3.3 整式的加减(第4课时 去括号)(教学课件)-七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列(苏科版2024)

文档属性

名称 3.3 整式的加减(第4课时 去括号)(教学课件)-七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列(苏科版2024)
格式 pptx
文件大小 2.7MB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2024-10-29 08:58:54

图片预览

文档简介

(共26张PPT)
苏科版(2024) 七年级数学上册 第三章 代数式
3.3 整式的加减
第四课时 去括号
目录/CONTENTS
新知探究
情景导入
学习目标
课堂反馈
分层练习
课堂小结
学习目标
1.探究去括号法则.
2.掌握去括号法则,能准确的进行去括号.
3.利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题.
情景导入
用火柴棒按章头问题中的方式搭“小鱼”.
搭“n”条小鱼,要多少根火柴棒?
第1条“小鱼”用8根火柴棒,后面每增加1条“小鱼”增加6根,那么搭n条“小鱼”就需要[8+6(n-1)]根火柴棒.
如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成,那么后面每条“小鱼”重复算了2根,减去重复算的所有火柴棒根数,搭n条“小鱼”共需[8n-2(n-1)]根火柴棒.
第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成,后面每增加1条“小鱼”就多6根,那么搭n条“小鱼”共需(6n+2)根火柴棒.
新知探究
[8n-2(n-1)] [8+6(n-1)] (6n-2)
这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量,它们是相等的,可以通过运算来验证.
新知探究
整式的运算本质上是数的运算,利用运算律可以得到:
8+6(n-1)
=8+6n-6
=6n+2
8n-2(n-1)
=8n+(-2)(n-1)
=8n+(-2)n+(-2)×(-1)
=8n-2n+2=6n+2
在进行正式运算时,我们可以利用运算律把括号去掉,即:
a+(b-c)=a+b-c; a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c.
所以小明、小丽、小亮得到的三个代数式是相等的.
概念归纳
去括号法则:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变。
课本例题
例6 化简:
(1)
解:原式=
(2)
解:原式
课本例题
例7 求的值,
其中
解:
=
=
当时,
原式=
探究
化简:(a+b)-(a-b)。
你能利用这个结果比较a+b与a-b的大小吗?
解:原式
=a+b-a+b
=2b
①当b>0时,2b>0,即(a+b)-(a-b)>0,即a+b>a-b;
②当b=0时,2b=0,即(a+b)-(a-b)=0,即a+b=a-b;
③当b<0时,2b<0,即(a+b)-(a-b)<0,即a+b课堂练习
1.下列计算正确吗?如有错误,请改正
(1)
(2)
(3)
(4)

2. 化简:
(1) a+(-3b-2a) (2) (x+2y)-(-2x-y)
解:原式=a-3b-2a
=-a-3b
解:原式=x+2y+2x+y
=3x+3y
(3)6m-3(-m+2n)
解:原式=6m+3m-6n
=9m-6n
解:原式=
(4)
3.求的值,其中x=1,y=-2
解:原式=
=
当x=1,y=-2时,
原式=-2+2+2=-2
分层练习-基础
1. [2024 常熟期中]化简 a -( b - c )正确的是( A )
A. a - b + c B. a - b - c
C. a + b - c D. a + b + c
A
2. [2024 江阴期中]下列各式中与 a - b - c 的值不相等的是( B )
A. a -( b + c ) B. a -( b - c )
C. ( a - b )+(- c ) D. (- c )-( b - a )
B
3. 【母题 教材P94练习T1】下列去括号所得结果正确的是( C )
A. x2-(2 x -1)= x2-2 x -1
B. x2-(-2 x +1)= x2-2 x -1
C. x2-(-2 x -1)= x2+2 x +1
D. x2-(2 x +1)= x2-2 x +1
C
4. 去掉下列各式中的括号:
(1)( x + y )- z = ; (2) x -( y + z )= ;
(3)-1-2( x - y )= ;
(4)2( a - b )-3( x + y )= .
x + y - z  
x - y - z  
-1-2 x +2 y  
2 a -2 b -3 x -3 y  
5. 在横线里填上适当的项.
(1) a -2 b - c = a -( );
(2) a -2 b + c = a -( );
(3) a + b - c = a +( );
(4) a - b + c - d =( a - d )-( ).
2 b + c  
2 b - c  
b - c  
b - c  
6. [2024 丹阳期末]若多项式 mx2-(1- x +6 x2)化简后不含 x 的二次项,则 m 的值为 .
6 
7. 【母题 教材P94例6】将下列各式去括号,并合并同类项.
(1)(7 y -2 x )-(7 x -4 y );
解:原式=7 y -2 x -7 x +4 y
=11 y -9 x .
(2)(- b +3 a )-( a - b );
解:原式=- b +3 a - a + b
=2 a .
(3)(2 x -5 y )-(3 x -5 y +1);
解:原式=2 x -5 y -3 x +5 y -1
=- x -1.
(4)2(2-7 x )-3(6 x +5);
解:原式=4-14 x -18 x -15
=-32 x -11.
(5)(-8 x2+6 x )-5 ;
解:原式=-8 x2+6 x -5 x2+4 x -1
=-13 x2+10 x -1.
(6)(3 a2+2 a -1)-2( a2-3 a -5).
解:原式=3 a2+2 a -1-2 a2+6 a +10
= a2+8 a +9.
分层练习-巩固
8. [2024 海安期末]若 a2-4 a -4=0,则-2 a2+8 a -8的值为( B )
A. -12 B. -16
C. -18 D. 18
B
9. [2024张家港期中]把多项式-3 x2-2 x + y - xy + y2的一次项结合起来,放在前面带有“+”号的括号里,二次项结合起来,放在前面带有“-”号的括号里,等于( D )
A. (-2 x + y - xy )-(3 x2- y2)
B. (2 x + y )-(3 x2- xy + y2)
C. (-2 x + y )-(-3 x2- xy + y2)
D. (-2 x + y )-(3 x2+ xy - y2)
D
10. [2024 德阳]若一个多项式加上 y2+3 xy -4,结果是3 xy +2 y2-5,则这个多项式为 .
y2-1 
11. [2024 南京高新区期末]当 x =1时,代数式 ax3+ x2+ bx 的值为2 024,当 x =-1时,代数式 ax3+ x2+ bx 的值为 .
-2 022 
12. 【情境题·生活应用】一列高铁上原有(6 a -2 b )人,中途有一半人下车,又上车若干人,这时车上共有乘客(10 a -6 b )人,中途上车的乘客有 人.当 a =200, b =100时,中途上车的乘客有 人.
7 a -5 b  
900 
13. [2024无锡期中]已知| a |=3,| b |=5,且满足 a + b <0,则2 024( a - b )-2 025( a - b )= .
点拨:因为| a |=3,| b |=5,且满足 a + b <0,
所以 a =3或-3, b =-5.
当 a =-3, b =-5时, a - b =-3-(-5)=-3+5=2,当 a =3, b =-5时, a - b =3-(-5)=3+5=8,
则2 024( a - b )-2 025( a - b )=-( a - b )=-2或-8.
-2或-8 
14. 【新趋势·学科内综合】有理数 a , b , c 在数轴上的位
置如图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空: b - c 0,
a + b 0, c - a 0.
< 
< 
> 
(2)化简:| b - c |+| a + b |-| c - a |.
解:| b - c |+| a + b |-| c - a |
=( c - b )+(- a - b )-( c - a )
= c - b - a - b - c + a
=-2 b .
分层练习-拓展
15. [2024常州金坛区校级期中]老师写出一个整式:2( ax2- bx -1)-3(2 x2- x )-1,其中 a , b 为常数,且表示为系数,然后让同学们给 a , b 赋予不同的数值进行计算.
(1)甲同学给出了一组数据,然后计算的结果为2 x2- x -3,则甲同学给出 a , b 的值分别是 a = , b = ;
4 
2 
(2)乙同学给出了 a =5, b =-1,请按照乙同学给出的数值化简整式;
解:(2)2( ax2- bx -1)-3(2 x2- x )-1
=2 ax2-2 bx -2-6 x2+3 x -1
=(2 a -6) x2+(3-2 b ) x -3.
乙同学给出了 a =5, b =-1,所以计算结果为(10-
6) x2+(3+2) x -3=4 x2+5 x -3.
(3)丙同学给出一组数,计算的最后结果与 x 的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果.
解:(3)丙同学的计算结果是-3.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律,切勿漏乘.
去括号
法则
是“-”号,全变号。
是“+”号,不变号;
注意事项
同课章节目录