5.1　总体平均数与方差的估计 教案

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1教学目标
1知识与技能：
①能正确的求出奇数个数据的中位数,
②能正确的求出偶数个数据的中位数.
2过程与方法：
①通过求平均数的方法来表示一组数据的平均水平,引出用求中位数来表示一组数据的一般水平的方法.
②并能比较用这两种不同的方法,求一组数据的一般水平的优点和缺点.中位数不受偏大和偏小数据的影响.
3情感与价值观
①培养学生对数据的分析和归纳的能力.
②培养学生浓厚的学习兴趣.
2重点难点
用中位数来表示一组数据的一般水平意义的理解,它不受偏大和偏小数据的影响.
3教学过程
活动1【讲授】中位数
一.复习提问。
1 上节课我们学均数，那么怎样求这一组数据的平均数？
2平均数有怎样特点？ 平均数作为一组数据的一个代表值。它刻画了这组数据的平均水平 。
二,新课讲解:
张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人 ( http: / / www.21cnjy.com )员在2010年10月的工资情况。 张某：15000元 ，会计1800元 ，厨师甲：2500元 ， 厨师乙：2000元 ，杂工甲：1000元 ，杂工乙：1000元 ，服务员甲;1500元 ， 服务员乙：1200元 ，服务员丙：1000元21教育网
那么怎样求一组数据的平均数？通过计算：求出 ( http: / / www.21cnjy.com )这一组数据的平均数为3000元，其实求出的3000元并不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平。因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的收入2500元都小于这个平均数。21cnjy.com
分析：若不计张某的工资，餐馆员工的平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平。www.21-cn-jy.com
二，新课讲解
那么还有没有其他的方法呢？有这就是我们这节课要学习的内容。
板书课题：中 位 数
⑴我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大（或从大到小）顺序排列。
如：1000 ， 1000 ，1000, 1200 ，1500， 1800,2000， 2500， 15000.
位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平。
⑵举例让8名学生说 出他们自己的身高。（课前让学生量出自己的身高）那么又怎样求出这8名同学身高的中位数呢？
总结： 像上述例子那样，把一组数据按从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数21世纪教育网版权所有
三；例题讲解。
例3：求下列两组数据的中位数：
（1）14， 11，13，10, 17，16, 28；
（2）453,442,450,445,446,457,448，449，451,450.
解：（1）把这组数据从小到大排列：
10,11,13,14,16，17，28。
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.
把这组数据从小到大的顺序排列。
⑵442,445,446,448,449,450,450,451,453,457.
位于中间的两个数是449和450，而499和450这两个数的平均数449.5，因此这组数据的中位数是449.5，21·cn·jy·com
中位数把一组数据分成相同数 ( http: / / www.21cnjy.com )目的两部分，其中一部分都小于等于中位数，而另一部分都大于等于中位数。因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”但中位数没有利用数据中所有信息。
四：课堂练习，
1，求下列各组数据的中位数：
（1）100， 75， 80，73， 50， 60， 70.
（2） 120， 100， 130， 200， 80， 140， 125， 180，
解（1）把这组数据按从小到大的顺序排列。
50，60，70，73，75，80，100.
位于中间的数是73，因此这组数据的中位数是73.
）把这组数据按从小到大的顺序排列。
100, 120，125,130，140,180,200
位于中间的两个数是125和130，这两个数的平均数是127.5。因此这组数据的平均数是127.5.
2，求下面各组数据的中位数和平均数：
（1）17, 12, 5, 9, 5, 14；
20,2,2,3,9,1，22，11,28,2,0,8,3,29,8,1,5；
解（1）把这组数据按从小到大的顺序排列。
5， 9， 12, 14，17；
位于中间的数是9和12，因此9和12的平均数是10.5；即这组数据的中位数是10.5；而这组数据的平均数为10.3；2·1·c·n·j·y
把这组数据按从小到大的顺序排列。
0,1,1,2,2,2，3，3,5,8,8,9,11,20,22,28，29
位于中间的数是5，即这组数据的中位数是5；而这组数据的平均数是约为9.05；
3，求一组数据23,27， ɑ ，12它的中位数是21，
那么ɑ为（）数。
4，已知一组数据10,10， ɑ ，8由大到小的顺序排列的中位数与平均数相等则ɑ为（）数。
5，在一次全校歌咏比赛中，四位评委给一个班的打分为，9.30,9.35,9.45,9.90怎样评分比较公正。【来源：21·世纪·教育·网】
生活中通常是去掉一个最低分和一个最高分，再求中间两数的平均分，即为这组数据中位数，所以用中位数来评比较公正。
五，课堂小结。
通过这节课 学习一组中位数，我们知道中 ( http: / / www.21cnjy.com )位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于等于中位数，而另一部分都大于等于中位数。因此在这一意义上中位数代表了一组数据的中点。
中位数的优点：一组数据较少时中位数容易求出。且不受偏大数据和偏小数据的影响。
中位数的缺点：没有利用数据中的所有有时它不是很有效的。
六，作业。
第147页习题6.1,A组。 第2,3题
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