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专题4 电路计算汇编 培优
考点一、U-I图计算
典例1：（2023八上·浙江省台州市临海期中） 如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，两个电阻的“U-I”关系如图乙所示。则下列判断不正确的是（ ）
A．电源电压为3V
B．R1的阻值为5Ω
C．R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
【答案】D
【解析】由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，根据欧姆定律可知，电路中电流由最小变到最大，R1两端的电压由最小变到最大，据此可知图乙中两个电阻的“U-I”图线。
A.根据串联电路的电压规律可知电源电压大小；
BC.根据欧姆定律求得R1的阻值和R2的最大值，从而可知R2的阻值变化范围；
D.变阻器滑片在中点时，根据串联电路的电流规律和欧姆定律可知R1与R2两端的电压关系，根据图乙可知此时电路中的电流大小，即电流表示数大小。
【解答】由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，电路中的总电阻由最大变到最小，根据可知，电路中电流由最小变到最大，由U=IR可知，R1两端的电压由最小变到最大，所以图乙中图线乙为R1的“U-I”图线，图线甲为R2的“U-I”图线。
A.串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，结合图乙可知，
电源电压为：U=U1+U2=1V+2V=3V，故A正确不合题意；
BC.由图乙可知，当电路中的电流最小为：I小=0.2A时，U1=1V，U2=2V，
R1的阻值为：，故B正确不合题意；
R2的最大阻值为：，
则R2的阻值变化范围为0～10Ω，故C正确不合题意；
D.变阻器滑片在中点时，接入电路的阻值为，
由于串联电路中各处电流相等，由U=IR可知，此时两电阻两端的电压相等，
由图乙可知，此时两电阻两端的电压均为1.5V，此时电路中的电流为0.3A，
即电流表的示数为0.3A，故D错误符合题意。
故选D。
变式1：（2024八下·鄞州期中）如图1所示连接电路，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω
D．滑片处在a端时两表的示数对应图2中A点
【答案】D
【解析】考查电路的动态分析，属于综合题，滑片在a端时，滑动变阻器阻值最小，电流最大，电压表读数 即电源电压。滑片在b端时，阻值最大，电流最小，电压表读数最小。
【解答】A.滑片最左端时，电阻最小电流最大，电压表读数即电源电压为9V，所以A正确；
B.电阻=电压/电流=9V/1.5A= 6Ω ，所以B正确；
C.b端时，电压为3V，滑动变阻器电压为6V，电流为0.5A，电阻=6V/0.5A=12Ω ，所以C正确；
DA点时，电流最小，电阻最大，应该是b端，所以D错误。
故答案为D
变式2：（2023八上·平湖期末）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是()
A．滑片向右移动时，电压表示数变小
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω
C．滑片移动过程中，两电表示数的比值不变
D．电源电压为6V，R1的阻值为10Ω
【答案】D
【解析】A.由图甲可知，该电路为R0和R的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；串联电路具有分压的特点，用电器电阻越大，分压越多，据此分析滑动变阻器两端的电压如何变化；
B.滑动变阻器接入电路阻值最大时，由欧姆定律可知电路中的电流最小，根据图乙中的数据利用的变形式可求出滑动变阻器的最大阻值；
C.根据欧姆定律得出两电表示数的比值变化情况；
D.利用串联电路的电压特点和欧姆定律，根据图乙中的数据分别列出两组电源电压的表达式，将两组表达式联立即可解出电源电压和R0的阻值。
【解答】A.由图甲可知，该电路为R0和R的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由串联电路的分压规律可知滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误；
B.当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知最小电流为I小=0.1A，此时电压表示数为5V，即滑动变阻器两端的电压为UR=5V，
由可知滑动变阻器的最大阻值为：，故B错误；
C.由上述分析可知，电压表并联在R两端，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知两电表示数的比值，而变阻器的阻值在滑片左移或右移时会变化，则两电表示数的比值发生变化，故C错误；D.由图乙可知，当电路中的电流为I1=0.6A时，电压表示数为0V，即滑动变阻器两端的电压为0V，
则电源电压为：U=I1R0=0.6A×R0-----①
当电路中的电流为I2=0.4A时，电压表的示数为2V，即滑动变阻器两端的电压为UR'=2V，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为：U=UR'+I2R0=2V+0.4A×R0-----②
联立①②解得：U=6V，R0=10Ω，
故D正确；故选D。
变式3：（2024九上·金华月考）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为 V，R2的最大阻值为 Ω。
【答案】3；10
【解析】通过乙图，确定变阻器的滑片在a端和b端时电压表和电流表的示数，然后根据U总=U1+U2为等量关系，利用欧姆定律列出两个方程，最后联立求解即可。
【解答】根据甲图可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流；
当变阻器的滑片在a端时，只有R1工作，此时电阻最小，电流最大；根据乙图可知，这时的电流为0.6A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.6A×R1 ①；
当变阻器的滑片在b端时，R1和R2串联，此时电阻最大，电流最小；根据乙图可知，这时的电流为0.2A，电压表的示数为2V；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+2V ②；
根据U=IR得到：2V=0.2A×R2③；解得：U总=3V，R1=5Ω，R2=10Ω。
考点二、多开关状态计算
典例1：（2024八上·拱墅期末）如图所示电路，电源电压恒定，电阻R2=10Ω，闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求：
（1）电源电压大小；
（2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）闭合开关S、S2时，R1和R2串联，R2两端电压为：U2=I2R2=0.2A×10Ω=2V
电源电压为：U=U1＋U2=1V＋2V=3V
（2）S、S1、S2都闭合时，R2被短路（只有R1接入电路）
【解析】（1）闭合开关S、S2时，两电阻串联，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律求出定值电阻R1的阻值，再根据串联电路的电阻规律和欧姆定律求出电源电压大小；
（2）当S、S1、S2都闭合时，定值电阻R2被短路，只有定值电阻R1接入电路，电流表测电路中的电流，由欧姆定律求出此时电流表的示数。
变式1：如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为阻值未知的定值电阻。 在闭合开关S的情况下，断开S1时，电压表的示数U1=4 V，电流表的示数I=0.1 A；闭合S1时，电压表的示数U1'=6 V。求：
（1）电源电压。
（2）定值电阻R1、R2的阻值。
【答案】（1）解：在闭合开关S的情况下，闭合S1时，R2短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压， 则电源电压U=U1'=6 V
（2）解：在闭合开关S的情况下，断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电压等于各个分电阻两端的电压之和，所以R2两端的电压为 U2=U-U1=6 V-4 V=2 V，
由I=可得，两电阻的阻值分别为R1===40 Ω，
R2===20 Ω。
【解析】（1）在闭合开关S的情况下，再闭合S1时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压， 据此计算电源电压；
（2）在闭合开关S的情况下，断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。首先根据 U2=U-U1 计算R2两端的电压，再根据 计算出R2的阻值，根据 计算出R1的阻值。
变式2：如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。
【答案】（1）10（2）1
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，根据电阻的串联求出电路中的总电阻；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流。
【解答】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻：R=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流： 。
变式3：（2023八上·金华月考）“空气炸锅”因烹饪方便、无油无烟而深受大众喜欢。如图是某品牌空气炸锅及其工作的简易电路图。已知R1=55Ω，R2=220Ω，空气炸锅有高温、中温、低温三挡，高温档时电路中总电流最大，低温档时电路中总电流最小。操作时可按食材要求选择适宜的温度。
（1）当开关S1闭合，开关S2连接 （选填“a”或“b”）时，处于高温档。
（2）家用普通插座的允许通过的最大电流为10A，超过10A会烧坏插座，请通过计算说明此“空气炸锅”在高温档时能否接入插座。
（3）求空气炸锅处于低温档时，R1两端的电压。
【答案】（1）b
（2）I总=I1+I2=4A+1A=5A<10A可以接入
（3）U1=I1*R1=0.8A×55Ω=44V
【解析】（1）根据公式比较开关在不同情况下电功率的大小，从而确定对应的工作状态；
（2）当两个电阻并联时电功率最大为高温档，根据分别计算出通过两个电阻的电流，然后相加计算出干路电流，最后与最大电流10A进行比较即可；
（3）当两个电阻串联时电功率最小为低温档，首先根据 计算出此时的总电阻，再根据计算通过电路的总电流，最后根据U1=I1R1计算R1两端的电压。
【解答】（1）根据图片可知，当开关S1闭合，S2接b时，两个电阻并联，总电阻为R并；
当开关S1闭合，S2接a时，只有R2自己工作，总电阻为R2；
当开关S1断开，S2接a时，两个电阻串联，总电阻为R总；
则总电阻R并根据公式可知，总电阻P并>P2>P串；
则三者分别为高温、中温和低温档。
考点三、电在生活中的应用
典例1：（2024八上·滨江期末）如图甲为升降机电路的部分原理图。电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示
（1）压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，电阻R0的阻值为多少？
（2）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的升降机物块的最大质量为多少？
【答案】（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，
由题知，压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V
根据申联电路的电压电流规律，此时压敏电阻两端的电压U1=U-U0=6V-2V=4V
电路中的电流：I=I1=
电阻R0的阻值：
（2）由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小
由串联电路的电压特点可知，当电压表的示数最大为U0’=3V时，压敏电阻所受压力最大
此时电路中的电流：
此时压敏电阻两端的电压：
则此时压敏电阻的阻值：
由图乙所示图象可知，压敏电阻所受最大压力为2500N；
【解析】（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0两端的电压。
由图乙可知压敏电阻所受压力为0时压敏电阻的阻值；由题知压敏电阻所受压力为0时的电压表示数，根据串联电路的电压规律计算此时压敏电阻两端的电压，根据串联电路电流规律和欧姆定律计算电路中的电流，根据欧姆定律计算电阻R0的阻值；
（2）由图象可知，压力越大时，R1的阻值越小，由串联分压的规律可知R1两端的电压越小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数越大，则当电压表的示数最大时压敏电阻承受的压力最大，所以，当电压表的示数最大时压敏电阻所受压力最大，
根据欧姆定律计算此时电路中的电流，根据串联电路电压规律计算此时压敏电阻两端的电压，根据欧姆定律计算此时压敏电阻的阻值，由图乙所示图象可知压敏电阻所受最大压力；物块的最大重力等于压敏电阻所受最大压力。
变式1：（2024八上·临平期末）在学习了电路的相关知识后，某项目化学习小组制作了一个体重秤，图甲是其电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变，电流表量程0-0.6A，电压表量程0-3V。
（1）现要将电表改装为体重显示屏，要求体重越大，电表示数越大。你会选择哪个电表进行改装，并说明选择理由。
（2）当R0=20欧，电压表的示数为2V，则站在体重秤上人的重力为多少牛？
（3）保持体重秤的结构和电表量程不变，若想增大称量范围，可采取的改进方法有 。
【答案】（1）体重增加时，R压变小，总电阻变小，总电压不变，根据欧姆定律可得电路中电流变大，R0两端电压变大，因此两表均可以进行改装。
（2）解：I=UR0/R0=2V/20Ω=0.1A
UR=U-UR0=6V-2V=4V
R=UR/I=4V/0.1A=40Ω
由图乙可得G=400N
（3）电源电压适当减小或R0的阻值变小些
【解析】由电路图可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R0两端的电压；
（1）体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，由图乙可知压敏电阻R的阻值变化，根据串联电路的特点和欧姆定律分析电流表和电压表示数的变化；
（2）当R0=20欧，电压表的示数为2V，根据欧姆定律求出电路中的电流，由串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，再根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，根据图像确定此时的压力，从而可知人的体重；
（3）保持体重秤的结构和电表量程不变，电压表量程0～3V，根据（1）可知电压表示数最大为3V时，所测体重最大；要增大称量范围，即压敏电阻受到的压力更大，其阻值更小，由串联分压的规律和串联电路的电压特点分析可采取的改进方法。
【解答】（1）我会选择电压表或电流表，理由是： 体重增加时，R压变小，总电阻变小。总电压不变，根据欧姆定律可得电路中电流变大。根据U=IR可知，R0两端电压变大，因此两表均可以进行改装 。
（3） 保持体重秤的结构和电表量程不变，电压表量程0～3V，根据（1）可知电压表示数最大为3V时，所测体重最大（即所测体重最大时，R0的电压保持3V不变）；要增大称量范围，即压敏电阻受到的压力更大，其阻值更小，由串联分压的规律可知此时压敏电阻分得的电压更小，根据串联电路的电压特点可知应减小电源电压。
变式2：（2023八上·丽水）某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，用电压表的示数大小表示体重的大小。
其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为0～3V，R是压敏电阻（阻值随平板受到的压力大小变化而变化），R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如下表，平板质量不计。
压力F/N 0 60 200 500 900 1500
压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
（1）体重秤上不站人时，电压表读数为 伏。
（2）小明站在平板上称量时，电压表指针指在2.4V处，则小明的体重为多少牛？
（3）该秤的电源使用时间过长后电压会变小，这将导致体重的测量值如何变化？并说明理由。
【答案】（1）1.5
（2）500牛
（3）将导致体重的最大测量值增大。理由是：电压表最大测量值和定值电阻的阻值不变，即电路中的最大电流不变，而总电压减少，导致压敏电阻的电压减少，根据欧姆定律，得出压敏电阻的阻值会更小，从表格中看出，阻值越小，压力越大。从而导致体重的测量最大值增大。
【解析】（1）首先根据表格确定压敏电阻受到压力为0时的电阻，然后根据R总=R0+R计算出总电阻，最后根据串联电路的分压规律计算电压表的示数；
（2）首先根据串联电路的分压规律计算出压敏电阻的阻值，再根据表格确定此时压敏电阻受到的压力即可；
（3）首先根据电源电压的变化确定压敏电阻的电压变化，再根据欧姆定律分析压敏电阻的阻值变化，最后根据表格确定压敏电阻受到压力的变化即可。
【解答】（1）根据表格可知，当体重秤上不站人时，压敏电阻受到的压力为0，此时压敏电阻的阻值为30Ω；
则此时的总电阻为：R总=R0+R=10Ω+30Ω=40Ω；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即：；；解得：U0=1.5V；
即此时电压表的示数为1.5V。
（2）当电压表的示数为2.4V时，压敏电阻的电压U=U总-U0=6V-2.4V=3.6V；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即：；；解得：R=15Ω；
根据表格可知，此时压敏电阻受到的压力为500N；
即小明的体重为500N。
变式3：（2024八上·嘉兴期末）学完电学知识后，小嘉同学想制作一个电子握力器，图甲是其设计示意图。其电源电压为，为阻值的定值电阻，滑动变阻器R的最大值为，手柄A与变阻器滑片固定在一起，握力为零时，滑片处于a端。使用时，先闭合开关S，再用手握住手柄A向下运动压缩弹簧，握力大小就显示在力量计表盘上，力量计由电流表（量程为）改装而成。
（1）当握力增大时，力量计的示数也随之增大，请解释其原理 。
（2）当握力为零时，电路中的电流为多少？
（3）小嘉同学还想用电压表代替电流表做力量计。乙图是其设计的电路部分示意图，请你按要求把力量计（电压表）画在答题卷的电路图中。（要求：当握力为零时，电压表的示数为零；当握力增大时，电压表的示数也随之增大）
【答案】（1）压力增加时，滑片向下移动，接入电路的电阻变小，总电阻也变小，电压不变，故总电流变大
（2）解：I=U/R=6V/(102+502)=0.1A
（3）
【解析】
（1）由题知力量计由电流表改装而成，由图甲可知，变阻器与定值电阻串联，电流表（力量计）测电路中的电流；当握力增大时，滑片下移，分析变阻器接入电路的电阻变化，结合串联电路的电阻特点和欧姆定律分析电流的变化。
（2）当握力为零时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，根据串联电路的特点和欧姆定律计算电路中的电流。
（3）根据滑动变阻器最大值与定值电阻串联，电路中的电流不变，而电压表变大，说明所测部分电阻变大。
【解答】
（1）已知力量计由电流表改装而成，由图甲可知，变阻器与定值电阻串联，电流表（力量计）测电路中的电流。当握力增大时，滑片向下移动，变阻器接入电路的电阻变小，总电阻也变小，根据欧姆定律可知电路中电流变大。
（2）当握力为零时，滑片处于a端，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，由串联电路的特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：。
（3）由乙图可知滑动变阻器的最大阻值与定值电阻串联，滑片移动时，变阻器接入电路的电阻不变，则电路中电流不变，而要求电压表示数变大，根据U=IR可知电压表所测部分的电阻变大，且滑片下移时滑片上面部分的电阻变大，所以电压表应接在变阻器上面部分的两端。
考点四、电路应用的评价
典例1：（2024八上·柯城期末）项目化学习小组利用常用的电学器材制作指针式温度计。
器材：热敏电阻R1(阻值随温度变化关系见表1)、四节干电池(总电压为6V)，定值电阻R2=1000欧，导线若干，电压表(量程为0-3V)。
[设计原理]设计的电路图如图1所示
温度t/℃ 30 40 50 60 70 80 90 100
阻值R1/Ω 4000 2800 2000 1500 1000 800 600 450
表1：热敏电阻随温度变化关系
（1）结合图1和表1可知该温度计的原理：若测量的温度升高，热敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，电压表示数 (填“变大”或“变小”或“不变”)，在电压表表盘上标注相应的温度。
（2）[制作过程]小组同学连接好电路，根据所提供的相关数据，请你计算电压表示数为2V时对应的温度为多少摄氏度 (写出计算过程)
（3）[评价改进]
指针式温度计评价表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一：稳定性 高 一般 低
指标二：测量范围 大 一般 小
指标三： ？
根据评价需要，请你提出一项评价指标写在指标三“ ”处。
（4）该小组作品在指标二中被评为合格，若想提高测量的温度，可采取措施： (写出一点即可)。
【答案】（1）变大
（2）查表得，此时的温度为
（3）精确度或操作难易度
（4）更换成量程为0-15V的电压表，减小电源电压，减小R2的阻值；在电压表接线柱外串联一个定值电阻(合理即可)
【解析】该电路的定值电阻与热敏电阻串联，电压表测量定值电阻的电压；
（1）根据欧姆定律变形公式U=IR分析；
（2）根据欧姆定律计算电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律计算热敏电阻大小，根据表格数据得出结论；
（3）结合测量工具的精确度是重要指标分析；
（4）根据扩大量程时，电路中的电阻和电流变化更大，结合U=IR分析得出结论。
【解答】该电路的定值电阻与热敏电阻串联，电压表测量定值电阻的电压；
（1）根据欧姆定律变形公式U=IR，电路中的电流变大，定值电阻的电压，即电压表示数变大；
（2）根据欧姆定律知，电路中的电流 ；
根据串联电路的电压特点和欧姆定律知，
此时热敏电阻的大小
查表得，此时的温度为50℃；
（3）指针式温度计测量温度，因而测量的精确度是重要指标，故指标三应该是精确度；
（4）作品在指标二中被评为合格，若想提高测量的温度，即热敏电阻的阻值更小，电路中的电流更大，定值电阻的电压U=IR更大，因而必须把电压表换用更大的量程。
故答案为：（1）变大；
（2）电压表示数为2V时对应的温度为50℃；
（3）精确度或操作难易度 ；
（4） 更换成量程为0-15V的电压表，减小电源电压，减小R2的阻值；在电压表接线柱外串联一个定值电阻 。
变式1：（2023八上·平湖期末）握力能反映上肢力量发展水平，是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲、某项目化学习小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路原理图如图乙，其中电源电压，定值电阻阻值为6欧，电压表量程为，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器的滑片相连。
（1）【初步调试】用手往下拉弹簧，电压表示数如何变化？ 。
（2）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）
（3）【优化改进】握力一定时，电压表指针偏转角度越大，握力计精确度就越高。以下改进方法中能提高握力计精确度的有____。（可多选）
A．定值电阻更换为3欧 B．电源电压增大到4伏
C．电压表用量程 D．电压表改接在两端
【答案】（1）变大
（2）定值电阻两端的电压：，
此时通过电路的电流：，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：，由丙图可知此时的握力为，即在电压表刻度为的位置上所标注的握力为。
（3）A；B
【解析】（1）由图乙可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，用手往下拉弹簧，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U=IR可知定值电阻两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知电压表示数变化；
（2）根据串联电路电压规律计算此时定值电阻两端的电压，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算滑动变阻器接入电路的电阻，由丙图可知此时的握力；
（3）根据串联电路电压规律结合欧姆定律、电压表的量程逐项分析即可。
【解答】（1）由图乙可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，用手往下拉弹簧，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U=IR可知定值电阻两端的电压变小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大；
（3）A.定值电阻更换为3欧，握力一定时，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路电流变大，根据U=IR可知电压表示数变大，即电压表指针偏转角度变大，故可行；
B.电源电压增大到4伏，握力一定时，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据U=IR可知电压表示数变大，即电压表指针偏转角度变大，故可行；
C.电压表用0～15V量程，握力一定时，滑动变阻器两端的电压值不变，电压表指针偏转角度变小，故不可行；
D.电压表改接在R1两端，握力一定时，定值电阻两端的电压值不变，滑动变阻器两端的电压值不变，故不可行。故选AB。
变式2：（2024八上·温州期末）农业上人们常从河流中抽水并储存于大水箱中（图甲），需要时将水放出用于灌溉．为了能及时补水，需实时了解水箱中的水位高度．小明利用所学电学知识设计了一款“水位计”（图乙）．将浮球置于水箱中，当水位上升时，横杆随滑块一起向上移动，电流表示数随之变化．其中电源电压U恒为12伏，定值电阻的阻值为16欧，粗细均匀的电阻丝长3米，阻值为24欧，电流表量程为．
（1）当水位在允许的范围内上升时，电流表示数将如何变化？ ．
（2）当水箱内水位为0.5米时，滑片P刚好在B处，此时电流表示数为．请通过计算说明此水位计可测量的最高水位．
（3）若用电压表代替电流表，也能显示水位变化．电压表接入位置不同，显示效果也不同．小明设计了①、②两种方案如图丙所示，你认为哪种方案更合理？请说明理由： ．
【答案】（1）变大
（2）解：；
；
所以，可测量的最高水位
（3）方案①更合理：刻度均匀，相同水位情况下，指针偏转角度更大，更精确．
【解析】（1）根据滑动变阻器的电阻变化分析电流大小的变化；
（2）根据电源电压和电流计算电路中的总电阻，根据电阻丝的长度和电阻计算水位上升的高度，得出水位。
（3）根据滑片移动时电路中电流变化，分析电压表的示数变化，确定是否合理。
【解答】（1）当水位在允许的范围内上升时，滑片上移，接入电路的电阻变小，总电阻减小，根据欧姆定律知，电路中的电流变大。
（3）方案1中，变阻器AB和R0串联，变阻器始终全部接入电路，则通过电路的电流不变，电压表测量滑动变阻器上方的电压。根据U=IR可知，电压表的示数变化与水面的高度变化成正比，因此刻度是均匀的，且相同水位情况下，指针偏转角度更大，更精确，故选方案①。
变式3：（2023八上·乐清期末）自制电子身高测量仪。学习小组分别设计了甲、乙、丙三图所示测量仪。所用材料规格均相同。其中：电压表量程为0~3V，电流表量程为0～0.3A，定值电阻R=15Ω，电源电压恒为4.5V。R是固定的、竖直放置的硬电阻棒长10cm，总电阻为30Ω，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比，金属杆cd和MP（右端Р是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
评价指标 优秀 良好 待改进
指标a 两只电表均安全 一只电表安全 两电表会损坏
指标b 身高越高，电压表示数越大。 身高越高，电压表示数越小。 电压表示数不能显示身高
指标C 刻度均匀 刻度不均匀 无正相关
（1）R在丙图电路中的作用是 。
（2）按“评价指标b”，乙图的评价等级是 。
（3）有小组认为丙图中的电流表示数一直都不变。请计算丙图中电流表的示数大小。
（4）标刻度。身高为168Cm的小成同学用乙图测量时，电流表示数为0.15A。若将电压表改装成身高仪，则电压表刻度盘2.7V处应标上身高 cm。
（5）产品迭代。上述三只电表都不能实现电压表示数与身高成正比。请在丁图中再加以改装：将电压表安装在最合适的位置，从而达到指标c为优秀等级。
【答案】（1）通过电压表的示数变化确定身高的变化
（2）优秀
（3）0.1A
（4）170.5
（5）
【解析】（1）根据电压表与R并联分析分析R的作用。
（2）根据电阻与长度的关系，以及U=IR分析电压表的示数随身高的变化规律；
（3）首先根据R总=R+R0计算总电阻，然后根据计算电流表的示数；
（4）首先根据身高为168cm时电流表的示数计算出总电阻的数值，再根据欧姆定律计算电压为2.7V时的总电阻，然后二者比较总电阻的增大量，这就是变阻器阻值的变化量，接下来根据“电阻与长度成正比”计算变阻器接入的长度的变化量，最后与原来的身高相加即可。
（5）在串联电路中，电压与电阻成正比，当人的身高增大时，让电压表并联部分的电阻增大，就能满足要求，据此分析解答。
【解答】（1）在丙图中，电压表与电阻R的上半部分并联，则通过电压表的示数变化确定身高的变化。
（2）在乙图中，变阻器与R0串联，电压表则变阻器的电压。在串联电路中电压表的示数与电阻成正比，而变阻器的阻值与接入的长度成正比。那么身高增大时，变阻器接入的长度变大，接入的阻值变大，则电压表的示数变大，则指标b应该为“优秀”。
（3）丙图中，变阻器R与定值电阻R0串联，变阻器始终全部接入电路，即总电阻不变，那么总电流不变。
此时的总电阻为：R总=R+R0=30Ω+15Ω=45Ω；
此时的总电流为：。
（4） 身高为168Cm的小成同学用乙图测量时，电流表的示数为0.15A，
则此时的总电阻为：；
当电压表的示数为2.7V时，
根据串联电路电压与电阻成正比得到：；
解得：R总'=37.5Ω；
则总电阻增大了：△R=37.5Ω-30Ω=7.5Ω；
那么变阻器的长度增大：△L=；
那么此时身高为：168cm+2.5cm=170.5cm；
即2.7V对应身高170.5cm。
（5）如下图所示：
当升高增大时，变阻器的滑片向上移动，则变阻器接入的阻值变大，那么电压表的示数也变大。由于总电流保持不变，根据U=IR可知，电压表的示数与身高的变化量成正比，即刻度均匀的，则指标C达到优秀的标准。
1．（2022·浙江台州·八年级期末）如图是一个定值电阻R和一个小灯泡L的U-I图象，下列说法中正确的是（ ）
A．L为定值电阻
B．R的电阻为5Ω
C．若把R和L并联，电源电压为2V时，电路中的总电流为0.25A
D．若把R和L串联，电路电流为0.1A时，电路中的总电阻为15Ω
【答案】D
【解析】A．根据图片可知，L的电压随电流的变化图像为曲线，说明电压和电流的比值在不断变化，即L的电阻不断变化，故A错误；
B．R的阻值故B错误；
C．若把R和L并联，电源电压为2V时，通过L的电流为0.25A，通过R的电流为0.2A，则电路中的总电流为I总=IL+IR=0.25A+0.2A=0.45A故C错误；
D．若把R和L串联，电路电流为0.1A时，灯泡L的电压为0.5V，R的电压为1V；则总电压为
U总=UL+UR=0.5V+1V=1.5V则总电阻为
2．（2022·浙江· 八年级期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的最大阻值为20
C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A
D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点
【答案】D
【分析】由电路图可知，闭合开关S后，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
【解析】ABC．当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0Ω，电路的总电阻最小，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流Ia=0.6A
电源的电压U=IaR1=0.6A×R1-----①
当滑片位于b端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流Ib=0.2A
电压表的示数Ub=4V
则滑动变阻器的最大阻值
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=IbR1+Ub=0.2A×R1+4V-----②
由①②可得R1=10Ω U=6V，故ABC正确。
D．由图乙可知，C点表示电压表的示数U2c=2V
电路中的电流Ic=0.4A
则滑动变阻器接入电路中的阻值
所以，图乙中C点不是表示滑片位于中点时的状态，故D错误。
3．（2024八上·衢州期末）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端移到最左端的整个过程中，电流表示数Ⅰ与电压表示数U的关系图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是6V
B．定值电阻R1的阻值是10Ω
C．滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为0Ω~10Ω
D．当电流表示数为0.2A时，定值电阻R1和滑动变阻器R两端电压之比是2：1
【答案】C
【解析】AB.电路为定值电阻和滑动变阻器组成的串联电路，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，由图乙可知道滑动变阻器两端的电压及对应的电流，利用欧姆定律和串联电压规律列方程可得到电源电压和定值电阻的阻值。
C.由图乙，利用欧姆定律可得到滑动变阻器的最大阻值，推导出滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
D.当电流为0.2A时，利用串联电路电压规律得到定值电阻两端电压，进而得到定值电阻R1和滑动变阻器R2两端电压之比。
【解答】AB.由图甲知，电路为定值电阻和滑动变阻器组成的串联电路，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，由图乙数据，根据欧姆定律和串联电路电压规律可列出方程：
U总=2V+0.2AR1……①
U总=0.6AR1……②
解得：U总=3V，R1=5Ω，故A、B错误。
C.由图乙知，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，电流最小，故滑动变阻器的最大阻值，故C正确；
D.当电流表示数为I2=0.2A时，定值电阻R1两端的电压U1=U总-U2=3V-2V=1V，定值电阻R1和滑动变阻器R2两端电压之比是1：2，故D错误。
故选C。
4.（2023八上·舟山月考）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．V1示数变化图线为b
B．电阻R0的阻值为2Ω
C．电源电压为10V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为19Ω
【答案】B
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据欧姆定律和串联电路的电流规律分析两个电压表的示数变化规律，然后与图乙进行比较即可；
（2）由图象可知：当电压表V1的示数（R1和R2两端的电压）为10V时，此时电压表V2的示数（R2两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器的阻值即为最大阻值；
（3）（4）由图象可知：当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R0和电源电压.
【解答】由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。
当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小。根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据U=IR可知，R0和R2两端的电压变大。由串联电路电压的特点U总=U1+U2可知，可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分a为电压表V1示数变化图线，下半部分b为电压表V2示数变化图线，故A错误；
由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流最小为1A，
串联电路的总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压U1=UV1-U2=10V-1V=9V，
根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值：，故D错误；
串联电路的总电压等于各分电压之和，所以电源的电压U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×R0 ①
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R1两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
电源的电压U=U2′+U0′=4V+4A×R0 ②
由①②得：10V+1A×R0=4V+4A×R0
解得：R0=2Ω，故B正确；
电源电压为：U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×2Ω=12V，故C错误。
5．如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
【答案】7 不变
【解析】（1）[1]根据图乙可知，电压表量程为0~15V，分度值为0.5V，则此时电压表的示数为7V。
（2）[2]根据图甲可知，变阻器R与灯泡串联，电压表测量滑片右边变阻器分担的电压。由于电压表的内阻很大，因此变阻器的阻值始终全部接入电路。当变阻器的滑片向右移动时，通过灯泡的电流不变，因此灯泡亮度不变。
6．（2022·浙江宁波·八年级期中）如图是小科自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是__Ω，油量表的最小读数是__A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是___A，据此推理油量表的刻度______（“均匀”或“不均匀”）。
【答案】20 0.3 0.4 不均匀
【解析】[1]当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，此时电路中只有R0接入电路，油量表指针满偏，其示数I0=0.6A，则R0的阻值
[2]当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表读数最小，电路总电阻R总=R+R0=20Ω+20Ω=40Ω
此时电路电流
[3] 当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数
[4]当R接入电路的电阻为0时，电路电流为0.6A；当R接入电路的电阻为R的一半时，电路电流为0.4A；当R全部接入电路时，电路电流为0.3A。由此判断理油量表的刻度是不均匀的。
7.如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器R的最大阻值。
（2）R0的阻值及电源电压。
【答案】（1）解：当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I小=0.4A，UR=8.0V，
由I=可得，滑动变阻器的最大阻值：R===20Ω
（2）解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源电压：U=I小(R0+R)=0.4A×(R0+20Ω)，
当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大=1.2A，则电源电压：U=I大R0=1.2A×R0，
因电源电压不变，所以，0.4A×(R0+20Ω)=1.2A×R0，解得R0=10Ω，
电源电压：U=I大R0=1.2A×10Ω=12V。
【解析】（1）当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小。根据乙图确定此时电压表的示数和电流表的示数，然后根据 计算出变阻器的最大阻值。
（2）根据图乙确定滑片在最左端和最右端时电压表的示数和电流表的示数，然后根据U总=I总R总分别列出两个方程计算即可。
8．（2024八上·衢州期末）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电源电压U为 V；
（2）RMN为 Ω；
（3）图乙中曲线 （填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的；
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
【答案】（1）6
（2）10
（3）B
（4）
【解析】（1）在开关S、S1都闭合时，电路为R1的简单电路，R1两端的电压即为电源电压，开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，分析图乙中两种情况，即可求出电源电压；
（2）开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，根据串联电路电压规律和欧姆定律可求出RMN的值；
（3）结合（1）分析可知开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的曲线；
（4）暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻，两个电阻有串、并联两种连接方式，根据串并联电路电阻规律分别讨论求出Rx的值。【解答】（1）在开关S、S1都闭合时，电路为R1的简单电路，此时R1两端的电压即为电源电压，
开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，
由图乙可知，当电流为0.2A时，两种情况的电压分别为：
U1=IR1=0.2A×20Ω=4V，
U1'=IR1'=0.2A×30Ω=6V，
因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，
所以电源电压U=U1'=6V；
（2）开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，
此时RMN两端电压为：UMN=U-U1=6V-4V=2V，
所以；
（3）由（1）可知，开关S、S1都闭合，且电流为0.2A时，R1的阻值为30Ω，所以图乙中曲线B是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的；
（4）因为暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻R0和RX，串联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要大，并联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要小，
若R0＜RMN，则R0和Rx应串联，所以Rx=RMN-R0；
若R0＞RMN，则R0和Rx应并联，即有：，
所以。
9．（2022·浙江宁波·八年级期中）如图甲所示为某工厂进行的新型材料承受的撞击力测试，在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化图像如图丙所示。电源电压为24V，定值电阻R0=10Ω。
（1）由图丙可知压力传感器的电阻随压力的增大而___________。
（2）求在重物下落的过程中，压力传感器的阻值。___________
（3）求在撞击过程中，样品受到的最大撞击力的大小。___________
【答案】减小 110Ω 600N
【解析】（1）[1]由图丙可知，压力传感器的电阻随压力的增大而减小。
（2）[2]在重物下落没有撞击传感器的过程中，压力传感器所受压力不变，电阻不变，电路中电流不变，由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A
由图甲知，定值电阻R0与压力传感器串联，电流表测电路中电流，
定值电阻R0两端的电压U0=IR0=0.2A×10Ω=2V
由串联电路的电压特点可得，压力传感器两端的电压U传感器=U-U0=24V-2V=22V
所以压力传感器的电阻
（3）[3]由图丙可知，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，
又由图乙可知，最大的电流为Imax=1.2A
电源电压U=Imax（R0+R）
所以此时压力传感器的电阻
由图丙可知，此时受到撞击力F=600N
10．（2024八上·南浔期末）空气污染指数（API）是一种反映和评价空气质量的数量尺度方法，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。某兴趣小组为了检测空气污染指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压是6V，且保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为4V时。求：
（1）通过R0的电流为多少；
（2）此时气敏电阻的阻值为多少；
（3）当电路中的电流为0.3A时，空气污染指数为多少？
【答案】（1）解：开关闭合后两电阻串联，电压表测量R0两端电压，当电压表示数为4V时通过R0的电流为
答：通过R0的电流为0.4A
（2）解：根据串联分压，此时气敏电阻的阻值为
答：此时气敏电阻的阻值为5Ω；
（3）解：当电路中的电流为0.3A时，气敏电阻的阻值为
即
由图可知空气污染指数为25。
答：当电路中的电流为0.3A时，空气污染指数为25。
【解析】由电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压。
（1）当电压表示数为4V时，根据欧姆定律求出通过R0的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出此时气敏电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时气敏电阻的阻值；
（3）当电路中的电流为0.3A时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联特点求出气敏电阻的阻值，然后求出气敏电阻阻值的倒数，再根据图乙读出空气污染指数。
11．（2024八上·吴兴期末）握力是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲。某小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路图如图乙，电源电压3伏，定值电阻R1=5欧，电压表量程为“0～3V”，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器R2的滑片相连。
（1）【初步调试】往下拉弹簧，电压表示数 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）【注意事项】图乙中定值电阻R1的作用是 。
（3）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器R2接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为2伏的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）
【答案】（1）增大
（2）保护电路
（3）解：当U=2V时，
电阻R1两端的电压U1=U源-U=3V-2V=1V
I=U1/R1=1V/5Ω=0.2A
此时R2接入的电阻为R2=U/I=2V/0.2A=10Ω（或用分压法U1/R1=U/R2）
查表得，F=500N
【解析】（1）由图乙可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，用手往下拉弹簧，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U=IR可知定值电阻两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知电压表示数变化；
（2）注意分析握力为时电路的连接情况即可；
（3）根据串联电路电压规律计算此时定值电阻两端的电压，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算滑动变阻器接入电路的电阻，由丙图可知此时的握力。
【解答】（1）由图乙可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压。用手往下拉弹簧，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U=IR可知定值电阻两端的电压变小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大；
（2）根据乙图可知，当滑动变阻器的滑片在最上端时，此时变阻器接入的阻值为0，由于定值电阻R1的存在，可以保证电路不会发生短路，则 图乙中定值电阻R1的作用是保护电路。
12．（2023八上·平湖期末）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是“燃料电池型”，利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，其工作电路如图甲，已知Rp的阻值为20Ω，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度n关系如图乙。另一种是“气敏电阻型”，其工作电路如图丙，电源电压为8V，R1是阻值为20Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁。请完成下列问题：
（1）使用“燃料电池型”测试仪时，恰好达到醉酒驾车时电流表的示数为多少？
（2）使用“气敏电阻型”测试仪时，请计算：
①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？
②如果电压表示数为4V，驾驶员属于哪种类型驾
【答案】（1）由图可知，当恰好达到醉驾时，n=80mg·(100mL) -1 ，
此时燃料电池电压U=4V
根据，求得此时电流变示数Ip=Up/Rp=4V/20Ω=0.2A
（2）①由图可知，没有喝酒时，R2=60Ω
根据R=R1+R2=20Ω+60Ω=80Ω，
求得I=U/R=8V/80Ω=0.1A
I=I1=I2=0.1A，此时电压表两端电压U1=I1R1=0.1A×20Ω=2V
②当电压表示数U1 =4V时，根据I1=U1/R1=4V/20Ω=0.2A
U2=U- U1 =8V-4V=4V，I=I1=I2=0.2A
R2=U2/I2=4V/0.2A=20Ω
由图可知，此时每100mL中含酒精50mg。属于饮酒驾车
【解析】（1）根据图片确定醉驾时气敏电阻的阻值Rp，然后根据欧姆定律计算电流表的示数；
（2）①根据图片确定没有喝酒时气敏电阻的阻值，根据R=R1+R2 计算此时的总电阻，根据计算通过电路的电流，最后根据U1=I1R1计算电压表的示数；
②当电压表示数U1 =4V时，根据计算通过电路的电流，再根据U2=U- U1 计算R2两端的电压，最后根据计算R2的阻值。
13．（2024八上·临海期末）“翼龙”是我国自主研制的一种中低空、长航时、多用途无人机，可广泛应用于灾情监视、军事活动等研究领域。
（1）无人机外形上侧做成凸圆形状，下侧成平面形状，目的是使无人机飞行时机身上侧压强 下侧压强（选填“大于”、“等于”或“小于”），这是因为 。
（2）无人机限速器内部简化电路如图乙所示，其中保护电阻R0为定值电阻，R的阻值随飞行速度的变化图像如图丙所示，要使电压表示数能随飞行速度的增大而增大，则电压表应安装在电路中的 （选填“①”或“②”）的位置。
（3）若电源电压恒为12V，R0阻值为20Ω，当无人机飞行速度达到280km/h时，R两端的电压是多少
（4）时间久了，保护电阻R0的阻值会变大，在无法更换R0的前提下，为确保最大飞行速度不变，可采取的办法是 。
【答案】（1）小于；机身上侧空气流速大压强小，下侧空气流速小压强大
（2）②
（3）由图可知：速度为280km/h时，R=10Ω
（4）增大电源电压
【解析】（1）流体压强与流速的关系：流体流速越大的地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大；据此分析；
（2）从图丙可知，R的阻值随飞行速度的增加而变小，当飞行速度增大时，根据串联分压特点可知R两端的电压变小，电源电压不变，根据串联分压特点可知R0两端的电压变大，据此得出电表的安装的位置；
（3）由乙图与丙图中的信息可知：当无人机达到最大飞行速度时，找出R的阻值为10Ω，此时电阻R、R0串联，由欧姆定律求出电路中的电流和R两端的电压；
（4）由图可知，R和R0串联，由题意可知，时间久了，保护电阻R0的阻值会变大，为确保最大飞行速度不变，则R的阻值一定，由欧姆定律可知，增大电源电压可使电路中的电流保持不变，由此得出结论。
【解答】（1）无人机外形上侧做成凸圈形状，下侧成平面形状，目的是使无人机飞行时机身上侧空气流速大，压强小；下侧空气流速小，压强大，从而形成向上的压力差，即升力，使无人机飞起；
（2）从图丙可知，R的阻值随飞行速度的增加而变小，当飞行速度增大时，根据串联分压特点可知R两端的电压变小，电源电压不变，根据串联分压特点可知R0两端的电压变大；要使电表示数能随飞行速度的增大而增大，则应该安装②的位置；
（3）由丙图找出，当飞机的速度达到280km/h时，R的阻值，从乙图可看出，R0与R串联在电路中，根据欧姆定律计算出电路中的电流，然后再计算出R两端的电压即可；
（4）由图可知，R和R0串联，由题意可知，时间久了，保护电阻R0的阻值会变大，为确保最大飞行速度不变，则R的阻值一定，电磁铁的吸合电流不变，由欧姆定律可知，增大电源电压可使吸合电流保持不变，即为确保最大飞行速度不变，可采取的办法增大电源电压。
14．（2023八上·东阳期末）如图为电子秤测量原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R的阻值为20欧，电流表量程选择”0~0.6A”，电压表量程选择”0~3V”。滑动变阻器上标有”30Ω，1A”，内置电阻丝绕成的线圈总长为12cm。当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。
（1）根据需求，可以将 表的表盘进行改装，用来显示重力大小(填”电压”或”电流”)。
（2）当秤盘不放任何重物时，电流表的示数为多少安？
（3）若下图使用的弹簧所受拉力与弹簧的伸长量的关系为：=300N/m。为保证电路安全，图中电子秤最大可以称量多重的物体？
【答案】（1）电压
（2）解：R=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω
I= 0.12A
（3）解：当秤盘内物体越重，电压表示数越大。为保证电路安全，电压表最大为3伏。
滑动变阻器被测部分电阻为：R'= =25Ω
弹簧身长量为：△x=12cm× =10cm=0.1m
最大称重为：G=F=300N/m×0.1m=30N
【解析】当开关闭合时，电路中电流如下图所示
从图中可以看出移动滑动变阻器的滑片，R2接入电路的阻值不变，电流表的示数不变，电压表测量的是R2中a到滑片p两端的电压，因此滑片往下滑时，电压表的示数变大
【解答】（1）根据需求，放的物体越重，电表的示数越大，故应选择电压表的表盘进行改装，用来显示重力的大小
（2）无论秤盘放不放任何重物，接入电路的总电阻R始终不变，R=R1+R2
再根据欧姆定律带入计算
（3）当秤盘内物体越重，电压表示数越大。为保证电路安全，电压表最大为3伏，当电压为3V时，根据R'= 可以算出滑动变阻器被测部分电阻
根据电阻丝的阻值与长度成正比可以计算出弹簧的伸长量△x
再利用 =300N/m 可以算出弹簧的拉力F，拉力即等于称的重力
故答案为（1）电压 （2）0.12A （3）30N
15．（2021八上·椒江期末）肥胖对青少年身体健康造成的影响不可轻视。为监测身高体重，某科学兴趣小组在课外活动中设计了一种身高体重计，如图甲所示，用电流表A1、A2的示数分别反映体重和身高。已知电源电压为12伏，R0为滑动变阻器，R为力敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙所示。
（1）在某阶段，小明的身高变化不明显，但体重明显增加，则A1和A2的示数比值将 。
（2）没有人站在体重计上时，闭合开关S，则A1的示数为多少？此时A1的指针位置对应的体重为多少？
（3）小明在测量时，A2示数恰好为A示数的一半。若小明体重为400N，则滑动变阻器R0接入电路的阻值为多少欧
【答案】（1）变大
（2）解：没人站在体重计上时，压敏电阻受到压力为0，
由图乙可知R=100Ω
I1= =0.12A
此时A1的指针对应位置应该对应的体重示数为0牛
（3）解：当F=G=400N时，由图乙可知R=20Ω
I1= =0.6安
I2=0.6A×0.5=0.3A
R0= =40Ω
【解析】（1）图甲电路图为并联电路，电流表A1和力敏电阻R在一条支路上，又根据图乙可知压力越大，R的阻值越小，即体重增加，R的阻值减小，A1的示数增大。电流表A2和滑动变阻器R0在一条支路上，当身高增大时，R0的有效阻值减小，A2的示数增大。
（2）当没人站在体重计上时，即体重示数为0N时，压敏电阻受到压力为0N，由图乙可知R=100Ω，电源电压已知，即可通过公式进行计算。
（3）已知小明体重为400N，即压力为400N，由图乙可知R=20Ω，根据公式求出I1，A2示数恰好为A1示数的一半，可知I2=，再根据公式 求出R0的阻值。
【解答】（1）当小明的身高变化不明显，即A2示数变化不明显，但体重明显增加，即A1示数明显增大，A1和A2的示数比值将变大。
16.（2021八上·柯桥月考）在综合实践活动中，为了防止某器械所受压力过大，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路，如图所示，电源电压恒为15V，报警器(电阻不计)通过的电流达到或超过10mA会报警，超过25 mA会损坏。其阻值随压力F的变化规律如下表所示。
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻RX/Ω 500 480 460 440 420 380 …
（1）当压敏电阻不受压力时,滑动变阻器能否移到最小阻值端？
（2）当压敏电阻Rx所受压力达到250N时，报警电路就实现报警功能，则此时滑动变阻器的接入阻值是多少？
（3）现要提高该器械其所受的最大压力，则该电路应做如何调整？
【答案】（1）I=15V/500Ω=30mA>25mA,不能
（2）报警时电路中的最小电流是10mA=0.01A，
由欧姆定律可得，此时报警电路的总电阻为： ，
由表格数据可知，压敏电阻受到的压力每增加50N，其电阻会减小20Ω，
则压敏电阻受到的压力为250时，
其阻值为 ，
所以，滑动变阻器的最大阻值至少为：R滑=R-Rx=1500-400=1100Ω。
（3）可在电路中串联电阻
【解析】从表格数据知，压敏电阻每增加50N，电阻减小20.求出压力为500N时的电阻，进一步求出电路总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值至少为多少。
（1）由于报警器超过25mA会损坏，而I=15V/500Ω=30mA，30mA>25mA，因此当压敏电阻不受压力时，滑动变阻器不能移到最小阻值端。
（2）报警时电路中的最小电流是10mA=0.01A，由欧姆定律可得，此时报警电路的总电阻为：，由表格数据可知，压敏电阻受到的压力每增加50N，其电阻会减小20Ω，则压敏电阻受到的压力为250时，其阻值为 ， 所以，滑动变阻器的最大阻值至少为：R滑=R-Rx=1500-400=1100Ω。
（3）现要提高该器械其所受的最大压力，可在电路中串联电阻。
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G′=F′=20N，所以物体的质量 ；
（3）刻度不均匀，而且当物重增加时，电表示数反而要降低
【解析】（1）根据题意得出最大称量时，弹簧的压缩量，并从图象中读出此时弹簧受到的压力，并且压力等于重力，利用 即可求出最大称量；当滑片在a端时，电路中电流最大，利用欧姆定律求出此时电路中的最大电流，根据最大电流即可确定电流表的量程；（2）已知电源电压、电流以及R0的阻值，利用欧姆定律即可求出此时接入电路的阻值，再根据题意求出弹簧的压缩量，从图象中读出此时的压力，利用 即可求出此时物体的质量；（3）根据欧姆定律表示出电流与R的关系，分析关系式即可得出电流I与电阻R不成正比，也不成反比；根据这一特点分析其方案的最大不足之处。本题主要考查欧姆定律的应用以及滑动变阻器使用的掌握情况，本题的难点为（3）小题分析其方案的不足，只有找出不足之处，才会设计出符合要求的电路．
【解答】（1）当弹簧的压缩量为6cm时，称为最大称量；
由图象可知，此时弹簧所受的压力为60N，即G=F=60N，所以 ；
由图可知，当滑片P在R的a端时，电路中的电流最大，即 ；
即为电流表的最大量程为0～0.6A；（3）由 可知，U、R0为定值，I与R不成正比，也不成反比，即I不能随R的变化而均匀变化，故该方案的最大不足是表盘刻度不均匀．如图所示：
17．（2023八上·南浔期末）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压Ｕ恒为15Ｖ，定值电阻Ｒ0＝10Ω，Ｒ1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cｍ，阻值为20Ω。弹簧上端固定，滑片Ｐ固定在弹簧下端且与Ｒ1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体Ｍ通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80Ｎ。当水位处于最高位置A时，Ｍ刚好浸没在水中，此时滑片Ｐ恰在Ｒ1最上端；当水位降至最低位置B时，Ｍ的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△Ｌ的关系如图乙所示。闭合开关Ｓ，试问：
（1）水位下降时，金属棒接入电路的长度 ，电压表示数 。（两空均选填“增大”或“减小”）
（2）当水位降至最低位置B时，弹簧伸长量△Ｌ是 cｍ。
（3）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
【答案】（1）减小；减小 （2）40
（3）解：I＝U/R ＝15V/(20Ω+10Ω)=0.5A
U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V
【解析】①水位下降时，圆柱体M受到浮力减小，对弹簧测力计的拉力增大，P向下滑动，金属棒接入电路的长度减小。根据串联电路分压特点可知，R1两端电压减小，即电压表示数减小。
②（3）也可以利用串联电路分压特点进行计算。
【解答】（1）①水位下降时，圆柱体M受到浮力减小，对弹簧测力计的拉力增大，P向下滑动，金属棒接入电路的长度减小。
②根据串联电路分压特点可知，R1两端电压减小，即电压表示数减小。
（2）当水位降至最低位置B时，Ｍ的下表面刚好离开水面，说明此时M不再受到水的浮力，所以此时弹簧拉力等于物体重力80N，故△Ｌ=40cm。
（3）利用欧姆定律计算出串联电路的电流，再根据电流和电阻计算电压。
18．（2023八上·长兴期末）某项目化学习小组设计了一台简易风速仪测量学校操场风速，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值25欧姆，电源电压U0恒为9伏，保护电阻R0为5欧姆，电压表量程为0~3伏特。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙。无风时，滑片P在A处。有风时，滑片移动，稳定后读出电压表示数，并计算出相应压力，再根据小组自定义表格，判断风级。
操场风速 等级0 等级1 等级2 等级3 等级4
压力/N 0~1 1~5 5~10 10~15 15·20
说明：测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）滑片P在向左移动过程中，电路总电阻 ；(选填“变大”、“变小”或“不变”)
（2）计算该装置能测量的最大风级？
（3）老师建议把电压表的量程换成0~15伏特，增大可测量的风速等级，同时要求在风级相同的情况下增大电压表指针的偏转角度。还应建议小组同学对装置做出适当修改，你认为建议可以是： 。
【答案】（1）不变
（2））∵AB 段电阻不变
∴R 总=25 欧+5 欧=30 欧
I= =0.3 安
又∵AP 段的电压最大为 3 伏
∴RAP= =10 欧
LAP= ×20cm=8cm
查乙图可得对应的风力为 7N
由表格数据可知测量的最大风级为等级 2
（3）减小 R0 阻值（或增大电源电压）
【解析】（1）根据图甲分析解答；
（2）首先根据R总=R0+R滑计算出此时的总电阻，再根据 计算出总电流。根据电压表的量程可知，AP段的最大电压为3V，再根据 计算出此时AP段的电阻，最后根据“导体电阻与长度成正比”计算AP段的长度，最后根据图乙确定最大风力即可。
（3）增大电压表指针的偏转角度，即增大通过电路的电流。根据电流与电阻的反比关系可知，此时可以减小总电阻，即减小R0的阻值。如果定值电阻R0保持不变，那么根据U=IR可知，此时可增大电源电压，据此分析解答。
【解答】（1）根据甲图可知，电压表可以看作断路，则滑动变阻器AB始终全部接入电路，与定值电阻R0串联。滑片P在向左移动过程中，变阻器接入的阻值不变，则电路总电阻不变。
（3）师建议把电压表的量程换成0~15伏特，增大可测量的风速等级，同时要求在风级相同的情况下增大电压表指针的偏转角度，我的建议为：减小 R0 阻值（或增大电源电压）。
19．（2023八上·温州期末）研究发现，教室不通风会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学习效率。同学们在老师的指导下，制定了如下评价量表，并结合该量表设计了一款自动换气设备，其部分结构原理如图甲所示。电源电压为6V，气敏电阻Rx感知教室二氧化碳浓度的变化，R0为定值电阻，当其两端电压U0≥4V时，换气设备启动工作，加速室内外气体交换。气敏电阻的阻值随二氧化碳浓度的变化如图乙所示，相关二氧化碳浓度值如表二。
自动换气设备评价量表(节选)
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 既能自动启用换气设备，也能人为控制 能自动启用换气设备，但不能人为控制 不能自动启用换气设备
指标二 能根据需要，设定二氧化碳浓度的最高值 只能设定一个二氧化碳浓度的最高值 不能设定二氧化碳浓度的最高值
表二：
大气中二氧化碳的正常浓度 0.04%
开始对学习效率产生影响的二氧化碳浓度 0.07%
国家规定的教室内二氧化碳的最大容许浓度 0.15%
（1）利用该自动换气设备，理论上可以使室内的二氧化碳浓度降低到 %。
（2）现要求教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，则定值电阻R0的阻值为多少欧？
（3）根据评价量表，同学们发现该自动换气设备的评价指标均未达到优秀。请选择其中一项指标，并提出电路的改进意见。(可采用文字 或画图的方式进行说明)
【答案】（1）0.04%
（2）当二氧化碳浓度为 0.15%时， Rx=80Ω
Ux=6V-4V=2V
I=U/R=2V/80Ω =0.025A
R=U/I=4V/0.025=160Ω
（3）指标一，在Rx两端接入一个开关
电路图为：
（答题要点：设计满足可人为使R0两端的电压增大即可）
指标二：将定值电阻R0改为滑动变阻器Rp
电路图为：
（答题要点：设计满足可人为调节R0两端的电压大小即可）
【解析】（1）根据表二大气中二氧化碳的正常浓度解答；
（2）首先根据图像确定二氧化碳浓度为0.15%时Rx的阻值，再根据Ux=U总-U0计算出Rx两端的电压，接下来根据计算通过Rx的电流，最后根据计算R0的阻值。
（3）①通过增加一个开关实现人工控制换气设备；
②通过将定值电阻R0的阻值变得可调，实现设定二氧化碳的浓度值的目的。
【解答】（1）根据表二可知，大气中二氧化碳的正常浓度为0.04%，则使用该换气设备，理论上可以使室内的二氧化碳浓度降低到0.04%。
（2） 当二氧化碳浓度为 0.15%时， Rx=80Ω；
此时Rx的电压 Ux=U总-U0=6V-4V=2V；
此时通过R0的电流：；
此时R0的阻值：。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题4 电路计算汇编 培优
考点一、U-I图计算
典例1：（2023八上·浙江省台州市临海期中） 如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，两个电阻的“U-I”关系如图乙所示。则下列判断不正确的是（ ）
A．电源电压为3V
B．R1的阻值为5Ω
C．R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
变式1：（2024八下·鄞州期中）如图1所示连接电路，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω
D．滑片处在a端时两表的示数对应图2中A点
变式2：（2023八上·平湖期末）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是()
A．滑片向右移动时，电压表示数变小
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω
C．滑片移动过程中，两电表示数的比值不变
D．电源电压为6V，R1的阻值为10Ω
变式3：（2024九上·金华月考）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为 V，R2的最大阻值为 Ω。
考点二、多开关状态计算
典例1：（2024八上·拱墅期末）如图所示电路，电源电压恒定，电阻R2=10Ω，闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求：
（1）电源电压大小；
（2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
变式1：如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为阻值未知的定值电阻。 在闭合开关S的情况下，断开S1时，电压表的示数U1=4 V，电流表的示数I=0.1 A；闭合S1时，电压表的示数U1'=6 V。求：
（1）电源电压。
（2）定值电阻R1、R2的阻值。
变式2：如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。
变式3：（2023八上·金华月考）“空气炸锅”因烹饪方便、无油无烟而深受大众喜欢。如图是某品牌空气炸锅及其工作的简易电路图。已知R1=55Ω，R2=220Ω，空气炸锅有高温、中温、低温三挡，高温档时电路中总电流最大，低温档时电路中总电流最小。操作时可按食材要求选择适宜的温度。
（1）当开关S1闭合，开关S2连接 （选填“a”或“b”）时，处于高温档。
（2）家用普通插座的允许通过的最大电流为10A，超过10A会烧坏插座，请通过计算说明此“空气炸锅”在高温档时能否接入插座。
（3）求空气炸锅处于低温档时，R1两端的电压。
考点三、电在生活中的应用
典例1：（2024八上·滨江期末）如图甲为升降机电路的部分原理图。电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示
（1）压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2V，电阻R0的阻值为多少？
（2）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的升降机物块的最大质量为多少？
变式1：（2024八上·临平期末）在学习了电路的相关知识后，某项目化学习小组制作了一个体重秤，图甲是其电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变，电流表量程0-0.6A，电压表量程0-3V。
（1）现要将电表改装为体重显示屏，要求体重越大，电表示数越大。你会选择哪个电表进行改装，并说明选择理由。
（2）当R0=20欧，电压表的示数为2V，则站在体重秤上人的重力为多少牛？
（3）保持体重秤的结构和电表量程不变，若想增大称量范围，可采取的改进方法有 。
变式2：（2023八上·丽水）某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，用电压表的示数大小表示体重的大小。
其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为0～3V，R是压敏电阻（阻值随平板受到的压力大小变化而变化），R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如下表，平板质量不计。
压力F/N 0 60 200 500 900 1500
压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
（1）体重秤上不站人时，电压表读数为 伏。
（2）小明站在平板上称量时，电压表指针指在2.4V处，则小明的体重为多少牛？
（3）该秤的电源使用时间过长后电压会变小，这将导致体重的测量值如何变化？并说明理由。
变式3：（2024八上·嘉兴期末）学完电学知识后，小嘉同学想制作一个电子握力器，图甲是其设计示意图。其电源电压为，为阻值的定值电阻，滑动变阻器R的最大值为，手柄A与变阻器滑片固定在一起，握力为零时，滑片处于a端。使用时，先闭合开关S，再用手握住手柄A向下运动压缩弹簧，握力大小就显示在力量计表盘上，力量计由电流表（量程为）改装而成。
（1）当握力增大时，力量计的示数也随之增大，请解释其原理 。
（2）当握力为零时，电路中的电流为多少？
（3）小嘉同学还想用电压表代替电流表做力量计。乙图是其设计的电路部分示意图，请你按要求把力量计（电压表）画在答题卷的电路图中。（要求：当握力为零时，电压表的示数为零；当握力增大时，电压表的示数也随之增大）
考点四、电路应用的评价
典例1：（2024八上·柯城期末）项目化学习小组利用常用的电学器材制作指针式温度计。
器材：热敏电阻R1(阻值随温度变化关系见表1)、四节干电池(总电压为6V)，定值电阻R2=1000欧，导线若干，电压表(量程为0-3V)。
[设计原理]设计的电路图如图1所示
温度t/℃ 30 40 50 60 70 80 90 100
阻值R1/Ω 4000 2800 2000 1500 1000 800 600 450
表1：热敏电阻随温度变化关系
（1）结合图1和表1可知该温度计的原理：若测量的温度升高，热敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，电压表示数 (填“变大”或“变小”或“不变”)，在电压表表盘上标注相应的温度。
（2）[制作过程]小组同学连接好电路，根据所提供的相关数据，请你计算电压表示数为2V时对应的温度为多少摄氏度 (写出计算过程)
（3）[评价改进]
指针式温度计评价表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一：稳定性 高 一般 低
指标二：测量范围 大 一般 小
指标三： ？
根据评价需要，请你提出一项评价指标写在指标三“ ”处。
（4）该小组作品在指标二中被评为合格，若想提高测量的温度，可采取措施： (写出一点即可)。
变式1：（2023八上·平湖期末）握力能反映上肢力量发展水平，是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲、某项目化学习小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路原理图如图乙，其中电源电压，定值电阻阻值为6欧，电压表量程为，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器的滑片相连。
（1）【初步调试】用手往下拉弹簧，电压表示数如何变化？ 。
（2）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）
（3）【优化改进】握力一定时，电压表指针偏转角度越大，握力计精确度就越高。以下改进方法中能提高握力计精确度的有____。（可多选）
A．定值电阻更换为3欧 B．电源电压增大到4伏
C．电压表用量程 D．电压表改接在两端
变式2：（2024八上·温州期末）农业上人们常从河流中抽水并储存于大水箱中（图甲），需要时将水放出用于灌溉．为了能及时补水，需实时了解水箱中的水位高度．小明利用所学电学知识设计了一款“水位计”（图乙）．将浮球置于水箱中，当水位上升时，横杆随滑块一起向上移动，电流表示数随之变化．其中电源电压U恒为12伏，定值电阻的阻值为16欧，粗细均匀的电阻丝长3米，阻值为24欧，电流表量程为．
（1）当水位在允许的范围内上升时，电流表示数将如何变化？ ．
（2）当水箱内水位为0.5米时，滑片P刚好在B处，此时电流表示数为．请通过计算说明此水位计可测量的最高水位．
（3）若用电压表代替电流表，也能显示水位变化．电压表接入位置不同，显示效果也不同．小明设计了①、②两种方案如图丙所示，你认为哪种方案更合理？请说明理由： ．
变式3：（2023八上·乐清期末）自制电子身高测量仪。学习小组分别设计了甲、乙、丙三图所示测量仪。所用材料规格均相同。其中：电压表量程为0~3V，电流表量程为0～0.3A，定值电阻R=15Ω，电源电压恒为4.5V。R是固定的、竖直放置的硬电阻棒长10cm，总电阻为30Ω，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比，金属杆cd和MP（右端Р是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
评价指标 优秀 良好 待改进
指标a 两只电表均安全 一只电表安全 两电表会损坏
指标b 身高越高，电压表示数越大。 身高越高，电压表示数越小。 电压表示数不能显示身高
指标C 刻度均匀 刻度不均匀 无正相关
（1）R在丙图电路中的作用是 。
（2）按“评价指标b”，乙图的评价等级是 。
（3）有小组认为丙图中的电流表示数一直都不变。请计算丙图中电流表的示数大小。
（4）标刻度。身高为168Cm的小成同学用乙图测量时，电流表示数为0.15A。若将电压表改装成身高仪，则电压表刻度盘2.7V处应标上身高 cm。
（5）产品迭代。上述三只电表都不能实现电压表示数与身高成正比。请在丁图中再加以改装：将电压表安装在最合适的位置，从而达到指标c为优秀等级。
1．（2022·浙江台州·八年级期末）如图是一个定值电阻R和一个小灯泡L的U-I图象，下列说法中正确的是（ ）
A．L为定值电阻
B．R的电阻为5Ω
C．若把R和L并联，电源电压为2V时，电路中的总电流为0.25A
D．若把R和L串联，电路电流为0.1A时，电路中的总电阻为15Ω
2．（2022·浙江· 八年级期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的最大阻值为20
C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A
D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点
3．（2024八上·衢州期末）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端移到最左端的整个过程中，电流表示数Ⅰ与电压表示数U的关系图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是6V
B．定值电阻R1的阻值是10Ω
C．滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为0Ω~10Ω
D．当电流表示数为0.2A时，定值电阻R1和滑动变阻器R两端电压之比是2：1
4.（2023八上·舟山月考）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．V1示数变化图线为b
B．电阻R0的阻值为2Ω
C．电源电压为10V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为19Ω
5．如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
6．（2022·浙江宁波·八年级期中）如图是小科自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是__Ω，油量表的最小读数是__A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是___A，据此推理油量表的刻度______（“均匀”或“不均匀”）。
7.如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器R的最大阻值。
（2）R0的阻值及电源电压。
8．（2024八上·衢州期末）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电源电压U为 V；
（2）RMN为 Ω；
（3）图乙中曲线 （填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的；
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
9．（2022·浙江宁波·八年级期中）如图甲所示为某工厂进行的新型材料承受的撞击力测试，在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化图像如图丙所示。电源电压为24V，定值电阻R0=10Ω。
（1）由图丙可知压力传感器的电阻随压力的增大而___________。
（2）求在重物下落的过程中，压力传感器的阻值。___________
（3）求在撞击过程中，样品受到的最大撞击力的大小。___________
10．（2024八上·南浔期末）空气污染指数（API）是一种反映和评价空气质量的数量尺度方法，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。某兴趣小组为了检测空气污染指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压是6V，且保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为4V时。求：
（1）通过R0的电流为多少；
（2）此时气敏电阻的阻值为多少；
（3）当电路中的电流为0.3A时，空气污染指数为多少？
11．（2024八上·吴兴期末）握力是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲。某小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路图如图乙，电源电压3伏，定值电阻R1=5欧，电压表量程为“0～3V”，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器R2的滑片相连。
（1）【初步调试】往下拉弹簧，电压表示数 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）【注意事项】图乙中定值电阻R1的作用是 。
（3）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器R2接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为2伏的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）
12．（2023八上·平湖期末）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是“燃料电池型”，利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，其工作电路如图甲，已知Rp的阻值为20Ω，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度n关系如图乙。另一种是“气敏电阻型”，其工作电路如图丙，电源电压为8V，R1是阻值为20Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁。请完成下列问题：
（1）使用“燃料电池型”测试仪时，恰好达到醉酒驾车时电流表的示数为多少？
（2）使用“气敏电阻型”测试仪时，请计算：
①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？
②如果电压表示数为4V，驾驶员属于哪种类型驾
13．（2024八上·临海期末）“翼龙”是我国自主研制的一种中低空、长航时、多用途无人机，可广泛应用于灾情监视、军事活动等研究领域。
（1）无人机外形上侧做成凸圆形状，下侧成平面形状，目的是使无人机飞行时机身上侧压强 下侧压强（选填“大于”、“等于”或“小于”），这是因为 。
（2）无人机限速器内部简化电路如图乙所示，其中保护电阻R0为定值电阻，R的阻值随飞行速度的变化图像如图丙所示，要使电压表示数能随飞行速度的增大而增大，则电压表应安装在电路中的 （选填“①”或“②”）的位置。
（3）若电源电压恒为12V，R0阻值为20Ω，当无人机飞行速度达到280km/h时，R两端的电压是多少
（4）时间久了，保护电阻R0的阻值会变大，在无法更换R0的前提下，为确保最大飞行速度不变，可采取的办法是 。
14．（2023八上·东阳期末）如图为电子秤测量原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R的阻值为20欧，电流表量程选择”0~0.6A”，电压表量程选择”0~3V”。滑动变阻器上标有”30Ω，1A”，内置电阻丝绕成的线圈总长为12cm。当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。
（1）根据需求，可以将 表的表盘进行改装，用来显示重力大小(填”电压”或”电流”)。
（2）当秤盘不放任何重物时，电流表的示数为多少安？
（3）若下图使用的弹簧所受拉力与弹簧的伸长量的关系为：=300N/m。为保证电路安全，图中电子秤最大可以称量多重的物体？
15．（2021八上·椒江期末）肥胖对青少年身体健康造成的影响不可轻视。为监测身高体重，某科学兴趣小组在课外活动中设计了一种身高体重计，如图甲所示，用电流表A1、A2的示数分别反映体重和身高。已知电源电压为12伏，R0为滑动变阻器，R为力敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙所示。
（1）在某阶段，小明的身高变化不明显，但体重明显增加，则A1和A2的示数比值将 。
（2）没有人站在体重计上时，闭合开关S，则A1的示数为多少？此时A1的指针位置对应的体重为多少？
（3）小明在测量时，A2示数恰好为A示数的一半。若小明体重为400N，则滑动变阻器R0接入电路的阻值为多少欧
16.（2021八上·柯桥月考）在综合实践活动中，为了防止某器械所受压力过大，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路，如图所示，电源电压恒为15V，报警器(电阻不计)通过的电流达到或超过10mA会报警，超过25 mA会损坏。其阻值随压力F的变化规律如下表所示。
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻RX/Ω 500 480 460 440 420 380 …
（1）当压敏电阻不受压力时,滑动变阻器能否移到最小阻值端？
（2）当压敏电阻Rx所受压力达到250N时，报警电路就实现报警功能，则此时滑动变阻器的接入阻值是多少？
（3）现要提高该器械其所受的最大压力，则该电路应做如何调整？
17．（2023八上·南浔期末）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压Ｕ恒为15Ｖ，定值电阻Ｒ0＝10Ω，Ｒ1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cｍ，阻值为20Ω。弹簧上端固定，滑片Ｐ固定在弹簧下端且与Ｒ1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体Ｍ通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80Ｎ。当水位处于最高位置A时，Ｍ刚好浸没在水中，此时滑片Ｐ恰在Ｒ1最上端；当水位降至最低位置B时，Ｍ的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△Ｌ的关系如图乙所示。闭合开关Ｓ，试问：
（1）水位下降时，金属棒接入电路的长度 ，电压表示数 。（两空均选填“增大”或“减小”）
（2）当水位降至最低位置B时，弹簧伸长量△Ｌ是 cｍ。
（3）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
18．（2023八上·长兴期末）某项目化学习小组设计了一台简易风速仪测量学校操场风速，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值25欧姆，电源电压U0恒为9伏，保护电阻R0为5欧姆，电压表量程为0~3伏特。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙。无风时，滑片P在A处。有风时，滑片移动，稳定后读出电压表示数，并计算出相应压力，再根据小组自定义表格，判断风级。
操场风速 等级0 等级1 等级2 等级3 等级4
压力/N 0~1 1~5 5~10 10~15 15·20
说明：测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）滑片P在向左移动过程中，电路总电阻 ；(选填“变大”、“变小”或“不变”)
（2）计算该装置能测量的最大风级？
（3）老师建议把电压表的量程换成0~15伏特，增大可测量的风速等级，同时要求在风级相同的情况下增大电压表指针的偏转角度。还应建议小组同学对装置做出适当修改，你认为建议可以是： 。
19．（2023八上·温州期末）研究发现，教室不通风会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学习效率。同学们在老师的指导下，制定了如下评价量表，并结合该量表设计了一款自动换气设备，其部分结构原理如图甲所示。电源电压为6V，气敏电阻Rx感知教室二氧化碳浓度的变化，R0为定值电阻，当其两端电压U0≥4V时，换气设备启动工作，加速室内外气体交换。气敏电阻的阻值随二氧化碳浓度的变化如图乙所示，相关二氧化碳浓度值如表二。
自动换气设备评价量表(节选)
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 既能自动启用换气设备，也能人为控制 能自动启用换气设备，但不能人为控制 不能自动启用换气设备
指标二 能根据需要，设定二氧化碳浓度的最高值 只能设定一个二氧化碳浓度的最高值 不能设定二氧化碳浓度的最高值
表二：
大气中二氧化碳的正常浓度 0.04%
开始对学习效率产生影响的二氧化碳浓度 0.07%
国家规定的教室内二氧化碳的最大容许浓度 0.15%
（1）利用该自动换气设备，理论上可以使室内的二氧化碳浓度降低到 %。
（2）现要求教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，则定值电阻R0的阻值为多少欧？
（3）根据评价量表，同学们发现该自动换气设备的评价指标均未达到优秀。请选择其中一项指标，并提出电路的改进意见。(可采用文字 或画图的方式进行说明)
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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