2024-2025学年江西省南昌市第二中学高二（上）第一次月考物理试卷（含答案）

2024-2025学年江西省南昌市第二中学高二（上）第一次月考物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图甲，、是某电场中的一条电场线上的两点，一带负电的粒子从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点运动到点，其运动的图像如图乙所示。取点为坐标原点，且规定，方向为正方向建立轴，作出了所在直线的电场强度大小、电势、粒子的电势能，随位移的变化的图像、图像、图像，其中可能正确的是( )
A. B. C. D.
2.有三个完全相同的金属球，球带的电荷量为，球和球均不带电。现把球、、以各种接触顺序经若干次接触后分开，最后球的电荷量不可能的是( )
A. B. C. D.
3.空气是不导电的。如果空气中的电场很强，得气体分子中带正、负电荷的微粒受到方向相反的静电力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。某次实验中，电压为的直流电源的两极连在一对平行正对的金属板上，若当两金属板间的距离减小到时，两板之间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为( )
A. B. C. D.
4.物理学家在研究带电粒子在特殊电场中运动规律时，设计了一种特殊的电场：在正方形四个顶点固定等量同种电荷，电场线如图，则正方形内部电场强度为零的点个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.如图所示，神经元细胞可以看成一个平行板电容器，正、负一价离子相当于极板上储存的电荷，细胞膜相当于电介质，此时左极板的电势低于右极板的电势，左右两极板之间的电势差为。已知细胞膜的相对介电常数为，膜厚为，膜面积为，静电力常量为，元电荷为。由于某种原因导致膜内外离子透过细胞膜，使膜内变为正离子而膜外变为负离子，这时左右两极板之间的电势差为，则通过细胞膜的离子数目为
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，光滑绝缘水平面上的点固定一带正电的点电荷，电荷量为；点电荷的电荷量为。图甲中绕着做半径圆周运动，运动周期为；图乙中点荷以为焦点沿椭圆轨道运动。、分别为电荷距离最近和最远点；、，静电力常量为；若取无穷远处电势为零，图甲和图乙两种电荷系统的电势能和动能之和分别为和，则在从点第一次运动到点的过程中( )
A. 在点的电势能大于在点电势能
B. 大于
C.
D. 电荷从点第一次运动到点所用时间为
7.如图所示，在竖直平面内存在大小、方向均未知的匀强电场。一质量为的小球从轴上点以水平速度进入第一象限，速度方向沿轴正方向，经过轴上点时的速度大小也为，方向与轴正方向夹角为。已知，重力加速度大小为，不计空气阻力。小球从点运动到点的过程中( )
A. 动能与电势能之和先减后增 B. 速度的最小值为
C. 所受电场力的最小值为 D. 水平位移与竖直位移的大小之比为
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8.如图所示，绝缘金属球壳的空腔内、外各有一小球和，球壳接地。下列说法正确的是( )
A. 若球带电，则球壳内的球处的电场强度为零
B. 若球带电，则球处的电场强度不为零
C. 若球和球均带电，则彼此也不会相互影响
D. 若球和球均带电，则由于球壳接地，球对球没有影响，但球对球有影响
9.如图所示，电荷量均为的等量异种点电荷固定在、两点，是、连线的中点，在点的正上方点处用绝缘丝线悬挂一电荷量也为的带电小球可视为质点，稳定后小球恰好静止在的中点处，此时丝线与竖直方向的夹角。已知、两点间的距离为，静电力常量为，重力加速度为，则下列说法正确的是
A. 带电小球的质量为
B. 带电小球的质量为
C. 点的电场强度大小为，方向水平向左
D. 点的电场强度大小为，方向水平向右
10.如图甲所示，在空间中建立坐标系，射线管由平行金属板、和平行于金属板的细管组成，放置在第象限，细管到两金属板距离相等，细管开口在轴上。放射源在板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。若金属板长为、间距为，当、板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管水平射出，进入位于第象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直轴进入第象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为为元电荷、质量为，重力不计。以下说法中正确的是( )
A. 粒子从放射源运动到的过程中动能的变化量为
B. 粒子从放射源发射时的速度大小为
C. 粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为
D. 当时，粒子的坐标为
三、填空题：本大题共1小题，共11分。
11.如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒又称漂移管、、、、组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度从点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速直线运动且时间均为，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压大小相同。质子电量为，质量为，不计质子经过狭缝的时间，则质子从圆筒射出时的速度大小为_________圆筒的长度为_________
四、实验题：本大题共1小题，共11分。
12.收音机中可变电容器作为调谐电台使用。如图为空气介质单联可变电容器的结构，它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小，某同学想要研究这种电容器充、放电的特性，于是将之接到如图所示的实验电路中，实验开始时电容器不带电。
首先将开关打向，这时观察到灵敏电流计有短暂的示数，稳定后，旋转旋钮，使电容器正对面积迅速变大，从开始到最终稳定，灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是 填选项中的字母序号
A. ． ． ．
充电稳定后，断开单刀双掷开关，用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，原因_____________。
某次让电源给电容器充电后，将开关打向，每间隔读取并记录一次电流表的示数，直到电流消失为止；以放电电流为纵轴，放电时间为横轴，在坐标纸上作出图像如图乙所示。
图线与坐标轴围成的区域中，超过半格算一格，小于半格舍去，由此可知，电容器充电完成时储存的电荷量___________结果保留三位有效数字。
若电压表的示数，电容器电容的测量值__________结果保留三位有效数字。
五、简答题：本大题共1小题，共12分。
13.如图所示，在平面直角坐标系的区域内有一方向沿轴正方向的匀强电场，电场强度为。有一长为的水平光滑台面放在轴上，台面左端与坐标原点重合，台面右端静止放置一不带电的绝缘小球，其质量为。将另一大小与相同，质量为、带电量为的带电小球从台面左端由静止释放，小球、碰撞瞬间撤走台面。已知，小球、均可视为质点，、间的碰撞均为弹性对心碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，整个过程中小球电荷量不变，小球均不带电，重力加速度为，求：
第一次碰撞后小球的速度；
小球、在电场内的碰撞次数；
小球离开电场时的坐标。
六、计算题：本大题共2小题，共23分。
14.先后让一束质子和一束粒子通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方向垂直。求：
若两者的初速度相同，求质子与粒子在偏转电场中偏移量之比
若两者初动能相同，求质子偏转角正切与粒子偏转角正切之比
15.匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为，下表面为，立方体的边长为，以为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知、、三点的电势均为，点的电势为，求、两点间的电势差和电场强度大小？
参考答案
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12.
电容器在缓慢放电，电路中有电流，电压表不是理想电压表


13.解：以下解答对、在水平方向上的运动均以水平向右为正方向。
设小球与碰撞前瞬间的速度为，根据动能定理得：
解得：
设第一次碰撞后瞬间小球的速度为，球的速度为，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得：
解得：，，方向水平向左。
撤走台面后小球、在竖直方向上均做自由落体运动，在水平方向上做匀速运动，在水平方向上在电场力作用下做匀变速直线运动。
根据牛顿第二定律可得的加速度为
设再经过时间两者第二次碰撞，在水平方向上有：
解得：
此时间内的水平位移为
第二次碰撞前瞬间的水平速度为
设第二次碰撞后瞬间小球的水平速度为，球的水平速度为，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得：
解得：，
设再经过时间两者第三次碰撞，在水平方向上有：
解得：
此时间内的水平位移为
第三次碰撞前瞬间的水平速度为
设第三次碰撞后瞬间小球的水平速度为，球的水平速度为，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得：
解得：，
设再经过时间两者第四次碰撞，在水平方向上有：
解得：
此时间内的水平位移为
依次类推，总结归纳可得：
第次碰撞后的水平速度
第次到第次碰撞的水平位移
相邻两次碰撞的时间间隔始终为：
初始与电场的右边界的距离为
根据：
解得：
则小球、在电场内的碰撞次数为次。
第次碰撞前的水平总位移
第次碰撞后瞬间与电场右边界的距离为
第次碰撞后的水平速度
小球在电场内运动的总时间为
解得：
小球离开电场时的竖直位移
则小球离开电场时的坐标为
答：第一次碰撞后小球的速度大小为，方向水平向左；
小球、在电场内的碰撞次数为次；
小球离开电场时的坐标为。
14.设平行板间匀强电场场强为 ，两板长度为 ，粒子电荷量为 ，质量为
沿板方向做匀速直线运动
垂直于板方向做匀加速直线运动
解得
两者初速度相同， ，质子与粒子在偏转电场中偏移量之比为
根据平抛运动的推论得
解得
变形得
若两者初动能相同， ，质子偏转角正切与粒子偏转角正切之比为

15.在匀强电场中，平行且相等的线段两端点的电势差也相等，即
解得
所以
如图甲所示
根据题意可知，所在平面为等势面，匀强电场的方向垂直于这个面，过点做这个面的垂线段，垂足为，设其长度为 ，如图乙，由几何知识可知，等边三角形的边长为
其高为
面积为
根据三棱锥的体积公式有
以平面为底，为高，设立方体边长为 ，则三棱锥体积为
可以解得
电场强度为

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