3.1比例线段教案

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1教学目标
1、了解线段的比、比例尺的概念；
2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；
3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。
2学情分析
学生在学习了比例尺后，有了一定的知识基础 ( http: / / www.21cnjy.com )，再来学习线段的比和比例线段，知识由浅入深，就变得容易了。但是学生基础比较差，因此在教学过程中，应注重基础知识的传授，并通过与实际生活的联系激发学生的兴趣。
3重点难点
教学重点：理解线段比的概念及其求解。
教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一
4教学过程
活动1【导入】复习导入
复习导入：
如果四个数a,b,c,d成比例，可得：＿＿ ( http: / / www.21cnjy.com )＿＿＿（表达时要注意a,b,c,d的顺序）
根据比例的基本性质：如果 ＿＿＿＿＿ 那么＿＿＿＿＿
复习练习：(1)已知四个数a,b,c,d成比例，若a=-3,b=9,c=2,求d.
(2)若4：15=x：9，求x的值。
活动2【讲授】二．知识新授：
a.线段的比:如果选用同一个长度单位量得两 ( http: / / www.21cnjy.com )条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比AB:A’B’=m:n,或写成 其中,AB,A’B’分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=k·A’B’21cnjy.com
b.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称为比例线段。
活动3【练习】基础练习应用
(1)练习应用：
1.小李身高1.6米,小张身高170厘米,两人的身高之比是多少
2.已知线段a,b的长度，求a:b
（1）a=30cm,b=2dm
(2)a=0.5m,b=20cm
3.(1)联系实际：什么叫比例尺？
如果甲、乙两地的实际距离为680km,在某地图上量得这两地的距离为17cm,则该地图的比例尺为＿＿＿＿＿＿。21世纪教育网版权所有
（2）直角三角形中，30°的锐角所对的直角边与斜边的比为＿＿＿＿＿。
活动4【讲授】例题解析
三．例题解析：
例1:已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm,2cm,1.2cm,3cm,问a,b,c,d是比例线段吗？21·cn·jy·com
例2：判断下列四条线段是否成比例．
a=12cm,b=8cm, ( http: / / www.21cnjy.com )c=15cm,d=10cm
a=1cm,b=8cm,c=2cm,d=4cm
a=4cm,b=6cm,c=5cm,d=10cmwww.21-cn-jy.com
思考：这两个例题的要求相同吗？
c.反过来，若已知线段a,b,c,d是比例线段，我们能得到什么呢？
若已知a,b,c,d是比例线段，则＿＿＿＿＿＿
例3：已知a,b,c,d是比例线段。
（1）若a=0.8cm,b=1cm,c=1cm,求d;
(2)若a=12cm,c=3cm,d=15cm,求b;
(3)若a=5cm,b=4cm,d=8cm,求c.
活动5【练习】联系实际
四．联系实际：
1.同一时刻两个不同物高与影长成比例.
应用：在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为多少米？21教育网
2.图上距离与实际距离的比等于比例尺
应用：P66练习 2
活动6【讲授】知识小结
五．知识小结：
1.求线段的比时要注意什么？
2.成比例线段的概念
3.成比例线段在阴影问题和比例尺问题中的应用。
活动7【测试】当堂测试
六．当堂测验：
1、判断下列各组线段是否成比例？
（1）、a=2，b=3，c=4，d=1；
（2）、a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4；
（3）、a=20cm，b=10cm，c=20cm，d= 40cm;
2．同一时刻，物体的高度与他的影子成比例。某一时刻，高为12米的电线杆的影长为9米；一座铁塔的影长为21米，求铁塔的高
3.在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm × 2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？2·1·c·n·j·y
七．作业
p67第2题
八．课后提升：
1.议一议：已知三个数1，2， 请你再添上一个数，使他们构成一个比例式，添加的这个数可以是多少？
2.等腰直角三角形中三边之比为＿＿＿＿＿＿
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