数学：2.3二次函数y＝ax^2的图象和性质课件（鲁教版九年级上）

课件10张PPT。2.3二次函数y＝ax2的图象和性质引入学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征，下面请同学们谈谈它们的图象有拿些特征？
上节课我们学习了二次函数的一般形式为y=ax2+bx+c（a ≠ 0），那么它的图象是否也为直线或为双曲线呢？作二次函数y=x2的图象 (1)列表 观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：
(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)观察图象，回答书本问题yxy=x2o(0,0)在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？
考虑下列几个问题。(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)观察图象，回答书本问题yxy=x2o(0,0)你能描述图象的形状吗？与同伴交流。
图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？
当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)观察图象，回答书本问题yxy=x2o(0,0)4、当x取什么值时，y的值最小？
5、图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。归纳：二次函数y=x2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最底点。做一做
二次函数y=-x2的图象是什么形状？
先想一想，然后作出它的图象．
它与二次函数y=x2的图象有什么关系？y=x2y=-x2yxo练习：1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2与y=-x2的图象。yxxy=x2y=-x2yoo相同点：图象都是抛物线；图象都与x轴脚与点 （0，0）；图象都关于y轴对称。
不同点：开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；最值不同；一个有最高点，一个有最低点。
联系：它们的图象关于x轴对称。
活动与探索已知二次函数y=mxm2+m当m取何值时它的图象开口向上。 （1）当x取何值时y随x的增大而增大。（2）当x取何值时y随x的增大而减小。
当m取何值时它的图象开口向下。 （1）当x取何值时y随x的增大而增大。（2）当x取何值时y随x的增大而减小。