湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷（二）数学（PDF版，含解析）

长沙市一中2025届高三月考试卷（二)
数学
时量：120分钟满分：150分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x-2A.{1,0}
B.{1,23
C.{-1,0,
D.{1,2,3}
2.已知i为虚数单位，1-21-，则z的共轭复数z=（)
7
A.2-i
B.2+i
c.-2-i
D.-2+i
B已知曲线f )=a+nx在点Lf)处的切线与x轴相交于点0>
则实数a=()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.已知向量OA=(-1,k),OB=1,2),OC=(k+2,0)且实数k≥0，若A,B,C三点共线.则
k=()
A.0
B.1
C.2
D.3
5.已知过坐标原点O的直线PO与焦点为F的抛物线C:y2=2px(p>0)在第一象限交于点
P,与C的准线1交于点Q,若PO=4OO,则直线P℉的斜率为()
A.3
4
C.1
D3
6.已知函数f(x)=sinx-√3cosx与直线y=a(0依次分别为x,x2,…,x…,则f(x-2x2-3x3)=()
A.-1
B.0
c.1
D.√5
b
7.定义：mi,丹为实数，y中较小的数，已知=mim口，。中9奶，其中a,b均为正
实数，则h的最大值是()
B.
C.6
D.3
6
3
答案第1页，共7页
8.若不等式alnx-x≥0有且仅有三个整数解，则实数a的取值范围是()
「2
5
B.
251
A.
In2'In5
In2'In5
[35
35
C.
In3'ln5
D.In3'In5.
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，至
少有两项是符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不
选得0分)
9.记等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若a。=9,So=200,则()
A.d=2
B.Sn的最小值为S
C.a,=9
D.使S.>0的n的最小值为11
10.若随机变量X~N(0,o2),f(x)=P(X≤x),则()
A.f(-x)=1-f(x)
B.f(2x)=2f(x)
C.P(X0)
D.若}f).则时
11.如图，在锐二面角C-AB-B的半平面B内有一个四边形MENF,点M在AB上，
F=V5,MN=2,aMEF和aNEF的面积均为，点N到平面a的距离为5，点E到
2
平面a的距离为y6
则()
8
A.EF∥AB
B.直线MN与AB所成的角为45o
C.直线MW与平面a所成的角为30°
D.二面角-AB-B的大小为60°
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.设双曲线C:若茶=Io>0b>0,的两条渐近线的倾斜角分别为，，若a-5B.则
C的离心率为
答案第2页，共7页