“分数的意义”教学设计
【教学内容】人教版小学数学五年级下册第四单元第46页。
【教材展现】
【课标要求】
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。
【课标解读】
（一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质
在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长方形、三角形等图形表示， 去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用 表示”；接着， 的应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，其中的1份用 表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。显然，学生经历从具体到抽象的过程，既培养了他们的概括能力，又在这一过程中感悟体会到分数的内涵。
（二）揭示沟通知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法
本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。比如公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、分数与除法的关系、约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化方法等。这些概念与方法看似头绪较多，但归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握概念与方法。例如不管是假分数的概念的理解、假分数化为带分数或整数，还是分数与小数的互化方法，它们实质都是分数的意义以及分数与除法关系的应用；同样，约分与通分，它们也都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法而方法，应凸显出方法的过程，使学生明白操作方法背后的道理。这样就能在理解的基础上掌握概念与方法，而不是依赖记忆进行机械的操作。
【教材分析】
“分数的意义”是在学生初步认识分数的基础上系统学习的，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示。本单元对分数意义的理解重点放在用单位"1"表示一些物体,体现部分与整体的关系,同时理解同一个分数可以表示不同的具体量。本单元也是学生系统学习分数的开始，学好这部分的内容，将对后续构建真分数、假分数等概念以及学习分数的基本性质、分数四则混合运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。
【学情分析】
学生在三年级上学期已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本课是把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。教学中要通过动手操作，帮助学生建立单位“1”的概念。
【设计理念】
根据概念教学的特点，注重让学生理解概念的意义，注重让学生动手操作；注重在具体的情境中认识概念、感受概念、理解概念；注重让学生依据体验，用自己的语言说出概念。
【教学目标】
1.理解单位“1”的意义，认识分数单位，从多种角度去理解构建分数的意义。
2.在理解分数意义的过程中，渗透数形结合的思想方法，培养抽象、概括能力，发展学生的数感。
3.让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。
【教学重点】
理解分数的意义，认识分数单位。
【教学难点】
理解单位“1”，建构分数的意义。
【教学准备】
教具：多媒体课件
学具：课堂学习任务单、学具卡片
【教学过程】
一、回顾旧知，导入课题
1.回顾分数的各个部分名称。
教师（课出示）：同学们，你们认识这个数吗？
教师：那你们会读这个数吗？它的各个部分分别叫做什么？
2.导入课题。
师：很好，这是我们以前学过的分数，今天我们继续学习分数的有关知识。
（齐读课题：分数的意义）
设计意图：通过引出一个具体分数，让学生回忆分数的初步认识，为后面表示作好铺垫。
二、初探新知，理解分数意义
（一）借助直观图，感知的实际含义
1.师：请看“学习活动一”，请班长给我们读一读小组合作要求。
师：请小组长拿出老师给你们准备的学具袋，每人选一种材料表示其中的，开始吧!（教师巡视）
2.展示汇报。
师：大家都完成了吗？现在我们请这个小组给大家展示怎样表示的？如果有不完整的地方其他同学可以补充。
（1）预设：我是把一个圆平均分成4份，其中的一份就是这个圆的。
师：剩下的是这个圆的几分之几？
（2）预设：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这条线段的。
（3）预设：把4个圆平均分成4份，其中的一份就是这4个圆的。
师：（作疑惑的神情问）前面的一个圆，每份用表示，这里的4个圆，每份也能用表示，为什么呢？
预设：把4个圆形看作一个整体。
师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个圆形看作一个整体，平均分成4份，每份就是这4个圆的几分之几？（）是几个圆形？（1个）
（4）预设：把12颗糖平均分成4份，其中的一份就是这12颗糖的。
师：把12颗糖看作什么？
（二）对比交流，明确单位“1”的意义
1.对比交流。
师：我们接着观察上下这两组图形，对比这些，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌说一说。
师：谁想说一说它们有什么相同的地方和不同的地方？
预设：相同的地方都是平均分成4份，取其中的1份。
不同的地方是：（1）上面的这些都是把一个物体平均分。
（2）下面的这些都是把一些物体平均分。
2.小结。
师：在刚才的对比中，我们是把一个圆形，一条线段这样一个物体、一个计量单位，还有4个圆和12颗糖这样一些物体看成了一个整体，把一个整体平均分成了4份，其中的1份就用来表示。这一个整体，可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。
师：老师这里收集了一些生活中的单位“1”，请看......
师：把一个物体看作单位“1”，我们三年级已经学过，在我们的生活中，你还能找出这样的单位“1”吗？
设计意图：通过图引发学生想象现实情境，让学生结合图讲的不同，在现实过程当中让学生明白所表示的东西不一样。得出一个物体、一些物体来感受单位“1”。
（三）实际操作，明确分数的意义
1.创造分数。
师：下面我们继续对这12颗糖平均分，还可以创造出怎样的分数呢？
师：请全班同学一起来读一读“学习活动二”的小组合作要求？
师：下面哪位同学来汇报一下你创造的分数？
师：老师帮你记录下来......（学生说，教师记录。）
师:还有不同的分数吗
（教师根据学生汇报的情况，有序板书）
师:同学们，瞧!这是我们经过动手动脑自己创造出的分数，多么了不起呀!刚才我们在创造这些分数的时候，是把什么平均分的
2.师生总结：都是拿12颗糖来进行平均分，但由于平均分的份数不同，也就是平均分成2份、3份、4份、6份、12份，也就产生了不同的分数。
3．概括分数的概念。
师：通过刚才小组合作平均分一分、圈一圈创造分数的过程，能试着用自己的话说一说怎样才用分数表示。
预设：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数可以用分数表示。
师：我发现咱们班的同学真的很棒，不仅创造了分数，还总结出了分数的意义。（教师板书，齐读。 ）
师：以我们刚导入和研究过的为例，把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份就是，中间的分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成的总份数，分子表示这样的几份。
设计意图：通过具体的情境，使学生认识单位“1”。再通过层层铺垫，结合前面的创造分数过程，最终引导出分数概念。
三、再探新知，认识分数单位
师：再看回我们刚才分糖的过程，把12颗糖平均分成4份，取其中的3份，这3份就是12颗糖的，那这3份是怎么数出来的？让我们再来圈一圈，（圈第一份）这一份用什么分数表示？（圈第二份）这一份又用什么分数表示？（圈第三份）那最后这一份又用什么分数表示？（学生回答，课件对应出示，师逐个板书）
师：一共有几个？（3个）
师：这个叫做的分数单位，分数单位是一个计数单位。里面含有3个这样的分数单位。
师：你能说一说黑板上这些分数的分数单位？并说一说它们有几个这样的分数单位？没有回答过的同学赶紧举手。（学生回答，教师板书各个分数的分数单位和分数单位的个数。）
观察黑板上这些分数（指、、、、），可以看出都表示其中的（1份）。
师：像这样把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，我们把它叫做分数单位。(先圈“一份”，再板书“分数单位”。)
设计意图：在数分数单位的过程中，让学生感受到了分数单位的存在。
四、分层练习，深化新知
（一）基础练习
1.说一说。
用分数表示涂色部分，再说出单位“1”和分数单位。
（ ） （ ） （ ）
（二）提升练习
2.猜一猜。（看部分猜整体，还原单位“1”）
3.玩一玩。（分糖游戏）
（1）学生活动：第一位同学拿12块糖的，第二位同学拿剩下糖的。
师：为什么和分数不同，拿走的都是3块 （让学生感悟到虽然单位“1不同，所分的份数不同，但是取的糖的数量也有可能相同。）
（2）学生活动：第三位同学再拿剩下的，和第二位同学比较。（让学生感悟到虽然分数相同，但单位”1”不同，每份的数量也不同。）
（3）学生活动：同桌合作一人说一个分数，另一个拿糖。
设计意图：这一练习既加深了学生对单位“1”、分数单位、分数的认识，又使这三者之间的联系变得清晰、明了。提升练习题，通过猜一猜，玩一玩，激发学生的积极性，对分数意义的建构起到了催化作用。
五、总结收获，自我评价
师：通过这节课的学习，你学会了什么？你觉得你本节课的学习可以得到几朵小红花呢？拿出自我评价表，在对应位置打勾。
设计意图：不但巩固了本节课所学的知识还帮助学生积累了学习方法，更重要的是可以让学生认识自我，建立信心。
【板书设计】
设计意图：本板书设计图文并茂，紧扣教学内容，第一部分是重构和拓展单位“1”，第二部分用表格的形式，数形结合，有助于学生对分数及分数单位概念形成的理解，使这节课的内容更加丰满。(共16张PPT)
《分数的意义》
人教版五年级下册第四单元
1
4
分子
分母
分数线
……
……
……
小组合作要求：
（1）每人选一种材料，用你喜欢的方式在学具卡片上把 表示出来。
（2）小组内互相说一说你所表示的 。
学习活动一:动手操作
4
1
1米
4
1
一个物体
一个计量单位
一些物体
一个整体
一个整体
一个整体
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
单位“1”
单位“1”
单位“1”
一些物体
一个整体
单位“1”
1米
把谁平均分，谁就是单位“１”
把一个月饼看作单位“1”
把一盒月饼看作单位“1”
把一把香蕉看作单位“1”
把一盘面包看作单位“1”
把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份,
表示这样的（ ）份就是 。
小组合作要求：
（1）利用你的学习任务单，先把12颗糖平均分一分，再圈出你需要的份数，最后写出你创造的分数。
（2）完成后小组内互相说一说你是怎样得到这个分数的。
学习活动二：创造分数
4
1
…… 分数线：平均分
…… 分 母：把单位“1”平均分成的总份数
…… 分 子：表示这样的几份
把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份就是
4
1
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
回顾我们刚才分糖的过程，把12颗糖平均分成4份，
取其中的3份，这3份就是12颗糖的 ，那这3份是怎么
数出来的？
4
3
4
1
4
1
4
1
4
3
4
1
里面有(3)个 。
1.用分数表示涂色部分，再说出单位“1”和分数单位。
（ ）
4
3
说一说
1.用分数表示涂色部分，再说出单位“1”和分数单位。
（ ）
2
1
说一说
1.用分数表示涂色部分，再说出单位“1”和分数单位。
（ ）
3
2
说一说
小红一共有( )颗糖。
猜一猜
6
小明一共有（ ）颗糖。
8
猜一猜
小丽一共有（ ）颗糖。
6
5
12
猜一猜
玩一玩
分糖游戏
通过这节课的学习，你学会了什么？
你觉得你本节课的学习可以得到几朵小红花呢？
