1教学目标
1、知识与技能
结合具体情境讨论两个变量之间的相依关系，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，并能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
2、过程与方法
在经历抽象反比例函数概念的过程中，培养学生建摸的思想。
3、情感态度与价值观
经历抽象反比例函数概念的过程， 让学生体验数学来源于生活，又服务于生活 ，让学生感受数学有用，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2学情分析
虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。
3重点难点
重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。
难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】建立反比例函数模型
一、创设情境，导入新课
1、一群选手在参加全程3000m赛马比赛，若各选手全程的平均速度为v(单位：m/s)，全程用时为t(单位：s)，
（1）你能写出比赛用时t与平均速度v的关系式吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表：
所用时间t（s）
121
137
139
143
149
平均速度v（m/s）
（精确到0.01）
随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？
（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？
二、合作交流探索新知
1、反比例函数的定义：
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：
y=kx(?k为常数，k≠0)的形式，
那么称y是x的反比例函数.
其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数.
如在①式中，表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数.
2、注意：
①常数k≠0
②自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
③xy=k
④y=kx（k≠0）可以写成y=kx-1（k≠0）注意Ｘ的指数为-1
3、提问：
反比例函数的表达形式一般有哪些？
三、指导应用互动提升
㈠范例分析
例1已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当x=3时，求y的值.
解（1）因为y是x的反比例函数，
所以设y=kx?
因为当x=5时，y=10，
所以有10=k5?
解得k=50.
因此y=50x?
（2）把x=3代入，
得y=503?
因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.
例2已知:y=(2-k)xk2-5是反比例函数，求k的值.
解：依题意得：
k2-5=-1
∴k=±2.
又∵（2-k）≠0,
∴k≠2.
∴k=-2.
㈡做一做
1、P3第1、2题
2、下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.
①ｙ＝３ｘ－１②ｙ＝－x3
③y=15x④y=1?11x
⑤xy=-2 ⑥y=1x2?
⑦x+y=1 ⑧y=1x+y?
3、下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？
（1）已知矩形的面积为120cm2，矩形的长y（cm）随宽x（cm）的变化而变化；
（2）在直流电路中，电压为220V，电流I（A）随电阻R（Ω）的变化而变化.
4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4，求x=1.5时y的值.
r
（三）挑战自我
1、一定质量的氧气，测得体积为10m时密度为1.43kg/m那么它的密度(kg/m)与体积v(m)之间的关系是怎样的，并指出它是什么函数关系？
2、已知函数y=（m2+2m-3)x︳m︱-2
(1)若它是正比例函数,则m=___；
（2）若它是反比例函数,则m=___。
四、反思感悟自主作业
（一）归纳本节课所学的内容，谈谈本课学习的收获和体会：
1.请问反比例函数的定义是什么？
2.反比例函数的定义中，我们应该注意哪些问题？
3.通过本节课的学习,你有哪些收获?
4.你还想知道反比例函数的哪些知识？
（二）作业：
P4习题1.1A组
1.2.3
课件22张PPT。反比例函数1.1回顾旧知变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量： 2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.函数的实质是两个变量之间的关系. (1） 一群选手在参加全程3000m赛马比赛时，各选手的平均速度为v(单位：m/s)与所用时间t(单位：s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式;当路程S=3 000m 时，所花的时间t与速度v的关系是
（2）利用（1）的关系式完成下表：随着时间 t 的变化， 平均速度v发生了怎样的变化？24.7921.5821.0020.1321.90（3） 平均速度v是所用时间 t 的函数吗？
为什么？你还记得函数的定义吗？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x在某一个范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，那么y就叫做x的函数.①式 表明： 当路程 S 一定时，每当t 取一个值时， v 都有唯一的一个值与它对应， 因此平均速度v 是所用时间t 的函数.
它是什么函数呢？由于当路程 s 一定时，平均速度v 与时间t成反比例关系， 因此，我们把这样的函数称为反比例函数.的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)反比例函数的定义其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数.如在①式中， 表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数.注意： 常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式
无意义）xy = k (k为常数，k≠0)因为x作为分母不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数. 反比例函数的自变量x的取值范围是什么？但是在实际问题中， 应该根据具体情况来确定
该反比例函数的自变量取值范围．
例如,在前面得到的 中,t 的取值范围是t ＞ 0．例1.如图1-1， 已知菱形ABCD的面积为180， 设它的两条对角线 AC， BD 的长分别为x，y. 写出变量y 与x 之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
所以
所以xy = 360(定值)， 即y与x成反比例关系．
所以
因此， 当菱形的面积一定时， 它的一条对角线长y是另一条对角线长x 的反比例函数. ①④③②1.下列函数是不是反比例函数？ 若是,请写出它的比例系数.是，k=3.不是，它是正比例函数.是，k = .是，k= . ⑧⑦⑥⑤是，k=-2.不是，它是一次函数.不是.不是.反比例函数的表达形式一般有哪些？其中k为常数且k≠0（1） 已知矩形的面积为120 cm2， 矩形的长y（cm）
随宽x（cm）的变化而变化；
（2） 在直流电路中， 电压为220 V， 电流I（A）随电阻R（Ω）的变化而变化.2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？例2 已知 y 是 x 的反比例函数，
当x=5 时，y=10. （1） 写出y与x的函数关系式；
（2） 当x=3时，求y的值.解 （1）因为y是x的反比例函数，因为当x=5时，y=10，解得 k = 50.所以设所以有因此（2）把x=3代入 ，得 例3 已知 是反比例函数，求k的值.解：依题意得∴ k =±2.又∵ （2-k）≠0,∴ k ≠ 2.∴ k = -2. 即 . 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3
时 y=4，求 x=1.5 时 y 的值.解：设∴ 当 x =1.5时，y=16.挑战自我 反比例函数关系 3-11. 请问反比例函数的定义是什么？2.反比例函数的定义中，我们应该注意哪些问题？
3.通过本节课的学习, 你有哪些收获?
4.你还想知道反比例函数的哪些知识？
P4 习题1.1
A组 1. 2. 3
祝你成功！知识的升华函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.结束寄语
