专项五：分数乘除法应用题“提升版”-2024-2025学年六年级数学上册期中末核心考点（苏教版）（含解析）

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期中典型专练五：分数乘除法应用题“提升版”
1．一盒毛线千克，织一条围巾需要千克毛线，这样6盒毛线可以织多少条围巾？
2．我家采取了一些节水措施,五月份每天节水吨,六月份每天节水的吨数是五月份的,六月份每天节约用水多少吨 【出处：21教育名师】
3．红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的，六年级有学生多少人？（用方程解）21教育名师原创作品
4．学校九月份用水12吨，十月份用水量是九月份的，十月份用水量多少吨？
5．我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原来水稻产量的。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？
6．盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）
7．某养殖场养殖白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少24只．黑兔有多少只？
8．少先队员采集树种，第一小队2人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？www.21-cn-jy.com
9．修一条长48千米的路，已修长度与未修长度的比是1∶3，还剩下多少千米没有修？
10．已知爸爸身高180厘米，小明说：“我的身高是爸爸的”，妈妈说：“我的身高是小明的”。妈妈的身高是多少厘米？【来源：21cnj*y.co*m】
11．某建筑工地要配制一种混凝土，其中水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，如果这三种材料都有30吨。当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？
12．六年级三个班共植树550棵，六年级一班植树的棵数占总棵数的，六年级二班和六年级三班植树的棵数比是3∶2，六年级三个班各植树多少棵？
13．学校计划绿化一块280m2的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和草，种花和种草的面积各是多少平方米？
14．疫情期间为保障人民群众的安全，中国政府两个月投入治疗资金60亿元，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，其余费用用于中、轻症患者的治疗，中、轻症患者治疗费用多少亿元？
15．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
16．三位同学看同样的故事书，这本书共有80页，谁看的页数最多？谁看的页数最少？各看了多少页？
17．学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式。参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？（先画图分析数量关系，再列方程解决问题）21*cnjy*com
18．国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？
19．体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？
20．周末张明和爸爸、妈妈去动物园玩，他们买了两张成人票和一张儿童票，一共用了75元。一张儿童票价是一张成人票价的，成人票多少元？儿童票多少元？
21．壮壮和苹苹存钱数的比是，如果壮壮再存入400元，就和苹苹存的钱一样多，苹苹存了多少元？
22．某工厂三个车间共有520名工人，第一、二车间人数的比是2∶3，第三车间比第一车间多30名工人。第三车间有多少名工人？
23．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？
24．丽丽和小美去参加活动，需要制作礼物。如果丽丽做10小时，小美再做10小时可以完成；如果丽丽做8小时，小美再做13小时也可完成。现在小美单独做，可多少小时完成这项任务？
25．参加植树的同学共有人，已知六年级与五年级人数的比是，六年级比四年级多人，三个年级参加植树的各有多少人
参考答案：
1．12条
【分析】用×6，求出6盒毛线的质量，再除以织一条围巾需要的质量，即可解答。
【详解】×6÷
＝3÷
＝3×4
＝12（条）
答：6盒毛线可以织12条围巾。
2．×=(吨)
【详解】略
3．270人
【分析】由题意可知“六年级的人数×＝五年级的人数”根据此关系式列方程解答即可。
【详解】解：设六年级有学生x人。
x＝98＋112
x＝210
x÷＝210÷
x＝270
答：六年级有学生270人。
【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
4．8吨
【分析】把学校九月份用水量看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用学校九月份用水量乘十月份用水量是九月份的用水量的分率即可。21·cn·jy·com
【详解】（吨）
答：十月份用水量为8吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，解题时要明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
5．9吨
【分析】把原来水稻每公顷产量看成单位“1”，则用现在杂交水稻每公顷产量除以它占原来水稻产量的分率，求出原来水稻产量即可。2-1-c-n-j-y
【详解】（吨）
答：原来水稻产量大约是每公顷9吨。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
6．40万元
【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原计划造价为x元。
x＝36
x÷＝36÷
x＝40
答：原计划造价为40万元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。
7．192只
【解析】略
8．千克
【分析】分析题目，求平均每人采集多少千克树种，就是用两个小队采集的树种总重量除以两个小队的总人数，据此列式计算即可。
【详解】（＋）÷（2＋10）
＝÷12
＝（千克）
答：平均每人采集树种千克。
【点睛】先确定两个小队一种收集了多少树种是解答本题的关键。
9．36千米
【分析】把已修长度看作1份，未修长度看作3份，所以这条路的总份数看作（1＋3）份，然后求出未修长度占这条路总长的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出未修的路的长度是多少。
【详解】
（千米）
答：还剩下36千米没有修。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
10．160厘米
【分析】先把爸爸的身高看成单位“1”，用爸爸的身高乘就是小明的身高；再把小明的身高看成单位“1”，用小明的身高乘就是妈妈的身高；据此列式解答。
【详解】180××
＝140×
＝160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
11．10吨；20吨
【分析】用30÷3求出每份是多少吨，再乘水泥和石子对应的份数，求出需要的水泥和石子的吨数，进而求出水泥还剩多少吨，石子需要增加多少吨。21cnjy.com
【详解】30÷3＝10（吨）；
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）；
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）；
答：水泥还剩10吨，石子需要增加20吨。
【点睛】求出每份是多少吨是解答本题的关键。
12．六（1）班植树165棵，六（2）班植树231棵，六（3）班植树154棵
【分析】根据分数乘法的意义，植树总棵树×六年级一班植树所占分率＝六年级一班植树棵树，总棵树－六年级一班植树棵树＝六年级二班和三班的植树棵树之和，已知两个班植树棵树之比，按比例分配解答即可。21·世纪*教育网
【详解】六年级一班：（棵）
六年级二班：
＝385×
＝231（棵）
六年级三班：
＝385×
＝154（棵）
答：六（1）班植树165棵，六（2）班植树231棵，六（3）班植树154棵。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出六年级一班的人数是解题关键，然后按比例分配计算六年级二班和三班的人数即可。
13．种花100平方米；种草80平方米
【分析】根据题意，先求出种树的面积，用280×，再用总面积减去种树的面积，剩下的是种花和种草的面积，种花和种草的面积比是5∶4，花占种花和种草面积的，草占种花和种草面积的，再用种花和种草面积乘各自占的分率，求出种花和种草的面积。
【详解】280－280×
＝280×100
＝180（平方米）
种花面积：180×
＝180×
＝100（平方米）
种草面积：180×
＝180×
＝80（平方米）
答：种花的面积是100平方米，种草面积是80平方米。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少。
14．40亿元
【分析】根据题意可知，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，则其余的费用占总费用的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即60×。【版权所有：21教育】
【详解】60×（1－－）
＝60×
＝40（亿元）
答：中、轻症患者治疗费用40亿元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
15．40吨；8吨
【详解】80×=40（吨）
24-24÷3×2=8（吨）
16．乐乐最多：32页；苗苗最少：28页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用80×即可求出乐乐看的页数，用80×即可求出苗苗看的页数，然后比较三人看的页数即可。
【详解】乐乐：80×＝32（页）
苗苗：80×＝28（页）
32＞30＞28
答：乐乐看的页数最多，看了32页；苗苗看的页数最少，看了28页。
17．作图见详解；114人
【分析】将六年级的人数看作单位“1”，画一条线段表示六年级的人数，将六年级的人数平均分成3份，五年级的人数占其中的2份还多24人，据此作图。求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几。设六年级的人数有x人，根据六年级的人数×＋24＝五年级的人数，列出方程解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
解：设六年级的人数有x人。
x＋24＝100
x＋24－24＝100－24
x＝76
x÷＝76÷
x＝76×
x＝114
答：六年级的人数有114人。
18．322千米
【分析】将徐州到济南两地距离看作单位“1”，明明一家已行驶了，到达中点是占了，则到达中点的剩余距离是总长度的，已知剩余23千米，已知部分求整体，运用分数除法得出答案。21教育网
【详解】徐州到济南两地相距：
（千米）
答：徐州到济南两地相距322千米。
19．甲班28根；乙班32根
【分析】已知60根跳绳按人数分配给甲、乙两班，根据比的意义写出甲班与乙班的人数比为42∶48，再化简比为7∶8；即甲班、乙班分得跳绳的数量占跳绳总数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出甲班、乙班各分得跳绳的数量。
【详解】42∶48
＝（42÷6）∶（48÷6）
＝7∶8
60×
＝60×
＝28（根）
60×
＝60×
＝32（根）
答：甲班分得跳绳28根，乙班分得跳绳32根。
20．30元；15元
【分析】设一张成人票x元，则一张儿童票x元，根据成人票单价×张数＋儿童票＝总钱数，列出方程求出x的值是成人票单价，成人票单价×＝儿童票单价。
【详解】解：设一张成人票x元，则一张儿童票x元。
2x＋x＝75
x＝75
x÷＝75÷
x＝75×
x＝30
30×＝15（元）
答：成人票30元，儿童票15元。
21．1000元
【分析】根据题意，壮壮和苹苹存钱数的比是3∶5，把壮壮的存钱数看作3份，苹苹的存钱数是5份，则两人相差5－3＝2份；壮壮再存人400元，和苹苹存的钱一样的，由此可知，2份相差400元；用400÷2，求出1份的钱数，再乘5，就是苹苹存的钱数，据此解答。
【详解】
（元
答：苹苹存了1000元。
【点睛】解答本题的关键是把比转化成份数，利用按比例分配的方法求出一份数，进而求出答案。
22．170名
【分析】已知三个车间共有工人520名，第一、二车间人数的比是2∶3；第三车间比第一车间多30名工人，用三个车间总人数－30名后，三个车间的人数比就是2∶2∶3，用三个车间人数减去30后的人数平均分成了（2＋2＋3）份，用三个车间人数减去30后的人数除以（2＋2＋3）份，求出一份有多少名工人，再乘2，求出第一车间有多少名工人，再加上30，即可求出第三车间有多少名工人。www-2-1-cnjy-com
【详解】520－30＝490（名）
490÷（2＋2＋3）
＝490÷（4＋3）
＝490÷7
＝70（名）
70×2＋30
＝140＋30
＝170（名）
答：第三车间有170名工人。
【点睛】解答本题的关键是用540名工人－30名工人后，第一、二、三车间的人数比是2∶2∶3，进而按比例分配进行解答。2·1·c·n·j·y
23．苹果25千克 桔子15千克
【详解】总份数＝5＋3＝8（份）
苹果的质量：40×＝25（千克）
桔子的质量：40×＝15（千克）
答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。
24．25小时
【分析】如果丽丽做10小时，小美再做10小时可以完成，可看成两人合作10小时完成，则两人的合作效率是；如果丽丽做8小时，小美再做13小时也可完成，可看成两人合作8小时，完成这项任务的，剩下的，由小美单独5小时完成，用5除以，求出小美单独做，可多少小时完成这项任务。21*cnjy*com
【详解】两人合作效率：
剩下工作量：
小美单独完成时间：（小时）
答：小美单独做，可25小时完成这项任务。
【点睛】本题考查分数乘除法、工程问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
25．六年级300人；五年级200人；四年级220人
【详解】试题分析：假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有720+80＝800人，四、五、六三个年级的人数比为，知道三个量的和及它们的比，就可以按比例分配，分别求出三个年级参加植树的人数．【来源：21·世纪·教育·网】
解：六年级：人
五年级：人
四年级：人
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