专项三：分数乘除法混合运算和简便计算“拓展版”-2024-2025学年六年级数学上册期中末核心考点（苏教版）（含解析）

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期中典例专练三：分数乘除法混合运算和简便计算“拓展版”
一、计算题
1．简便计算。
2．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）38.75－15.38＋61.25－4.62 （2）
（3） （4）
3．下面各题怎样简便就怎样算．
（1） （2）
（3） （4）
计算：
5．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。


6．怎样算简便就怎样算。

7．下面各题怎样简便怎样算。
19.3－（9.3＋4.55） 48×（－）
＋÷× 1－＋÷
27×
8．用合适的方法计算。

9．计算。

10．用递等式计算，能简算的要简算．
12(23十450-18) 10（4.8-2.3）2. 2 (+
- [(+
11．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。

12．计算题。
×× ÷5÷ ÷×
××5 ×15÷ ÷÷×
13．计算下面各题，能简便的要简便。


14．计算下列各题，怎样简便怎样计算。
（＋）×28 （－）× ××3
××25 ×28× ×18×
15．计算下面各题，能简算的要简算。
（－）÷ ÷（＋）× 75×
×0.35＋0.65÷ 4÷－ （－＋）×30
16．计算，能简算的要简算。


17．怎样计算简便就怎样计算。


18．怎样简便怎样算。



19．计算。
（1） （2）
（3）
20．用简便方法计算．
21．用“转化法”进行简便计算：
22．用简便方法计算。
14.5×3.7＋14.5×5.3＋14.5 ＋＋＋
参考答案：
1．256256；
【解析】第1题，510是255的2倍，把510写成255乘2，先提取公因数255，再提取公因数1001进行简便计算；21世纪教育网版权所有
第2题，先计算括号里面的，然后除法变乘法，提取公因数简便计算。
【详解】
2．80；；27.9；
【分析】（1）38.75－15.38＋61.25－4.62，可利用交换律和结合律进行简算。
（2），先算小括号中的减法，再算中括号中的加法，最后算乘法。
（3），利用乘法分配律进行简算。
（4），把整数2017写成（2018－1）的形式，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）38.75－15.38＋61.25－4.62
＝（38.75＋61.25）－（15.38＋4.62）
＝100－20
＝80
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝0.75×9.3＋9.3×2.25
＝9.3×（0.75＋2.25）
＝9.3×3
＝27.9
（4）
＝
＝
＝
＝
3．；；30；
【解析】略
4．
【分析】把带分数化成，原式化为：238÷，再根据分数除法的计算法则，原式化为：238×，再根据乘法分配律，把分母238×239＋238化为：238×（239＋1），原式化为：238×，再进行计算。
【详解】238÷
＝238÷
＝238×
＝238×
＝238×
＝
5．；；
2；12；
【分析】、、按照分数乘除的混合运算，按运算顺序进行计算；可以利用结合律进行简便计算；适合用乘法分配率进行简便计算；是有括号的分数四则混合运算，要先算括号中的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3－1
＝2
＝
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
＝
＝
6．41；1；14；3
【分析】根据符号特点和数据特点选择合适的运算定律进行简便计算。
【详解】
7．5.45；14；
；；
；
【分析】（1）根据减法的性质进行计算。
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）先算除法再按顺序从左到右计算；
（5）可将27变为（26＋1）后再据分配律进行简便计算；
（6）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算。
【详解】（1）19.3－（9.3＋4.55）
＝19.3－9.3－4.55
＝10－4.55
＝5.45
（2）48×（－）
＝48×－48×
＝30－16
＝14
（3）＋÷×
＝＋××
＝＋×
＝＋
＝
（4）1－＋÷
＝1－＋×6
＝1－＋2
＝＋2
＝
（5）27×
＝（26＋1）×
＝26×＋1×
＝15＋
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
8．；39；32.9；
【分析】第一题将转化为，再利用乘法分配律解答即可；
第二题将÷转化为×24，再利用乘法分配律解答即可；
第三题利用除法的性质简算即可；
第四题将99看成（100－1），再利用乘法分配律解答即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝20＋21－2
＝39；
＝329÷（2.5×4）
＝32.9；
＝
＝99－
＝
9．4；
【分析】第一题将拆分成164＋2，再利用分配律进行简算即可；
第二题根据分数除法的计算方法计算即可。
【详解】
＝（164＋2）÷41
＝164÷41＋÷41
＝4；
＝
＝
＝
10．5460 8.8 22
4
【详解】略
11．57；；19
【分析】（1）根据乘法分配律可知，小括号里的数分别与45相乘，计算即可；
（2）先把分数除法改成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（3）根据乘法分配律可知，小括号里的数分别与15相乘，再次运用乘法分配律，小括号里的数分别与34相乘，计算即可。21cnjy.com
【详解】（1）
＝
＝30＋27
＝57
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝34－15
＝19
12．；；；
；；
【分析】分数连乘的计算方法：先约分，再计算；
计算分数连除或乘除混合运算，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法计算。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
13．；17
；2
【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
（4）先算除法，再根据连减的性质计算。
【详解】






14．29；；；
；12；6
【分析】“（＋）×28”根据乘法分配律，先展开再计算；
“（－）×”根据乘法分配律，先展开再计算；
“××3”依次计算乘法即可；
“××25”根据乘法交换律计算；
“×28×”根据乘法交换律计算；
“×18×”依次计算乘法即可。
【详解】（＋）×28
＝×28＋×28
＝21＋8
＝29
（－）×
＝×－×
＝－
＝
××3
＝×3
＝
××25
＝×25×
＝×
＝
×28×
＝××28
＝×28
＝12
×18×
＝12×
＝6
15．1；；73
；；29
【分析】第一题、第二题和第五题根据四则混合运算顺序直接计算即可；
第三题将75拆分成（74＋1），再利用乘法分配律进行简算即可；
第四题将÷转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可；
第五题直接利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】（－）÷
＝÷
＝1；
÷（＋）×
＝÷×
＝；
75×
＝（74＋1）×
＝74×＋1×
＝73；
×0.35＋0.65÷
＝×0.35＋0.65×
＝×（0.35＋0.65）
＝；
4÷－
＝－
＝；
（－＋）×30
＝×30－×30＋×30
＝24－15＋20
＝29
16．35.4；100；
；6969；
【分析】，利用减法的性质进行简便运算；
，除以一个分数等于乘它的倒数，再利用乘法交换律和结合律简便运算；
，将写成，再利用乘法分配律逆运算进行简便运算；
，先利用乘法分配律计算前面部分，再计算后面的加法
，将101写成100＋1，再利用乘法分配进行简便运算；
，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的乘法。
【详解】

＝100


＝69×（100＋1）
＝69×100＋69×1
＝6900＋69
＝6969
17．；；
；；
【分析】，先算除法，再算加法；
、、，根据乘法分配律简便计算；
、，先将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算。
【详解】
18．94；2；
3.6；；
26；2022
【分析】（1）计算，先将带分数化为假分数，再利用乘法分配律进行简便运算；
（2）计算，先将2.8化为，然后按照四则运算的顺序进行计算；
（3）计算，先将0.6化为，化为，然后利用乘法分配律进行简便运算；
（4）计算，直接利用乘法分配律进行简便运算；
（5）计算，先将除以变为乘36，然后利用乘法分配律即可进行简便运算；
（6）计算，先将转化为，即可利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
19．（1）6；（2）；（3）390
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序计算，有括号的先算括号里的；
（2）把0.4化成分数后，先用加再减掉、，进行通分计算；
（3）1＋2＋3＋4＋…＋n
＝1＋2＋3＋4＋…＋（n－3）＋（n－2）＋（n－1）＋n
（第一步：加数个数是n个）
＝[1＋n]＋[2＋（n－1）] ＋[3＋（n－2）] ＋[4＋（n－3）]＋…
（第二步：首尾两项依次相加，加数的个数变成原来的一半）
＝（1＋n）＋（1＋n）＋（1＋n）＋（1＋n）＋…
（第三步：每一项都是（1＋n），个数是原来加数个数的一半）
＝n（1＋n）
每个括号求和时分母相同，分子的和利用上述规律计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．123
【详解】原式=
=30+1+40+1+50+1
=123
21．
【分析】观察算式发现规律：，，…，按此规律进行简算。
【详解】
22．145；
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算。
（2）先把式子变为：＋＋＋＝（＋＋＋）×，再运用裂项法＝－，＝－，＝－，＝－，使原式化为可以互相抵消的项，从而进行简便计算。21教育网
【详解】14.5×3.7＋14.5×5.3＋14.5
＝14.5×（3.7＋5.3＋1）
＝14.5×10
＝145
＋＋＋
＝（＋＋＋）×
＝（－＋－＋－＋－）×
＝（－）×
＝×
＝
【点睛】仔细观察数据特点和运算符号，灵活选择运算定律进行简便计算。
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