4.5 信息技术支持的函数研究 课件 （共10张PPT）2024-2025学年高一数学北师版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 4.5 信息技术支持的函数研究 课件 （共10张PPT）2024-2025学年高一数学北师版（2019）必修第一册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-23 22:17:38 | ||
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文档简介
(共10张PPT)
4.5 信息技术支持的函数研究
1.感受信息技术对函数研究的作用.
前面我们研究了对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象和性质，如果将解析式中的a，x互换位置，底数变为自变量，即形如y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的函数，那么它的图象和性质是怎样的呢？下面我们借助数学软件GeoGebra做进一步研究.
问题1:根据函数y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的图象，判断它的单调性.
一般地， y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的单调性为：
当N>1时，在区间（0，1）和（1，+∞）上单调递减；
当0问题2:当N变化时，函数y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的图象有什么规律呢？
当N>1时，对于同一个自变量x的取值，
当x>1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；
当0当0当x>1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；
当0综上，无论是N>1还是01时，对于同一个自变量的取值，函数值随着N值的增大而增大；
当0问题3:观察上两幅图，你还有什么发现？想一想，能否给出较为合理的解释呢？
解：函数f(x)=logxa的图象与函数 的图象关于x轴对称.
4.5 信息技术支持的函数研究
1.感受信息技术对函数研究的作用.
前面我们研究了对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象和性质，如果将解析式中的a，x互换位置，底数变为自变量，即形如y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的函数，那么它的图象和性质是怎样的呢？下面我们借助数学软件GeoGebra做进一步研究.
问题1:根据函数y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的图象，判断它的单调性.
一般地， y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的单调性为：
当N>1时，在区间（0，1）和（1，+∞）上单调递减；
当0
当N>1时，对于同一个自变量x的取值，
当x>1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；
当0
当0
当0
解：函数f(x)=logxa的图象与函数 的图象关于x轴对称.
同课章节目录
- 第一章 预备知识
- 1 集合
- 2 常用逻辑用语
- 3 不等式
- 4 一元二次函数与一元二次不等式
- 第二章 函数
- 1 生活中的变量关系
- 2 函数
- 3 函数的单调性和最值
- 4 函数的奇偶性与简单的幂函数
- 第三章 指数运算与指数函数
- 1 指数幂的拓展
- 2 指数幂的运算性质
- 3 指数函数
- 第四章 对数运算和对数函数
- 1 对数的概念
- 2 对数的运算
- 3 对数函数
- 4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
- 5 信息技术支持的函数研究
- 第五章 函数应用
- 1 方程解的存在性及方程的近似解
- 2 实际问题中的函数模型
- 第六章 统计
- 1 获取数据的途径
- 2 抽样的基本方法
- 3 用样本估计总体分布
- 4 用样本估计总体数字特征
- 第七章 概率
- 1 随机现象与随机事件
- 2 古典概型
- 3 频率与概率
- 4 事件的独立性
- 第八章 数学建模活动（一）
- 1 走进数学建模
- 2 数学建模的主要步骤
- 3 数学建模活动的主要过程