3.1　比例线段课件

课件14张PPT。
成比例线段
——黄金分割BCDA5025B`C`D`A`2010
四条线段 a、b、c、d 中，
如果 a：b=c：d，
那么这四条线段a、b、c、d 叫做
成比例的线段，
简称比例线段.著名画家达?芬奇的名画＜蒙娜丽莎＞，画中脸部被围在矩形ＡＢＣＤ中，图中四边形ＢＣＥＦ为正方形，而在线段AB上的点Ｆ把线段AB分成两条线段，其中ＤＣＥ如图，如果点Ｐ把线段ＡＢ分成２条线段ＡＰ和ＢＰ，使　　　　　　
　　　　　　　，那么称线段ＡＢ被点Ｐ黄金分割，线段ＡＰ与ＡＢ的比叫黄金比，点Ｐ叫线段ＡＢ的黄金分割点EF黄金分割 与生活由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.思考: 一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？
什么叫做黄金分割
APB那么称线段AB被点P黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点,AP与AB的比值约为0.618,这个比值叫做黄金比.
如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB,使 她的上半身(以肚脐眼为分界点)和下半身的比值接近0.618. 世界艺术珍品——维纳斯女神, 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，请你欣赏 感受匀称 协调之美欣赏之一:
祁阳县浯溪二中芭蕾舞演员的身段
是苗条的，但下半
身与身高的比值也
只有0.58左右，演
员在表演时掂起脚
尖，身高就可以增
加6-8cm.这时比值
就接近0.618了,
给人以更为优美的
艺术形象.
468m289.2m上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m, 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.欣赏之三:上海东方明珠塔例1.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB则下列等式成立的是（ ）
(A) AB=AC?CB (B) CB=AC?AB
(C) AC=CB?AB (D) AC2=AB?BC
例题分析例2.如图,点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP（1）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项（3）若AB=2，求PB 如图,已知线段AB按照如下方法作图:1.经过点B作BD⊥AB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.4.C点就是AB的黄金分割点精益求精EC 一条线段有几个黄金分割点？两个DC请用所学知识回答上面的问题这时的矩形ABCD称黄金矩形1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
底BC与腰AB的长度,计算: ;
2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
再计算: . (精确到0.001)0.6180.618☆再作∠C的平分线,交BD于E,
△CDE也是黄金三角形……☆顶角为36°的等腰三角形称为 黄金三角形 ☆点D是线段AC的黄金分割点.拓展新知 谈谈感受 清点收获
2.线段的比例中项与数的比例中项的区别；1.比例中项的概念.3.什么是黄金分割.
4.如何去确定黄金分割点或黄金比.
5.用数学美去装点和美化生活.十、布置作业 : 课本P67A 2、4、B6课外作业:请同学们收集建筑、雕刻和自然界的黄金分割