5.1.1投影课件(共20张PPT)2024-2025学年北师大版九年级数学上册

(共20张PPT)
5.1.1投影
2024-2025学年北师大版九年级数学上册教学课件★★
教学目标
1．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．
2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．
情境导入
影子是我们生活中常见的现象，你能说一下，上面的物体的影子是怎么形成的吗？
窗子的影子，长椅的影子，是由太阳光照射产生的；皮影，手影，是由灯光照射产生的.
新知讲解
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.
新知讲解
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
改变小棒或纸片的位置，影子的长度也发生变化.
物体离光源越远，影子越大；
距离灯光越远，影子越小.
新知讲解
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
改变小棒或纸片的方向，它们的影子的方向也发生了变化.
归纳总结
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.
典例精析
例1：确定图中路灯灯泡所在的位置。
典例精析
①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
变式训练
如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。
(1)确定图中路灯灯泡所在的位置；
(2)在图中画出表示小赵身高的线段。
O
议一议
一个广场中央有一盏路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗 如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
议一议
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗
结论：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短；离光源远时，影子长.
有可能
归纳总结
中心投影的性质与特点
物体垂直地面
物体平行地面
归纳总结
中心投影的性质与特点
（1）物体垂直地面放置时，物体离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长。
（2）物体平行地面放置时，物体离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短。
（3）同一时刻，点光源（灯泡）、物体上的点及其影子上的对应点在同一直线上。
课堂练习
1．皮影戏是在哪种光照射下形成的(　　)
A．灯光　　B．太阳光　　C．平行光　D．都不是
2．下列各种现象属于中心投影现象的是(　　)
A．上午10点时，走在路上的人的影子
B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子
C．中午用来乘凉的树影
D．升国旗时，地上旗杆的影子
A
B
课堂练习
3.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_____㎝．
4.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于________米．
20
6
课堂练习
5.(1)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？
(2)如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
E
D
A
F
C
B
课堂练习
6.如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6 m,小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度？
课堂练习
解：（1）连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子．
（2）在△CAB和△CPO中，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°
∴△CAB∽△CPO
∴
∴
∴BC=2m， ∴小亮影子的长度为2m
课堂总结
投影
投影的概念
中心投影
物体在光线的照射下，会在地面或其
他平面上留下它的影子，这就是投影.
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源
距离近时，影子短；离光源远时，影子长.
作图
寻找光源.
已知光源出作投影.