2025苏教版高中数学必修第二册强化练习题--14.1 获取数据的基本途径及相关概念（含答案）

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2025苏教版高中数学必修第二册
第14章　统计
14.1　获取数据的基本途径及相关概念
基础过关练
题组一　获取数据的基本途径
1.(2024湖南长沙明德中学段考)在以下调查中,适合用普查的是(　　)
A.调查一批小包装饼干的卫生是否达标
B.调查一批袋装牛奶的质量
C.调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求
D.调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间
2.(多选题)(2024江苏南通段考)下列抽查中,适合采用抽样调查的是(　　)
A.进行某一项民意测验
B.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染
C.调查黄河的水质情况
D.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况
3.(多选题)下列项目中需要收集的数据,可以通过试验获取的有(　　)
A.某种新式海水稻的亩产量
B.某省人民群众对某任省长的满意度
C.某品牌的新款汽车A柱(前挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性
D.某地区降水量对土豆产量的影响情况
4.为了调查小区平均每户居民的月用水量情况,有三名学生给出了他们的设计方案.学生甲:把《月用水量调查表》放在互联网上,只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快反馈到电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.学生乙:给居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.学生丙:在小区居民的通讯录中随机选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住户打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.上述三名学生设计的调查方案能够获得小区平均每户居民的月用水量吗 为什么 你有何建议
题组二　统计学中的相关概念
5.(2024江苏南京师大附中段考)某县教育局为了解本县今年参加大联考的学生的成绩,从5 000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计,则下列表述正确的是(　　)
A.5 000名学生是总体
B.抽取的250名学生的成绩是总体的一个样本
C.样本容量是250名学生的成绩
D.每一名学生是个体
6.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,观测结果如下表:
车序号 1 2 3 4 5 6
速度/(km/h) 66 65 71 54 69 58
(1)交警采取的调查方式是　　　　;(填“普查”或“抽查”)
(2)为了强调调查目的,这次调查的样本是　　　　　　　　,个体是　　　　　　　　.
7.为了解决下列问题,哪些需要运用样本 并就怎样选取样本说出自己的想法.
(1)某年级学生1分钟做俯卧撑的个数;
(2)学校要为小学一年级160名新生订制课桌椅,需了解学生的身高情况.
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.D　普查适用于总体数量较少以及破坏性不大的情况,显然A、B、C的调查对象不适用,对于D,一个班级的学生人数相对较少,适合用普查的方式.故选D.
2.ACD　对于A,民意测验具有特殊性,不可能也没必要对所有的人都进行调查,因此采用抽样调查的方式,故A正确;
对于B,适合采用全面调查的方式,故B错误;
对于C,因为无法对所有黄河水的水质进行检查,所以只能采取抽样调查的方式,故C正确;
对于D,对药品的质量检验具有破坏性,所以只能采取抽样调查的方式,故D正确.故选ACD.
3.AC　A,C两项所需数据都没有现存数据可供查询,需要通过试验的方法来获取样本观测数据,B项所需数据宜通过调查获取,D项所需数据宜通过观察或查询获取.故选AC.
4.解析　学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况,所得到的样本代表性差,不能很准确地获得小区平均每户居民的月用水量;
学生乙的方案实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是如果统计过程不出错,可以准确地获得小区平均每户居民的月用水量;
学生丙的方案是随机调查,在通讯录中有小区每户居民的电话的情况下,建议用随机抽样方法获得数据,即用学生丙的方案,这样既节省人力、物力,又可以得到比较准确的结果.
5.B　对于A,总体指的是5 000名参加今年大联考的学生的成绩,所以A错误;对于B,样本指的是抽取的250名学生的成绩,所以B正确;对于C,样本容量是250,所以C错误;对于D,个体指的是5 000名学生中的每一名学生的成绩,所以D错误.故选B.
易错警示　总体、个体与样本的考察对象是相同的,但考察范围通常是不同的.注意样本容量没有单位.
6.答案　(1)抽查　(2)6辆车的行驶速度;每一辆车的行驶速度
7.解析　(1)了解学生1分钟做俯卧撑的个数,需要用样本,该年级的学生有性别和体质的差别,需要对不同的学生进行测试,再获得样本.比如随机抽取10名学生,了解他们1分钟做俯卧撑的个数,分别为18,21,25,28,30,26,20,16,24,22,求算术平均数,得10名学生1分钟做俯卧撑的平均个数为23,从而估计该年级学生1分钟做俯卧撑的个数为23.
(2)学校了解新生的身高情况,需要运用样本,可以在报名序列号中随机抽取16名新生,测量他们的身高,从而得到新生身高的大致范围,以及身高主要集中的范围,从而为订制课桌椅提供依据.
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