初中数学北师大版八年级上册 3.3 轴对称与坐标变化学案（无答案）

年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第三章 位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
一、学习目标
1.探索对称图形中对应点的坐标变化； 2.掌握点的变化与图形对称之间的关系.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 1.回顾轴对称图形和轴对称的概念.2.生活中的轴对称.
阅读教材，完成右框的内容 一、新课探究：1.在如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.（1）分别写出点A、B、C、 D、A1、B1、C1、D1的坐标.（2）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？（3）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？（4）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于原点O的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？归纳总结：关于x轴对称的两个点的坐标， 相同， 互为相反数．P(a,b)→ .关于y轴对称的两个点的坐标， 相同， 互为相反数.P(a,b)→ .关于原点O对称的两个点的坐标， ．P(a,b)→ .2.在平面直角坐标系中依次连接下列各点（0,0)， (5,4) ，(3,0)，(5,1) ，(5,-1)， (3,0)，(4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图形？（1）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案 这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢 （2）将图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1,依次连接这些点，你会得到怎样的图案 这个图案与原图案有怎样的位置关系呢 （3）将图案的各个“顶点”的横坐标、纵坐标都分别乘-1,依次连接这些点，你会得到怎样的图案 这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
巩固诊断 A层1.在平面直角坐标系中,点A( -1,0)与点B(1,0)的位置关系是( )
A.在同一象限 B.都在y轴上 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称
2.在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)关于x轴对称的点 P'的坐标是( )A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)
3.在平面直角坐标系中,若点A(m,3)与点B(4,n)关于x轴对称,则点 C(m，n)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
B层 6.在平面直角坐标系xOy中，点A与点 A 关于x轴对称，点 A 与点 A 关于y轴对称.已知点A (1,2),则点A 的坐标是 ( )A.( -2,1) B.( -2,-1) C.( -1,2) D.(-1,-2)
7.在平面直角坐标系中，点 关于y轴的对称点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.点 在第四象限，点 在第二象限，则点P(b，-a)关于x轴的对称点在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC，△EFD的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系xOy,使△ABC 与△EFD关于y轴对称,点C的坐标为( -1,1).
(1)在图中画出平面直角坐标系xOy；
(2)①写出点 B关于原点对称点B 的坐标；②画出△ABC关于原点对称的图形
△A B C ,其中点A 的对称点是A ,点C 的对称点是C .
C层10如图,3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点应选( )
A. A 点 B. B点 C. C 点 D. D点
11.如图,在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(1，2)，则经过第2 024 次变换后点 A 的对应点的坐标为( )
A.(1,-2) B.(-1,-2) C.( -1,2) D.(1,2)
12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(4,1),C( -2,-2).
（1）在图中作出△ABC关于y 轴对称的图形△A B C ,并写出A ,B ,C
三点的坐标;
（2）在x轴上有一点 P，画图找出使得PA+PB取得最小值时点 P的位置.
(不写作法，保留作图痕迹）