R+h），地球表面的物体：G=mg，解得：g=，故D正确；
故选：BCD．
【点评】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．
38．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【专题】压轴题．
【分析】同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．
【解答】解：万有引力提供向心力
F引=F向
G=ma向=m=m（R+h）
解得
a向=（R+h）
v=
F引=G
h=﹣R
故AC错误；
由于第一宇宙速度为
v1=
因而B正确；
地表重力加速度为
g=
因而D正确；
故选BD．
【点评】本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．
39．2014年11月1日早上 ( http: / / www.21cnjy.com )6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则（ ）
A．航天器的轨道半径为 B．航天器的环绕周期为
C．月球的质量为 D．月球的密度为
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】由万有引力充当向心力而做圆周运动的，则由万有引力公式及已知量可得出能计算的物理量．
【解答】解：A、根据几何关系得：．故A错误；
B、经过时间t，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ则：，得：．故B正确；
C、由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：所以： ==．故C正确；
D、人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积：
月球的密度： ==．故D错误．
故选：BC．
【点评】万有引力在天体中的运动，主要是万有引力充当向心力，注意向心力的表达有多种形式，应灵活选择．
一、选择题（共24小题）
1．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
2．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球 ( http: / / www.21cnjy.com )体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．1﹣ B．1+ C．（）2 D．（）2
3．在地球表面上的物体会受到地球对它的万有 ( http: / / www.21cnjy.com )引力．万有引力的一个分力提供物体绕地轴做匀速圆周运动的向心力，另一个分力才是物体的重力．关于物体所受的万有引力和重力，下列说法正确的是（ ）
A．在赤道处重力和万有引力相等
B．在地理南、北极重力和万有引力相等
C．在纬度45°处重力和万有引力相等
D．由于地球自转，找不到重力和万有引力相等的地方
4．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图．这样选址的优点是，在赤道附近（ ）
A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大
5．我国将要发射一颗绕月运 ( http: / / www.21cnjy.com )行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s?
6．已知地球同步卫星离地面的高度约为地 ( http: / / www.21cnjy.com )球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）
A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时
7．对于环绕地球做圆周运动的卫星说 ( http: / / www.21cnjy.com )，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫旱做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（ ）
A． B． C． D．
8．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．GM= B．GM= C．GM= D．GM=
9．“嫦娥二号”是我国月球探测第二 ( http: / / www.21cnjy.com )期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的（ ）
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
10．201年11月3日，“神州八号”飞船与 ( http: / / www.21cnjy.com )“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，则等于（ ）
A． B． C． D．
11．今年4月30日，西昌 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比（ ）
A．向心力较小 B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小
12．一人造地球卫星绕地 ( http: / / www.21cnjy.com )球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）
A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1
C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：2
13．“北斗”卫星导航定位系统由地球静 ( http: / / www.21cnjy.com )止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（ ）
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
14．如图所示，为发射一颗地球同步卫星 ( http: / / www.21cnjy.com )，先由运载火箭将卫星送入一椭圆轨道，飞行几周后卫星在椭圆轨道的远地点日处变轨进入同步轨道．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在椭圆轨道上的运动周期小于T
B．卫星在椭圆轨道上运动时的能量大于在同步轨道上运动时的能量
C．卫星在椭圆轨道上B处的向心加速度大于在同步轨道上B处的向心加速度
D．卫星在同步轨道上运动时离地高度为
15．我国于2013年12月2日凌 ( http: / / www.21cnjy.com )晨成功发射了嫦娥三号登月卫星，12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨控制，从100公里×100公里的环月圆轨道，降低到近月点15公里、远月点100公里的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并与12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆．下列说法正确的是（ ）
A．如果不考虑地球大气层的阻力，则嫦娥三号的发射速度可以小于7.9km/s
B．软着陆前嫦娥三号将环月飞行（圆周运动），若已知飞行周期和万有引力常量，则可以求出月球的平均密度
C．若已知嫦娥三号、嫦娥一号各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）和周期以及万有引力常量，则可求出月球的质量、半径
D．嫦娥三号为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速
16．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先 ( http: / / www.21cnjy.com )在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”：最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ）
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能增大
D．卫星动能减小，引力势能减小
17．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
18．马航客机失联牵动全世界人的心， ( http: / / www.21cnjy.com )现初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，则（ ）
A．该卫星可能是通过地球两极上方的轨道
B．该卫星平面可能与南纬31°52′所确定的平面共面
C．该卫星平面一定与东经115°52′所确定的平面共面
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
19．“北斗第二代导航卫星网”将由5颗 ( http: / / www.21cnjy.com )静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，其中静止轨道卫星，是指高度为36000km的地球同步卫星；30颗非静止轨道卫星由27颗中轨（MEO）卫星和3颗倾斜同步（IGSO）卫星组成，其中27颗MEO卫星的轨道高度均为21500km，3颗倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，将各卫星轨道均视为圆轨道，根据以上信息，可以判断（ ）
A．MEO卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度小
B．该35颗卫星的轨道圆心可能不重合
C．静止轨道卫星只能在赤道正上方
D．静止轨道卫星和倾斜同步（IGSO）卫星的周期不相同
20．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
21．人类对自己赖以生存的地球 ( http: / / www.21cnjy.com )的研究，是一个永恒的主题．我国南极科学考察队存地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P．若已知地球自转周期为T，万有引力常量为G，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得（ ）
A．物体的质量m B．球的半径R C．地球的质量M D．地球的密度ρ
22．近年来，人类发射的多枚火星探测器 ( http: / / www.21cnjy.com )已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（ ）
A． B．ρ=kT C．ρ=kT2 D．
23．“天宫一号”某次变轨，离地高度由200km升至362km，假定变轨前后均做匀速圆周运动，变轨后“天宫一号”的（ ）
A．加速度增大 B．周期变小 C．线速度变小 D．向心力变大
24．如图所示，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法错误的是（引力常量G已知）（ ）
A．由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B．漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于失重状态
C．若飞船处于较低的轨道，则要实现对接，飞船应减速
D．对接时，飞船和天宫一号具有相同速度
二、选择题（共15小题）
25．如图所示，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球匀速自转，下列说法正确是（ ）
A．A物体的线速度等于B物体的线速度
B．A物体的角速度等于B物体的角速度
C．A物体所受的万有引力小于B物体所受的万有引力
D．A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度
26．2013年12月2日1时30分，嫦娥 ( http: / / www.21cnjy.com )三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（ ）
A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
27．如图所示，同步卫星离地 ( http: / / www.21cnjy.com )心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速率为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的（ ）
A． = B． = C． = D． =
28．天文学家如果观察到一个星球独自做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体﹣黑洞，星球与黑洞在万有引力的作用下组成双星，以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，则（ ）
A．它们做圆周运动的角速度不同
B．它们做圆周运动的角速度相同
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力大小不相等
29．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为F
30．2012年6月18日，神州九号飞 ( http: / / www.21cnjy.com )船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（ ）
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
31．2011年9月29日，“天宫一号” ( http: / / www.21cnjy.com )顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室﹣﹣空间站迈出了关键一步．下列说法中正确的是（ ）
A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在较低轨道上点火加速
B．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度
C．对接后，“天宫一号“的运行周期大于地球同步卫星的周期
D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
32．2013年8月，“嫦娥二号”成功进入了 ( http: / / www.21cnjy.com )环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（ ）
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳的引力提供
D．向心力仅由地球的引力提供
33．如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则（ ）
A．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速
B．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速
C．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小
D．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”速率增大
34．如图是我国于2011年9月29 ( http: / / www.21cnjy.com )日发射的“天宫一号A”目标飞行器和11 月1日发射的“神舟八号B”飞船交会对接前共面近圆轨道示意图．下列说法中正确的是（ ）
A．A的运行速率大于B的运行速率
B．A的运行角速度小于B运行的角速度
C．A和B的发射速度都应大于第二宇宙速度
D．若B接到指令要与A交会对接必须点火加速
35．如图，O是地球球心，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星轨道只能与轨道a共面
B．同步卫星轨道只能与轨道d共面
C．卫星可能的轨道为c、d
D．卫星可能的轨道为a、b
36．一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
37．2014年9月10日，太空探索者 ( http: / / www.21cnjy.com )协会第27届年会在北京开幕，据中方大会主席杨利伟透露：2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．假设“天宫二号”在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）
A．A、“天宫二号”运行的线速度大小为
B．B、“天宫二号”运行的线速度小于第一宇宙速度
C．“天宫二号”的向心加速度大小为
D．地球表面积的重力加速度大小为
38．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
39．2014年11月1日早上6时42分 ( http: / / www.21cnjy.com )，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则（ ）
A．航天器的轨道半径为 B．航天器的环绕周期为
C．月球的质量为 D．月球的密度为
新人教版必修2《第6章 万有引力与航天》2015年单元测试卷（广东省广州市增城市仙村中学）
参考答案与试题解析
一、选择题（共24小题）
1．一卫星绕某一行星表面附近做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】先求出该星球表面重力加速度，根据万有引力提供向心力公式即可求解
【解答】解：G=mg
所以g=
根据万有引力提供向心力得：
解得：M=
故选B
【点评】本题是卫星类型的问题，常常建 ( http: / / www.21cnjy.com )立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．
2．假设地球是一半径为R、质量分布均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．1﹣ B．1+ C．（）2 D．（）2
【考点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．
【专题】压轴题；万有引力定律的应用专题．
【分析】根据题意知，地球表面 ( http: / / www.21cnjy.com )的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，矿井深度为d的井底的加速度相当于半径为R﹣d的球体在其表面产生的加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解即可．
【解答】解：令地球的密度为 ( http: / / www.21cnjy.com )ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=，由于地球的质量为：M=，所以重力加速度的表达式可写成：
g==．
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=
所以有=
故选A．
【点评】抓住在地球表面重力和万有引力相等，在 ( http: / / www.21cnjy.com )矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R﹣d）的球体的质量．
3．在地球表面上的物体会受到地球对它的万有引 ( http: / / www.21cnjy.com )力．万有引力的一个分力提供物体绕地轴做匀速圆周运动的向心力，另一个分力才是物体的重力．关于物体所受的万有引力和重力，下列说法正确的是（ ）
A．在赤道处重力和万有引力相等
B．在地理南、北极重力和万有引力相等
C．在纬度45°处重力和万有引力相等
D．由于地球自转，找不到重力和万有引力相等的地方
【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；重力．
【分析】静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，向心力是有万有引力、支持力的合力提供的，指向圆心，各点都指向地轴．
【解答】解：A、在赤道处物体 ( http: / / www.21cnjy.com )随地球自转，都是绕地轴转动，所以向心力都指向地轴，且有万有引力、支持力的合力提供．重力和支持力相等，小于万有引力，故A错误．
BD、在地理南、北极随地球自转的速度为零，故重力和万有引力相等，故B正确，D错误
C、同上．故C错误．
故选：B．
【点评】随地球自转的物体所需的向心力是有万有引力、支持力的合力提供的，注意分析不同的纬度情况，难度一般．
4．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图．这样选址的优点是，在赤道附近（ ）
A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】在发射卫星时，相对于地心的速度越大，越容易发射出去，相对于地心的发射速度等于相对于地面的发射速度加上地球自转的线速度．
【解答】解：A、相对于地心的发射 ( http: / / www.21cnjy.com )速度等于相对于地面的发射速度加上地球自转的线速度．地球自转的线速度越大，相对于地心的发射速度越大，卫星越容易发射出去．赤道处，半径最大，所以自转线速度最大．故A错误，B正确．
C、赤道处重力加速度最小．故C错误．
D、在地球上各点具有相同的角速度．故D错误．
故选B．
【点评】解决本题的关键知道发射卫星选址在赤道附近，是由于赤道处，地球自转的线速度较大．
5．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦 ( http: / / www.21cnjy.com )娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s?
【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；万有引力定律及其应用．
【分析】由万有引力等于向心力，可以得到 ( http: / / www.21cnjy.com )第一宇宙速度的表达式，再同样由万有引力等于向心力，得到该探月卫星绕月运行的速率，两式比较，得到探月卫星速度．
【解答】解：地球上第一宇宙速度为
v1=
探月卫星所受万有引力等于向心力
G
解得
v′=
因而
==
v1′==≈1.8km/s
故选B．
【点评】本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！
6．已知地球同步卫星离地面的高度约 ( http: / / www.21cnjy.com )为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）
A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时
【考点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；同步卫星．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
【解答】解：地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1．
某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2．
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：
两式化简解得：T2==12 小时．
故选B．
【点评】向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
7．对于环绕地球做圆周运动的卫星 ( http: / / www.21cnjy.com )说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫旱做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（ ）
A． B． C． D．
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的函数关系，再结合图象计算斜率，从而可以计算出地球的质量．
【解答】解：由万有引力提供向心力有：，
得：，
由图可知：，
所以地球的质量为：，故B正确、ACD错误．
故选：B．
【点评】本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，同时要能理解图象的物理含义，知道图象的斜率表示什么．
8．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．GM= B．GM= C．GM= D．GM=
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律在天体运动中的应用专题．
【分析】行星绕太阳公转时，万有引力提供行星圆周运动的向心力，列式分析即可．
【解答】解：太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即由此可得：
故选A．
【点评】据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．
9．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工 ( http: / / www.21cnjy.com )程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的（ ）
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】计算题．
【分析】研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出中心体的质量．
根据密度公式表示出密度．
【解答】解：A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
M=，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ===，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A．
【点评】研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心体的质量．
求一个物理量，我们应该把这个物理量运用物理规律用已知的物理量表示出来．
10．201年11月3日，“神州八 ( http: / / www.21cnjy.com )号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，则等于（ ）
A． B． C． D．
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度的大小关系．
【解答】解：“神舟八号”飞船与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力：
=m
得：v=，
所以=．故D正确、ABC错误．
故选：D
【点评】本题的关键根据万有引力提供向心力=m，解出线速度与轨道半径的关系．
11．今年4月30日，西昌卫星发射中 ( http: / / www.21cnjy.com )心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比（ ）
A．向心力较小 B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据牛顿的万有引力定律研究引力的大小．卫星由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律研究速度、周期、向心力．
【解答】解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，
卫星由万有引力提供向心力得
==mω2r
解得：v=
ω=
A、向心力F=，轨道半径为2.8×107m的卫星向心力较大，故A错误
B、v=，轨道半径为2.8×107m的卫星速度较大，动能较大，故B正确
C、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，离地球越远，需要的发射速度越大，故C错误
D、ω=，轨道半径为2.8×107m的卫星角速度较大，故D错误
故选B．
【点评】卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力．
12．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）
A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1
C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：2
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向心力，通过线速度的变化得出轨道半径的变化，从而得出向心加速度、周期、角速度的变化．
【解答】解：根据得，v=，动能减小为原来的，则线速度减为原来的，则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1：4．
根据解得，，T=，则向心加速度变为原来的，角速度变为原来的，周期变为原来的8倍．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
13．“北斗”卫星导航定 ( http: / / www.21cnjy.com )位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（ ）
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
【考点】同步卫星．
【专题】压轴题；人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向心力=ma=m=mω2r=，比较向心加速度、线速度和周期．
【解答】解：根据万有引力提供向心力=ma=m=mω2r=，
A、T=2π，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，即轨道半径分别约为地球半径的7倍和4.4倍，
所以静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍，故A正确；
B、v=，所以静止轨道卫星的线速度大小小于中轨道卫星的线速度大小，故B错误；
C、ω=，静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的0.53，故C错误；
D、a=，静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的0.4倍，故D错误．
故选：A．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期．
14．如图所示，为发射一颗地球同步 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星，先由运载火箭将卫星送入一椭圆轨道，飞行几周后卫星在椭圆轨道的远地点日处变轨进入同步轨道．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在椭圆轨道上的运动周期小于T
B．卫星在椭圆轨道上运动时的能量大于在同步轨道上运动时的能量
C．卫星在椭圆轨道上B处的向心加速度大于在同步轨道上B处的向心加速度
D．卫星在同步轨道上运动时离地高度为
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据开普勒行星运 ( http: / / www.21cnjy.com )动定律求解椭圆轨道周期与同步卫星周期的大小关系，同步卫星在椭圆轨道远地点加速才能进入同步轨道，故在同步轨道卫星能量大于椭圆轨道上的卫星能量，在椭圆轨道上运动至B点时卫星要做近心运动，故万有引力大于B点圆周运动的向心力，而在同步轨道上万有引力等于圆周运动向心力，由此判定向心加速度的大小，根据在地球表面重力与万有引力相等和由步卫星轨道万有引力提供圆周运动向心力分析同步卫星的轨道高度．
【解答】解：A、由几何知识知椭圆轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道的半长轴小于同步轨道的半径，故由开普勒行星运动定律知卫星在椭圆轨道上的周期小于同步卫星的周期T，故A正确；
B、根据卫星变轨原理知，卫星在椭圆轨道上的远地点需要加速才能进入同步卫星轨道，故卫星在同步轨道上的能量大于椭圆轨道上的能量，故B错误；
C、根据题意知，卫星在椭圆轨道上 ( http: / / www.21cnjy.com )经过B点时要做近心运动有，而卫星在同步轨道上做圆周运动时有由此可得在同步卫星轨道上的向心加速度大于椭圆轨道上的向心加速度，故C错误；
D、在地球表面重力与万有引力相等， ( http: / / www.21cnjy.com )故可得GM=gR2，所以在同步卫星轨道上有万有引力提供圆周运动向心力可得同步卫星轨道r==，此时同步卫星距地面的高度为H=﹣R，故D错误．
故选：A．
【点评】掌握卫星变轨原理，能根据万有引力提供圆周运动向心力以及在地球表面重力与万有引力相等，这是正确解决本题的关键．
15．我国于2013年12 ( http: / / www.21cnjy.com )月2日凌晨成功发射了嫦娥三号登月卫星，12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨控制，从100公里×100公里的环月圆轨道，降低到近月点15公里、远月点100公里的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并与12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆．下列说法正确的是（ ）
A．如果不考虑地球大气层的阻力，则嫦娥三号的发射速度可以小于7.9km/s
B．软着陆前嫦娥三号将环月飞行（圆周运动），若已知飞行周期和万有引力常量，则可以求出月球的平均密度
C．若已知嫦娥三号、嫦娥一号各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）和周期以及万有引力常量，则可求出月球的质量、半径
D．嫦娥三号为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】第一宇宙速度是最小的发 ( http: / / www.21cnjy.com )射速度，是近地卫星的运行速度．根据万有引力等于向心力，已知周期和轨道高度，不知道月球半径，无法计算月球质量，也无法计算月球体积，不能计算月球的密度．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机减速，使其受到的万有引力大于向心力做近心运动．
【解答】解：A、在地球表面发射卫星的速度不得小于地球的第一宇宙速度7.9km/s，故A错误．
B、根据万有引力等于向心力G=mr，已知周期和轨道高度，不知道月球半径，无法计算月球质量，也无法计算月球体积，不能计算月球的密度．故B错误．
C、设“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自 ( http: / / www.21cnjy.com )绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）分别为h3和h1、周期分别为T3和T1，月球的半径为R、质量为M，
对“嫦娥一号”，根据万有引力提供向心力化简得GM=（R+h1）3
同理，对于“嫦娥三号”，有GM=（R+h3）3．
以上两式中只有M和R两个未知数，故能计算出来，故C正确．
D、“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机减速，使其受到的万有引力大于向心力做近心运动．故D错误．
故选：C．
【点评】本题要知道探月卫星绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，其中r为轨道半径，等于卫星距离月球表面的高度h加上月球的半径R．
16．我国“嫦娥一号”探 ( http: / / www.21cnjy.com )月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”：最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ）
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能增大
D．卫星动能减小，引力势能减小
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】卫星在各自轨道上 ( http: / / www.21cnjy.com )做圆周运动向心力由万有引力提供，得到周期与轨道半径的关系，判断轨道半径的变化，讨论线速度、向心力与轨道半径的关系，再根据半径确定线速度、引力的大小变化情况．根据轨道半径的变化，分析如何变轨，判断引力势能的变化．
【解答】解：由万有引力提供向心力有： =mr，
得周期与轨道半径的关系为T=2π，由题意可得：变轨后卫星的周期变大，由上式得知，卫星的轨道半径变大．
根据万有引力提供向心力有： =m，
得v=，随着r增大，线速度减小，卫星动能减小，
卫星的速度减小，动能减小，轨道半径增大，引力做负功，则引力势能增大．故ABD错误，C正确；
故选：C．
【点评】本题根据万有引力提供圆周运动向心力，讨论半径与线速度、周期、及角速度的关系，知道克服引力做功卫星的引力势能增加．
17．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】抓住卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列式展开讨论即可．
【解答】解：根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有：
A、由于，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确；
B、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误；
C、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误；
D、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误．
故选A．
【点评】抓住半径相同，中心天体质量不同，根据万有引力提供向心力展开讨论即可，注意区别中心天体的质量不同．
18．马航客机失联牵动全世界人的心， ( http: / / www.21cnjy.com )现初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，则（ ）
A．该卫星可能是通过地球两极上方的轨道
B．该卫星平面可能与南纬31°52′所确定的平面共面
C．该卫星平面一定与东经115°52′所确定的平面共面
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】运动学与力学（二）；人造卫星问题．
【分析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，故卫星轨道平面必与地心共面，且地心为轨道圆心，据此分析即可．
【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，故地心必在轨道平面内，故该卫星的轨道可能通过两极的上方，故A正确；
B、若卫星平面与南纬31°52′所确定 ( http: / / www.21cnjy.com )的平面共面，则地心不在轨道平面内，万有引力指向地心，故不能满足万有引力提供圆周运动向心力的要求，故B错误；
C、由于地球自转作用，该卫星平面与东经115°52′所确定的平面不一定共面，故C错误；
D、由于卫星每天上午同一时刻在该区域的正 ( http: / / www.21cnjy.com )上方海面照像，故知地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动N周，即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，故D正确；
故选：AD．
【点评】解决本题的关键是抓住卫星绕地球 ( http: / / www.21cnjy.com )做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由于卫星所受万有引力指向地心，故卫星所在轨道平面与地心共面，且地心为轨道的圆心，据此才能正确分析得出结论．
19．“北斗第二代导航卫星网”将由5颗静止轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，其中静止轨道卫星，是指高度为36000km的地球同步卫星；30颗非静止轨道卫星由27颗中轨（MEO）卫星和3颗倾斜同步（IGSO）卫星组成，其中27颗MEO卫星的轨道高度均为21500km，3颗倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，将各卫星轨道均视为圆轨道，根据以上信息，可以判断（ ）
A．MEO卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度小
B．该35颗卫星的轨道圆心可能不重合
C．静止轨道卫星只能在赤道正上方
D．静止轨道卫星和倾斜同步（IGSO）卫星的周期不相同
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向心力=，得到角速度、周期与轨道半径的关系，根据轨道高度的大小，比较角速度和周期的大小．
同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上．
【解答】解：A、根据万有引力提 ( http: / / www.21cnjy.com )供向心力，得，由此可知，轨道高度越大，角速度越小，MEO卫星的轨道高度为21500km，远小于静止轨道卫星36000km，故MEO卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度大，故A错误．
BC、同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上，故B错误、C正确．
D、根据万有引力提供向心力，得，轨道高度相同，周期相同，倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，故静止轨道卫星和倾斜同步（IGSO）卫星的周期相同，都是24h．故D错误．
故选：C．
【点评】本题要掌握万有引力提 ( http: / / www.21cnjy.com )供向心力，并且根据题意要能够用角速度和周期表示出向心力．要知道同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上．
20．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据开普勒定律求解．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
【解答】解：A、分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A错误；
B、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力，列出等式： =m（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．故C错误；
D、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实 ( http: / / www.21cnjy.com )现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，所以同步卫星不可能经过北京上空，故D错误；
故选：B．
【点评】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星 ( http: / / www.21cnjy.com )要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．
21．人类对自己赖以生存的地球 ( http: / / www.21cnjy.com )的研究，是一个永恒的主题．我国南极科学考察队存地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P．若已知地球自转周期为T，万有引力常量为G，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得（ ）
A．物体的质量m B．球的半径R C．地球的质量M D．地球的密度ρ
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】两极处的万有引力等于物体的重力，赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球自转所需的向心力之差，结合万有引力定律公式列式求解即可．
【解答】解：因为两极处的万有引力等于物体的重力，故：P=
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，故：P﹣0.9P=m（）2R
故：M=
A、物体的质量是任意的，故无法求解出，故A错误；
B、C、由于不知道地球半径，故无法求解地球的质量，故BC均错误；
D、地球密度：，故D正确；
故选：D．
【点评】本题关键是明确：赤道位置万有引力等于重力和向心力之和，然后结合万有引力定律公式列式求解．
22．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相 ( http: / / www.21cnjy.com )继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（ ）
A． B．ρ=kT C．ρ=kT2 D．
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
根据密度公式表示出密度．
【解答】解：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
（ r为轨道半径即火星的半径）
得：M=﹣﹣﹣﹣﹣①
则火星的密度：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得火星的平均密度： =（k为某个常量）
则A B C错误，D正确．
故选：D
【点评】运用万有引力定律求 ( http: / / www.21cnjy.com )出中心体的质量．能够运用物理规律去表示所要求解的物理量．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
23．“天宫一号”某次变轨，离地高度由200km升至362km，假定变轨前后均做匀速圆周运动，变轨后“天宫一号”的（ ）
A．加速度增大 B．周期变小 C．线速度变小 D．向心力变大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；矢量和标量；万有引力定律及其应用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】根据万有引力提供向心力，通过轨道半径的大小比较天宫一号变轨前后的线速度、周期、角速度和向心加速度．
【解答】解：根据万有引力提供向心力得： =ma==
A、a=，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以加速度减小，故A错误；
B、T=2π，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以周期增大，故B错误；
C、F=，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以向心力减小，故C正确；
D、v=，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以线速度减小，故D错误；
故选C．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
24．如图所示，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法错误的是（引力常量G已知）（ ）
A．由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B．漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于失重状态
C．若飞船处于较低的轨道，则要实现对接，飞船应减速
D．对接时，飞船和天宫一号具有相同速度
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向 ( http: / / www.21cnjy.com )心力求出地球的质量，处于返回舱内的宇航员处于完全失重状态，处于低轨道的飞船，要与天宫一号实现对接，需加速做离心运动．
【解答】解：A、飞船绕地球做匀速圆周运动，根据得，地球的质量M=，故A正确．
B、漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于完全失重状态，故B正确．
C、若飞船处于较低的轨道，则要实现对接，飞船应加速，做离心运动实现对接，故C错误．
D、对接时，飞船与天宫一号的速度大小不同，故D错误．
本题选错误的，故选：CD．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要的知识点．以及知道在低轨道加速做离心运动可在高轨道上发生对接．
二、选择题（共15小题）
25．如图所示，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球匀速自转，下列说法正确是（ ）
A．A物体的线速度等于B物体的线速度
B．A物体的角速度等于B物体的角速度
C．A物体所受的万有引力小于B物体所受的万有引力
D．A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】静止在地球上的物体（两极除外 ( http: / / www.21cnjy.com )）都要随地球自转，运动周期相同，角速度相同，运动半径不同，线速度大小可能不同，物体的线速度方向也可能不同，线速度是矢量，线速度可能不同．因质量相同，则所受的万有引力的大小相等．向心加速度由a=rω2求得．
【解答】解：A、两者角速度相同，由v=rω半径大的线速度大，故A错误，B正确
C、质量相同，距离球心的距离相等，则所受的万有引力的大小相等，故C错误
D、由a=rω2知，半径大的向心速度大．故D正确．
故选：BD
【点评】本题考查对共轴转动的物体各个量的比较，抓住它们的周期和角速度相同是关键，同时要明确矢量相同与矢量相等的区别．
26．2013年12月2日1时30分，嫦 ( http: / / www.21cnjy.com )娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（ ）
A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】已知嫦娥三号环月段圆轨道的 ( http: / / www.21cnjy.com )半径、运动周期和引力常量，根据万有引力提供向心力，可以解出月球的质量，但是不知道的月球的半径，无法计算出月球的密度．根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速．在同一椭圆轨道上根据引力做功的正负判断速度的变化和势能的变化
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力得：
=
可以解出月球的质量M=，由于不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度．故A错误．
B、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道．故B正确．
C、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点 ( http: / / www.21cnjy.com )向Q点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度，故C错误．
D、嫦娥三号在动力下降阶段，高度下降，引力做正功，故引力势能减小，故D正确．
故选：BD．
【点评】本题要掌握卫星的变轨 ( http: / / www.21cnjy.com )原理，嫦娥三号在环月段圆轨道上做圆周运动万有引力等于向心力，要进入环月段椭圆轨道需要做近心运动，使得在P点所受万有引力大于圆周运动向心力，因为同在P点万有引力不变，故嫦娥三号只有通过减速减小向心力而做近心运动进入椭圆轨道．
27．如图所示，同步卫星离地心的 ( http: / / www.21cnjy.com )距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速率为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的（ ）
A． = B． = C． = D． =
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】运用万有引力提供向心力列出等式和运用圆周运动的物理量之间的关系列出等式解决问题．
【解答】解：A、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得，
=，故A、B错误；
C、对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
=
v=，
所以=，故C错误，D正确．
故选D．
【点评】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
28．天文学家如果观察到一个星球独自 ( http: / / www.21cnjy.com )做匀速圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体﹣黑洞，星球与黑洞在万有引力的作用下组成双星，以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，则（ ）
A．它们做圆周运动的角速度不同
B．它们做圆周运动的角速度相同
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力大小不相等
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向 ( http: / / www.21cnjy.com )心力，周期相等．由于题目没有交代两星的质量关系或轨道半径关系，故根据a=和可知，轨道半径不同则加速度、线速度就不同．
【解答】解：AB、双星靠相互间的万有引力提供向心力，故两星的向心力相等，周期相等，角速度相等．故A错误，B正确；
C、令它们质量分别为m1和m2，圆 ( http: / / www.21cnjy.com )周运动的半径分别为：r1和r2，根据万有引力提供圆周运动向心力有：，由此可得即圆周运动的半径与其质量成反比，故C正确；
D、双星靠彼此间的万有引力提供圆周运动的向心力，由于每星所受引力大小相等，故它们圆周运动的向心力大小相等，故D错误．
故选：BC．
【点评】解决本题的关键知道双星靠相互 ( http: / / www.21cnjy.com )间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．根据m1r1=m2r2，得出质量不同，则轨道半径不同，以及根据v=rω，a=rω2，得出线速度、向心加速度大小关系．
29．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为F
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题．
【分析】根据几何关系可以求得任意两颗同步卫星间的距离，根据万有引力定律和力的合成与分解求解即可．
【解答】解：A、地球对一颗卫星的引力大小为F=，故A错误．
B、地球对一颗卫星的引力与一颗卫星对地球的引力大小相等，为，故B正确．
C、根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d=，则两卫星间的引力大小为，故C正确．
D、卫星对地球的引力均沿卫星地球间 ( http: / / www.21cnjy.com )的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，故D错误．
故选：BC．
【点评】解决本题的关键掌握万有引力定律得公式，注意万有引力的适用条件，灵活运用互成120°角的力的合成规律是解题的关键．
30．2012年6月18 ( http: / / www.21cnjy.com )日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（ ）
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】万有引力提供圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的向心力，所以第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度，卫星由于摩擦阻力作用，轨道高度将降低，运行速度增大，失重不是失去重力而是对悬绳的拉力或支持物的压力减小的现象．根据相应知识点展开分析即可
【解答】解：
A、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力有： =m v= 可得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，但机械能减小，所以B错误；
C、卫星本来满足万有引力提供向心 ( http: / / www.21cnjy.com )力即： =m由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故C正确；
D、失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，所以D错误
故选：C．
【点评】解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系
31．2011年9月29日，“天宫 ( http: / / www.21cnjy.com )一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室﹣﹣空间站迈出了关键一步．下列说法中正确的是（ ）
A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在较低轨道上点火加速
B．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度
C．对接后，“天宫一号“的运行周期大于地球同步卫星的周期
D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据万有引力提供向心力及近心运动和离心运动的相关知识即可求解．
第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度；
天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较周期的大小．神州八号与天宫一号受地球对它们的万有引力作用，绕地球做圆周运动，受力不平衡．
【解答】解：A、“神舟八号”在较低 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道上点火加速时，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以飞船做离心运动，轨道半径变大，能实现对接，故A正确；
B、第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度；故B正确
C、由万有引力公式可得运行周期T=2π，故半径越大，运行周期越大，所以对接后，“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期，故C错误；
D、神州八号与天宫一号受地球对它们的万有引力作用，绕地球做圆周运动，工作的宇航员也是绕地球做圆周运动，受力不平衡．故D错误
故选AB．
【点评】解决本题的关键掌握线周期与轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )半径的关系，以及知道神舟八号只有加速时，万有引力不够提供向心力，离开原轨道做离心运动可能与天宫一号对接．
32．2013年8月，“嫦娥二号 ( http: / / www.21cnjy.com )”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（ ）
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳的引力提供
D．向心力仅由地球的引力提供
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】飞行器与地球同步 ( http: / / www.21cnjy.com )绕太阳运动，角速度相等，飞行器靠太阳和地球引力的合力提供向心力，根据v=rω，a=rω2比较线速度和向心加速度的大小．
【解答】解：A、飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，根据v=rω，知探测器的线速度大于地球的线速度．故A正确．
B、根据a=rω2知，探测器的向心加速度大于地球的向心加速度．故B正确．
C、探测器的向心力由太阳和地球引力的合力提供．故C、D错误．
故选：AB
【点评】本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．
33．如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则（ ）
A．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速
B．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速
C．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小
D．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”速率增大
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】变轨时需减速，使得万有引力大于所 ( http: / / www.21cnjy.com )需的向心力，做近心运动．根据万有引力定律判断嫦娥二号受到的万有引力大小的变化，根据万有引力做功判断嫦娥二号速率的变化．
【解答】解：A、在A点变轨时，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．故A错误，B正确．
C、根据万有引力定律得，F=，r越来越小，则引力越来越大．故C错误．
D、从A到B运动的过程中，万有引力做正功，根据动能定理，则动能增大，即速率增大．故D正确．
故选BD．
【点评】解决本题的关键知道变轨的 ( http: / / www.21cnjy.com )原理，当万有引力等于所需的向心力做圆周运动，当万有引力大于所需的向心力，做近心运动，当万有引力小于所需的向心力，做离心运动．
34．如图是我国于2011年9月 ( http: / / www.21cnjy.com )29日发射的“天宫一号A”目标飞行器和11 月1日发射的“神舟八号B”飞船交会对接前共面近圆轨道示意图．下列说法中正确的是（ ）
A．A的运行速率大于B的运行速率
B．A的运行角速度小于B运行的角速度
C．A和B的发射速度都应大于第二宇宙速度
D．若B接到指令要与A交会对接必须点火加速
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】第二宇宙速度是脱离地球引力最小的发射速度，A和B的发射速度都应小于第二宇宙速度．
根据万有引力提供向心力，表示出速率、角速度，可知r越大，线速度越小，角速度大．神舟八号加速将做离心运动，可能与“天宫一号”对接．
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力，G=m=mω2r，
得：v=ω= 可知r越大，线速度和角速度越小．所以A的运行速率小于B的运行速率，A的运行角速度小于B运行的角速度，故A错误，B正确
C、第二宇宙速度是脱离地球引力最小的发射速度，A和B的发射速度都应小于第二宇宙速度．故C错误
D、“神舟八号B”加速将做离心运动，可能与“天宫一号”对接．故D正确
故选BD．
【点评】解决本题的关键要搞清楚地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度两个概念，再结合万有引力提供向心力去解决问题．
35．如图，O是地球球心，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星轨道只能与轨道a共面
B．同步卫星轨道只能与轨道d共面
C．卫星可能的轨道为c、d
D．卫星可能的轨道为a、b
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】同步卫星的特点是只能处于赤道平面的轨道上，具有相等的速度、高度、周期．所有卫星的轨道平面必须要过地球的球心．
【解答】解：AB、同步卫星的特点是只能处于赤道平面的轨道上，具有相等的速度、高度、周期等，故A正确，B错误；
CD、所有卫星的向心力都是由万有引力提供的，所以它们的轨道平面必须要过地球的球心，所以卫星轨道不可能是b．故C正确，D错误；
故选：AC．
【点评】本题考查同步卫星的特点和所有卫星的轨道平面，属于记忆性的知识点，它们简单．
36．一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】根据圆周运动知识和已知物理量求出轨道半径．根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量和环绕天体的加速度．
【解答】解：A、根据线速度与轨道半径和周期的关系v=得行星运动的轨道半径为：r=…①，
根据万有引力提供向心力，列出等式：…②
由①②得：M=，故A正确；
B、根据题意无法求出行星的质量，故B错误；
C、通过以上分析得行星的轨道半径为r=，故C正确；
D、加速度为：a=…③
由①③得：行星运动的加速度为．故D正确．
故选：ACD．
【点评】本题考查万有引力与圆周运动问题．根据万有引力提供向心力，列出等式可求出中心体的质量，不能求出环绕体质量．
37．2014年9月10 ( http: / / www.21cnjy.com )日，太空探索者协会第27届年会在北京开幕，据中方大会主席杨利伟透露：2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．假设“天宫二号”在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）
A．A、“天宫二号”运行的线速度大小为
B．B、“天宫二号”运行的线速度小于第一宇宙速度
C．“天宫二号”的向心加速度大小为
D．地球表面积的重力加速度大小为
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】应用题；定性思想；推理法；方程法；人造卫星问题．
【分析】根据线速度与周期的关系 ( http: / / www.21cnjy.com )求出线速度；天宫二号绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、向心加速度，然后分析答题．
【解答】解：A、天宫二号的线速度：v=，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G=m，解得：v=，由于天宫二号的轨道半径大于地球半径，则“天宫二号”运行的线速度小于第一宇宙速度，故B正确；
C、“天宫二号”的向心加速度：a=ω2（R+h）=，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：G=m（R+h），地球表面的物体：G=mg，解得：g=，故D正确；
故选：BCD．
【点评】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．
38．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【专题】压轴题．
【分析】同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．
【解答】解：万有引力提供向心力
F引=F向
G=ma向=m=m（R+h）
解得
a向=（R+h）
v=
F引=G
h=﹣R
故AC错误；
由于第一宇宙速度为
v1=
因而B正确；
地表重力加速度为
g=
因而D正确；
故选BD．
【点评】本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．
39．2014年11月1日早上 ( http: / / www.21cnjy.com )6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则（ ）
A．航天器的轨道半径为 B．航天器的环绕周期为
C．月球的质量为 D．月球的密度为
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】由万有引力充当向心力而做圆周运动的，则由万有引力公式及已知量可得出能计算的物理量．
【解答】解：A、根据几何关系得：．故A错误；
B、经过时间t，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ则：，得：．故B正确；
C、由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：所以： ==．故C正确；
D、人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积：
月球的密度： ==．故D错误．
故选：BC．
【点评】万有引力在天体中的运动，主要是万有引力充当向心力，注意向心力的表达有多种形式，应灵活选择．