《真分数和假分数》教案设计
一、设计理念
数学概念教学不是让学生单纯的记忆一些简单的定义、特征和结论，而应该是让学生去探究知识、发现特征、触碰感念本质，成为知识的创造者，而不是接受者。尊重学生的差异化，采取个性化教学，力求不同的学生学习不同的数学，不同层次的学生在学习过程中都有所发展。
二、教材分析
本课时是人教版五年级数学下册第四单元P53 《真分数和假分数》的内容，是在前面学习了分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，本课时讲分数的分类，后面即将学习分数的基本性质、约分、通分等知识。
三、学情分析
1.已有知识：学生学习了分数的产生及意义、分数与除法的关系。
2.认知能力：
（1）优点：学生已经具备一定的动手操作、观察、比较、类比迁移、概括归纳的能力。
（2）不足：学生的逻辑推理能力不强，对难一点的知识需要要借助老师的引导和同学的讨论才能理解。
四、教学目标
（1）知识与技能：理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。培养学生观察、比较、概括的能力。
（2）过程与方法：在自主探索过程中，能进行有条理的思考，通过小组合作学习，能透彻理解概念，师生互动、生生互动，人人参与知识的形成过程。
（3）情感、态度与价值观：能够主动参与课堂学习活动，发表自己的意见和见解。
五、重点难点
重点:深入理解分数的意义与产生，正确把握真分数和假分数的意义及特征。
难点:培养学生自主探究、团队合作的意识和归纳总结的能力。学资源
六、教学过程
（一）复习导入，引发冲突
1.导入，引发认识冲突。
教师：同学们，我们已经学习了分数的意义。表示什么呢？（板书：）
学生：把单位“1”平均分成2份，表示其中的1份。
教师：呢？（板书：）
学生：把单位“1”平均分成4份，表示其中的4份。
教师:呢？你们觉得它是分数吗？它表示什么意义呢？
学生1：把单位“1”平均分成4份，表示其中的5份。（现场学生有些质疑）
学生2：总共只有4份，怎么能取出5份呢？
学生3：它是一个假分数。
……
教师：这位同学很厉害，已经知道了假分数。老师告诉大家，它的确是假分数，就读作四分之五。那表示什么意思呢？请同学们试着用图画出表示的意思？
教师逐一展示学生的典型作品。（展台展示投影或用拍照同屏）
教师：这些图表示的究竟对不对呢？通过今天的学习我们将解决这些疑惑。今天我们一起来学习真分数与假分数。（板书课题：真分数与假分数）
【设计意图】 复习旧知识，复习分数的意义和分数单位的相关概念，从真分数的意义入手，在一个单位“1”内，“”表示什么意思，“把单位一平均分成4份，取其中的5份？”引发冲突，激发学生思考，带着问题学习本课时的新知识。
探索交流，解决问题
1.借助分饼活动，突破难点
出示，把（ ）张圆饼平均分给4个小朋友，每人分得几张？
教师：有没有告诉具体几张饼？（没有）那我们就从1张饼开始分起。
教师：把1张饼平均分给4个小朋友，每人分得几张？
学生：张。把1张饼平均分给4个小朋友，就是要把它平均分成4份，每人分得1个，就是张。（教师动手操作，展示分饼过程和分的结果）
教师：用算式怎么表示？
学生：1÷4=（画图：1个）（教师板书）
教师：为什么用除法？
学生:因为平均分成4份，求其中1份是多少，用除法。
教师：把每一张饼都平均分成4份，分完第一张，再分一张，把2张饼平均分给4个小朋友，每人分得几张？
学生1：张。把2张饼平均分给4个小朋友，就是要把它平均分成4份，每人分得2个，就是张。
学生2：算式：2÷4=（画图：2个）（教师板书）
教师：如果分3张、4张、5张？甚至更多呢？请大家拿出学习单。
（1）自主探究，小组讨论：
(2)完成学习单后，汇报发现：
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大的分数叫做假分数。假分数大于1。
【设计意图】设计数学活动“分饼”游戏，学生自主探索，动手操作，画图分饼，经历“分饼”的过程，再现分数的产生过程。通过观察、比较、归纳发现，进一步理解真分数与假分数，培养学生的数感。
(3)分类出现分歧，讨论质疑：“”是真分数还是假分数呢？（对“”的讨论）
生1：我认为是真分数，因为它在一个单位“1”内。
师：嗯，有自己的想法！
生2：我不同意，我认为1应该是假分数，我认为整数都可以转化成假分数。
师：有数学家的潜质。大家掌声送给他！数学家为了分类统一把 =1 =2这些整数都归为假分数，所以把“1”归类到假分数。
请学生举出一些真分数和假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。
2.回归课本，明确概念
让学生在课本上，标注出真分数与假分数的概念，读一读。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
（三）巩固应用，内化提高
1.判断题：
（1）假分数都比1大。 （ ）m
（2） 、 、 这三个分数都是真分数。 ( )
（3）分母比分子大的分数是真分数。 （ ）
（4）假分数的分子不小于分母。 （ ）
2.在分数中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。
7.用自己喜欢的方式，在下面画图表示“”和“”。
（四）回顾整理，反思提升
同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获？
七、板书设计
《真分数与假分数》学习卡
一、分圆饼活动
把（ ）张圆饼平均分给4个小朋友，每人分得几张？
1张饼： （ ）个
2张饼： （ ）个
3张饼： （ ）个
4张饼： （ ）个
5张饼： （ ）个
6张饼： （ ）个
7张饼： （ ）个
8张饼： （ ）个
9张饼： （ ）个
1.通过观察，你发现了什么？
2.请你将以上分数分分类，你会怎么分呢？请说说你的想法。
数形结合
画图表示（画斜线）
列算式
1÷4= （张）(共12张PPT)
《真分数和假分数》
人教版五年级下册第四单元例1、例2
2
1
表示的意义是什么？
表示的意义是什么？ 呢？
4
4
4
5
复习导入
把（ ）张圆饼平均分给4个小朋友，每人分得几张？
分圆饼游戏
探索新知
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的
分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
（1）假分数都比1大。 （ ）
（2） 、 、 这三个分数都是真分数。 ( )
（3）分母比分子大的分数是真分数。 （ ）
（4）假分数的分子不小于分母。 （ ）
×
√
×
√
1.判断题:
3
1
3
2
3
3
知识运用
在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；
当a大于或等于（ ）时，它是假分数。
5
a
2. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图的涂色部分。
5
4
23
6
（ ）
（ ）
3. 下面的说法对吗 为什么
(1)昨天妈妈买了 1 个西瓜，我一口气吃了 个。
(2)爷爷把菜地的 种了西红柿， 种了茄子，
种了辣椒。
(3)这块 我吃了 ，表哥吃了 。
5
4
3
5
2
5
1
5
5
6
1
6
4.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数 在直线上表示出来。
真分数
假分数
1
3
3
3
5
3
1
6
5
6
7
6
13
6
0
1
2
1
3
3
3
5
3
1
6
7
6
13
6
5
6
(1)写出分母是 8 的所有真分数。
5.
7
8
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
6
8
(2)写出分子是 8 的所有假分数。
8
7
8
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
6
8
8
（共7个）
（共8个）
同学们，
这堂课我们对分数又有了哪些认识呢？
回顾小结《真分数和假分数》学习卡
一、分圆饼活动
把（ ）张圆饼平均分给4个小朋友，每人分得几张？
1张饼： （ ）个
2张饼： （ ）个
3张饼： （ ）个
4张饼： （ ）个
5张饼： （ ）个
6张饼： （ ）个
7张饼： （ ）个
8张饼： （ ）个
9张饼： （ ）个
通过观察，你发现了什么？
请你将以上分数分分类，你会怎么分呢？请说说你的想法。
二、知识运用
1.判断题：
（1）假分数都比1大。 （ ）m
（2） 、 、 这三个分数都是真分数。 ( )
（3）分母比分子大的分数是真分数。 （ ）
（4）假分数的分子不小于分母。 （ ）
2.在分数中，当a小于（ ）时，它是真分数；
当a大于或等于( )时，它是假分数。
P55 练习十三 第1题
P55 练习十三 第2题
P54 “做一做”第1题
P55 练习十三 第8题
分母是8的所有真分数有（ ）个；其中最大的是 （ ） ；最小的是 （ ） ；分子是8的所有假分数有 （ ）个。
分数单位是 的最大真分数是（ ） ；最小假分数是（ ）。
是（ ）个 。 是8个（ ）。
是（ ）个（ ）。 4个 是（ ）。
画图表示（画斜线）
列算式
1÷4= （张）
6.用自己喜欢的方式，在下面画图表示“”和“”
