初中数学人教版九年级上册 24.3 正多边形和圆 同步练习（含简单答案）

24.3 正多边形和圆 同步练习
一、单选题
1．正十边形的中心角是（ ）
A．18° B．36° C．72° D．144°
2．已知，正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长是（ ）
A．24 B．6 C．4 D．
3．一个正六边形的边长为6，则它的边心距是（ ）
A．3 B． C． D．12
4．如图，有一圆内接正八边形，若的面积为10，则正八边形的面积为何？（ ）
A．40 B．50 C．60 D．80
5．如图，正五边形内接于，连接，，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，、是的半径，是上一点，连接、．若，则的大小为（ ）
A．126° B．116° C．108° D．106°
7．如图，是正六边形的外接圆，是弧上一点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）
A．1 B． C．2 D．2
9．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，的顶点都在格点上，则的面积是（　　）
A． B．2 C．3 D．3
二、填空题
10．边长为1的正六边形的面积是 ．
11．同一个正方形的内接圆与外切圆的面积比为 ．
12．已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是 ．
13．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠GBF= 度．
14．如图，多边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠ACD等于 °．
15．如图，正六边形内接于，对角线交于点，已知的半径为，则的长为 ．

16．如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1= °．
17．如图为一个半径为5m的圆形广场，其中放有六个宽为m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 m．
三、解答题
18．如图， 的半径为，正六边形内接于．求：
(1)圆心O到的距离；
(2)正六边形的面积．
19．已知正五边形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）
(1)在图①中，画一个菱形；
(2)在图②中，画出正五边形的中心点．
20．如图，正方形内接于，为任意一点，连接、．
（1）求的度数．
（2）如图2，过点作交于点，连接，，，求的长度．
21．如图① ② ③ ④分别是的内接正三角形、正方形、正五边形、正边形，点，分别从点，开始以相同的速度在上逆时针运动．
(1)图①中，______，图②中，______，图③中，______；
(2)试探索的度数与正边形的边数的关系（直接写出答案）．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．B
9．D
10．
11．1:2
12．
13．22.5°
14．72
15．1
16．18
17．
18．(1)
(2)
19．略
20．（1）45°；（2）
21．(1)；；
(2)