4.3.3 对数函数y=loga x的图象和性质 课件（共17张PPT） 2024-2025学年高一数学北师版（2019）必修第一册

(共17张PPT)
第四章
4.3.3 对数函数y=logax的图象和性质
1.掌握对数函数的图象与性质.
2.会应用对数函数的图象与性质比较大小、求定义域和值域、确定单调区间等.
3.体会数形结合思想在研究函数问题中的应用.
o
1.上节我们学过y=log2x的图像，你还能画出它的函数图象吗？
的图象
没错！关于
轴对称
这两个函数
图象有什么
关系？
o
思考：
由于 与 关于 轴对称，那么
的图象就可以由y=log2x的图象沿 轴对称而来
由此我们可以得到又一对称规则：
从解析式的角度：
结论一：底数互为倒数的两个对数函数的图象
关于x轴对称！
o
1
你能发现什么规律？随着底数 的变化，图象又会发生怎样的变化呢？
函 数
图 象
定义域
值 域
性质 单调性
定点 奇偶性 归纳：
o
1
思考：
如何在同一直角坐标系中比较对数函数底数的大小？
结论二：在第一象限从左往右，底数逐渐增大！
题型一 求对数函数的定义域
例1.设a＞0，且a≠1，求下列函数的定义域.
解：
题型二 比较大小
利用对数函数单调性
（底相同）
例2.
分类讨论
（ ）
图象
用0或1搭桥
【变式】 比较下列各组数的大小.
(1)log0.63与log0.13;
(2)log45与log65;
(3)(lgm)1.9与(lgm)2.1(m>1).
<
>
分类讨论
利用对数函数的性质，比较两个值的大小：
同底的
异底的
单调法：构造函数，利用函数的单调性
中间值法：在这两个数中间找特殊值，分别比较
底数含参的
分类讨论
规律总结
题型三 解不等式

注意定义域
解：
例3.已知log0.72x＜log0.7（x+1），求x的取值范围.
1.已知函数f(x)=loga(x-1)(a>0,且a≠1),则函数f(x)的图象必过定点(　　)
A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2)
B
A
3.将0.440.43,log0.440.43,log1.440.43按从大到小的顺序依次排序
为 .
4.已知函数f(x)的图象与函数g(x)=log5x的图象关于x轴对称,解不等式f(2x)log0.440.43＞0.440.43＞log1.440.43
1.掌握对数函数的图象与性质.
2.会应用对数函数的图象与性质识图、比较大小、求定义域等.
数学素养：体会数形结合思想在研究函数问题中的应用.