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第一讲杠杆
学习目标
1.掌握杠杆五要素及作图方法
2.掌握杠杆平衡条件及其运用
3.掌握杠杆动态平衡的判断方法
4.掌握杠杆平衡条件的综合计算
重点难点
1.力臂和最小力的作图
2.杠杆动态平衡的判断
3.平衡条件的综合计算
内容一
杠杆五要素
知识解析
杠杆五要素
1.杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着转动，这根硬棒就是杠杆.
2.杠杆五要素：
五要素
物理含义
支点
杠杆绕着转动的点，用“0”表示
动力
使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力
阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂
从支点O到动力F1作用线的距离，用“11”表示
阻力臂
从支点O到阻力F2作用线的距离，用“12”表示
方法总结
第
讲
一杠杆五要素
1.杠杆五要素的判技巧：
(1)杠杆的支点一·定要在
上.(2)力臂是
到
的歫离
3)力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如宋力的作用线恰好通过支点，则力臂为零.
三杠杆作图
1.力臂作图步螺如下：
(1)先找出
(2)沿力的方向作出力的作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长；（通过力的作用点沿力
的方向所引的直线，叫做力的作用线.)
(3)从支点向力的作州线作垂线，并标出符马，垂线两端州箭头，并标出动力臂的长度1、阻力臂的
长度12.
2.力的作图方法如下：
(1)找出支点，确定力的方向。
(2)先在力臂的木端（不是支点那一端）作垂直于力臂的虚线，并与杆相交.
(3)确定力的作用点（虚线与朴相交的点）
典例精练
例1
(1)如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是以为支点，动力方向向上的杠杯：
(2)使州撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若在撬棒D点汁M方向用力撬起石块1，撬棒
的支点是
点；若在橇棒D点沿N方向用力撬起石块I,撬棒的支点是
点
(3)如图所示，用苹果和桔子来玩跷烧板.将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马
上转动起来.使杆顺时针转动的力是枯3对才才白S五力
(4)如图所示将出这支筷子作为杠杆分析，则支点是O点，动力作州点是
人点：
(5)如图是工人经常使用铁锹的场景，铁锹作为杠杆分析，则支点是
点，动力作用点是
⊙
例2按要求作图
(1)胶棉施把的结构如图甲所示，使用时拉动拉手，使之绕0点转动，胶棉火将棉头中的水分挤出。
请在图乙中画出作用在B点的阻力F:的力臂和在A点所用最小的力F,:
第
讲
胶棉夹
胶棉夹
棉头
棉头
乙
(2)如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，0为支点，画凡、2的力臂1和2.
(3)如图所示的是汽车液压刹车装置的一部分，该装置中A0B实为一个杠杆，0是杠杆的支点，B为阻
力作州点，画出刹车时B点所受的阻力2示意图和动力臂1.
()某刷组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来政变照明灯的高度.轻质杠杆A0可绕0点转动，在
图中画出杠杆所受拉力的力臂1以及杠杆所受阻力2的示意图.
(5)我们走路抬起脚时，脚就是一个杠杆.脚掌根是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力
就是动力.杠杆模型如阁所示。这种杠杆可以克服较大的体重.请作出动力臂和阻力臂.
(6)如图所示，一轻质杠杆0A在力凡、2的作用下处于静止状态.2是力2的力臂，请在图中画出
F1的力臂1和力2的示意图，
(7)如图所示，七轻质杠杆在力以
,2的作州下处于静止状态.1是力1的力臂，请在图中画出2
的力臂2和y例的示意图.下列生活实例中，力对物体做功的有（ ）
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离 乙：提着滑板在水平路面上前行
丙：物体在绳子力作用下升高 丁：用尽全力搬石头，搬而未起
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
在体育课上，小明用频闪照相机记录了质量为450g的足球沿斜坡向下运动的过程。频闪照相机每隔0.2s拍一张照片，照片记录了足球在不同时刻的位置如图所示。由图可估算该足球从位置A到位置B的过程中，足球的重力做功的功率最接近于（足球的直径约为20cm）（ ）
A．3W B．6W C．9W D．12W
国庆期间，小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（ ）
①相同时间比较他们所做的功 ②做相同的功比较他们所用的时间
③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除
④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（ ）
A．小球从A点运动到B点的过程中机械能不断减少
B．小球反弹经过D点时动能为零
C．若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑
D．小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能
铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f＝kv2；列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以 20m/s 和 36km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引力的功率之比为（ ）
A．2：1 B．5：9 C．16：1 D．8：1
在新农村建设中，为解决村民饮用水，政府和村民共同兴建了一批蓄水池．吕兵家二楼顶上的蓄水池长3m，宽2m，高1m，楼房每层高3m．水池最大储水量是_____t；若这些水是从深2m 的井中抽上来的，水泵至少做功 _____J．若要求一次灌水的时间不能超过 8min，他家所购水泵的功率至少要 _____kW．（g 取 10N/kg）
如图所示，一建筑工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N，不计摩擦及绳重，若工人在5s内将泥桶匀速提高2m，则工人使用滑轮组时做的有用功为_____ J，工人拉绳子的力为 _____N；拉力的功率为 _____W．
小萌同学利用甲图探究“物体的弹性势能的大小与弹性形变程度的关系”。将弹簧和金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB（足够长）上面，每次将小球压缩弹簧后松手。
（1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明发生_________的物体具有弹性势能；
（2）小萌记录小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。在整个过程中，小球在“t1”、“t2”、“t3”时刻的动能最大的是_________时刻；
（3）下表中的数据是小萌同学的实验记录。分析数据后发现弹簧的弹性势能E与压缩量x 的定量关系是：_____________，表格中第5次实验小球上升的高度应为_________cm。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1. 理解功和功率的概念
2. 掌握功和功率的计算
3. 掌握机械功的原理和计算
4. 掌握影响动能与势能的因素
5. 掌握机械能守恒和不守恒的条件
1. 功和功率的计算
2. 掌握机械功的原理和计算
3. 掌握影响动能与势能的因素
4. 掌握机械能守恒和不守恒的条件
功和功率
功和功率的区别与联系
功 功率
概念 当一个力作用在物体上，并且在这个力作用下通过一段距离． 做功的多少与所用时间的比；表示做功快慢．
单位 功的单位：焦耳．1J＝1N·m 功率的单位：瓦特．1W＝1J/s
计算公式 W=_____________ p=________________
其他 以下三种情况力对物体不做功： ①____________ ； ②有力无距离； ③______________ ． 比较做功快慢的方法有： ①比较相同时间内做的功，做功多的做功快； ②比较做相同的功所用时间，时间少的做功快； ③比较功和时间的比值，比值大的做功快．
说明 功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关．
抛实心球时动作示范如图所示，将此过程中球所在位置用数字标记。其中1号位置是发力投掷的起始位置，在3号位置球恰好脱离手掌。下列说法正确的是（ ）
A. 球在1号位置保持不动时，人对球做了功 B. 球由2号位置运动到3号位置，人对球不做功
C. 球由3号位置运动到4号位置，人对球做了功 D. 球由4号位置运动到5号位置，人对球不做功
某九年级同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里在此过程中，下列估算不合理的是（）
A．他提鸡蛋的力做的功约为200J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W
C．他爬楼做的功约为6×103 J D．他爬楼做功的功率约为1×103W
如图所示，用大小不同的力（F1＞F2＞F3）将质量为m的物体在不同的接触面上沿力的方向移动相同的距离s，力在三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，则（ ）
A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＜W3 D．W1＝W2＝W3
如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则物体在EF段的速度_____GH段的速度，拉力F在EF段所做的功_____在GH段所做的功，拉力F在EF段的功率_____在GK段的功率．（大于/等于/小于）
一小球从水平台面上滚落地面的过程中，经历了A、B、C三个位置，它们的位置关系如图所示设小球在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2．则
下列关系正确的是（ ）
A．W1＞W2，P1＞P2
B．W1＞W2，P1＜P2
C．W1=W2，P1=P2
D．W1=W2，P1＜P2
平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：4，则甲与乙（ ）
A．牵引力做功之比为4：3 B．牵引力做功之比为3：4
C．牵引力的功率之比为1：1 D．汽车受到阻力之比为3：4
一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中的机车牵引功率为4800kW．则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（）
A．8.64×109 J 4.8×104N B．8.64×109 J 8.64×104N
C．4.8×109 J 4.8×104N D．4.8×109 J 8.64×104N
在水平地面上有一长方体木箱．小林用水平推力F 把木箱向前推动，如图甲所示．此过程中，推力F随时间t 的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度 v 的大小随时间 t的变化情况如图丙所示，则在 0至 1s 内，推力对木箱所做的功_____ J；t=2s 时，物体受到的摩擦力_____ N；从 3s 至 5s 内，推力对木箱所做的功 _____ J，功率为 _____ W．
小明用小明同学用50N的水平推力推着重200N的箱子在水平地面上匀速前进了2m，松开手后，箱子继续向前滑行了2m，整个过程中小明做功______J、摩擦力做功_____J
如图所示，重为100N的物体M，在F=60N的拉力作用下，以0.2m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧秤的示数为____N，物体M受到的摩擦力方向向____。拉力F在5s内做的功W=____J(不计滑轮重，不计绳重，不计绳与滑轮之间的摩擦)。
如图所示，物体 B 放在水平桌面上，物体 A 通过滑轮组拉着物体 B，此时物体 B 保持静止状态．当用竖直向下 3N 的力 F1 拉重为 1N 的物体 A 时，能使物体 B 以 0.6m/s 的速度匀速向右运 动，若只用水平向左的力 F2 拉物体 B 时，能使物体 A 以 0.3m/s 速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦．下列判断正确的是（ ）
A．物体 B 受到的摩擦力为 4N B．拉力 F2大小为 8N
C．拉力 F2的功率为 1.2W D．拉力 F1的功率为 5.4W
如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向．用该滑轮组提
升放置在水平地面上重为 G=80N 的重物到高处．用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，重物上升的速度 v 随时间 t 变化的图象如图丙所示．已知在 2s～4s
内重物上升的竖直高度为 2m，求：
（1）在 0～2s 内，重物对地面的压力大小．
（2）在 4s～6s 内，重物克服重力做功的功率；
（3）在 2s～4s 内，绳自由端拉力做功的功率；
做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如图所示，一同学质量50kg，P点为重心，他每次将身体撑起，
肩部上升0.4m．在某次测试中，他2min内完成40次俯卧撑，求：（g=10N/kg）
（1）将身体匀速撑起，地面对双手的支持力；
（2）该同学在1min内的平均功率
跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率(不计绳重).
(1)用体重计测量 (填物理量名称及对应字母)；
(2)估测自己平均每次跳起的高度h(人的重心上升的高度)；
(3)用计时器记录跳n次所用的 (填物理量名称及对应字母)；
(4)小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P= (用以上的字母表示)；
(5)若两位同学想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的平均高度相同)，则( )；
A．跳的时间短的功率大
B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C．体重相同，跳的时间长的功率大
D．条件不足，无法比较
在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组．他用该滑
轮组在4s内将一个重为100N的物体，沿着水平地面匀速拉动了2m．人的拉力为18N，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦．求：
（1）人的拉力所做的功．
（2）人的拉力做功的功率．
（3）动滑轮受到的重力．
机械能
动能 重力势能 弹性势能
定义 物体由于______而具有的能量 物体由于_____被举高而具有的能量 物体由于_______而具有的能量
影响 因素 ———————————— ——————————— ————————————
探究 实验 方法：控制变量法； 判断动能大小：看小钢球能推动 ； 控制速度不变：使钢球从 滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；改变钢球速度：使 从不同高度滚下 结论：，当质量一定时，速度越大，动能越 大；当速度一定时，质量越大，动能越大． 方法：控制变量法； 判断动能大小：看小钢球 ； 结论：，当质量一定时，高度越高，重力势能越大；当高度一定时，质量越大，重力势能越大．
联系 动能和势能统称为机械能； 动能和重力势能可以相互转化：当动能转化为重力势能时，动能 ，重力势能 ； 当重力势能转化为动能时，重力势能 ，动能 ． 动能和弹性势能也可以相互转化：当动能转化为弹性势能时，动能减小，弹性势能增 加；当弹性势能转化为动能时，弹性势能减小，动能增加． 机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说机械能守恒． 机械能守恒的条件：除重力和弹力对物体做功外没有其他力对物体做功．
如图所示，小红让a、b两个小球分别从同一斜面由静止滚下，撞击放在水平木板上的同一木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。
（1）小球进入水平面时的动能是由_______转化来的，实验时通过比较______来比较动能大小；
（2）根据甲图和乙图所示实验，可得到的结论是______；
（3）根据乙图和丙图所示实验，______（选填“能”或“不能”）比较出a、b两个小球哪个质量更大，你判断的理由是______；
（4）而小红认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，通过比较小车在木板上运动的距离也能比较小车动能的大小。于是她通过在小车上加砝码来改变质量，得到如图丁所示的实验情形，据此她______（选填“能”或“不能”）得出物体的动能大小与质量关系的正确结论，出现丁图中实验结果的原因可能是_________________________________。
在探究“物体的势能”时，
（1）如左下图所示，在用木桩、沙子探究影响物体重力势能因素的实验中，小明猜想重力势能可能与物体质量和物体被举高的高度有关：
①小明要完成探究，需要找数个________不同的物体进行实验.
②小明用 A、B、C 三个物体进行实验，实验中他是通过比较_______________来比较物体重力势能的大小.
a．比较图甲和丙，可以得出的初步结论是（A、C 是体积不等的实心铁块）：
___________________________________________________________________.
b．由图中现象________（选填“能、不能”）比较 B、C 两个物体的重力势能，理由是：
__________________________________________________________________ .
（2）如右上图所示，小聪想探究弹性势能的大小与哪些因素有关．她利用一段弹簧、光滑轨道、物块 A 和 B 等器材进行实验．如图所示，用物块将弹簧压缩到一定程度后释放，物块沿轨道向左滑行，最高可冲到光滑斜面虚框处．
①实验时可通过观察同一滑块___________________来判断弹性势能的大小．
②比较如图（a）、（b）两个实验可以初步得出，弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就_________．
③若物块冲上斜面的最大高度 ha=hc＜hb，弹性形变的大小 La＜Lb=Lc，则物块达到最高处所具有的重力势能 Ea、Eb、Ec的大小关系是________________．
如图所示，空中加油机正在给匀速水平飞行的战斗机加油，加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行，则战斗机的（ ）
A．动能不变，势能不变，机械能不变
B．动能增加，势能增加，机械能增加
C．动能增加，势能不变，机械能增加
D．动能不变，势能减少，机械能减少
如图所示是小球弹跳过程的频闪照片，一只掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低，小球在B、C位置的高度一样。下面说法正确的是（ ）
A. 小球在最高点A时，动能为零 B. 小球在B、C位置的重力势能相同，动能相同
C. 小球在A、B、C位置的机械能相同 D. 小球在B位置的动能比在C位置的大
如图甲所示，是小明制作的“会跳的卡片”：用手把它平压在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松手后，卡片就会弹跳起来．在图中，A为外表面，B为内表面，实验时应把____（选填“A”或“B”）面紧贴桌面．小明利用相同的橡皮筋做了图乙、丙中的两张卡片，实验时____（选填“乙”或“丙”）图中卡片可以弹跳得更高一些，这是因为____ 。
2022 年北京冬奥会上自由式滑雪大跳台比赛精彩纷呈.如图所示，运动员穿戴着专用滑雪板，从起滑台由静止开始下滑，沿助滑道加速下滑获得较大的速度，从起跳台末端斜向上飞出，完成空中动作后落地.关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．运动员沿助滑道向下滑行的过程中，动能逐渐增大
B．运动员沿助滑道向下滑行的过程中，动能转化为重力势能
C．运动员从起跳台末端飞出上升的过程中，重力势能逐渐减小
D．运动员从起跳台末端飞出上升的过程中，重力势能转化为动能
如图所示是运动员在铅球比赛中的场景．铅球离手后，在空中飞行过程中重力势能 Ep 随时间 t
变化的曲线最接近的是图中的（ ），动能 Ek随时间 t 变化的曲线最接近的是图中的（ ）
如图所示，斜面与水平面在 M 点通过小圆弧相连，弹簧左端固定，原长时右端在 N 点，不计任何摩擦．小物块从斜面上 P 点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回．下列判断中不正确的是（ ）
A．小物块从 P 向 M 运动过程中，重力势能减少
B．小物块从 P 向 M 运动过程中，动能增加
C．小物块从 M 向 N 运动过程中，动能减小
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大
掷实心球是中考体育加试项目之一，如图为掷出去的实心球从 a 处出手后， 在空中的运动轨迹，球最终停在水平地面 e 处，则实心球（a 点、c 点高度相同）（ ）
A．a、b、c 三处机械能相等 B．在 b 处动能为零
C．在 a、c 两处重力势能相等 D．在 d 处机械能为零
频闪照片是研究物体运动的重要手段．通常，一只掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低．如图所示，是小球弹跳过程的频闪照片，小球在 1、 2 位置的高度一样．下面说法正确的是（ ）
A．小球弹跳上升到最高点 3 位置时，瞬间静止，不受任何力作用
B．小球在 1、2 位置的重力势能相同，且机械能大小也相同
C．小球在 1、2 位置的动能相同，1 位置时受到重力的方向向上
D．小球在 2 位置的动能比 1 位置时小，且机械能也比 1 位置时小
如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在 A 点，B 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C 点是小石块从A 点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从 A 点到 C 点运动过程的说法，正确的是（ ）
A．从 A 点下落到 B 点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
B．从 B 点下落到 C 点的过程中，小石块的动能先增大后减小，橡皮筋的弹性势能不断增大
C．小石块下落时减少的重力势能全部转化为动能
D．小石块过 B 点后，动能和重力势能都减少，橡皮筋的弹性势能增大
如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图2所示，不计空气阻力.下列说法中正确的是（ ）
整个运动过程中，小球的机械能守恒
t2时刻小球动能最小
t1-t2这段时间内，小球的动能一直减小
t2-t3这段时间内，小球的动能先减小后增大
原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A 两点间距离为2L．下列图中，能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能EK随运动距离s变化的关系图像可能是（ ）
如图甲,嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球;其着陆过程的部分轨迹简化为图乙所示,其中A、C两点高度相同.AB段返回器的动能_________(选填“变大”、“变小”或“不变”);BC段返回器的机械能_________(选填“大于”、“小于”或“等于”)；CD段返回器动能增加量______(选“大于”“小于”“等于”)重力势能减少量。
初三的小明同学学习完能量之后，对各种能量的大小特点产生了浓厚的兴趣.
（一）他猜想同一根弹簧具有的弹性势能大小可能与其形变量有关，于是进行如下实验：
①如图所示，把弹簧套在光滑竖直杆上，且底端固定在水平面上，用刻度尺读出并记录处于自由状态时弹簧上端距水平面的高度 h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出并记录此时弹簧上端到水平面的高度 h1；
③释放小铁块，读出并记录铁块上升到最大高度时，铁块下端到水平面的高度 h2；
④改变 h1，重复以上步骤.
（1）弹簧每次被压缩时的形变量的表达式为 x= ________ （用所测物理量的符号表示）；
（2）弹簧弹性势能的大小是通过小铁快上升的高度Δh 来间接反映的，根据表中数据可以发现，同一根弹簧弹性势能的大小与弹簧形变量________ （有关/无关）；
（二）意犹未尽的小明又探究起了动能的大小，他在咨询了物理老师后，得知物体动能EA的计算公式是 1 2 2 mv .于是他让质量为 m 的物块以初速度 v0在粗糙的水平面上运动，经过多次实验，测出多组不同的初速度 v0与滑块在水平面上滑行对应的最大距离 s，对数据进行分析后得出结论：物块克服摩擦力做功的最大值等于物块初始的动能的大小.据此解答下列问题：
（3）由动能 EA的计算公式 1 2 2 mv 可知，对动能影响较大的是________ （质量/速度）；
（4）当物块的初速度为 2m/s 时，滑行的最大距离为 1m.则当该物块的初速度为 4m/s 时， 滑行的最大距离是________ m；
（5）已知在水平面上运动的物块受到的摩擦力大小与压力成正比，则当物块初速度相同时，增加物块的质量，物块滑行的最大距离________ （增大/减小/不变）.
如图所示的单摆，让小球从 A 点静止释放，小球从 A 点向 B 点摆动的过程中，小球受到的重力对小球______功，细绳对小球的拉力______功（均选填“做”或“不做”）．
如图，小明站在楼上用 10N 的力将弹弓的橡皮筋拉伸 0.1m，使 0.1N 重的纸团沿水平方向射出 10m 后落到地面，若弹弓距离地面的高度为 4m，关于此过程做功的说法 正确的是（ ）
A．橡皮筋对纸团做的功为 1J B．橡皮筋对纸团做的功为 100J
C．橡皮筋对纸团没有做功 D．重力对纸团做功为 0.4J
铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题．已知匀速行
驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f＝kv 2；列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以 20m/s 和 36km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引力的功率之比为（ ）
A．2：1 B．5：9 C．16：1 D．8：1
“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备． 如图中的“塔吊”用 2min 将重为 600N 的钢材先竖直匀速向上吊起 5m，在此上升过程中，塔吊对钢材所做的功 W1= _____J，功率 P= _____W；
然后又沿水平方向移动 3m．在水平移动的过程中，塔吊对钢材做功 W2= _____J
跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg， 跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示．根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是 _____J．在 lmin 内克服重力做功的平均功率为 _____W．（g 取 10N/kg）
为了研究动能的大小与哪些因素有关，小宇设计了“小钢球撞木块”的实验（如图所示），让静止的小钢球从斜面滚下，观察木块被推动的距离.关于该实验的说法中，不正确的是（ ）
A．该实验研究的对象是木块B的动能大小，A球是用来撞击并提供初速度的
B．该实验研究的基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等
C．该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来表示动能的大小
D．实验过程中，让同一小球从不同高度落下，目的是让小球获得不同的运动速度
如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球．在同一高度以大小相等的速度，同时将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，两球在地面上反复弹跳．不计空气阻力，与地面
碰撞时不计能量损失．则下列说法正确的是（ ）
A．两球在到达地面瞬间的最大速度相同
B．抛出时刻，甲球的机械能大于乙球
C．反弹后，甲球到达的最大高度大于乙球
D．撞击地面时，乙球的最大形变大于甲球
如图所示，质量为 m 的小球从静止下落，落在 A 点、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与 B 点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与 C 点是小球到达的最低点（不计空气阻力）．下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中，小球重力势能减小、动能增大、小球与弹簧机械能总量不守恒
B．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小、小球与弹簧机械能总量守恒
C．到达 C 点时，小球的动能为零，受到的重力大于弹簧的弹力
D．从 B 到 C，小球的重力势能转化成弹性势能
弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．其结构如图甲所示．图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎．下列分析正确的是（ ）
A．在 a 状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能为零
B．a→b 的过程中，弹簧的弹力越来越大，在 b 状态时弹力最大
C．b→c 的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能
D．a→c 的过程中，小希先加速后减速，在 b 状态时速度最大
小睿在实验室看到一科学玩具——牛顿摆，如图1甲所示，它由支架、细线和5个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水平直线上.拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球撞出，其他球几乎静止不动.
这引发了小睿的思考：为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？于是他提出问题：被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？接着他作出以下猜想：
猜想一：可能与撞击球撞击时的速度大小有关.
猜想二：可能与撞击球的数量多少有关.
将牛顿摆等效为单摆模型，如图1乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右标为A～E球.若不考虑能量损失，请回答下列问题：
（1）将A球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直），释放后，A球向右摆动过程中，将____能转化为动能；
（2）探究猜想一时，为了改变撞击球撞击时的速度，你的操作办法是：____________.按上述方法释放后，当钢球发生碰撞时，仅有E球被撞出，由此可判断：被撞而摆动的钢球数量与撞击球的速度____（有关/无关）；
（3）通过上述实验，小睿还是不明白为什么仅有一个球被撞出，于是他向老师请教，老师说：牛顿摆的钢球间发生碰撞时，撞击球的速度被大小不变地依次“传递”给下一个球，所以最终只有一个钢球被撞出.根据老师的讲解，小睿继续探究猜想二，将A、B两球作为撞击球紧挨着拉起一定高度后同时释放，A、B球向右摆动并与C球相撞，则此时可观察到的现象是如图2中的__（甲/乙/丙）.
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