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第3单元分数除法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1.下面算式中结果最大的是( )。
A. B. C. D.
2.甲×乙×=丙,在甲、乙、丙三个数中( )。
A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大
3.某种商品,降价后的价格是45元,比原价降低了,求原价。列式正确的是( )。
A. B. C. D.
4.下图是一个正方体的平面展开图,已知两个相对面上的数互为倒数,②这个面的数应是( )。
A. B.5 C. D.15
5.为了得到的结果,下面几位同学用不同的方法表达了自己的想法,想法不合理的有( )。
A. B.
C. D.
6.两种鱼的眼睛视角之差是60度,其中小鱼的眼睛视角是大鱼的,大鱼的眼睛视角是多少度?设大鱼的眼睛视角是度,列方程为( )。
A. B. C. D.
二、填空题
7.0.9的倒数是( )。
8.把米长的铁丝剪成相等的8段,每段占全长的,4段长( )米。
9.一个玻璃杯的容量是升,升牛奶能倒满( )个这样的玻璃杯。
10.秋天是吃梨的好时节,梨中含有丰富的维生素及营养物质,口感脆甜,具有生津、润燥、清热、化痰等功效。社旗县朱集镇盛产黄金梨,果径55m-60m的黄金梨,平均每个大约重千克,一箱10千克的黄金梨,大约有( )个;妈妈摘了10个这样大小的梨大约重( )千克。
11.一种钢材米重吨,这种钢材每米重( )吨,每吨长( )米。
12.一项工程,甲单独做需要10小时,乙单独做需要12小时,两人合作,( )小时完成这项工程的。
三、判断题
13.求一个数的倒数就是把分子分母调换位置,因此1没有倒数。( )
14.甲数是乙数的,那么乙数是甲数的。( )
15.如果,a、b都是不为0的数,那么a>b。( )
16.把平均分成2份,每份就是的,列式表示是。( )
17.一个人登山,上山用了20分钟,下山时速度加快了,这个人下山用了12分钟。( )
四、计算题
18.直接写得数。
8.1÷0.03=
0.375×16=
19.能简算的要简算。
÷[(-)+]
20.解方程。
五、解答题
21.昆虫在飞行中振动翅膀的速度快于鸟类。蝗虫每秒能振动18次,是蜜蜂每秒振动次数的,蜜蜂每秒振动翅膀多少次?
22.一桶油第一天用去,第二天用去15千克,还剩一半。这桶油原有多少千克?
23.小明从甲地去乙地,小时走了6千米,正好走了全程的。甲、乙两地相距多少千米?
24.书店运来教辅书籍100本,比参考书籍的还少80本,书店运来参考书籍多少本?(列方程解答)
25.一份稿件,师傅单独打要8小时完成,徒弟3小时才能完成这份稿件的。如果师徒两人合作,几小时可以完成这份稿件的?
参考答案:
1.D
【分析】假设a=1,分别计算出各选项的结果,再进行比较,即可解答。
【详解】假设a=1;
A.1+=;
B.1-=;
C.1×=
D.1÷
=1×
=
>>>,即D>A>B>C。
下面算式中结果最大的是a÷。
故答案为:D
【点睛】本题考查假设法以及分数加、减法的计算,乘、除法的计算。
2.B
【分析】假设甲×乙×=丙=1,然后根据乘法各部分之间的关系求出甲和乙的值,再进行比较即可。
【详解】假设甲×乙×=丙=1
则甲=1÷=1×=,乙=1÷=1×=,丙=1
因为>1>,所以在甲、乙、丙三个数中乙最大。
故答案为:B
【点睛】本题考查分数除法,明确其计算方法是解题的关键。
3.A
【分析】把原价看作单位“1”,降价后的价格比原价降低了,降价后的价格是原价的(1-),对应的是45元,求单位“1”,用45÷(1-)解答。
【详解】45÷(1-)
=45÷
=45×
=67.5(元)
某种商品,降价后的价格是45元,比原价降低了,求原价。列式正确的是45÷(1-)。
故答案为:A
【点睛】本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的几分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量。
4.A
【分析】根据正方体的平面展开图可知,与②这个面相对的面上的数是7。已知两个相对面上的数互为倒数,所以②这个面的数与7互为倒数,求出7的倒数即可。
【详解】7的倒数是,所以②这个面的数应是。
故答案为:A
【点睛】解答本题的关键是找出与②这个面相对的面上的数是多少,再根据两个相对面上的数互为倒数来求解。
5.B
【分析】A.1m的是m,几个m是2m?列式,根据平均分的线段图可以得到结果是3;
B.分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,据此将写成除法形式,再根据括号前边是减号,去掉括号,括号里的除号变乘号,进行计算;
C.被除数和除数,同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,据此分析;
D.路程÷时间=速度,根据线段图确定速度即可。
【详解】A.3个m是2m,所以=3,想法合理;
B.根据分数与除法的关系,,选项运算符号错误,想法不合理;
C.根据商不变的性质,,想法合理。
D.小时走2km,求每小时走多少km,1小时平均分成3个小时,小时走1km,则1小时走3km,所以=3,想法合理。
故答案为:B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法,除以一个数等于乘这个数的倒数。
6.A
【分析】由题意可知,大鱼的眼睛视角是度,则小鱼的眼睛视角是x度,根据大鱼的眼睛视角-小鱼的眼睛视角=60,据此列方程解答即可。
【详解】解:设大鱼的眼睛视角是度,则小鱼的眼睛视角是x度。
x=60×3
则大鱼的眼睛视角是180度。
故答案为:
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
7.
【分析】两个乘积为1的数互为倒数,即用1除以0.9,根据小数的除法运算法则得出答案。
【详解】0.9的倒数是:。
8.;
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”,平均分成8段,则每段占全长的;用铁丝的长度除以段数即可求出每段的具体长度,再乘4即可求出4段有多少米。
【详解】1÷8=
÷8=×=(米)
×4=(米)
则每段占全长的,4段长米。
9.7
【分析】由题意可知,需要计算升牛奶能分出多少个升,用除以即可求解。
【详解】
=
=7(个)
能倒满7个这样的玻璃杯。
10. 25 4
【分析】每个重约千克,运用分数除法计算,计算时除以等于乘,进而得出答案。
【详解】一箱10千克的黄金梨,大约有:(个)
妈妈摘了10个这样大小的梨大约重:(千克)
11. //1.25 /0.8
【分析】钢材重量÷长度=每米重量,刚才长度÷重量=每吨长度,除以一个数等于乘这个数的倒数,据此列式计算。
【详解】÷=×=(吨)
÷=×=(吨)
这种钢材每米重吨,每吨长米。
12./
【分析】把这项工程看作单位“1”,工作效率=工作总量÷工作时间,计算出两人的工作效率,两人合作完成这项程的需要的时间=÷两人工作效率和,由此列式计算即可。
【详解】甲工作效率:1÷10=
乙工作效率:1÷12=
÷(+)
=÷()
=÷
=
=(小时)
两人合作,小时完成这项程的。
13.×
【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数,把这个数的分子和分母调换位置即可。
【详解】因为任何非0自然数都可以看作分母是1的假分数,所以求一个数的倒数,把这个数的分子和分母调换位置即可,1的倒数是1,0没有倒数。
故答案为:×。
【点睛】本题考查倒数的认识,解答本题的关键是掌握倒数的求法。
14.√
【分析】把乙数看作单位“1”,甲数=乙数×,据此计算“乙数÷甲数”的商即可。
【详解】假设乙数是1
甲数:1×=
1÷=
故答案为:√
【点睛】找准单位“1”并掌握一个数是另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
15.√
【分析】令算式的结果为1,分别求出a和b,再判断即可。
【详解】,则有a=5,b= ,所以a>b,本题说法正确。
故答案为:√。
【点睛】本题考查分数乘除法,解答本题的关键是掌握假设法解题。
16.√
【分析】由题意可知,把平均分成2份,根据除法的意义,用÷2即可,除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断即可。
【详解】由分析可知:
÷2=,也就是求的是多少,故原题干说法正确。
【点睛】本题考查分数除法,明确分数除法的计算方法是解题的关键。
17.×
【分析】根据题意可知,总路程为单位“1”,则上山的速度为,用×(1+)即可求出下山的速度,用总路程除以下山的速度即可求出下山的时间,据此解答即可。
【详解】×(1+)
=×
=;
1÷=15(分钟);
故答案为:×。
【点睛】明确单位“1”,进而确定上山的速度是解答本题的关键,再进一步求出下山的速度。
18.270;;;;
;6;;
【解析】略
19.;1;
【分析】÷7+×,把除法换算成乘法,原式化为:×+×,再根据乘法分配律,原式化为:×(+),再进行计算;
÷[(-)+],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的加法,最后计算括号外的除法;
×÷,把除法换算成乘法,原式化为:××,再按照运算顺序,进行计算。
【详解】÷7+×
=×+×
=×(+)
=×1
=
÷[(-)+]
=÷[(-)+]
=÷[+]
=÷
=×
=1
×÷
=××
=×
=
20.x=;x=;x=
【分析】÷x=,根据等式的性质2,方程两边同时乘x,再同时除以即可;
x-=,根据等式的性质1,方程两边同时加上,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可;
x+x=,先化简方程左边含有x的算式,即求出1+的和,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1+的和即可。
【详解】÷x=
解:=x
x=÷
x=×
x=
x-=
解:x=+
x=+
x=
x=÷
x=×
x=
x+x=
解:x=
x=÷
x=×
x=
21.236次
【分析】由题意可知:蜜蜂每秒振动翅膀的次数是单位“1”,求蜜蜂每秒振动翅膀的次数,单位“1”未知用除法计算,已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。18次所对应的分率是,用18÷可求出蜜蜂每秒振动翅膀的次数。
【详解】18÷
=18×
=236(次)
答:蜜蜂每秒振动翅膀236次。
22.50千克
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”,还剩一半,就是剩下这桶油的,用1减去第一天用去这桶油的分率,减去剩下这桶油的分率,求出第二天用去这桶油的分率,对应的是第二天用去油的重量,求单位“1”,用第二天用去油的重量除以第二天用去这桶油的分率,即可解答。
【详解】15÷(1--)
=15÷(-)
=15÷(-)
=15÷
=15×
=50(千克)
答:这桶油原有50千克。
23.8千米
【分析】把两地间的距离看作单位“1”,走了6千米,正好走了全程的,也就是6千米占两地距离的分率是,依据分数除法意义即可解答。
【详解】6÷
=6×
=8(千米)
答:甲、乙两地相距8千米。
24.225本
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法,比一个数少几就减几,设学校买了参考书籍x本,根据参考书籍本数×-80=教辅书籍本数,列出方程解答即可。
【详解】解:设学校买了参考书籍x本。
x-80=100
x-80+80=100+80
x=180
x÷=180÷
x=180×
x=225
答:书店运来参考书籍225本。
25.小时
【分析】把这份稿件看作单位“1”,根据工作总量÷工作时间=工作效率,据此可知师傅的工作效率为;用除以3即可得到徒弟的工作效率,最后根据工作总量÷工作效率之和=工作时间,据此计算即可。
【详解】1÷8=
÷3=×=
÷(+)
=÷
=×
=(小时)
答:如果师徒两人合作,小时可以完成这份稿件的。
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