专项二：分数乘除法混合运算和简便计算“进阶版”-2024-2025学年六年级数学上册期中末核心考点（苏教版）（含解析）

/ 让教学更有效 典型例题·专项练习篇
期中典例专练二：分数乘除法混合运算和简便计算“进阶版”
一、计算题
1．计算下列各题。


2．脱式计算．
×× ÷÷ ÷× ×4÷×4
3．计算下面各题。

4．用简便方法计算．
(-)x12x5 x+x
x4x （+）x3.6
5．脱式计算。
××4 ÷÷ ÷×
6．脱式计算。


7．计算下面各题。


8．用递等式计算。
××16 ÷ 15×÷
÷28÷ ÷× ×÷
9．计算下列各题，怎样简便怎样计算。
（＋）×28 （－）× ××3
××25 ×28× ×18×
10．计算。
×38 ×÷
11．计算下面各题。

12．计算下面各题，能简算的要简算。


13．计算下面各题．能简算的要简算．
（1）÷（3﹣ ﹣ ） （2）×13+ ×5
（3）375+450÷18×25 （4）+ ÷（4÷ ）
14．计算下面各题。
÷4÷ ÷×14 ＋＋＋＋
15．计算下面各题。
×14× 45××
×× ××
16．计算下面各题，能简算的要简算。


17．选择喜欢的方法计算。


18．脱式计算，能简算的要简算．
4.9×5+4.9+4.9×3
19．下面各题怎样简便就怎样计算．
① × + × ② + + +
20．脱式计算，能简算的要简算。

32×1.25×25
脱式计算，能简算的要简算．
22．脱式计算，能简算的要简算。
（3618×18－145）×20 66 （21
[）] 3.5×98＋35×0.2
23．计算下面各题，能简算的要减算。


24．计算下面各题。

25．脱式计算。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
＝ ＝ 4÷＝
26．计算，能简便计算的要简便计算．
①350×78+35×220 ②3.5÷0.125×8
③ ×3.4- × - × ④8×（ + )+
⑤ + ⑥999×999+999
27．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）103－128÷8 （2）1.02÷（5.2－3.5）
（3）3.64×＋×4.36 （4）
28．怎样简便怎样算。
29．脱式计算．
÷× ×÷ ×÷ ÷6÷
30．脱式计算。
＝ ＝ ＝
×（－）＝ ××10＝ ×＋1＝
＋×＝ ＝ －×＝
31．脱式计算


32．计算下面各题。
（1） （2） （3）
33．计算下面各题，能简算的要简算。
12.5×0.32×2.521cnjy.com
4.5×26＋45×7.4
34．用递等式计算。
×6× 4÷÷
÷× ×33÷
35．下面各题，怎样算简便就怎样算。
400－288÷24×5 10.28＋8.14－5.28＋1.8621·cn·jy·com

参考答案：
1．；13；
；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．1/6 6 10/21 16
【详解】略
3．；12；
【分析】同级运算，应按从左到右的运算顺序进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4．30 1 1.7
【详解】略
5．；；
【分析】按照混合运算运算顺序，从左往右依次计算，计算过程中优先考虑整体约分。
【详解】××4
＝×4
＝
÷÷
＝××
＝×
＝
÷×
＝××
＝
6．；；
；；24
【分析】除以一个数，等于乘这个数的倒数，把除法算式转换成乘法，再计算，能约分的先约分。
【详解】
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝24
7．；；
；
【分析】根据分数乘除混合运算的计算方法，先将算式中的除法转化为乘法，在按照分数乘法的方法计算即可。
【详解】＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
8．；；10；
；；
【分析】一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数；分数连乘、连除和分数乘除混合运算，都是从左往右依次计算。www.21-cn-jy.com
【详解】××16
＝×16
＝
÷
＝×
＝
15×÷
＝9×
＝10
÷28÷
＝ ××
＝
÷×
＝×7×
＝
×÷
＝×
＝
9．29；；；
；12；6
【分析】“（＋）×28”根据乘法分配律，先展开再计算；
“（－）×”根据乘法分配律，先展开再计算；
“××3”依次计算乘法即可；
“××25”根据乘法交换律计算；
“×28×”根据乘法交换律计算；
“×18×”依次计算乘法即可。
【详解】（＋）×28
＝×28＋×28
＝21＋8
＝29
（－）×
＝×－×
＝－
＝
××3
＝×3
＝
××25
＝×25×
＝×
＝
×28×
＝××28
＝×28
＝12
×18×
＝12×
＝6
10．6；；
【分析】×38，根据分数乘法的运算法则，进行运算；
××，按照从左向右的顺序进行计算；
×÷，按照运算顺序，进行计算。
【详解】×38
＝6
××
＝×
＝
×÷
＝÷
＝×
＝
11．；；；
【分析】第1题先整体约分，再将约分后的分子、分母分别相乘，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；2·1·c·n·j·y
第2、3、4题先将算式中的除法转化为乘法，再约分，最后按照分数乘法计算方法计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
12．； ；
13；
【分析】÷9＋×把除以9换成乘，即原式为：×＋×，之后运用乘法分配律即可简便运算；
÷[×（＋）]有中括号和小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法；
（＋－）÷，把除以变成乘36，即原式：（＋－）×36，之后用乘法分配律即可求解；
－×－有乘法先算乘法，即原式变为：－－，之后运用减法的性质，原式：－（＋），先出括号里的，再算减法即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】÷9＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（＋－）÷
＝（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝4＋30－21
＝13
－×－
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
13．（1） （2）10 （3）1000 （4）1
【详解】（1）原式=÷[3﹣（ + ）]
= ÷[3﹣1]
= ÷2
=
（2）原式=×13+ ×11
= ×（13+11）
= ×24
=10
（3）原式=375+25×25
=375+625
=1000
（4）原式=+ ÷6
= +
=1
14．3；8；
【分析】÷4÷，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，再从左往右算；
÷×14，先算除法，再算乘法；
＋＋＋＋，将拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，中间抵消，最后只算－即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】÷4÷
＝××20
＝×20
＝3
÷×14
＝××14
＝×14
＝8
＋＋＋＋
15．；20
；
【分析】计算分数连乘，可以在计算过程中分别把分数的分子和分母进行约分，再计算出结果。
【详解】×14×
＝
＝
45××
＝
＝20
××
＝
＝
××
＝
＝
16．；
27；51
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法即可；
（2）先运用乘法分配律计算，再运用加法结合律计算即可；
（3）先去括号，再运用乘法结合律进行简便计算；
（4）先把式子改写成，再运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．7.5；7；
；5
【分析】，改写成0.75×3.2＋6.8×0.75，再用乘法分配律进行简算；
，改写成，然后用乘法分配律进行简算；
，括号内通分后改写成后进行计算；
，可用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝0.75×3.2＋6.8×0.75
＝0.75×（3.2＋6.8）
＝0.75×10
＝7.5
＝
＝
＝
＝7
＝
＝
＝
＝
＝10＋4－9
＝5
18．49
【详解】利用乘法分配律简算．
解：4.9×5+4.9+4.9×3
=4.9×（5+1+3）
=4.9×10
=49
19．解：
① × + ×
=（ + ）×
="1×"
=
② + + +
=（ + ）+（ + ）
=2+1
=3
【分析】算式2、运用加法的结合律及交换律进行计算即可．①运用乘法分配律进行计算即可．：
整数四则混合运算；运算定律与简便运算；
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
20．；
1000；
【解析】第1题，先算除法，再算减法；
第2题，应用乘法分配律简便计算；
第3题，把32拆成8乘4，乘法凑整计算；
第4题，按照运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】
21．
【详解】试题分析：分数的混合运算与整数的混合运算类似，都强调运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的，有时可适当地运用运算律．21教育网
解：
22．1299580；9.9；8
；350
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（5）根据乘法分配律进行计算。
【详解】（1）（3618×18－145）×20
＝（65124－145）×20
＝64979×20
＝1299580
（2）66
＝6×－×
＝10
＝9.9
（3）（21
＝21
＝7
＝7＋（）
＝7＋1
＝8
（4）[）]
＝[）]
[]
[]
（5）3.5×98＋35×0.2
＝3.5×98＋3.5×2
＝3.5×（98＋2）
＝3.5×100
＝350
23．2.05；；
；
【分析】（1）这题不能简算，按从左至右计算即可；
（2）这题不能简算，按照先乘除后加减顺序进行计算即可；
（3）和（4）都是可以通过乘法分配律进行简便：a×（b＋c）＝ab＋ac。
【详解】（1）8.03－2.16－3.82
＝5.87－3.82
＝2.05
（2）×＋÷
＝×＋×
＝＋
＝＋
＝；
（3）×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝；
（4）×30＋2÷
＝×30＋2×
＝×（30＋2）
＝×32
＝12。
【点睛】灵活运用所学的运算定律进行简便运算。
24．3；；
【分析】第一题将拆分成51＋3，再利用分配律进行简算即可；
第二题根据分数除法的计算方法计算即可；
第三题将带分数转化成假分数，再根据分数除法的计算方法计算即可。
【详解】
＝（51＋3）÷17
＝51÷17＋÷17
＝3；
＝
＝
＝；
＝
＝
25．10；；；
；；；
；18；40
【分析】先把分数除法变为分数乘法，计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后再计算。
【详解】（1）
＝
＝10
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）
（6）
＝
＝
（7）
＝
＝
＝
（8）
＝
＝18
（9）4÷
＝4×10
＝40
26．解：
①350×78+35×220
=350×78+350×22
=350×（78+22）
=350×100
=35000
②3.5÷0.125×8
="3.5÷" ×8
=3.5×8×8
=224
③×3.4- × - ×
= ×（3.4- - ）
= ×1.4
=0.8
④8×（ + )+
="8×" +8× +
="3+" +
=3+（ + ）
=3+1
=4
⑤+
=（ ）
="1"
=
⑥999×999+999
=999×（999+1）
=999×1000
=999000
【详解】【分析】本题考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
（1）运用乘法结合律进行简便计算；
（2）将0.125写成，进行简便计算；
（3）运用乘法结合律进行简便计算；
（4）运用乘法分配律进行简便计算；
（4）运用乘法结合律进行简便计算；
（5）运用乘法结合律进行简便计算．
27．（1）87；（2）0.6
（3）3；（4）
【分析】（1）103－128÷8，先算除法，再算减法；
（2）1.02÷（5.2－3.5），先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（3）3.64×＋×4.36，运用乘法分配律进行简算；
（4），先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）103－128÷8
＝103－16
＝87
（2）1.02÷（5.2－3.5）
＝1.02÷1.7
＝0.6
（3）3.64×＋×4.36
＝（3.64＋4.36）×
＝8×
＝3
（4）
＝
＝
＝
28．；
；15
【分析】×÷×因为乘法和除法是同一级别的，运用带符号搬家，运算符号和后面的数字是一家的，可以一起换位置，变成÷××然后计算即可；21世纪教育网版权所有
÷7＋×先把÷7的除号变成乘号即×，这样两个式子都有，运用乘法分配律即可简便运算；
÷[（－）÷]先把中括号里面的除以变成乘，然后中括号里面的可以运用乘法分配律进行计算，之后算出结果再用除以这个结果即可；21·世纪*教育网
（－＋）×12运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×÷×
＝÷××
＝1××
＝
÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[（－）÷]
＝÷[×－×]
＝÷
＝
（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝8－2＋9
＝15
29．
【解析】略
30．；10；；
；；1；
1；；
【分析】（1）运用乘法交换律简便计算；（5）运用乘法结合律简便计算；（9）运用乘法分配律简便计算；
其它均按照四则运算顺序：有括号先算括号里面的，再算括号外面的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算按照从左到右的顺序计算，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）×（－）
＝×
＝
（5）××10
＝×（×10）
＝×
＝
（6）×＋1
＝＋1
＝1
（7）＋×
＝＋1
＝
（8）
＝
＝
（9）－×
＝×（1－）
＝×
＝
31．
【解析】略
32．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
33．；；10
9；68；450
【分析】（1）小括号里运用减法性质进行简算，再算括号外的除法；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（3）把0.32化成（0.8×0.4），再运用乘法结合律进行简算；
（4）先算除法，再算加法；
（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1））
[）]
[1]
＝×4
＝
（2）
）
1
（3）12.5×0.32×2.5
＝12.5×（0.8×0.4）×2.5
＝（12.5×0.8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
（4）55
＝5×
＝9
＝9
（5）18×（）×14
＝1814－1814
＝10×14－18×4
＝140－72
＝68
（6）4.5×26＋45×7.4
＝4.5×26＋（45÷10）×（7.4×10）
＝4.5×26＋4.5×74
＝4.5×（26＋74）
＝4.5×100
＝450
34．；72
；
【分析】除以一个数等于乘一个数的倒数，把算式中的除法转化成乘法再计算，能约分的要先约分。
【详解】①×6×
＝×
＝
②4÷÷
＝4×÷
＝15
＝72
③÷×
＝
＝
＝
④×33÷
＝
＝
35．340；15
60；6
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）同级运算，先带符号交换8.14和5.28的位置，再根据加法结合律计算；
（3）将除法写成乘法形式，再按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】400－288÷24×5
＝400－12×5
＝400－60
＝340
10.28＋8.14－5.28＋1.86
＝（10.28－5.28）＋（8.14＋1.86）
＝5＋10
＝15
＝
＝×（73＋27）
＝×100
＝60
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝6
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