【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年六年级苏教版上学期数学期中考试卷（含解析）

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【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年六年级苏教版上学期数学期中考试
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题2分，共12分）
1．修一条长2000米的路，计划8天修完，5天修了全长的（ ）
A． B． C． D．
2．安龙溶岩美术馆位于黔西南州安龙县笃山镇梨树村海尾大岩壁北侧，“悬浮”在165米高的绝壁之上，是中国第一个悬崖美术馆。如果想知道这座美术馆的占地面积，是求它的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．底面积
3．下图的纸片折起来可以做成一个正方体，与2号面相对的是（ ）号面。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一个长方体的前面和上面是完全相同的长方形，下面说法中正确的有（ ）。
①这个长方体有8条棱的长度是相等的
②这个长方体的左右两个面是大小相同的正方形
③这个长方体可能有4个面是正方形
A．①②③ B．①② C．②③
5．用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物最少要运（ ）次。
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如下图，是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，3与（ ）重合．
A．4 B．5 C．6 D．9
二、填空题（每题2分，共22分）
7．制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备( )种大小不同的长方形，其中最大的长方形面积是( )平方厘米，最小的长方形面积是( )平方厘米．
8．用字母表示体积单位是( )、( )、( )，容积单位是( )、( )。
9．在括号里填上合适的数。
时＝( )分 平方分米＝( )平方厘米
4立方分米5立方厘米＝( )立方分米 2.05L＝( ) L( )mL
10．一长方体的底面积0.2m2，高8dm，体积( )。
11．把棱长为2cm的正方体橡皮泥捏成一个高为5cm的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米。
12．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )23 ( ) ( )
13．，且a、b、c都不等于0，则a、b、c三个数中( )最大。
14．一个长方体玻璃水箱，从里面量，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱里慢慢地注水，水在长方体水箱中也形成长方体。当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了( )毫升的水；当第二次出现正方形面时，小明又注入了( )毫升的水。
15．边长是2.4分米的正方形铁板，从四个角分别割去一个小正方形，剩下的铁板正好可以焊成一个无盖的正方体容器．这个容器的底面积是( )平方分米．
16．甲、乙、丙三人外出参观。午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙两人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱给甲和乙，那么，甲应分得( )元。
17．将一个正方体表面涂色，再切成若干个棱长1厘米的小正方体，发现一面涂色和不涂色的小正方体一样多，则原来正方体的棱长是( )厘米
三、判断题（每题1分，共6分）
18．因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。( )
19．正方体相对面的面积相等，所有相邻面的面积也都相等。( )
20．最小的体积单位是立方厘米． ( )
21．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的体积也相等。( )
22．已知m＞0，如果×m＜m，则a＞b。( )
23．王强把840毫升水倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的.则大杯的容量是240毫升.( ).
四、计算题（共20分）
24．直接写得数。（每题1分，共8分）
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝
25．脱式计算。（每题2分，共6分）

26．解方程．（每题2分，共6分）

五、解答题（每题5分，共40分）
27．一个长方体的体积是立方米，它的宽是米，高是米。长是多少米？底面的面积是多少平方米？
28．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
29．有一个底面是正方形的长方体油箱，高8分米，侧面展开正好是一个正方形．这个油箱可以装汽油多少升？
30．我国“神舟十一号”的发射成功,激发了人们探索宇宙的热情．已知欢欢在地球上对水平面的压力是480牛,她在火星上对水平面的压力是多少牛
31．有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。完全浸入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
32．合唱组和舞蹈组一共有48人，合唱组的人数是舞蹈组的．合唱组和舞蹈组各有多少人？
33．下面是一个长方体展开图的一部分，先把展开图画完整，再填空．(每个小正方形的面积都是1cm2)
这个长方体长________cm，宽________cm，高________cm.
34．一个底面是正方形的长方体纸盒，它的展开图如图，这个长方体的体积是多少立方厘米？
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：修一条长2000米的路，计划8天修完，根据分数的意义，即将这条路的全长当做单位“1”平均分成8份，则5天可修全长的5÷8=．
解：5天可修全长的5÷8=．
故选A．
2．C
【分析】占地面积通常指的是一个物体与地面接触部分的面积，据此解答。
【详解】A．表面积是指物体所有面的面积总和，对于美术馆来说，包括墙壁、屋顶等，不符合占地面积的概念；
B．体积是指物体所占空间的大小，与占地面积无关；
C．底面积是指物体底部与地面接触部分的面积，符合占地面积的定义。
故答案为：C
3．D
【分析】此图属于正方体的“2－3－1”结构，根据正方体展开图的特征，我们可以确定面的相对关系。
【详解】折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。
故答案为：D
4．B
【分析】长方体的特征，长、宽、高 各有4条，相对的面完全相同；根据题意，一个长方体的前面和上面是完全相同的长方形，这个长方体的前后上下四个面相等，由此可知，这个长方体的宽和高相等，有8条棱的长度相等；左右两边是正方形；如果长和宽相等，有6个面是正方形，如果长和宽不相等，只有左右两个面是正方形，据此解答。
【详解】根据分析可知：
①一个长方体的前面和上面是完全相同的长方形，说明宽和高相等，有8条棱相等，说法正确；
②宽和高相等，这个长方体的左右两个面是大小相同的正方形，说法正确；
③如果长和宽相等，就是一个正方体，6个面相等，如果长和宽不相等，则就是左右两个面是正方形，原题干说法错误。
只用①②说法正确。
故答案选：B
【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体的特征进行解答。
5．A
【分析】此题把这批货物看做单位“1”，那么这里可以假设5次最少运走了，最多运走了，由此即可计算得出运完这批货物至少需要的次数和最多需要的次数，那么正确的答案应该在这个范围之内，由此即可解决问题。
【详解】假设5次运走了，那么运走这批货物就需要5÷＝（次）；
假设5次运走了，那么运走这批货物就需要5÷＝（次），
由上述计算可以得出运走这批货物需要的次数应该在和之间，只有7次和8次符合题意；所以运走这批货物最少需要7次。
故答案为：A
【点睛】此题是采用假设法先算出运走这批货物最少和最多需要的次数的范围，然后进行选择。
6．B
【解析】略
7． 3 20 12
【详解】略
8． m dm cm L mL
【分析】体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）；据此解答。
【详解】用字母表示体积单位是（m ）、（dm ）、（cm ），容积单位是（L）、（mL）。
【点睛】本题主要考查体积、容积单位的认识，解题时注意固体、气体的容积单位与体积单位相同。
9． 40 60 4.005 2 50
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60即可；
高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100即可；
把5立方厘米除以进率1000化成0.005立方分米，再4立方分米相加即可；
把2.05升化成复名数，整数部分2就是升数，然后把0.05升化成毫升数，用0.05乘进率1000即可。
【详解】时＝40分 平方分米＝60平方厘米
4立方分米5立方厘米＝4.005立方分米 2.05L＝2L50mL
【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
10．160立方分米
【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】0.2平方米＝20平方分米
20×8＝160（立方分米）
【点睛】本题考查了长方体的体积，学生应掌握体积计算公式，计算时要注意单位统一。
11．1.6
【分析】根据题意可知：把这块橡皮泥无论捏成什么形状，橡皮泥的体积不变。首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这块橡皮泥的体积，然后用这块橡皮泥的体积除以长方体的高，即可求出这个长方体的底面积。
【详解】2×2×2÷5
＝8÷5
＝1.6（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
（ ＜ ）23 （ ＞ ） （ ＝ ）
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
13．c
【分析】设＝1，根据倒数的意义可得：a＝，b＝，c＝3，最后比较三个数的大小即可解答。
【详解】设＝1，则a＝，b＝，c＝3。
3＞＞，则a、b、c三个数中，c最大。
【点睛】通过设数法，再根据倒数的意义分别求出三个字母代表的数是解题的关键。
14． 1500 750
【分析】当水的高度＝水箱的宽时，是第一次出现正方形的面；当水的高度＝水箱的长时，是第二次出现正方形的面，根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出两次水的体积即可，第二次水的体积－第一次水的体积＝第二次出现正方形面又注入的水的体积。
【详解】15×10×10＝1500（立方厘米）＝1500（毫升）
15×10×15＝2250（立方厘米）＝2250（毫升）
2250－1500＝750（毫升）
当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了1500毫升的水；当第二次出现正方形面时，小明又注入了750毫升的水。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
15．0.64
【分析】因为正方体棱长相等，每个面面积相等，无盖正方体有5个正方形的面，再加上减去的4个角也是正方形，就是9个正方形,那么每个面面积是总面积除以9，据此解答.
【详解】2.4×2.4÷(5+4)
=2.4×2.4÷9
=5.76÷9
=0.64（平方分米）
故答案为0.64
16．5
【分析】一共有4＋3＝7包点心，那么平均每人分得7÷3＝（包），所以甲给丙（4－）包，乙给丙（3－），求出他们给丙分的包数比，然后把7元按照这个比例进行分配即可。
【详解】（4＋3）÷3＝（包）
（4－）∶（3－）＝∶＝5∶2
7×＝5（元）
【点睛】此题关键是求出甲和乙给丙面包数的比，然后按照按比例分配的方法进行求解。
17．8
【分析】只涂了一个面的小正方体是大正方体每个面的中间部分，不涂色的小正方体的棱长等于大正方体棱长－2，再根据个数相等进行解答。
【详解】假设正方体棱长为a厘米。
一面涂色的小正方体的个数为
不涂色的小正方体的个数为
由题意得，
故原来正方体的棱长是8厘米。
【点睛】解题时要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在中心。
18．×
【分析】根据容积和体积的概念来判断即可。
【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的内部空间的大小，通常叫做容器的容积。所以虽然他们的计算方法相同，但是容积和体积是不能相等的。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】正确区分体积和容积的意义是解题此题的关键。
19．√
【分析】根据正方体的特征，它有6个面，每个面都是面积相等的正方形，12条棱的长度都相等，有8个顶点。据此判断。
【详解】正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，所以，正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
故判断正确。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征。
20．错误
【详解】小学阶段学过的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米，立方毫米，其中最小的体积单位是立方毫米．
故答案为错误
21．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，则正方体的棱长相等，由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知：体积相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和、体积公式。
22．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。
故答案为：√
23．√
【详解】840÷（6+2×4）＝840÷14＝60（毫升），60÷＝240（毫升），答：大杯的容量是240毫升，本题说法正确.
24．1；；；
3；9；2；
【解析】略
25．；；14
【分析】从左到右依次计算即可；
从左到右依次计算即可；
从左到右依次计算即可。
【详解】
＝÷
＝
＝×
＝
＝9×
＝14
26． 1； ；7
【解析】略
27．1米；平方米
【分析】“长方体的长＝体积÷高÷宽”，据此求出长方体的长即可；底面的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】÷÷
＝×4×
＝1（米）
1×＝（平方米）
答：长是1米；底面的面积是平方米。
【点睛】熟练掌握长方体体积、表面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
28．450立方厘米
【分析】石块的体积等于水上升的体积，水上升的体积可以用长方体的体积＝长×宽×高来计算。
【详解】30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
29．8÷4＝2(分米) 2×2×8＝32(立方分米)＝32升
答：这个油箱可以装汽油32升．
【详解】略
30．480××=180(牛)
【详解】略
31．3立方分米
【分析】不规则石头的体积即下降的水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，即可列式解答。
【详解】3×2×0.5
＝6×0.5
＝3（立方分米）
答：这块石头的体积是3立方分米。
【点睛】解答本题的关键是理解石头的体积即下降水的体积。
32．合唱组：18人 舞蹈组：30人
【详解】舞蹈组:48(1+)=30(人)
合唱组：30×=18(人)
33． 5 2 1
【详解】【解答】解：这个长方体的长是5cm、宽是2cm、高是1cm，根据长方形的特征画出另外的三个面.
故答案为5；2；1；
【分析】长有5格，就是5cm，宽是2格就是2cm，高是1格就是1cm；下面的下边是前面，前面的下边是上面，下面的右边是右面，把另外三个面画出来即可.
34．500立方厘米
【分析】这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为20厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是20厘米；首先根据正方形的边长＝周长÷4，求出底面边长，即长方体的长、宽；再根据长方体的体积公式V＝abh，计算出体积。
【详解】底面边长：20÷4＝5（厘米）
体积：
5×5×20
＝25×20
＝500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是500立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图是正方形，得出长、宽相等，用求正方形的边长公式求出长方体的底面边长。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页