专项五：倍数问题综合-2024-2025学年三年级数学上册期中末核心考点（人教版）（含解析）

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期中典例专练五：倍数问题综合
一、填空题
1．苹果有30个，苹果是梨的5倍，梨有( )个。
2．第一行摆：
第二行摆：
是的( )倍，15里面有( )个3。
3．410比240多( )；8的2倍是( )；8是4的( )倍。
4．第一行：○○○
第二行：△△△△△△
第三行：
(1)在第三行画□，使□的个数是○的4倍：( )。
(2)这时，□的个数是△的( )倍。
5．一盒饼干6元，一盒巧克力的价钱比一盒饼干的4倍多3元。一盒巧克力( )元。
6．一个两位数，十位上的数字是个位上的4倍，个位上的数字比十位上的数字小6，这个两位数是( )。21*cnjy*com
7．看图填空。
□□□□
〇〇〇〇〇〇〇〇〇
(1)添加( )个〇，〇的个数就是□的3倍。
(2)去掉( )个□，〇的个数也是□的3倍。
8．小明有5本漫画书，小亮给小明3本漫画书后，小亮的漫画书是小明的3倍。小亮原来有( )本漫画书。
9．( )球的个数是( )球的( )倍。
10．4×5＝( )，表示( )个( )相加是( )，还表示( )的( )倍是( )。
11．红花有40朵，黄花有7朵，要使红花是黄花的5倍，如果红花数量不变，需要增加( )朵黄花；如果黄花数量不变，需要减少( )朵红花。
12．7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
13．狼村里有一些狼和羊，狼的只数比羊的3倍多2只，且狼比羊多12只。那么狼村里有羊( )只。
二、解答题
14．社区买了一些灯笼庆祝春节，大灯笼有8个，小灯笼有56个，小灯笼的数量是大灯笼的多少倍？
15．学校田径队女生有6人，男生的人数是女生的4倍，学校田径队总共有多少人？
16．苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，苹果和梨各有多少个？
17．小红有8个黄气球和一些红气球，红气球的个数比黄气球的5倍多6个，小红有多少个红气球？
18．一个文具盒20元，一个书包的价钱是文具盒的3倍，书包的价钱是多少元？（先填空，再列式解答）
想：要求书包的价钱，就是求（ ）个（ ）元是多少。
19．一束玫瑰花20元，一束月季花5元，一束玫瑰花的价钱是月季花的几倍？
20．温州市数学名人馆庭院里放着姜立夫等3位数学家的雕像，展厅里展出的数学家数量约是庭院里的8倍，展厅里展出多少位数学家？【版权所有：21教育】
21．（1）王阿姨今年多少岁？
（2）两年前，王阿姨的年龄是小红的多少倍？
22．小刚和小芳一起跳绳．小刚跳了9下，小芳跳的下数是小刚的4倍．小刚和小芳一共跳了多少下？
23．动物园里有8只黑鸽子，24只白鸽子，花鸽子40只。
（1）白鸽子的只数是黑鸽子的几倍？
（2）你还能提出什么问题？并解答。
24．为丰富同学们的科普知识，学校买了一些科普类书籍准备放在3个楼层的阅读分享处，一楼放了9本，二楼放的本数是一楼的6倍，三楼放的本数比二楼少了12本，三楼放了多少本书？21世纪教育网版权所有
25．一个油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油共重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克。那么桶重多少千克？21·cn·jy·com
参考答案：
1．6个
【分析】苹果是梨的5倍，则用苹果的个数除以5，即可求出梨的个数。
【详解】30÷5＝6（个）
则梨有6个。
【点睛】求一个数是谁的几倍，用除法计算。
2． 5 5
【分析】计算15是3的几倍和15里面有几个3，都用除法计算。
【详解】因为153＝5，有15个，有3个，即是的5倍，15里面有（5）个3。
3． 170 16 2
【分析】求410比240多多少，用410减240解答。要求8的2倍是多少，用8乘2解答。要求8的4的几倍，用8除以4解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】410－240＝170
8×2＝16
8÷4＝2
410比240多170；8的2倍是16；8是4的2倍。
4．(1)□□□□□□□□□□□□
(2)2
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍用乘法，○是3个，3×4即为□的个数；
（2）求一个数是另一个数的几倍用除法，用□的个数÷△的个数，据此解答即可。
【详解】（1）3×4＝12，第三行为12个□。
第三行：□□□□□□□□□□□□
（2）□为12个，△为6个，12÷6＝2
这时，□的个数是△的2倍。
5．27
【分析】已知一盒饼干为6元，根据题意求出一盒饼干的4倍，应先用乘法，多3元，再用加法，可列出综合算式6×4＋3，计算结果即可。www.21-cn-jy.com
【详解】6×4＋3
＝24＋3
＝27（元）
一盒巧克力27元。
【点睛】本题考查求一个数的几倍是多少，注意计算的准确性。
6．82
【分析】先假设个位上的数字为1份，则十位上的数字是4份，那么个位上的数字比十位上的数字小（4－1）份，因此用6除以个位上的数字比十位上的数字小的份数，即可计算出个位上的数字，再用个位上的数字乘4，即可得出十位上的数字，依此解答。
【详解】4－1＝3（份）
6÷3＝2
2×4＝8
因此这个两位数是82。
【点睛】此题考查的是对倍的认识，应先计算出个位上的数字比十位上的数字小的份数再解答。
7．(1)3
(2)1
【分析】（1）用□的个数乘3，再减去现有的〇个数即可；
（2）用现有的〇个数除以3，再用现有的□个数减去求出的商即可。
【详解】（1）4×3－9
＝12－9
＝3（个）
添加3个〇，〇的个数就是□的3倍。
（2）4－9÷3
＝4－3
＝1（个）
去掉1个□，〇的个数也是□的3倍。
8．27
【分析】用小明原有的本数加上小亮给小明的本数，求出现在小明的本数，再乘3，即可求出小明的3倍是多少，再加上给出的3本，即可求出小亮原来有多少本漫画书。
【详解】（5＋3）×3
＝8×3
＝24（本）
24＋3＝27（本）
小亮原来有27本漫画书。
9． 足 篮 8
【分析】根据给出的空和图片，篮球少，足球多，篮球的数量是2乘8刚好是足球数量16，所以足球是篮球的8倍。21教育网
【详解】
16是2的8倍，所以足球的个数是篮球的8倍。
【点睛】谁是谁的几倍，有两种情况：求几倍用除法，如15是3的几倍，就用15除以3，；求第一个“谁”用乘法，如谁是2的4倍，就用2乘4。2-1-c-n-j-y
10． 20 5 4 20 4 5 20
【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，4×5＝20表示5个4相加的和，也表示4个5相加的和。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此可知，4×5＝20表示4的5倍是20，也表示5的4倍是20。21*cnjy*com
【详解】4×5＝（20），表示（5）个（4）相加是（20），还表示（4）的（5）倍是（20）。
【点睛】本题考查学生对乘法意义以及倍数关系的掌握情况。
11． 1 5
【分析】红花是黄花的5倍，当红花数量不变时，用红花数量除以5，求出黄花应有的数量。再减去原来黄花的数量解答。当黄花数量不变，则用黄花数量乘5，求出红花应有的数量。再用红花原来的数量减去红花应有的数量解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】40÷5－7
＝8－7
＝1（朵）
则如果红花数量不变，需要增加1朵黄花。
40－7×5
＝40－35
＝5（朵）
如果黄花数量不变，需要减少5朵红花。
【点睛】本题考查倍的认识。解决本题时应抓住不变的那个量，根据两个量之间的倍数关系，求出另一个量应有的数，再与另一个量原来的数相减解答。21cnjy.com
12．37
【分析】儿子今年年龄减去7岁可以算出儿子7年前是（12－7）岁，儿子7年前的年龄乘6可以算出妈妈7年前的年龄，妈妈7年前的年龄加上7岁，即可算出妈妈今年多少岁。
【详解】12－7＝5（岁）
5×6＋7
＝30＋7
＝37（岁）
7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年（37）岁。
【点睛】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。
13．5
【详解】羊的数量看做1段，狼的数量看做3段多2只，画线段图求解。
【分析】如图所示：
【点睛】画线段图是求解和差倍问题最常用的方法，随后也可以利用方程求解。
14．7倍
【分析】用小灯笼的数量除以大灯笼的数量，求出小灯笼的数量是大灯笼的几倍。
【详解】56÷8＝7
答：小灯笼的数量是大灯笼的7倍。
【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
15．30人
【分析】先用女生人数乘4，求出男生的人数，再用男生的人数加上女生的人数即可。
【详解】6×4＋6
＝24＋6
＝30（人）
答：学校田径队总共有30人。
【点睛】本题考查倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
16．苹果27个；梨9个
【分析】根据线段图，苹果比梨多两段，可以先求出每段表示的数量，再求出3段表示的数量。
【详解】
答：苹果27个；梨9个。
【点睛】画线段图是解决和差倍问题的重要方法，可以更加形象具体地理解问题。
17．46个
【分析】黄气球的个数乘5，再加6等于红气球的个数，据此即可解答。
【详解】8×5＋6
＝40＋6
＝46（个）
答：小红有46个红气球。
【点睛】本题主要考查学生对倍的相关知识的掌握和灵活运用。
18．3；20
60元
【分析】要求书包的价钱，就是求3个20元是多少，用20乘3，据此解答即可。
【详解】要求书包的价钱，就是求3个20元是多少。
20×3＝60（元）
答：书包的价钱是60元。
【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
19．4倍
【分析】一束玫瑰花的价钱是月季花的几倍＝一束玫瑰花的价钱÷一束月季花的价钱。
【详解】20÷5＝4
答：一束玫瑰花的价钱是月季花的4倍。
【点睛】求一个数是另一个数的几倍用除法。
20．24位
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此，庭院里展出数学家的位数×8＝展厅里展出的数学家数量，依此计算并解答。2·1·c·n·j·y
【详解】3×8＝24（位）
答：展厅里展出24位数学家。
【点睛】熟练掌握对倍的认识，是解答此题的关键。
21．（1）32岁；（2）5倍
【分析】（1）王阿姨今年的年龄是小红今年的年龄的4倍，则用小红今年的年龄乘4，求出王阿姨今年的年龄。21·世纪*教育网
（2）分别用王阿姨以及小红今年的年龄减去2，求出王阿姨和小红2年前的年龄。再用王阿姨2年前的年龄除以小红2年前的年龄解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）8×4＝32（岁）
答：王阿姨今年32岁。
（2）（32－2）÷（8－2）
＝30÷6
＝5
答：两年前，王阿姨的年龄是小红的5倍。
【点睛】本题考查倍的认识。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
22．45下
【详解】9×4+ 9
=36+9
=45(下)
23．（1）3
（2）花鸽子的只数是黑鸽子的几倍？
40÷8＝5
【分析】求白鸽子的只数是黑鸽子的几倍？用除法解答，提问题可以仿照（1）来提。
【详解】（1）24÷8＝3
（2）花鸽子的只数是黑鸽子的几倍？40÷8＝5
【点睛】求一个数是另一个数的几倍用除法解答。
24．42本
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先用9乘6，求出二楼放的本数，再减去12本，即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】9×6－12
＝54－12
＝42（本）
答：三楼放了42本书。
25．30千克
【分析】从38千克增加到46千克，增加的是“2倍油”的重量，即46－38＝8千克，所以油桶的重量是38－8＝30千克。21教育名师原创作品
【详解】38－（46－38）
＝38－8
＝30（千克）
答：桶重30千克。
【点睛】根据题目信息分析出“2倍油”的重量是解决本题的关键。
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