沪科版九年级下册24.5三角形的内切圆 课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级下册24.5三角形的内切圆 课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 483.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-02 11:28:53 | ||
图片预览
文档简介
课件16张PPT。24.5 三角形的内切圆1. 确定圆的条件是什么？1）圆心与半径2. 叙述角平分线的性质定理与判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。知识回顾2）不在同一直线上的三点 李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，他就找我这个数学老师帮忙，同学们，你能帮他确定一下吗？设疑激思思考并交流下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠ABC的平分线上。?2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上. OMABCN图1探究3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心与半径的长？ 4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？ 作出两个内角的平分线，两条内角
平分线相交于一点，这点就是符合
条件的圆心，过圆心作一边的垂线，
垂线段的长是符合条件的半径. 只能作一个，因为三角形的三条内角
平分线相交，且只有一个交点. IFCABED探究作法： ABC1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I. I2．过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3．以I为圆心，ID为
半径作⊙I.
⊙I就是所求的圆. MN?1. 请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆下个定义：识记2.请类比三角形的外心性质归纳 三角形的内心性质. 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形三边
中垂线的交
点1.OA=OB=OC
2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条
角平分线的
交点1.到三边的距离
相等；
2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB
3.内心在三角形内部．1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等（ ）
2. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 （ ）
3. 三角形的内心不一定在三角形的内部 （ ）
4. 一个三角形只有一个内切圆；一个圆也只有一个外切三角形（ ）
× × 判断对错：√√例1：如图，在△ABC中，∠BAC=500 ， 点I
是内心，求∠BIC的度数。 分析： ∠BI C= ? ∠1 + ∠3= ? I为△ABC的内心 BI是∠ABC的角平分线 CI是∠ACB的角平分线 ABCI2143ABCI2143变式2：在△ABC中，点I是内心，
∠BIC=120°，求∠BAC的度数。变式3：在△ABC中，点I是内心，
∠BAC=α，求∠BIC的度数。变式1：如图，在△ABC中，∠BAC=500 ，
点I是外心，求∠BIC的度数。 例2、如图：点I是△ABC的内心，AI交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E.
求证：BE＝IE提示：欲证BE＝IE
需证∠ BIE＝ ∠ IBE
把∠ BIE转化为两圆周角之和5课堂小结： 1.谈谈本节课你学到了什么？
认识了三角形的内切圆，内心，圆的外切三角形；
掌握了作一个三角形的内切圆的方法；
理解并掌握了内心的性质
类比思想，整体思想，从特殊到一般的思想
2.本节课运用了什么数学思想？作业：
1.P42练习1、2、3题 2.课外拓展：求等边三角形的内切圆半
径r与外接圆半径R的比。r思考题：如图:已知直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c 则其内切圆的半径r为:F谢谢各位领导和同行的指导！
判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。知识回顾2）不在同一直线上的三点 李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，他就找我这个数学老师帮忙，同学们，你能帮他确定一下吗？设疑激思思考并交流下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠ABC的平分线上。?2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上. OMABCN图1探究3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心与半径的长？ 4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？ 作出两个内角的平分线，两条内角
平分线相交于一点，这点就是符合
条件的圆心，过圆心作一边的垂线，
垂线段的长是符合条件的半径. 只能作一个，因为三角形的三条内角
平分线相交，且只有一个交点. IFCABED探究作法： ABC1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I. I2．过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3．以I为圆心，ID为
半径作⊙I.
⊙I就是所求的圆. MN?1. 请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆下个定义：识记2.请类比三角形的外心性质归纳 三角形的内心性质. 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形三边
中垂线的交
点1.OA=OB=OC
2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条
角平分线的
交点1.到三边的距离
相等；
2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB
3.内心在三角形内部．1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等（ ）
2. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 （ ）
3. 三角形的内心不一定在三角形的内部 （ ）
4. 一个三角形只有一个内切圆；一个圆也只有一个外切三角形（ ）
× × 判断对错：√√例1：如图，在△ABC中，∠BAC=500 ， 点I
是内心，求∠BIC的度数。 分析： ∠BI C= ? ∠1 + ∠3= ? I为△ABC的内心 BI是∠ABC的角平分线 CI是∠ACB的角平分线 ABCI2143ABCI2143变式2：在△ABC中，点I是内心，
∠BIC=120°，求∠BAC的度数。变式3：在△ABC中，点I是内心，
∠BAC=α，求∠BIC的度数。变式1：如图，在△ABC中，∠BAC=500 ，
点I是外心，求∠BIC的度数。 例2、如图：点I是△ABC的内心，AI交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E.
求证：BE＝IE提示：欲证BE＝IE
需证∠ BIE＝ ∠ IBE
把∠ BIE转化为两圆周角之和5课堂小结： 1.谈谈本节课你学到了什么？
认识了三角形的内切圆，内心，圆的外切三角形；
掌握了作一个三角形的内切圆的方法；
理解并掌握了内心的性质
类比思想，整体思想，从特殊到一般的思想
2.本节课运用了什么数学思想？作业：
1.P42练习1、2、3题 2.课外拓展：求等边三角形的内切圆半
径r与外接圆半径R的比。r思考题：如图:已知直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c 则其内切圆的半径r为:F谢谢各位领导和同行的指导！