2.4 整式的加减（第1课时 同类项）（教学课件） -七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（华师大版2024）

(共19张PPT)
华师大版（2024）七年级数学上册 第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
第一课时 同类项
目录/CONTENTS
新知探究
情景导入
学习目标
课堂反馈
分层练习
课堂小结
学习目标
1.理解同类项的概念.
2.在根据同类项的概念在多项式中找同类项.
3.在学习中体会数学的分类思想.
情景导入
观察超市货物摆放
下面9种商品可以分为哪几类？请同学们分一分.
蔬菜：___________________.
水果：___________________.
电器：___________________.
新知探究
我们常常把具有相同特征的事物归为一类.在多项式的各个项中，也可以把具有某些相同特征的项归为一类.
例如，多项式 3x2y-4xy2 -3+ 5x2y+ 2xy2 +5，
它有6项，分别是 3x2y，-4xy2， -3， 5x2y， 2xy2， 5.
在这6 项中，可以把3x2y与5x2y归为一类， -4xy2与2xy2归为一类，-3与5归为一类.
问题：这些被归为同一类的项有什么相同特征
概括 3x2y与5x2y所含的字母相同(都是 x、 y), 并且 x 的指数都是 2, y 的指数都是 1; 同样， -4xy2与2xy2所含的字母也相同, 并且 x 的指数 都是 1, y 的指数都是 2.
概念归纳
像这样, 所含字母相同, 并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 .
所有的常数项都是同类项.
课本例题
例1 指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5；
（2）3x2y-2xy2+ - .
解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.
（2）3x2y与- 是同类项，-2xy2与 是同类项.
课本例题
解：要使3xky与-x2y是同类项，
那么这两项中x的指数必须相等，即k=2.
所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项.
例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
课堂练习
1.将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.
3x2y
-2
4m
5xy2
-ab
ba
-6xy2
3
-4x2y
m
2. 写出3ab2c3的一个同类项. 你能写出多少个？
3. k取何值时，-3x2yk与4x2y6是同类项？
解：2ab2c3， ab2c3， 4ab2c3…，可以写无数个.
解：要使-3x2yk与4x2y6是同类项，那么这两项中的字母x、y的指数必须分别相等，即k=6.
所以当k=6时， -3x2yk与4x2y6是同类项.
分层练习-基础
知识点1　同类项的定义
1. [2024·上海徐汇区模拟]下列单项式中，与单项式2 a2 b3是同类项的是(　C　)
A. － ab4 B. 2 a3 b2
C. 3 b3 a2 D. －2 a2 b3 c
C
其中是同类项的有(　C　)
A. ①③ B. ①④
C. ②④ D. ③④
C
2. 有下列各式：
①2 x3 y2与－4 x2 y3；②2 a2 b 与－7 ba2；③5 xy 与－7 y ；④23与(－3)2.
3. [母题 教材P102例1] 在多项式－ x2＋8 x －5＋ x2＋6 x ＋2中，－ x2和 是同类项，8 x 和 是同类项，2
和 是同类项.
【点拨】
寻找同类项既要看字母是否相同，也要看相同字母的
指数是否相同.
x2　
6 x 　
－5　
知识点2　同类项的应用
4. 如果2 xa＋1 y 与 x2 yb－1是同类项，那么 的值是(　A　)
A. B. C. 1 D. 3
A
5. 若4 a2 b2 n＋1与 a｜ m｜ b3是同类项，则 m －2 n 的值为(　D　)
A. 0 B. 0或4
C. ±4 D. 0或－4
【点拨】
由题意得｜ m ｜＝2，2 n ＋1＝3，则 m ＝±2， n ＝1.
当 m ＝2， n ＝1时， m －2 n ＝0；
当 m ＝－2， n ＝1时， m －2 n ＝－4.
综上， m －2 n 的值为0或－4.
D
6. [母题 教材P102例2] 若单项式3 xmy 与－2 x6 y 是同类项，则 m ＝ .
7. [2024·东营期中]定义新运算：对任意有理数 a ， b ，有 a ◎ b ＝( a － b )2＋ .如果单项式－3 x4 ya 与 x4 y5是同类项，多项式－2 x2 y2－3 x8＋6的项数为 b ，则 a ◎ b ＝ .
6　
　
分层练习-巩固
利用单项式、同类项的定义求字母的值
8. (1)单项式－ a2 bm 与－ x3 y4是次数相同的单项式，求 m
的值；
【解】因为单项式－ a2 bm 与－ x3 y4是次数相同的单
项式，所以2＋ m ＝3＋4，解得 m ＝5.
(2)已知单项式－2 x2 my7与单项式－5 x6 yn＋8是同类项，求
－ m2＋ n2 025的值.
【解】因为单项式－2 x2 my7与单项式－5 x6 yn＋8是
同类项，
所以2 m ＝6， n ＋8＝7，所以 m ＝3， n ＝－1，
所以－ m2＋ n2 025＝－32＋(－1)2 025＝－10.
分层练习-拓展
利用多项式、同类项的定义探求字母式子的值
9. [新考法 定义求值法]已知单项式2 xm－1 y 与单项式
－ x2 yn＋3是同类项，多项式 x2＋ xy2－4 xy －7 x2 y3的次数是 a .
(1)把多项式 x2＋ xy2－4 xy －7 x2 y3按 y 的降幂排列；
【解】将多项式 x2＋ xy2－4 xy －7 x2 y3
按 y 的降幂排列为－7 x2 y3＋ xy2－4 xy ＋ x2.
(2)求 a2－4 mn 的值.
【解】因为多项式 x2＋ xy2－4 xy －7 x2 y3的次数是 a ，
所以 a ＝5.
因为单项式2 xm－1 y 与单项式－ x2 yn＋3是同类项，
所以 m －1＝2， n ＋3＝1，
所以 m ＝3， n ＝－2.
所以 a2－4 mn ＝52－4×3×(－2)＝25＋24＝49.
课堂小结
字母
指数
同类项
所含 相同，并且相同字母的 都相等的项叫做同类项
几个常数项也是同类项