湘教版数学九年级上册第1章 反比例函数 复习课件 29张PPt

课件29张PPT。反比例函数复习课对于一次函数 、反比例函数
我们是如何学习的？ ①先研究一次函数的定义
　②接着研究一次函数图象的画法
　③再研究一次函数的性质
　④最后研究一次函数的应用想一想(k ≠0)反比例函数三种等价形式:一、反比例函数的定义:②⑤用（1）⑥为什么不是？A用（2）
D用（3）123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1………二、反比例函数的函数图象（　　）（1）列表
（2）描点
（3）连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 与同伴进行交流. 图象是双曲线 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内 　当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小

当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
双曲线无限接近于x、y轴,但永远
　　　　　不会与坐标轴相交双曲线是中心对称图形.又是轴对称图形，y=x与　　　　　　y=-x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心。形状
位置
增减性
变化趋势
对称性形 状位 置增减性变化趋势对称性　　　　 你同意他的观点吗？
试说明理由变式练习 函数 的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的

大小关系是_______________;y3< y1< y2 观察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .-1-10变式练习例：若正比例函数　　　　　的图象与反比例函数　　　　　　　　的图象的一个交点是 ,则它们的另一交点是＿＿＿＿＿　三、k 值与面积问题在反比例函数 图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.面积为矩形，则它的面积为_
__
解析：延长 BA 与 y 轴相交于点E，则矩形OC BE 的面积为3，同理矩形 ODAE 的面积为 1，所以矩形 ABC D 的面积为2.2－4变式练习四、反比例函数与一次函数的综合应用1．要确定反比例函数的解析式只需知道或求出一个点的坐标；要确定一次函数的解析式一般要知道或求出两个点的坐标；
2.解决两种函数的综合问题，要抓住关键点——交点．求它们的交点A、B 的坐标时，可以根据函数与方程的关系，将两个函数关系式联立方程组求解即可.
3．比较两个函数值的大小，利用数形结合，从交点出发，图象在上的函数值大，反之，函数值小；注意反比例函数的断点——x≠0(取值范围不为零)．

2、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围
是（　　）．A、x＜－1　　　　　 B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2　D、x＜－1或0＜x＜2D1．(2012 广州)如图 ，正比例函数 y1＝k1x 和反y2，则 x 的取值范围是()DA．x＜－1 或 x＞1
B．x＜－1 或 0＜x＜1
C．－1＜x＜0 或 0＜x＜1
D．－1＜x＜0 或 x＞1变式练习1、已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限， 则一次函数y= -kx+4经过第 象限一、二、四
变式练习（2014遂宁10分）已知：如图，反比例函数
的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1,4）、点B（-4，n）.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于
反比例函数值的自变量x的
取值范围.变式练习解(1) ∵A（1,4）在y= ，y=x+b上，
∴4= , 4=1+b， ∴k=4,b=3，
∴一次函数的解析式为y=x+3，反比例函数的解析式为y=4x；(2)∵点B在y=x+3上，∴n=-4+3 =-1，
∴点B的坐标为（-4，-1），
设y=x+3与y轴交于点C（0，y），
令x=0，则y=3，
∴点C的坐标为（0,3），∴OC=3，
如解图，过点A、B分别作y轴垂线
AE、BF，交y轴于E、F点，
由A（1,4），B（-4，-1）
可知AE=1，BF=4，∴△OAB的面积为 (3) x的取值范围是-41五、实际问题与反比例函数1. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后
2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克．
已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y(单位：
毫克)与时间 x(单位：小时)成正比例；2 小时后 y 与 x
成反比例(如图 26-7) ．根据以上信息解答下列问题：
(1)求当 0≤x≤2 时，y 与 x 的函数关系式；
(2)求当 x>2 时，y 与 x 的函数关系式；(3)若每毫升血液中的含药量
不低于 2毫克时治疗有效，
则服药一次，治疗疾病的
有效时间是多长？
解：(1)当 0≤x≤2 时，y 与 x 成正比例函数关系．
设 y＝kx，由于点(2,4)在直线上，
所以 4＝2k，k＝2，即 y＝2x.
(2)当 x＞2 时，y 与 x 成反比例函数关系．
设 y＝k/x，由于点(2,4)反比例函数的图象上，
所以 k＝2×4＝8，即 y＝8/x.
(3)当 0≤x≤2 时，含药量不低于 2 毫克，
即 2x≥2，x≥1.即服药 1 小时后；
当 x>2 时，含药量不低于 2 毫克，所以服药一次，治疗疾病的有效时间是
1＋2＝3(小时)．忽略自变量的取值范围． 已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).C