2.5一元二次方程的应用 课件

课件16张PPT。一元二次方程的应用 回忆并导入新知：
1、回忆一元二次方程的几种解法。
2、一元二次方程在数学和实际生活中有许多应用，本节来举一些例子。动脑筋
某机床厂2012年生产机床1000台，2014年生产机床3600台。求平均每年的增长率。
学生自主学习，探究合作，小组交流，展示成果。
其中一组选派代表展示成果：
2012年：1000台
2013年：1000+1000x =1000（1+x）
2014年： 1000（1+x）+ 1000（1+x）x= 1000（1+x）2
师生共同小结：
平均每年的变化率（增长、下降）可以用一元二次方程作为数学模型,在原来的基础上，连续增长（下降）两次，设平均每年的变化率为x，则变化后的数量可表示为：
增长问题：原来（1+x）2=现在
下降问题：原来（1-x）2=现在
举
例例1：为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元. 求平均每次降价的百分率．答： 平均每次降价的百分率为10%.整理，得（ 1 - x ) 2 = 0.81解得 = 0.1 = 10%， = 1.9（不合题意，舍去）巩固练习：
1、某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分
有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆
的合理使用率. 若今年的使用率为40%，计划后年
的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均
增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变) .
2、某公司8月份出售2000台电脑，10月份出售2420台电脑。求9、10月份平均每月的销售下降的百分比。
举
例例2：某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品．若每件商品的售价为x 元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%．若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？解得 = 25， = 31.整理，得 - 56x + 775 = 0.又因为 21 × 120% = 25.2，即售价不能超过 25.2 元，
所以 x = 31 不合题意，应当舍去．故 x=25，从而卖
出 350 -10x = 350-10×5 =100（件）．答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价
是 25 元． 某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
讨论：
运用一元二次方程模型解决实际问题
的步骤有哪些？
学生先互相说，再师生总结，用框架图表示如下：
实际问题建立一元二
次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根实际问题的解分析数量关系设未知数检验.
答： 平均每年藏书增长的百分率是为20%.整理，得（ 1+ x ) 2 = 1.44.解得 ， （不合题意，舍去）.答：若要平均每天盈利1600元，则应降价36元或4元.化简，得 解得