数学：3.5平行线的性质定理课件（鲁教版八年级上）

课件13张PPT。3.5平行线的性质定理　　平行线的性质定理一　两条平行线被第三
条直线所截，内错角相等．1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证．2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程.已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角.
求证: ∠1 =∠2.F证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠1 =∠3 (两直线平行,
同位角相等).
∵ ∠2 =∠3(对顶角相等),
∴ ∠1 =∠2(等量代换).分析已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.
求证: ∠1 +∠2 =180°.　　平行线的性质定理二　两条平行线被第三
条直线所截，同旁内角互补． 如图，是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D=100°，你能求出∠B、∠C的度数吗？如果能，请求出．如果不能，请说明理由．
ABCD练习如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截．
（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？　　请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了．由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质．练 习已知：如图，a∥b,c∥d,
∠1=73°．
求∠2和∠3的度数．解：∵a ∥b(已知)
∴∠2=∠1（两直线平行，
内错角相等）
∵∠1=73°
∴∠2=73°
∵a ∥b
∴∠2+∠3=180°
∴∠3=180°－∠ 2
∴∠3=180°－78 °=107 °同位角相等,两直线平行.
两直线平行,同位角相等.内错角相等,两直线平行.
两直线平行,内错角相等.同旁内角互补,两直线平行.
两直线平行,同旁内角互补.如果 ,那么 .
这两个角相等
两个角是直角如果 ,那么 .
两个角相等
这两个角是直角如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等.
如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等.结论条件 把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题互逆定理内错角相等,两直线平行.
两直线平行,内错角相等. 一条公路两次拐弯后仍和原来的方向相同，第一次拐弯的角∠B= ，第二次拐弯的角∠C是多少度？ 练习再见